Conceitos Básicos de Estatística e Probabilidade

181 N rw ar e 4 e ocoes basicas de estatistica 5 Bemvindosas a nossa primeira aula de Estatistica e Probabilidade Nesta aula pretendemos apresentar e discutir conceitos basicos em Estatistica Estudaremos 0 método estatistico evidenciando e exemplificando cada uma de suas fases Apresentamos também a classificagao das varidveis com os respectivos exemplos e as principais diferencas entre populagao e amostra dados muito importantes na realizacio de pesquisas Pata realizarmos a coleta de dados precisamos ter certeza de que cada elemento da populagao tera a mesma chance de ser escolhido porque ao final de uma pesquisa chegaremos as conclusdes com base nos resultados obtidos nas amostras dessa populacao Para tanto mostramos as ptincipais técnicas de amostragem que servirao como suporte na coleta de dados ou seja antes de iniciat a coleta de dados 0 pesquisador define a técnica de amostragem que ira utilizar Vamos ptimeiramente ver quais sao os objetivos e as segdes de estudo que serao desenvolvidas nesta aula Bom trabalho b Bons estudos PO SS SSS SSS SSS 4 Objetivos de aprendizagem Ao término desta aula vocés serao capazes de conceituar estatistica e identificar as fases do método estatistico reconhecer e exemplificar as principais técnicas de amostragem identificar e exemplificar os tipos de variaveis Probabilidade e Estattstica 8 SHIGUTI 2006 Secoes de estudo Eaciéncia que estuda um determinado tipo de fenomenos coletivos ou de massa FE entao o ts conjunto de métodos e processos quantitativos 1 Fases do método estatistico a que serve pata estudar e medir os fendmenos 2 Variaveis e amostras coletivos ou de massa COSTA 2011 3 Populacao e amostra 4 Técnicas de amostragem 8 Espero que tenha ficado claro o entendimento a de vocés sobre 0 conceito de Estatistica Entao Fases do método estatistico vamos adiante Nesta Seco iremos identificar as fases do método Oquegeralmente utilizamos para organizar dados estatisticos estatistico Para a organizac3o dos dados estatisticos hd necessidade de Bom trabalho utilizarmos métodos Bons estudos Le Que significa método O que significa Estatistica O numero de Qu 6 ok De Método um conjunto de meios usados para se chegar a um definigdes que encontramos é muito grande devido ao determinado fim seu dominio ser muito amplo Apresentamos a seguir alguns dos conceitos basicos Apresentaremos a seguir as fases do método estatistico do qual se faz uso para pesquisar determinados fatos ou 5 pl Vamos ver os conceitos de alguns tedricos fend fendmenos KEstatistica um conjunto de métodos e or ole processos quantitativos que serve para estudar Por 57 e medir os fendmenos coletivos SILVA 1996 7 A TRA p 11 a rye Estatistica é uma parte da Matematica Aplicada te onl que fornece métodos para a coleta organizacao AN descrigao analise e interpretagdo de dados e C eae I Ly para a utilizagdo deles na tomada de decis6es PT CRESPO 2002 p 13 law Estatistica um conjunto de métodos e SE J A processos quantitativos que serve para estudar ee Q e medir os fendmenos coletivos MARTINS DONAIRE 1990 P 17 Fonte httpofficemicrosoftcomptbrimagesresultsaspxquletrasex1 O dicionarista Aurélio Buarque de Holanda Acesso em 19 fev 2018 Ferreira define estatistica como uma parte da matematica em que se investigam os processos Mas quais Sdo essas fases de obtencao organizacio e analise de dados sobre uma populacao ou sobre uma colecao de seres quaisquer e os métodos de tirar 1 Coleta de Dados que pode ser de forma direta ou conclusées e fazer predicdes com base nesses indireta dados CASTANHEIRA 2005 p 10 Dj 1 d A estatistica é também comumente associada an crandlo ae pesquisador co a os As pesquisas de opiniio publica aos varios Exemplo quando este faz uma pesquisa nos postos egasolina ar 4 para fazer um levantamento dos precos dos combustiveis para indices governamentais aos graficos e médias af id 1 publicadas diretamente na imprensa Na posteriormente informar aos consumidores aqueles que tem realidade entretanto como veremos adiante Os MemMores PECCOS oo ae A coleta de dados indireta pode ser classificada em a estatistica engloba muitos outros aspectos Ali yop sendo fundamental na andlise de dados Continua esta relacionada a registro e é feita provenientes de quaisquer processos onde com frequéncia Como exemplo podemos citar a exista variabilidade SOARES 1991 p 1 conferéncia feita em salas de aula pata registrar