Medidas de Dispersão e Variabilidade

Medidas de dispersão PROFª DRª GABRIELA MEDEIROS MEDIDAS DE VARIABILIDADE OU DISPERSÃO oMesmo sabendo que a temperatura média de duas cidades é a mesma e igual a 24ºC ainda somos levados a pensar a respeito do clima dessas cidades oEm uma delas poderá a temperatura variar entre limites de muito calor e muito frio e haver ainda uma temperatura média de 24ºC oA outra poderá ter uma variação pequena de temperatura e possuir portanto no que se refere à temperatura um clima mais favorável Consideremos os seguintes conjuntos de valores das variáveis x y e z X 7070707070 Y 6869707172 Z 51550120160 Calculando a média aritmética de cada um desses conjuntos obtemos MEDIDAS DE VARIABILIDADE OU DISPERSÃO Para demonstrar a variação dos dados da amostra ressaltando a maior ou menor dispersão distância entre esses valores e sua medida de tendência central recorre ás medidas de dispersão ou variabilidade sendo elas i Amplitude total ii Variância iii Desvio padrão iv Coeficiente de variação v Erro padrão da média AMPLITUDE TOTAL É a diferença entre o maior e menor valor observado na sua amostra VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO A variância e o desvio padrão levam em consideração a totalidade dos valores da variável o que faz delas índices de variabilidade bastante estáveis e geralmente os mais empregados A variância baseiase nos desvios em torno da média aritmética logo VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO A variância é transformada para desvio padrão para a análise dos dados Quando o desvio padrão assume um valor alto em relação aos valores da média e da amplitude da amostra em questão significa que os dados desta amostra têm uma alta dispersão ou seja possuem valores discrepantes uns dos outros Quando o desvio padrão assume um valor baixo em relação aos valores da e da média e da amplitude da amostra em questão podese dizer que não houve muita variação nos dados desta amostra possuindo seus dados valores próximos ao da média da amostra VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO Sendo assim a variância é calculada a partir dos quadrados dos desvios sob o ponto de vista prático um inconveniente logo imaginouse uma nova medida que tem utilidade e interpretação práticas denominada desvio padrão definida Interpretação ҧ𝑥 𝑆 quer dizer que a maioria dos seus dados estão entre os valores calculados COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Visa caracterizar a dispersão ou variabilidade dos dados em termos relativos ao seu valor médio ERRO PADRÃO DA MÉDIA Reconhecese que as médias amostrais estão sujeitas à variação e formam populações de médias amostrais quando todas as possíveis amostras são retiradas de uma população O erro padrão analisa a variabilidade de uma média Interpretação ҧ𝑥 E quer dizer que a média populacional está entre os valores calculados EXERCÍCIOS