Dinâmica de Máquinas - Lista de Exercícios Resolvidos

Regime Especial Din â mica de M á quinas A placa quadrada gira em torno de um pino fixo O No instante representado a sua velocidade angular é ω 6 rads e sua aceleração angular é α 4 rads 2 nas direções indicadas na figura Determine a velocidade e a aceleração do ponto A em temos dos vetores unitários i ˆ e ˆ j e seus módulos Determine as expressões vetoriais para a velocidade e a aceleração do ponto P cujo vetor posição no i nsta n te m ostra d o é r 37 5 i ˆ 40 0 ˆ j 30 0 k ˆ mm n Confira os módulos de seus resultados a partir dos valores escalares v r e a r 2 a velocidade e a aceleração do ponto B em temos dos vetores unitários i ˆ e ˆ j e seus módulos A velocidade angular de uma engrenagem é controlada de acordo com 12 3 t 2 onde ω em radianos por segundo é positivo no sentido horário e onde t é o tempo em segundos Encontre o deslocamento anular líquido Δθ desde o instante de tempo t 0 até t 3 s Encontre também o número total de rotações N por meio do qual a engrenagem gira durante os três segundos A aceleração angular de um corpo que está girando em torno de um eixo fixo é dada por k 2 onde a constante k 01 sem unidades Determine o deslocamento angular e o tempo decorrido quando a velocidade angular tiver sido reduzida para um terço do seu valor inicial o 12 rads 4 O disco circular gira com uma velocidade angular constante 40 rads em torno de seu eixo que está inclinado no plano yz no ângulo tan 1 3 O bloco de concreto P está sendo abaixado pelo arranjo de cabo e polia mostrado Se os pontos A e B têm velocidades de 04 ms e 02 ms respectivamente calcule a velocidade de P a velocidade do ponto C para o instante representado e a velocidade angular da polia O carretel gira sobre seu cubo subindo o cabo interno A enquanto a placa compensadora B puxa os cabos externos para baixo Os três cabos estão firmemente enrolados em torno de suas respectivas periferias e não deslizam Se no instante representado B tiver se deslocado par a baixo uma distância de 1600 mm a partir do repouso com uma aceleração constante de 02 ms 2 determine a velocidade do ponto C e a aceleração do centro O para esse instante em particular A figura abaixo mostra um came de excêntrico cicloidal com raio mínimo 45 mm que gira no sentido anti horário com frequência 1800 RPM Também é mostrado um seguidor de rolete com raio 5 mm e haste com retorno por mola O deslocamento do seguidor no mov imento considerado é de 40 mm Verifique se há formação de ponta na subida do rolete para β 180 Determine o ângulo de pressão máximo α max para o mesmo β Determine a velocidade da haste na subida e na descida Projetar um came de disco com seguidor radial de rolete para realizar os deslocamentos conforme diagrama abaixo e com os seguintes dados R m 30 mm R r 14 mm sentido de giro do came horário Movimento harmônico simples β 120º Calcular o α max Calcular R 0 para α max 35º Utilize o monograma para determinação do ângulo de pressão máximo dado no exercício anterior Os cames são identificados de acordo com sua forma na figura abaixo temos alguns tipos básicos identifique a nomenclatura destes seguindo o sentido da esquerda para direita Defina corretamente a nomenclatura do came de disco com seguidor radial de rolete conforme a indicação das setas abaixo