a A estatistica uma colegao de métodos para frequéncia dos alunos planejar experimentos obter dados e organiza Peridédica a que é feita em intervalos de tempo pot los interpretalos e deles extrair conclusdes exemplo os censos demograficos que ocorrem de SHIGUTI SHIGUTI 2006 10 em 10 anos Estatistica é a medida numérica que descreve Ocasional aquela que é feita para atender uma uma caracteristica da amostra SHIGUTI emergéncia como por exemplo quando ocorre um 9 183 surto de dengue 2 Varidvel t Indireta quando o pesquisador coleta os dados que ja ao foram pesquisados por alguém anteriormente Como por exemplo podemos citar o uso de informagdes coletadas em Na Secao 2 iremos identificar e exemplificar os tipos de jornais revistas Internet IBGE entre outros variaveis Bons estudos 2 Critica dos Dados nessa fase é necessario criticar os dados para corrigit possiveis falhas ou seja evitar que algum Variaveis e amostras erro ocorra e que podera influenciar no resultado Em alguns casos 0 eftro pode ocorret por parte da pessoa pesquisada O que significam esses termos variaveis e amostras ao omitir alguns dados ou até mesmo por nao entender a pergunta feita Nesse caso dizemos que a critica é externa E em outros casos os erros podem estar nos prdprios dados coletados sendo entao interna 3 Apuracao dos Dados é a fase em que os dados sao processados ou seja apurados somados 4 Apresentacao dos Dados os dados coletados pelo pesquisador podem ser apresentados em forma de tabelas ou graficos 5 Analise dos Resultados nesta fase analisamse os dados e titamse as conclus6es necessatias Fonte httpofficemicrosoftcomptbrimagesresultsaspxquletrasex1 Para exemplificarmos as fases acima simulamos Acesso em 19 fev 2018 uma pesquisa em uma instituigao de ensino superior para Antes de cada eleicio costumase fazer enquet conhecermos as principais causas da evasao escolar 205 quetes para prever quem sera o vencedor ou os vencedores dependendo Vamos ver agora 0 que ocorteu em cada uma das fases dos cargos eletivos que deverao ser preenchidos E comum ouvitmos alguém dizer eu nunca fui entrevistado como podem saber qual é a minha opiniaor Acontece que como nao é possfivel constatar a opinido de todos os eleitores imal entrevistase apenas uma parte ou seja uma amostra 1 fl tepresentativa 2 jean Portanto amostra uma parte representativa da populacao Em Estatistica comum trabalharmos apenas com uma parte da populacao que sera investigada pelas dificuldades encontradas para atingirmos os elementos em sua totalidade Nesta secao estudaremos como ocotte a coleta e a andlise dos dados estatisticos Estudaremos também como hecseo em 19 fy 2018 osoftcomptbrimagesresultsaspxquletrasex1 serao escolhidos os elementos que farao parte da amostra os quais serao submetidos a pesquisa ou dependendo do caso aqueles que serao entrevistados utilizando as técnicas de 1 Coleta de dados foi de forma indireta quando amostragem coletamos os dados na secretaria da instituicdo A seguir selecionamos uma amostra de cada curso e procuramos os E dados estatisticos 0 que significa alunos pessoalmente para entrevistalos portanto aqui a coleta foi direta 2 Critica dos dados alguns entrevistados podem ter 7 omitido por algum motivo a verdadeira causa de sua evasao critica externa Ow N 3 Apuragao dos dados 0 processamento dos dados a ee foi feito com o auxilio do computador Zz a 4 Apresentagéo dos dados os dados foram a apresentados através do grafico de colunas 5 Andlise dos resultados ap 6s analisarmos os Fonte httpofficemicrosoftcomptbrimagesresultsaspxquletrasex1 resultados obtidos chegamos a conclusao que a principal causa Acesso em 19 fev 2018 da evasao escolar nessa instituicao é a situacao econdmica das familias dos alunos evadidos Qualquer informagao coletada e registrada tanto na forma de contagem quanto de medicao é um dado estatistico Tudo bem até aqui Entao vamos adiante Todo dado se refere a uma variavel Probabilidade e Estattstica 10 Variavel 0 conjunto de todos os resultados possiveis de Geralmente as variaveis discretas sio obtidas por meio um determinado fendmeno de contagem e as varidveis continuas sao obtidas por meio de medigdes comprimento peso altura etc Uma variavel pode ser Qualitativa aquela que é expressa por qualidade Apresentamos a seguit um exercicio resolvido para ajuda atribuida a uma pessoa ou objeto los na compreensao dos conceitos das variaveis quantitativas O proprio nome ja