Prova de Resistência dos Materiais - Diagramas de Força Cortante e Conceitos Fundamentais

QUESTÃO N 1 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA O diagrama de força cortante é uma ferramenta gráfica e analítica que permite a identificação do esforço interno causado pela força cortante em um determinado ponto ao longo do eixo axial de uma estrutura Esse ponto representa uma das infinitas seções transversais do eixo Supondose os diagramas de força cortante e momento fletor de uma viga prismática horizontal qualquer avalie as asserções e a relação proposta entre elas I Para regiões da viga onde o diagrama de força cortante é diferente de zero ocorre sempre variação do diagrama de momento fletor da viga PORQUE II A derivada do momento fletor em relação ao eixo axial da viga resulta no diagrama de força cortante A As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a asserção II não é uma justificativa da asserção I B As asserções I e II são verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I C A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa D A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é uma proposição verdadeira E As asserções I e II são proposições falsas QUESTÃO N 2 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA A Resistência dos Materiais é o ramo da Mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade dos esforços internos que atuam em um corpo abrangendo também o cálculo das deformações do material e o estudo da sua estabilidade Diante dos conceitos clássicos de Resistência dos Materiais assinale a afirmativa correta A O momento fletor interno que atua em uma viga de seção transversal qualquer provocará sempre tensões máximas de tração e compressão com o mesmo módulo B A flexão em vigas é o esforço solicitante interno que causa tensões de cisalhamento na seção transversal da viga C A deflexão de vigas são deslocamentos no eixo da estrutura causados pela influência dos esforços normais D As tensões de cisalhamento máximas em uma seção transversal podem ser determinadas dividindose a força cortante interna que atua nesta seção pela área da mesma seção E Uma viga submetida a um diagrama de momento fletor variável em todo o seu eixo apresentará força cortante interna nas seções transversais da viga e consequentemente tensões de cisalhamento transversal e longitudinal QUESTÃO N 3 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA Duas barras prismáticas de seção transversal quadrada foram feitas de um mesmo material As barras foram nomeadas Barra 1 e Barra 2 e serão analisadas com relação à sua resistência ao momento fletor O desempenho da Barra 1 com os lados de sua seção transversal igual à a será comparado ao desempenho da Barra 2 com os lados de sua seção transversal igual à b 3a Os momentos fletores M1 e M2 serão aplicados às barras 1 e 2 respectivamente até que a tensão máxima na seção transversal de ambas as barras atinja a tensão admissível do material Supondo que as barras trabalhem em regime linear elástico durante a atuação de M1 e M2 é correto afirmar que a razão M2M1é igual a A 13 B 3 C 6 D 9 E 27 QUESTÃO N 4 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA Assinale a alternativa que apresenta a nomenclatura do fenômeno de equilíbrio de peças comprimidas verticais ou horizontais levando a um acréscimo das condições de compressão da peça A Flambagem B Índice de esbeltez C Momento de inércia D Deflexão E Flecha QUESTÃO N 5 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA Para a viga mostrada abaixo assinale a alternativa que indica o intervalo que consta o valor do