Cames e Seguidores: Definições, Funcionamento e Aplicações

1 9 CAMES E SEGUIDORES 91 Definição Came é um elemento mecânico de uma máquina que é usado para acionar outro elemento chamado seguidor por meio de contato direto figura 91 92 Funcionamento Normalmente os cames são empregados para a transformação do movimento de rotação de um elemento em movimento alternado de outro elemento A peça fixada ao elemento de rotação o came é sempre o elemento motor ao elemento comandado é dado o nome de seguidor que por sua vez pode ser chamado de haste oscilante quando o movimento é angular ou haste guiada quando o movimento é retilíneo haste oscilante haste guiada Fig 91 Came e seguidor 93 Aplicações Os mecanismos de came são simples de projeto fácil e ocupam um espaço muito pequeno Além disso os movimentos dos seguidores que podem ter todas as características desejadas e não são de difícil obtenção Por tais razões os mecanismos de came são largamente utilizados em máquinas sendo encontrados em motores de combustão interna máquinas tipográficas máquinas têxteis máquinas ferramentas máquinas automáticas de embalar armas automáticas dispositivos de comandos etc 94 Classificação dos cames Os cames são classificados de acordo com sua forma na figura 92 temos alguns tipos básicos sendo o came de disco considerado de uso genérico Fig 92a Tipos de cames 2 Fig 92b Tipos de cames 95 Classificação dos seguidores Os seguidores são classificados em função da forma de contato da posição do deslocamento e do tipo de retorno 951 Quanto a forma de contato com o came figura 93 Seguidor de ponta Seguidor de face plana Seguidor de face esférica Seguidor de rolete Fig 93 Tipos de contatos dos seguidores 952 Quanto a posição em relação ao eixo de giro do came figura 94 Eixo Radial Eixo Deslocado Offset Fig 94 Posições dos seguidores em relação ao eixo de giro do came 3 953 Quanto ao tipo de deslocamento do seguidor figura 95 Translação haste guiada Oscilante haste oscilante Fig 95 Tipos de deslocamentos do seguidor 954 Quanto ao tipo de retorno do seguidor figura 96 Retorno por gravidade Retorno por mola Retorno comandado Fig 96 Tipos de retornos dos seguidores 4 96 Nomenclatura do came de disco figura 97 Circunferência base É a menor circunferência com o mesmo centro do came e tangente internamente a ele figura 97 Ponto de traçado É um ponto convenientemente escolhido sobre o seguidor utilizado para determinar o perfil primitivo do came corresponde ao centro do rolete ou à arresta do seguidor de ponta No caso dos seguidores de ponta o ponto de traçado também é o ponto de contato Perfil primitivo É aquele descrito pelo ponto de traçado Perfil do came É a curva limite da sua seção reta No caso do seguidor de ponta é o próprio perfil primitivo Ângulo de pressão α É o ângulo entre a normal à curva primitiva e o deslocamento do seguidor Esse ângulo é variável ao longo do perfil do came Ângulo de ação β É o ângulo de rotação do came para realização de um evento qualquer Ponto primitivo É o ponto do perfil primitivo onde o ângulo de pressão é máximo Circunferência primitiva É uma circunferência com o mesmo centro do came e que passa pelo ponto primitivo Circunferência principal É a menor circunferência com o mesmo centro do came e tangente ao perfil primitivo Fig 97 Nomenclatura do came de disco com seguidor radial de rolete 5 97 Projeto gráfico do perfil do came 971 Considerações gerais De um modo geral desejase na prática determinar o perfil de um came para um movimento conhecido ou escolhido do seguidor O came é dotado de uma determinada velocidade de rotação geralmente uniforme rads O problema consiste então em determinar algébrica ou graficamente um perfil para o came o qual promova o movimento especificado para o seguidor A solução algébrica exige que o movimento do seguidor obedeça a uma equação enquanto a solução gráfica se aplica a qualquer caso Por esta razão e pela sua simplicidade o processo gráfico se impõe na maioria dos casos Para se obter graficamente o perfil do came dois processos são empregados caso se trate de came de disco ou came cilíndrico ou cônico Para os cames de disco utilizase o processo de inversão do movimento isto é estudase o movimento relativo para isso supõese o came imóvel enquanto