diz qualitativa esta relacionada a e qualitativas qualidade we Por exemplo 0 estado civil do individuo a cor dos cabelos Analise a tabela a Segui 1 classificando as variaveis em acot da pele 0 sexo ete cualtativas ou quantitativas A variével qualitativa pode set ordinal ou nominal In ormacoes sobre idade do Pai grau de instrucao Mas 0 que isso significa religiao classe social tenda mensal numero de filhos em idade escolar e regiio de procedéncia de cinco familias do Variavel qualitativa ordinal quando existe uma ordem bairro A em Sao Paulo natural nas respostas Exemplo classes sociais classificacao do som conforme a sua intensidade baixo médio ou alto Aan Variavel qualitativa nominal quando nao existe ordem natural nas respostas Exemplo religiao cor dos olhos Mas qual é diferenca entre variaveis qualitativas ordinais e variaveis qualitativas nominais Ordinais obedecem a uma telacao de ordem por exemplo conceitos como péssimo regular bom e dtimo Nominais sao identificadas apenas por nomes Por Fonte httpofficemicrosoftcomptbrimagesresultsaspxquletrasex1 exemplo cores marcas de carro entre outros Acesso em 19 fev 2018 i Esquematizando os tipos de variaveis temos Variavel quantitativa é aquela que é expressa por meio de um numero que representa contagem ou medida Portanto foil est relacionada a quantidade eit Ordinal Como exemplo podemos citar o valor dos imdéveis de uma Variavel determinada cidade o salario dos funcionarios de uma empresa Quantitativa ec numero de alunos de uma sala de aula etc Continua A variavel quantitativa pode ser continua ou discreta Mas E entao Fatenderam que as vatiaveis qualitativas qual o significado de cada uma delas quantitativas Vamos a outta secaor Variavel quantitativa continua é aquela que esta Po p U a ao e amostra relacionada a pesos e medidas ou seja depende de um instrumento de medir Exemplo area de um determinado local Variavel quantitativa discreta aquela que nao depende POPULACAO E AMOSTRA deinstrumentos de medir Por exemplo 0 numero de professores Para Nos o termo populacao sempre significou conyunto presentes no coquetel de inauguracio de uma escola de habitantes de um determinado pais estado cidade ou regia etc Em estatistica no entanto populacao significa o conjunto Mas afinal qual é a diferenca entre essas duas varidveis de elementos que tem em comum determinadas caracteristicas por exemplo todos os empresatios da regido onde vocé mora formam uma populacao Amostra é qualquer conjunto de elementos retirado da populagao E utilizando esse mesmo exemplo podemos afirmar que os empresarios com menos de quarenta anos representam uma amostra Podemos exemplificar ainda com o que ocorre durante uma campanha eleitoral o pesquisador para identificar a opiniao dos eleitores sobre preferéncias em relacgao a determinado candidato nao tem condicdes de entrevistar todos os habitantes do municipio estado ou mesmo do pais entao ele entrevista um numero predeterminado de pessoas em cada um dos baitros ou seja apenas uma Fonte httpofficemicrosoftcomptbrimagesresultsaspxquletrasex1 patcela representativa da populacao Acesso em 19 fev 2018 A amostra é um subconjunto da populagao que sera utilizado Por exemplo para obter uma amostta representativa Observaram que os exercicios resolvidos mostram a das estaturas de 50 empresarios de uma cidade podese i A diferenca entre populagao e amostra ptoceder da seguinte maneira Como identificar a populagao e a amostra em cada Enumere os empresarios de 01 a 50 caso Escreva os numeros de 01 a 50 em pedacos iguais Para obter informagoes sobre preferencia de marcas do mesmo papel e coloqueos em um recipiente qualquer de carros dos funcionarios das locadoras de automoveis de Agiteo bastante e em seguida retire 10 dez ntimeros uma determinada cidade pesquisador entrevistou todos um a um Esses dez que representam a amostra equivalem os funcionarios cujos nomes comegam pela letra M la 20 da populacao para os quais o entrevistador fara a e A0 1 4 Ar populacao conjunto de todos os funcionarios de pergunta Qual é a sua estatura uma escola de sua cidade amosttra os funcionarios cujos nomes comecam Amosttagem proporcional estratificada com a letra M E o tipo de amostragem utilizada quando a ae populacio se apresenta dividida em estratos ou seja Um jornalista entrevista 500 estudantes de uma em grupos distintos Por exemplo imagine que o dono universidade para saber sua opiniao sobre alimentos de