Construção e Análise da Tabela de Distribuição de Frequência

Probabilidade e Estatistica Distribuido de frequéncia 25 5 5 5 Nesta aula trabalharemos com grande quantidade de dados estatisticos Usaremos para tanto a tabela distribuigao de frequéncia que um tipo de tabela em que os dados estatisticos aparecem agrupados e tem como principal finalidade demonstrar realidade de um conjunto de dados sem levar em conta valores individuais Vamos entao adentrar na nossa segunda aula Bom trabalho b Y Bons estudos Objetivos de aprendizagem Ao término desta aula vocés serao capazes de construir a tabela de distribuicdo de frequéncia identificar os tipos de frequéncias representar graficamente as tabelas de frequéncia 15 189 1 passo calcular a amplitude total AT da distribuicao Secoes de estudo ou seja vocés devem subtrair o maior valor da tabela do menor valor E como o maior valor do ROL é 173 e o menor 150 fazemos 1 Conceito e construao da tabela de frequéncia AT 173 150 2 Tipos de frequéncias AT 23 3 Representacao grafica da tabela de frequéncia 2 passo calcular o numero de classes 1 para calcular o nuimero de classes basta usar a regra de Sturges cuja formula Conceito e construgdo da tabela e frequéncia i 1433logn sendo n o numero de elementos da amostra no caso 40 Nesta Secao itemos construir a tabela de distribuicdo de 133 log 40 frequéncia 133 16 i 1 528 Para construirmos a tabela de frequéncia vamos partir i 628 usando o arredondamento i6 portanto sao 6 classes da tabela ou série que veremos a seguir 8 3 passo calcular o intervalo de classe h para calcular o Vamos 14 entao i intervalo de classe é s6 usar a formula h AT i Estaturas de 40 alunos do colégio A Basta dividir o AT 23 por i n de classes que é 6 hee be h38 Aptoximando temos h 4 0 numeto que sera somado ao menor valor que é 150 para formar as classes Esse tipo de tabela cujos elementos ainda nao foram organizados denominase tabela primitiva Agora fiquem atentos O i s dados podem ser organizaclos em ordem crescente Vamos colocar os dados na tabela de distribuigao ou seja do menor para 0 maior O numero de classes ja sabemos que sao 6 entao basta colocar na coluna i nimeros de 1 a 6 A seguir coloquem as classes estaturas Para tanto voces deveriio colocar a 1 estatura 150 e somar 4 porque o hé4 entdo 150 4 154 154 4 158 158 4 162e assim sucessivamente Fonte Estatistica Facil CRESPO 2009 p 55 B Ome LIE p ESTATURAS DE 40 ALUNOS DO COLEGIO A A tabela obtida apds a ordenagao dos dados recebe o nome de roll fi Classes estaturas Frequéncia fi A 150a 154 Vee ee saatss Apos organizarmos os dados percebemos com certa dlateza que 1584162 wats 8 amenor e a maior estatura como pode ver a maior 166170 jue amplitude wt 6 maim que a amplitude total é de 173 150 23 3 as estruturas concenttamse entre 160 e 165 cm Pt que existem poucos valores abaixo de 155 e acima de 170 cm Tudo bem até aqui Entao vamos adiante Atentemse para o seguinte O que precisamos fazer para construirmos uma tabela de nae distribuicao de frequéncia 2Tipos de frequéncias E simples Para construirmos uma tabela de distribuicao de frequéncia temos que passar por esses trés passos Vamos ver quais sao os tipos de frequéncias Probabilidade e Estattstica 16 1 Frequéncias simples ou absolutas f poligono de frequéncia acumulada correspondem ao numeto de funcionarios que estado Apresentaremos aqui apenas o histograma pelo fato de relacionados a essas estaturas Por exemplo na primeira classe set mais utilizado i 1 aparecem quatro funcionarios porque vocé considera Vamos utilizar o histograma que é formado por as estatutas menores que 154 cm Ja na segunda classe i 2 retangulos nos quais as larguras sdo iguais 4s amplitudes dos vocé inclui os que tém estaturas que vao de 154 cm até os que intervalos de classe e as alturas sao equivalentes as frequéncias tém estaturas menores que 158 cm das classes a Pata construit o histograma vocé procede da seguinte 2 Frequéncias relativas fr para o calculo desse tipo janeira de frequéncia vocé faz cada um dos valores da frequéncia Usando o excel na primeira coluna digite os intervalos de dividido por 40 por exemplo 4 dividido por 40 que 01 dasse 150a 154 154 158 158 a 162 etc Continue digitando depois faz 9 dividido por 40 que é 0225 e assim por diante A os intervalos um abaixo do outro Digite a seguir na segunda soma ou total dos termos dessa tabela tera que ser 1 coluna do Excel os elementos da coluna frequéncia fi ou 3 Frequéncia Acumulada F corresponde 4 soma seja 4 9 1 cte das frequéncias relativas Nesse caso vor repete o primeiro Selecione as duas colunas Apos selecionar as colunas do q P P Excel clique em inserir e logo a seguir clique em colunas valor 4 depois soma com 0 segundo 4913 sendo 13 0 q 