Resolução de Treliças

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363608 engenhariacivilunivelbr 1 ATIVIDADE SUPERVISIONADA CURSO DOCENTE RESPONSÁVEL PERÍODO LETIVO Engenharia Mecânica Renan Rauber ATVS BIMESTRE DISCIPLINA Estática Você deverá desenvolver 10 treliças planas com vãos variando entre 8 metros e 18 metros cada uma contendo no mínimo 20 barras As treliças podem apresentar diferentes configurações triangulares Pratt Howe Warren etc conforme sua escolha de projeto Requisitos 1 Dimensões dos vãos As treliças devem ter vãos compreendidos entre 8 e 18 metros com cargas distribuídas ou concentradas conforme especificado para cada treliça 2 Quantidade mínima de barras Cada treliça deve possuir no mínimo 20 barras 3 Métodos de cálculo o Cada treliça deve ser analisada e dimensionada utilizando dois métodos distintos Método dos Nós Calcule as forças nos membros da treliça utilizando o equilíbrio das forças em cada nó Método das Seções Selecione uma seção de corte e calcule as forças internas nas barras seccionadas com base no equilíbrio 4 Conferência dos cálculos Todas as treliças projetadas e calculadas deverão ser conferidas utilizando o programa FTOOL onde serão inseridas e resolvidas para validar os resultados obtidos manualmente Entregas Relatório técnico contendo o O desenvolvimento detalhado dos cálculos pelos métodos dos nós e método das seções para todas as treliças o Capturas de tela eou resultados gerados pelo FTOOL comprovando os resultados obtidos CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL Av Tito Muffato 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363608 engenhariacivilunivelbr 2 o Esquemas das treliças com as respectivas dimensões indicações de cargas e resultados de esforços em cada barra Data de entrega 26 de outubro Se houver dúvidas sobre os métodos ou uso do programa FTOOL não hesite em perguntar A entrega será realizada em meio físico e manuscrito sendo apenas os diagramas solicitados impressos TRELIÇA 1 Figura 1 copiar onde indicado nas fotos APOLLO TUBULARS Trelica Simetrica logo os reacoes VG VM 6500 1500 KW 2 Metodo dos Nos NO G Σ Fx0 GH0 6A 1500 0 GA 1500 KW AG NO A Σ Fy0 500 AG AH 8 0 AH 500 1500 11312 14112 8 AH HA APOLLO TUBULARS Σ Fx AB AH cos 45 0 AB 141421 cos 45 1000 BA NO µ HA Σ Fy0 HA cos 45 HB 0 HB 141421 cos 45 HB 1000 BH Σ x0 HG HA cos 45 HI 0 HI 0 141421 cos 45 1000 IH NO B 300 ΣFy0 500 BH BI cos 45 0 BI 500 1000 70711 cos 45 JB Σ 00 BA BJ cos 45 BC 0 BC 1000 70711cos 45 1500 CB NO I Σ Fx0 IH AB cos 45 IJ cos 4881 JK 0 1000 70711 cos 45 50 00 4881 0 Σ Fx0 IB cos 45 IC IJ sen 4881 0 IC 70711 cos 45 IJ 0 175255 IC 01081 APOLO TUBULARS 70711 IB cos 45 IJ 500 0175255 0 100 VI JH 45 4881 JK NO 6 500 CB 4881 CD CJ Σ Fx0 CB CJ cos 4881 CD 0 1500 06586CJ CD 0 CJ CD 1500 129 CD 40358 06586 Σ Fy0 500 CI CJ sen 4881 0 CJ 500 CI 129 sen 4881 NO J π CI 41430 OD JD JK OI JC JK JD JI A P C L O TUBULARS Apollo Tubes US Steel NO I EFY 0 IB COS45 IC IJ 4881 D IJ 7Q711 COS45 41430 129 Sin 4891 Como Hor Simetrica o lado esquerdo é igual ao direito desenhar aqui a figura do arquivo Metodo das Secos A P C L O TUBULARS Apollo Tubes US Steel secao I EMA0 86MO GM0 EFY0 10500500BH cos450 BH 1414121 ΣFX0 AB BH 1045 GH 0 AB 141421 1045 0 7000 EFY0 500 AH 1045 AG 0 AG 1500 A P C L O