Lista de Exercícios Resolvidos - Geradores Síncronos - Engenharia Elétrica

Lista de Exercícios Geradores Síncronos 1 O primeiro sistema de potência CA dos Estados Unidos operava na frequência de 133 Hz Se a potência CA para esse sistema fosse produzida por um gerador de quatro polos com que velocidade o eixo do gerador deveria girar 2 Um enrolamento trifásico de quatro polos ligado em Y está instalado em 24 ranhuras de um estator Há 40 espiras de fio em cada ranhura dos enrolamentos Todas as bobinas de cada fase são ligadas em série O fluxo por polo na máquina é 0060 Wb e a velocidade de rotação do campo magnético é 1800 rpm a Qual é a frequência da tensão produzida nesse enrolamento b Quais são as tensões resultantes de fase e de terminal do estator 3 Um enrolamento trifásico de seis polos ligado em Δ está instalado em 36 ranhuras de um estator Há 150 espiras de fio em cada ranhura dos enrolamentos Todas as bobinas de cada fase são ligadas em série O fluxo por polo na máquina é 0060 Wb e a velocidade de rotação do campo magnético é 1000 rpm a Qual é a frequência da tensão produzida nesse enrolamento b Quais são as tensões resultantes de fase e de terminal do estator 4 A distribuição de densidade de fluxo magnético de uma máquina síncrona de 4 polos 1800 rpm é senoidal tendo uma amplitude 06 T Calcule os valores instantâneo e eficaz da tensão induzida numa bobina da armadura com 150 espiras se o comprimento axial da armadura e seu diâmetro interno são ambos 100 mm 5 A distribuição de densidade de fluxo magnético de uma máquina síncrona 60 Hz é 𝐵𝜃 07 𝑠𝑒𝑛 𝜃 A armadura tem uma bobina de 80 espiras em cada fase e está ligada em estrela Determine o valor eficaz da tensão de linha se o comprimento axial da armadura é de 160 mm e seu diâmetro é 120 mm 6 Uma máquina síncrona trifásica de dois polos ligada em Y e de 60 Hz tem um estator com 5000 espiras de fio por fase Que fluxo no rotor seria necessário para produzir uma tensão de terminal linha a linha de 132 kV 7 Um gerador síncrono trifásico 450 V 60 Hz 4 polos conectado em Y possui uma reatância síncrona de 006 Ωfase e uma resistência no estator de 0003 Ωfase Este gerador alimenta uma carga de 2 MW com fator de potência 08 atrasado Determine a A velocidade da máquina motriz b A corrente da armadura c A tensão interna do gerador d Desenhe o diagrama fasorial 8 A tensão interna gerada EA de um gerador síncrono trifásico ligado em Y 60 Hz e 2 polos é 144 kV e a tensão de terminal VT é 2217 kV A reatância síncrona dessa máquina é 4 Ω e a resistência de armadura pode ser ignorada a Se o ângulo de conjugado do gerador for 𝛿 18º quanta potência será fornecida por esse gerador b Qual é o fator de potência do gerador c Desenhe o diagrama fasorial nessas circunstâncias d Ignorando as perdas desse gerador qual conjugado deve ser aplicado ao eixo pela máquina motriz nessas condições 09 Um gerador síncrono trifásico 6 polos ligado em Δ alimenta uma carga equilibrada com fator de potência 08 indutivo e apresenta os seguintes valores Potência 200 kW Tensão 380V Frequência 60Hz Rendimento 95 Sabese que nessa condição a reatância síncrona do gerador em 60Hz é igual a 02 Ωfase Determine a A corrente fornecida pelo gerador b A potência reativa fornecida pelo gerador c O torque no eixo 10 Um gerador síncrono de 480 V 60 Hz ligado em Δ e de quatro polos tem a CAV mostrada na Figura 1 Esse gerador tem uma reatância síncrona de 01 Ω e uma resistência de armadura de 0015 Ω A plena carga a máquina fornece 1200 A com FP 08 atrasado Em condições de plena carga as perdas por atrito e ventilação são 40 kW e as perdas no núcleo são 30 kW a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para que a tensão de terminal seja de 480 V a vazio c Se o gerador for ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP 08 atrasado quanta corrente de campo será necessária para manter a tensão de terminal em 480 V d Quanta potência o gerador está fornecendo agora Quanta potência é fornecida ao gerador pela máquina motriz Qual é a eficiência total dessa máquina e Qual o torque aplicado no eixo do gerador f Se a carga do gerador for repentinamente desligada da linha que acontecerá à sua tensão de terminal g Finalmente suponha que o gerador seja ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP de 08 adiantado Quanta corrente de campo será necessária para manter VT em 480 V Tensão de terminal a vazio V Corrente de campo A Figura 1 Repostas 1 3990 rpm 2 a 60 Hz b 𝑉𝜙 511816 𝑉 𝑉𝑇 886491 𝑉 3 a 50 Hz b 𝑉𝜙 𝑉𝑇 24000 𝑉 4 𝑒𝑖𝑛𝑑 33929 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝑉 𝐸 240 𝑉 5 49644 V 6 571 mWb 7 a 1800 rpm b 𝐼𝐴 320750 3686º A c 𝐸𝐴 410602112º V 8 a 427 MW b 098 atrasado c desenho diagrama d 1133 kNm 9 a 37983 A b 150 kVAr c 167 kNm 10 a 1800 rpm b 𝐼𝐹 45 𝐴 c 𝐼𝐴 6928 A 𝐸𝐴 53253º V e 𝐼𝐹 57 𝐴 d Psaida 798 kW Perdas 916 kW Pentrada 8896 kW η 8975 e 472 kN f VT 532 V g 𝐼𝐹 40 𝐴