Prova de Bioestatística - Análise de Dados e Probabilidade

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 1 Exame LEIA AS INSTRUÇÕES A avaliação deverá ser desenvolvida individual e manuscrita Questões que exigem resolução de cálculos que os mesmos não estiverem descritos na prova SERÃO ANULADAS Celulares e aparelhos eletrônicos deverão estar desligados e guardados Não será permitida consulta a qualquer material ou colegas salvo material autorizado pelo professor A solução do exercício deve ser LEGÍVEL e em sequência Na tentativa de fraude pelo acadêmico no processo avaliativo SERÁ ATRIBUÍDO VALOR ZERO O uso de corretivos eou questões rasuradas não dá direito a revisão Não será respondido qualquer questionamento durante a avaliação Interpretação faz parte da avaliação Curso Período Letivo 022023 Disciplina Bioestatística Professor a Gabriela Medeiros Turma Turno Acadêmico a Data Valor da Avaliação Nota Observação CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 2 1 As taxas de juros recebidas por uma amostra de 25 ações durante certo período foram medidas em porcentagem 250 252 253 254 259 260 261 262 264 265 266 268 269 270 272 275 277 280 281 282 283 285 288 289 291 Calcule o coeficiente de assimetria de Pearson e classifique a distribuição das taxas de juros em relação à assimetria 2 sobre os dados do exercício anterior calcule o coeficiente de curtose e classifique a distribuição das taxas de juros em relação a curtose CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 3 3 A urna 1 contém 6 bolas brancas e 4 pretas A urna 2 contém 7 bolas brancas e 5 pretas Se for retirada uma bola de cada urna determine a probabilidade de a Ambas serem brancas b Ambas serem pretas c Uma ser branca e outra ser preta 4 Assinale a opção correta considerando que em um teste de hipóteses a decisão de rejeição ou não da hipótese nula H0 pode ser tomada com base na relação entre o nível de significância α 005 e o pvalor a Se 005 pvalor então H0 não será rejeitada b Se 005 pvalor então H0 será rejeitada c Se 005 pvalor então H0 não será rejeitada d Se 005 pvalor então H0 será rejeitada e Se 005 pvalor então H0 não será rejeitada CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 4 A tabela abaixo representa valores de creatinina mensurados em exames clínicos Usar a tabela abaixo como referência para responder as questões Amostra Creatinina Sexo Idade 1 088 Feminino 81 2 485 Masculino 12 3 246 Feminino 56 4 715 Feminino 62 5 146 Feminino 53 6 088 Feminino 20 7 099 Feminino 82 8 060 Masculino 86 9 110 Feminino 30 10 074 Feminino 39 11 232 Feminino 53 12 240 Feminino 61 13 861 Feminino 19 14 501 Masculino 75 15 071 Masculino 68 16 246 Masculino 20 17 072 Feminino 49 18 1121 Feminino 64 19 886 Feminino 22 20 648 Masculino 70 5 A natureza das variáveis Creatinina sexo e idade são respectivamente a Quantitativa discreta qualitativa nominal dicotômica quantitativa contínua b Quantitativa contínua qualitativa nominal dicotômica quantitativa discreta c Qualitativa ordinal qualitativa nominal dicotômica quantitativa discreta d Quantitativa discreta qualitativa ordinal quantitativa contínua e Quantitativa contínua qualitativa nominal categórica quantitativa discreta CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 5 6 A frequência relativa das categorias Feminino e Masculino atribuídas a variável sexo e a sua moda são respectivamente a Feminino 14 Masculino 6 Moda Feminino b Feminino 70 Masculino 30 Moda Feminino c Feminino 14 Masculino 6 Moda Masculino d Feminino 70 Masculino 30 Moda Masculino e Feminino 70 Masculino 30 Moda Amostra amodal 7 A Média a Mediana e a Amplitude da variável Creatinina é respectivamente a Média 349 Mediana 236 Amplitude 1061 b Média 349 Mediana 236 Amplitude 1121 c Média 236 Mediana 146 Amplitude 1061 d Média 236 Mediana 232 Amplitude 1121 e Média 236 Mediana 232 Amplitude 1061 CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 6 8 Sobre a variável Idade podese dizer que a Tem média de 511 Amplitude de 74 Moda 20 e 53 sendo uma amostra Heterogênea b Tem média de 39 Amplitude de 86 Moda 20 sendo uma amostra Homogênea c Tem média de 523 Amplitude de 74 e é Amodal d Tem média de 39 Amplitude de 86 Moda 53 sendo uma amostra Heterogênea e Tem média de 511 Amplitude de 74 Moda 20 e 53 sendo uma amostra Homogênea 9 Para categorizar a variável Creatinina pela regra de Sturges quantas categorias seriam criadas e qual seria a amplitude do intervalo de cada categoria a K 3 Aint 3 b K 5 Aint 3 c K 4 Aint 2 d K 6 Aint 2 e K 2 Aint 5 CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 7 10 Crie a tabela de frequência absoluta para as categorias da variável Creatinina conforme a regra de Sturges 7 05 Muitas pessoas tratam os termos acurácia precisão e exatidão como sinônimos porém os verdadeiros significados destes termos são diferentes apesar de serem relacionados Precisão é definido por a é a proximidade de um resultado com o seu valor de referência real b é o grau de variação resultante de um conjunto de medições realizadas c é a correção perfeição ou ausência de erro em uma medida ou cálculo d é um aspecto da modelagem dos dados que faz previsões a partir das quais se pode tomar decisões e é a diferença entre os dados e o modelo CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato n 