8 gut q segundo valor da coluna 1311 24 terceiro valor da O grafico em colunas esta construido Agora clique sobre ns uma das colunas com o botao diteito do mouse e escolha coluna e assim sucessivamente O ultimo termo dessa coluna Se m ce Se 5p coincidira com o numero total da amostra no caso é 40 a Opsao formatar série de dados Em Opsoes de serie escolha a opcdo sem intervalo e a seguir fechar e o 4 Frequéncia Acumulada Relativa Fr para histograma esta construido Pata colorilo vocé pode escolher preencher essa coluna vocé deve dividir cada um dos valores da a opio preenchimento e a seguir clicar em variar cores coluna Fi pela soma da frequéncia simples fi Por exemplo por ponto 4 dividido por 40 13 dividido por 40 e assim sucessivamente O ultimo valor dessa coluna sera sempre 1 HISTOGRAMA 5 Ponto médio da Classe x é a média aritmética 12 simples entre o limite superior e inferior de uma mesma classe 40 Pe ee ee Atencao 5 6 Pe Para calcular o ponto médio da classe xi vocé soma os 3 Ha limites de cada classe e divide por dois it 3 a 150154 0 im Vejamoexemplo Xj 152 2 Estaturas i Classesestaturas fi fri Fi Fri xi rontccaespo 209 69 ee Obs a tabela de frequéncia também pode ser 2 ts4atss 9 0225 13 0325 156 representada pelo Poligono de Frequéncia Simples e pelo Poligono de Frequéncia Acumulada 4 trates 8 0200 32 0800 164 ae Exercicio resolvido 16 170a174 s3 0075 40 1000 172 TEMPO GASTO EM SEGUNDOS POR pa 0 FUNCIONARIOS PARA PREENCHER Fonte CRESPO 2009 p 64 DETERMINADO FORMULARIO Bento Tudo bem até ai Ficou claro para vocés quais sao os tipos de frequéncia Entao vamos para a ultima secao desta aula Representacdo grafica da tabela Ss se se or fos se fo9 oe 53 foo 6 Repssen a oor for YoYo Tor es es Yo a 1 passo calcular a amplitude total AT da distribuicao Nesta seao itemos representar graficamente as tabelas ou seja vocés devem subtrair o maior valor da tabela do de frequéncia menor valor E como o maior valor do ROL é 73 e o menor é 40 fazemos A distribuigao de frequéncia pode ser representada AT 73 40 graficamente pelo histograma poligono de frequéncia e pelo AT 33 17 191 2 passo Calcular o numero de classes i para calcular o de distribuicéo de frequéncia temos que passat por esses trés numero de classes basta usar a regra de Sturges cuja formula passos calcular a amplitude total calcular o numeto de classes é ecalcular o intervalo de classe i 133logn a sendo n o numero de elementos da amostra no caso 50 2 Tipos de frequéncias is 1433 log 50 Nessa segao vimos os tipos de frequéncia que sao i 1433 17 frequéncias simples ou absolutas frequéncias relativas i1561 ne ne frequéncia acumulada e frequéncia acumulada telativa i 661 usando 0 arredondamento i7 portanto sao 7 classes As 3 passo Calcular o intervalo de classe h pata calcular 0 3 Representagao grafica da tabela de frequéncia intervalo de classe sO usar a formula h Ar Na ultima secdo vimos que o histograma é formado por B wwidit o AT n de clas retangulos nos quais as larguras correspondem aos intervalos asta dividit o AT 33 por i n de classes que 7 declasses 150 154 154a 158 eas alturas desses retingulos AT correspondem as frequéncias das classes 4 9 11 conforme h h3 47 aprox 5 h5 i a exemplo dado nesta aula Temos h 5 0 numero que sera somado ao menor valor que 50 para formar as classes Agora fiquem atentos As atividades referentes a esta aula estdo disponibilizadas na ferramenta Sala Virtual Atividades crribwick a mes colocat dados tabela de ser ulcio b Apés responder envie por meio do Portfélio ferramenta do 1 ve coh Cases Ja sa clat sao 7 entao basta ambiente de aprendizagem UNIGRAN Virtual Resolva as atividades co ma comune BP nUMEros cnet p dentro dos prazos estabelecidos JY Segui coloduem as classes estaturas Para tanto Ao receber a devolutiva de suas atividades faca a releitura do vocés deverio colocar a 1 estatura 40 e somar 5 porque o material h é5 entéo 40 5 45 45 5 5050 5 55e assim sucessivamente TEMPO GASTO EM SEGUNDOS PARA PREENCHER UM FORMULARIO Valea pena 50 FUNCIONARIOS i Tempo segundos 40245 aso 8 wre 50a 55 55 60 Vale a pena ler 60465 6 65a 70 COSTA NETO P L de O Estatistica 2 ed Sao Paulo 70375 Edgar Bluche 2002 é COSTA G G de O Curso de Estatistica Basica teoria e po 50 pritica Sao Paulo Atlas 2011 Fonte COSTA 2011 p48 MARTINS G de A DONAIRE D Principios de onte 2011 p48 estatistica 3 ed Sao Paulo Atlas1999 SPINELLI W SOUZA M H S Introdugio a Retomando a aula estatistica 3 ed Sao Paulo Atica 1997 Parece que estamos indo bem Entdo para encerrar 7 a aula 02 vamos recordar os temas que foram ee abordados lg rr Valea pena acessar 1 Conceito e construgao da tabela de frequéncia Disponivel em httpwwwexatasnetartigo clemlpdf Nesta secao vimos que pata construirmos uma tabela