TUBULARS Apollo Tubes US Steel secao III EB BC ΣMB 0 Δ BE 5008 5008 8 HC 0 PHI PHI 1000 EFY0 1500500BJ COS AT0 BJ 141421 ΣMH0 500815008BE 8 BJ COS5 80 BC 1500 secao IV JD JK JI JO JO OK Secao V I C IB A JB D IJ D IK ΣMc0 8IH JB109458 JJ6048813 IK20 ΣFx0 IH IB 10945 JJ 60 4881 IK0 IK 450642 JJ 129 ΣFy0 JBICIJ 504890 IK 41430 Repete o desenho da figura do arquivo Figura 2 copiar onde indicado nas fotos TRELIÇA 2 TRELIÇA 2 A B C D G F E H I J K L M W VHVW 7100 350 KW 2 Método dos Nós NÓ A 100 0 AB0 AH 100 DAB AH NÓ M EFy0 HA 350 HB 60045 0 HB100 350 3535 60045 EFx0 HB60045 HI 0 HI250 NÓ B BA BC EFy0 100 D 100 BH 10945 BJ0 BH BJ BI 50 EFx0 BA BH 10945 BC 0 BC 250 NO J EFy0 JB IC cos 95 0 EFx0 IH IC cos 5 IJ 0 IJ40 NO J IC0 JJJK400 NO C EFy0 CJ cos 45 CJ CK cos 45 100 0 CJ CK cos 45 100 CK EFx0 CB CJ cos 45 CD CK cos 45 CD CB CJ cos 45 CK cos 45 CD 250 21213 cos 45 NO K KL KJ NO C EFY0 100 CJ cos 45 CK cos 45 0 CK 21213 cos 45 100 cos 45 CK7081 EFx0 CB CJ cos 45 CK cos 45 CD0 CD 400 No D DG PDE DK0 a helice é sempre dura Lado esquerdo lato direito copia a figura do arquivo Método das seções A AB AC AD AE AF AG AH FI J K L A 300 300 Método das Seções A B C D E F G H M I J K L M A 300 Flew I 100 100 A0 ΣMH0 8AB0 AB0 250 HI ΣMB0 8HI100835080 HI250 HB250 MB35355 Seção II HA HB HI HAHB250 D 350 HA 100 Seção III 100 100 B C D BC IJ 250 ΣMI0 35081008 88C BC 270 ΣMC0 255100810016350160 IJ400 ΣY0 IC 21213 IC 100 100 9 A B C D 100 88 1008 3506 8 JK 0 JK 400 EFy 0 300 350 α COS 5 0 CK 7071 JK CK COS 5 CD 0 CD 400 DC 0 DK 100 TRELIÇA 3 FIGURA copiar onde indicado nas fotos NO A 100 6343 D AB AH 100 350 AH Sen 6343 0 AH 27952 EFx 0 AB AM cos 6343 0 AB 125 HB 27951 HI 250 No H EFy HA sen 6345 MBson 6343 0 No B BA EFx 0 100 BH sin 6343 BI Sen 6343 0 BH BI BC EFx 0 BH BC BH cos 6343 BC cos 6343 0 BC 125 27951cos 6343 1671cos 6343 BC 325 IB IJ EFx 0 IH JB cos 6343 JS JK cos 6343 0 IJ 250 1677 cos 6343 JS 0 JS 400 EFx 0 JI JC cos 6343 JK cos 6343 JK 450 EFy0 os on 6343 NO C CB 100 4 DCD 6378 CI CJ EFy0 100 CI Sen 6343 CO Sen 6343 CD10016771 sen 6343 Sen 6343 0 5590 EFx0 CB CI 006343 CO 006343 CO CD 0 CD 425 4 A JI JK 0 CD 6343 EFX 0 JI JC 006343 JD 0 0 JK 0 JK 450 DD 2 5590 Copa 1ra Pagina Anotada Ver FOLHA 3 Método dos SENOS 100 100 100 100 100 100 60 67 4 B C D E F J K L 11 4 1 1 1 300 M seno alfa EFy 0 250 AH 0 AB AH 21951 EFy0 AB AH Cos 2 0 300 AB 125 100 A B 6 HB 100 250 HI HL 250 EFy0 250 HB smd0 HB 21951 BA D BC BJ BMSmd BJ smd EFX 0 BA BJ BMSDX BJ smo 0 BC 325 Por simetria JC 18 16771 108 100 100 CD 425 CJ 5590 JD CJ 5590 JK 450 Desenhar a figura do arquivo c as forças nos barras não esquece de colo cor os sinais e FIGURA copiar onde indicado nas fotos Nó G GA 500 GF GM 500 Nó A AM 500 AB 250 No H HA HB HG HI EFY0 HB500 HA cos 45 0 HB 250 Ef x0 HG HA cos 45 HI 0 HI 250 No I IMIJ IBID IB IC ID IJ IM 500 logo IC 0 No B EFx0 BA BC BI BH BA BC BI cos 45 0 BI 35355 desenhar o diagrama do arquivo Método dos Seções segundo I FA EFy0 FA cos 45 500 0 FA 70711 EFx0 FA cos 45 FG 0 FG 500 Seção II EFy0 DAB AF AH AB AH 500 ΣF x 0 AF cos 45 AH cos 45 AB 0 AB 250 Seção III BA BC BI BM EFx 0 BA BC BI cos 45 0 BI 35355 Efy 0 BM BI cos 45 0 BM 250 TRELIÇA 5 FIGURA copiar onde indicado nas fotos N5 G ΣXy0 1000 GA GB 0 A S 0 GB 0 GH 0 por consequen le monte p