uma industria queira obter uma amostra de seus transgeénicos 20 funcionarios entio ele devera considerar que a e A0 oo populagao conjunto de todos os estudantes da referida empresa apresenta dois grupos distintos isto é universidade funcionatios do sexo feminino e do sexo masculino e amostra os 500 estudantes entrevistados Nesse caso devese proceder assim enumera Lo Compreenderam bem até aqui os funcionarios de 01 a 20 sendo que de 01 a 08 r one cortespondem as mulheres e de 09 a 20 homens Em Muito bom Entao vamos a ultima secao desta aula P seguida retire 02 da primeira caixa e 03 da segunda caixa Técnicas de amostragem Portanto tera duas amostras representativas dos homens e mulheres e depois é s6 juntar essas duas amostras e formar uma so Nesta secao iremos identificar a amostragem roe Bom trabalho Amostragem sistematica Nesse tipo de amostragem os elementos Amostragem o processo utilizado para escolher sao selecionados para a amostra por um sistema a amostra de forma que cada elemento da populacao preestabelecido Por exemplo imagine que o gerente tenha a mesma chance de ser escolhido Isso é muito de uma loja queita obter uma amostra dos clientes sério e importante porque as nossas conclusoes telativas cadastrados em sua empresa Se as fichas dos clientes a populacao serio baseadas nos resultados obtidos Sttverem cadastradas por ordem numérica podese Sj nas amostras da Populacao Ou seja se nao tivermos escolher a décima de cada dez fichas E com essas fichas uma amostra representativa nao poderemos afirmar MAaos o gerente fara as entrevistas a tendéncia do consumidor ou a preferéncia por um Para realizar pesquisas em industrias de programa de televisdo por marca de carros entre outros eletrodomésticos por exemplo usando a amostragem sistematica podemse estabelecer critérios para As regras de amostragem podem ser classificadas determinar a qualidade dos produtos fabricados como em duas categorias por exemplo de cada cem produtos fabricados retirar um para analisat as suas caracteristicas e funcionalidade AMOSTRAGENS PROBABILISTICAS E NAO Inmetro utiliza a amostragem sistematica para analisar PROBABILISTICAS as qualidades de determinados produtos colocados no Qual é a principal diferenga entre esses dois tipos de mercado a disposiao dos consumidores amostragens 8 Amosttagem por conglomerados uando a populacao apresenta uma subdivisao em AMOSTRAGENS PROBABILisTICAS 2 Populasao apresen pequenos grupos nao necessariamente homogéneos Sao aquelas em que a selecao é aleatéria de modo 3 mas fisicamente proximos e cada um desses grupos que cada elemento da populacdo tenha chance de fazer a fisicamente proximos serao chamados de conglomerados parte da amostra Aamostragem por conglomerados sera realizada pot meio Vejamos agora os tipos de amostragens ae de sorteio de um numero suficiente de conglomerados e probabilisticas es esses elementos constituirao a amostra tek Exemplo Conforme Costa 2011 numa pesquisa Amosttagem casual ou aleatéria simples P 2 Pesq de consumo de certo produto é mais facil se ter a E equivalente a um sorteio e pode ser realizada listagem de bairros onde o produto é consumido do numerandose a populacao e em seguida retirando um que todos os consumidores propriamente ditos Entao dos numeros ou mais dependendo do tipo de sorteio softeiam os bairros conglomerados e os consumidores Probabilidade e Estattstica 12 localizados nesses bairros formariam a amostra em um ou estimar as leis de comportamento da populagao da qual a ptimeiro estagio amostra foi retirada Também por meio da Estatistica Indutiva podemos aceitar ou rejeitar hipdteses que podem surgir sobre AMOSTRAGENS NAO PROBABILISTICAS as caracteristicas da populacio a partir também da anilise ne Sao amostragens em que ha uma escolha nao aleatdéria da amostra representativa dessa populacio MARTINS dos elementos da amostra Nesse tipo de amostragem nao DONAIRE 1990 existe processo de sorteio Sao exemplos de amostragens nao Se desejarmos identificar a qualidade do milho de certa probabilisticas COSTA 2011 area plantada pegamos apenas uma parte dessa populacao Inacessibilidade a toda a populagao que ocorre quando ou apenas alguns pés e ptocedemos 4 andalise necessaria O somos obrigados a coletar a amostra que nos é acessivel Por resultado obtido nesse teste sera considerado pata toda a P exemplo se fossemos recolher uma amostra de um monte lavoura de milho noe rs At re de minério