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363653 Fax 45 30363638 wwwunivelbr 8 8 05 Na maioria dos casos não conseguimos acessar toda uma população para estudar as características de interesse isso devido às razões econômicas éticas e dificuldades de outra natureza Assim tomaremos alguns elementos dessa população para formar um grupo a ser estudado que na bioestatística denominamos a Amostra b Dado c Informação específica d Variável quantitativa e Variável qualitativa 1 A assimetria de Pearson é dada por 𝐴 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 270 269 0121 0 102 Como A0 a taxa de juros é assimétrica à direita 2 Utilizando a fórmula kurt no Google Planilha o valor da curtose foi de 1124 ou seja a distribuição é mais estreita pico mais agudo e tem caudas mais leves platicúrtica em comparação com a distribuição normal 3 a A probabilidade das duas serem brancas é dada por Primeira urna branca e segunda urna branca 𝑃 610 712 0 35 multiplicação das probabilidades b As probabilidade das duas serem pretas é 𝑃 410 512 0 16 c Neste caso a primeira bola é branca e a segunda é preta ou a primeira bola é preta e a segunda branca 𝑃 610 512 410 712 0 48 4 Valor p menor ou igual a α Rejeitamos a hipótese nula Há evidência estatística suficiente para sugerir que a hipótese alternativa é verdadeira Valor p maior que α Não rejeitamos a hipótese nula Não há evidência suficiente para sugerir que a hipótese alternativa é verdadeira Gabarito a Se 005 pvalor então H0 não será rejeitada 5 Gabarito b Quantitativa contínua qualitativa nominal dicotômica quantitativa discreta Pois creatina permite números não inteiros Sexo permite duas palavras que nao remontam a ordem e idade permite somente números inteiros 6 Gabarito b Feminino 70 Masculino 30 Moda Feminino Pois existem 14 Feminino e 6 Masculino em 20 dados 7 A mediana é dada pela média dos valores do meio da amostra 10º e 11º valores ou seja 232 242 236 A média é dada por 349 A amplitude é a subtração do maior valor pelo menor valor 112106 1061 Gabarito a Média 349 Mediana 236 Amplitude 1061 8 Gabaritoa Tem média de 511 Amplitude de 74 Moda 20 e 53 sendo uma amostra Heterogênea Heterogênea pois possui valor diferente 9 Utilizando a fórmula 𝑘 1 3 322 𝑙𝑜𝑔10𝑁 1 3 322 𝑙𝑜𝑔1020 5 32 6 Amplitude é dada por 1061 logo a amplitude dos intervalos é dada por 1061 6 1 76 2 Gabaritod K 6 Aint 2 10 Intervalo Frequência Absoluta 02 9 24 4 46 2 68 2 810 2 1012 1 11 Gabarito b é o grau de variação resultante de um conjunto de medições realizadas A exatidão é a proximidade de um resultado com o seu valor de referência real Em outras palavras é a capacidade de uma medição de fornecer um resultado que esteja próximo do valor real da variável que está sendo medida A acurácia é uma combinação de precisão e exatidão É a capacidade de uma medição de fornecer resultados que sejam precisos e exatos 12 Gabarito a Amostra Uma pequena parte da população total 1 A assimetria de Pearson é dada por Amédiamediana Desvio padrão 270269 0121 0102 Como A0 a taxa de juros é assimétrica à direita 2 Utilizando a fórmula kurt no Google Planilha o valor da curtose foi de 1124 ou seja a distribuição é mais estreita pico mais agudo e tem caudas mais leves platicúrtica em comparação com a distribuição normal 3 a A probabilidade das duas serem brancas é dada por P610712035 Primeira urna branca e segunda urna branca multiplicação das probabilidades b As probabilidade das duas serem pretas é P410512016 c Neste caso a primeira bola é branca e a segunda é preta ou a primeira bola é preta e a segunda branca P6105124107120 48 4 Valor p menor ou igual a α Rejeitamos a hipótese nula Há evidência estatística suficiente para sugerir que a hipótese alternativa é verdadeira Valor p maior que α Não rejeitamos a hipótese nula Não há evidência suficiente para sugerir que a hipótese alternativa é verdadeira Gabarito a Se 005 pvalor então H0 não será rejeitada 5 Gabarito b Quantitativa contínua qualitativa nominal dicotômica quantitativa discreta Pois creatina permite números não inteiros Sexo permite duas palavras que nao remontam a ordem e idade permite somente números inteiros 6 Gabarito b Feminino 70 Masculino 30 Moda Feminino Pois existem 14 Feminino e 6 Masculino em 20 dados 7 A mediana é dada pela média dos valores do meio da amostra 10º e 11º valores ou seja 232 242 236 A média é dada por 349 A amplitude é a subtração do maior valor pelo menor valor 112106 1061 Gabarito a Média 349 Mediana 236 Amplitude 1061 8 Gabaritoa Tem média de 511 Amplitude de 74 Moda 20 e 53 sendo uma amostra Heterogênea Heterogênea pois possui valor diferente 9 Utilizando a fórmula k13322lo g10N13322lo g10205326 Amplitude é dada por 1061 logo a amplitude dos intervalos é dada por 1061 6 1762 Gabaritod K 6 Aint 2 10 Intervalo Frequência Absoluta 02 9 24 4 46 2 68 2 810 2 1012 1 11 Gabarito b é o grau de variação resultante de um conjunto de medições realizadas A exatidão é a proximidade de um resultado com o seu valor de referência real Em outras palavras é a capacidade de uma medição de fornecer um resultado que esteja próximo do valor real da variável que está sendo medida A acurácia é uma combinação de precisão e exatidão É a capacidade de uma medição de fornecer resultados que sejam precisos e exatos 12 Gabarito a Amostra Uma pequena parte da população total