deslocamento da viga no Ponto C Considere 1 kgf 001 kN 240 kgfm EI104 kgfm2 1 m 4 m A Menor do que 40 mm B Entre 40 e 50 mm C Entre 50 e 60 mm D Entre 60 e 70 mm E Acima de 70 mm QUESTÃO N 6 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA Para a viga mostrada abaixo assinale a alternativa que indica o intervalo que consta o valor da inclinação da viga no Ponto C Considere 1 kgf 001 kN 240 kgfm EI104 kgfm2 1 m 4 m A Menor do que 40 x 103 rad B Entre 40 x 103 e 50 x 103 rad C Entre 50 x 103 e 60 x 103 rad D Entre 60 x 103 e 70 x 103 rad E Acima de 70 x 103 rad QUESTÃO N 7 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA A coluna de seção transversal retangular e com módulo de elasticidade E tem as dimensões mostradas na figura a seguir Supondo que a coluna esteja simplesmente apoiada no topo e na base para todos os planos de referência qual deve ser o valor da carga crítica de flambagem 10a 2a a A Pcr π2Ea2 200 B Pcr π2Ea2400 C Pcr π2Ea2600 D Pcr π2Ea2800 E Pcr π2Ea21000 QUESTÃO N 8 MÚLTIPLA ESCOLHA VALOR 250 NOTA No que diz respeito à colunas compridas sabese que a carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está na iminência de sofrer flambagem é denominada Carga Crítica Nesse contexto avalie as asserções e a relação proposta entre elas I Para que não ocorra flambagem em uma coluna é necessário que a carga de compressão atuante seja menor do que essa Carga Crítica PORQUE II A tensão crítica de flambagem depende da tensão de escoamento do material A As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a asserção II não é uma justificativa da asserção I B As asserções I e II são verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I C A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa D A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é uma proposição verdadeira E As asserções I e II são proposições falsas QUESTÃO N 9 ABERTA VALOR 500 NOTA Uma coluna em balanço com 24 m de comprimento de seção transversal quadrada deve ser feita de madeira Considerando que E 13 GPa determine a menor dimensão da seção transversal que coluna deverá ter sem que apresente flambagem na ocorrência de uma força de compressão P 2500 kN QUESTÃO N 10 ABERTA VALOR 500 NOTA Uma coluna de aço com módulo de elasticidade E 200 GPa tem comprimento de 450 m e está presa por pinos em ambas as extremidades Se a área da seção transversal tiver as dimensões mostradas na figura a seguir determine a carga crítica QUESTÃO N 11 ABERTA VALOR 500 NOTA Determine a máxima carga P que pode ser suportada pela treliça mostrada abaixo sem que ocorra flambagem no elemento estrutural BD Considere que o elemento estrutural BD é uma barra cilíndrica com diâmetro d 50 mm feito de aço e com módulo de elasticidade E 200 GPa O momento de inércia principal de uma seção circular de diâmetro d é dado por I πd464 Questão 1 B Questão 2 E Questão 3 𝑀1 𝑎3 6 𝑀2 3𝑎3 6 𝑀2 𝑀1 27 E Questão 4 A Questão 5 C Questão 6 A Questão 7 C Questão 8 C Questão 9 Carga crítica de flambagem 𝑃𝑐𝑟 𝜋2𝐸𝐼 𝑘𝐿2 2500 𝜋2 13 𝑎4 12 20 24002 2500 4640656 107 𝑎4 Dimensão mínima 𝑎 27092𝑚𝑚 Adotar dimensão construtiva de 275x275cm Questão 10 Momentos de inércia 𝐼𝑥 200 1743 12 2 94 1503 12 34925400𝑚𝑚4 𝐼𝑦 2 12 2003 12 150 123 12 16021600𝑚𝑚4 Carga crítica de flambagem 𝑃𝑐𝑟 𝜋2𝐸𝐼 𝑘𝐿2 𝑃𝑐𝑟 𝜋2 200 16021600 10 45002 156175𝑘𝑁 Questão 11 Momentos de inércia 𝐼 𝜋 504 64 30679616𝑚𝑚4 Carga crítica de flambagem 𝑃𝑐𝑟 𝜋2𝐸𝐼 𝑘𝐿2 𝑃𝑐𝑟 𝜋2 200 30679616 10 40002 3785𝑘𝑁 Reações de apoio 𝑅𝐴 𝑃 Esforço na barra AB 𝐹𝑦𝐴 0 𝑁𝐴𝐵 3 5 𝑃 0 𝑁𝐴𝐵 5 3 𝑃 Esforço na barra BD 𝐹𝑥𝐵 0 𝑁𝐴𝐵 4 5 𝑁𝐵𝐷 0 𝑁𝐵𝐷 4 3 𝑃 Máxima carga 𝑃 4 3 𝑃 𝑃𝑐𝑟 𝑃 3 4 3785 283875𝑘𝑁