todos os nós equilibrio to nos temos o mesma valor logo GB HC ID JE KF 0 AB BC CD DE EF 1000 AG BH CJ DO ER FI 1000 Método dos Secções ΣMA 0 ΣMB 0 ΣGH 1000 10 1000 10 0 GH 0 ΣMA 0 1000 10 AB 10 0 AB 1000 ΣFY 0 GB 0 o que os nós elefan em equilíbrio estático GB HC ID JE KF 0 AB BC CD DE EF 1000 AG BH CJ DO ER FH 0 FIGURA copiar onde indicado nas fotos TRELIÇA 6 Treliça 6 1000 simetria no eixo y logo VA VB 210002 f1000 NO L o DLM ΣFx0 ΣFy0 IL 1000 pela simetria no desenho IL MK 1000 KH FC PG AC ΣFy0 ΣFx0 ΣMx0 ML0 ML MJ MK 0 ΣFy0 MLcos5 MK cos5 pd cos5 MJ 0 ΣMx0 MLMK MS MR MS MK EE FS MT cos5 ΣFy0 ML cos5 MK cos5 MJ O ML 0 MR JT JK KG GS DA SB Sf wwwapolotubularscombr X colocar a peça do arquivo Método dos seções LM LM0 LJ 1000 seção II 1000 1000 LI MJ MK ΣFx0 MJ MK ΣFy0 MJcos5 MK cos5 2 LJ MK1000 LJ TRELIÇA 7 FIGURA copiar onde indicado nas fotos tepotin os 2 vetors que podlei com no metodo dos nos colocar figura do aquivo Trelica 7 VE 100 100 VH VE VH 2100 100 0 NO 6 EFy0 EA1F IO IB NO 1 IA IF IEIB NO 4 AG lTJ EOSY0 IABII IOS0 FX0 AY0 ABAC NO 6 EFY0 EA 100 ES COS OIA0 EF El COS 450 substituindo os equacese dos 3 nos EF 5110 AB 4800 EA 4890 A II 6916 NO F FX FB pfo D FG FE FG 89142 EF Yo FB FJ Cosa FibonI 0 FB 4051 FU 1497 JB JG 1497 OF OC 1497 Metodo dos secors EMA0 EF5 AB5 1005 0 EMA0 10EF E5 cos45 10 0 EMA0 10AB A5 cosas 10 0 EFy0 AI cos45 EI cos45 100 0 Efx0 AB EF CI cos45 Ai cosOJ 0 EI7226 EF 5110 EFX0 IBcos5 cos45 AB EF 0 EFy0 JBcos45 IF 100 0 JB 7226 IF 6916 APOLO TUBULARS BC DJ FJ FG P100 SMO0 BC 5 FG 5 100 FO 100 15 EMg0 FO COS 310 FG COS 310 10 10010 0 EMF0 BC 10 BO COS 510 100 10 0 medendo BC 11058 DJ1497 DJ FJ 1497 CJ FG 3042 FIGURA COLOCAR NO LOCAL INDICADO N TEXTO nó G EFy0 GA sen 450 0 GA 50313 ΣFx0 GA cosd GH 0 GH 225 NGA AG AB PH EFy0 150 AG semd AM 0 AM 33541 ΣFx0 AG cosd AM cosd AB 0 AB 32J Nó H HA HB HG HI HA HB 33541 HG HI ò HA cosd HB cosd 0 HI 525 Nó B BA BC BI BH ΣFy0 BH sma BI semd 150 BI 46771 ΣFx0 BA BH cosd BI cosd BC 0 BC 600 Nó I JB JC JH DJJ Fy 0 FBUCIA IC IB 16711 Fx 0 IH JF JBcosd Jocosd 0 JJ 675 Nó C CB pCD CI Co Fy0 CB CI Fx 0 CB CD CJcosd CJcosd Nó I JB JC JH DJJ Fy 0 FBUCIA IC IB 16711 Fx 0 JH JF JBcosd 0 JJ 675 Nó C CB pCD CI Co Fy0 CB CI Fx 0 CB CD CJcosd CJcosd CD 675 o molante á simétrico colocar colocar igual Metodo das Seções nossa trileca vamos consi denar que os seleos são todas as burras do nós dai os os calculos serão os mo no dos nós o so repeli sequ I GA GM 450 SEÇÃO II AB AH AG 150 SEÇÃO III HA MB HG MI SEÇÃO II BA BC BH BJ 150 SEÇÃO I IB IC IH IJ SEÇÃO VI CB CD CI CJ 150 7 TRELIÇA 9 Figura 35355 35355 25000 25000 25000 25000 25000 25000 25000 25000 25000 25000 00 KN 00 KN P Q N O L R M J K G I H D F E A C B N6 P 5000 α45 PN P0 Σ FY0 PN PO 5000 cos α 353553 Nó N N6 O NP NP cos45 NQ 0 NQ 2500 NP sen45 NL 0 NL 2500 NÓ L NÓ M ΣFx0 LQLR0 ΣFy0 LNLJ2500 NÓ QR QN QO QL QM QNQO2500 QLQM0 a partir daqui há simetria Treliça 10 Figura 70711 70711 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000 70711 70711 F G L S N O D K W U H B C A Nó F K FL FA 10000 707102 Nó L Nó A Nó P Nó E LM LF cos 45 5000 LG LF 5000 NG M Nó B Nó O Nó D MM MG cos 45 MW MW LM 5000 O restante é tudo sis métrico Método das seções pode ocorrer a mesma justificativa anterior se quiser eu repito o cálculo Só me falam