poderiamos retirar uma amostra de uma camada Estatistica Indutiva ou Inferéncia Estatistica é 0 fato ptoxima da superficie pois 0 acesso as porgées interiores seria de se admitir que os resultados obtidos na andlise dos dados quase impossivel de uma amostra sio validos para toda a populacao da qual Amostragem a esmo ou sem norma é um tipo de aquela amostra foi retirada Consiste em obter e generalizar amostragem em que o pesquisador nao utiliza o sorteio conclus6es CASTANHEIRA 2005 mas usa aleum dispositivo aleatorio confiavel Por exemplo se pretendermos tetitar uma amostra de 30 pregos de uma caixa com 2500 pregos é mais viavel procedermos 4 retirada PEEBOS P Retomando a aula a esmo Amostragem intencional quando o pesquisador escolhe alguns elementos pata pertencer 4 amostta por achar que esses elementos representam a populacao Nesse tipo de fanny Lo amostragem o pesquisador inclui os sujeitos convenientes I Chegamos ao final da Aula 01 Espero na amostra Por exemplo se 0 pesquisador pretende saber a que tenham aproveitado a aula Vamos fazer opiniao de um grupo de manifestantes sobre esse movimento BS COMO TAT On rename enean automaticamente esto excluidos aqueles que nunca seco participaram desse tipo de protesto t Amostragem por voluntarios ocorre quando os elementos da populacao se oferecem para participar de forma ss 1 Fases do método estatistico voluntaria Por exemplo se algum novo medicamento esta sendo testado o individuo se apresenta para testar sua eficacia Nessa secio vimos que as fases do método estatistico Amostragem por quotas muito utilizada em sao coleta dos dados critica dos dados apuracio dos dados pesquisa de mercado e de intenao de voto Por exemplo se apresentacio dos dados andlise dos resultados vocé pretende fazer uma pesquisa entrevistando mulheres que estao na faixa etaria entre 30 e 40 anos para verificar o 2 Varidveis e amostras gosto delas em relacgao ao tipo de carro que preferem Entao a vocé saira as ruas tera que identificar pelas caracteristicas da Nessa Segao viMos que os tipos de Varlavels SAO pessoa se esta dentro da faixa etaria e se interessa por carros a Qualitativas que dividem em ordinais ou nominals Ex qualitativa ordinal escolaridade 1 2 3 graus Pessoal vamos dar uma pausa pata exercitar um qualitativa nomit val local de nascimento pouquinho a determinar um tipo de abordagem b Quantitativas que podem ser discretas ou continuas Ex quantitativa discreta numero de pessoas oe Qual é a diferenca entre estatistica descritiva e estatistica Quantitativa continua pesos e medidas indutiva dutiva 3 Populacaéo e amostra ras sus Z oe ae Estatistica descritiva ou dedutiva é aquela que tem Nessa segao vimos que populaao em Estatistica significa por objeto escrever e analisar determinada populagdo sem o conjunto de elementos que tém em comum determinadas pretender tirar conclusOes de carater mais genérico Quando caracteristicas pesquisador depara com uma situacéo em que dispde Amostra é uma parte da populacao de muitos dados para analisar fica bem dificil absorver a informacao que esta investigando Entao sera necessario que 4 Técnicas de amostragem as informagoes sejam reduzidas até que ele tenha condicgdes to ys I Nessa segao vimos que as técnicas de amostragem sao de interpretalas com maior clareza A Estatistica descritiva na casual ou aleatoria simples sorteio rifa consiste portanto em um numero que sozinho descreve uma a oF proporcional estratificada dividida em estratos ou caracteristica de um conjunto de dados rus sp oA grupos distintos Ex feminino ou masculino A Estatistica indutiva ou inferéncia estatistica é a ns Le sistematica obedece a um sistema preestabelecido parte da Estatistica que baseandose em resultados obtidos da as ny Loe probabilisticas a selecao é aleatoria andalise de uma amostra da populagao procura inferir induzir aes a os nao probabilisticas a escolha nao é aleatoria 13 CRESPO A A Estatística Fácil São Paulo Saraiva 2009 COSTA G G de O São Paulo Atlas 2011 SHIGUTI W A SHIGUTI V S C Apostila de Estatística Brasília 2006 VIEIRA S Elementos de Estatística São Paulo Atlas 2009 Vale a pena ler Disponível em wwwsomatematicacombr Disponível em httpwwwfeauspbr Vale a pena acessar Vale a pena Minhas anotações As atividades referentes a esta aula estão disponibilizadas na ferramenta Sala Virtual Atividades Após responder envie por meio do Portfólio ferramenta do ambiente de aprendizagem UNIGRAN Virtual 187