o seguidor é suposto girando em torno do eixo do came em sentido contrário ao giro do came No caso dos demais cames desenvolvese a sua superfície lateral em um plano por exemplo no came cilíndrico 972 Dados básicos para traçado gráfico do camo de disco MU MC MHS MP R etc Movimentos considerados para um determinado β d ou L Deslocamento do seguidor haste no movimento considerado β1 β2 β3 β4 βn Deslocamentos angulares do came no movimento considerado β 1 n 360 Rm Raio mínimo do came Raio da circunferência base Rr Raio do rolete quando for o caso SG Sentido de giro do came obs sentido do traçado contrário a SG DIAGRAMA DE DESLOCAMENTO Combina d e β para cada movimento formando elevação repouso ou retorno do respectivo movimento A linha de centro do seguidor haste contém os pontos de traçado 0123456 6543210 figuras 98 99 e 910 Fig 98 Diagrama de deslocamento 6 Fig 99 Came de disco com seguidor radial de ponta Fig 910 Came de disco com seguidor radial de rolete 7 973 Diagramas de deslocamento Diagrama de deslocamento é um gráfico representativo do deslocamento real do ponto de traçado em função de β que é o ângulo real de ação do came Conforme mostram as figuras 98 99 e 910 o diagrama é traçado para uma rotação completa do came e representa as diversas posições do seguidor em um ciclo de seu movimento Com o mínimo de 6 seis pontos de traçado colocados na ordenada y para o deslocamento do seguidor correspondendo respectivamente a 6 seis divisões na abcissa x do respectivo deslocamento do came para cada do movimento considerado 9731 Movimento Uniforme MU a Características Fig 911 Deslocamento velocidade e aceleração para o MU b Construção do diagrama do MU O deslocamento do movimento uniforme é uma reta com inclinação constante logo a velocidade é constante e a aceleração é nula figura 911 e 912 a As rampas de início e fim provocam acelerações infinitas estas rampas podem ser modificadas com um arco circular figura 912 b a Pontos de Traçado do Movimento Uniforme b Movimento Uniforme Modificado Fig 912 Diagrama de deslocamento do Movimento Uniforme 8 9732 Movimento Harmônico Simples MHS a Características Fig 913 Deslocamento velocidade aceleração e aceleração segunda jerk para o MHS b Construção do diagrama do MHS Traçar um arco com raio igual ao curso do seguidor no movimento considerado dividido por 2 r d2 A projeção sobre o diâmetro de um ponto que se movimenta com velocidade uniforme sobre o arco está animada de MHS logo podemos localizar os pontos de traçado 0 1 2 3 4 5 6 e construir o diagrama figura 914a a Pontos de traçado sobre a linha b Diagrama de deslocamento do MHS de centros do seguidor para MHS Fig 914 Diagrama de deslocamento do Movimento Harmônico Simples Obs A figura 914 a Pontos de traçado do MHS é suficiente para o projeto gráfico do came quando este movimento for especificado nos dados do projeto 9 9733 Movimento Parabólico MP a Características Fig 915 Deslocamento velocidade aceleração e aceleração segunda jerk para o MP b Construção do diagrama do MP 1 Pela origem do diagrama de deslocamento traçamos uma reta com um ângulo menor que 90 em relação a ordenada 2 Em função da precisão escolhida mínimo de 6 pontos de traçado devemos dividir esta reta em partes proporcionais conforme somatório dos números ímpares da tabela 91 3 Unir a última divisão da reta com a última do seguidor na ordenada curso máximo no movimento considerado 4 Traçar retas paralelas a reta gerada no passo 3 para cada uma das divisões proporcionais com isto obtemos os pontos de traçado do came figura 916 Tabela 91 Divisões proporcionais e somatório divisões em d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Σ div da reta divisões pro 0 1 3 5 5 3 1 18 porcionais 0 1 3 5 7 7 5 3 1 32 a Pontos de traçado sobre a linha b Diagrama de deslocamento do MP de centros do seguidor para MP Fig 916 Diagrama de deslocamento do Movimento Parabólico Obs A figura 916 a Pontos de traçado do MP é suficiente para o projeto gráfico 10 9734 Movimento Cicloidal MC a Características Fig 917 Deslocamento velocidade aceleração e aceleração segunda jerk para o MC b Construção do diagrama MC 1 Montar a estrutura do diagrama com a elevação do seguidor e o correspondente deslocamento angular do came no movimento considerado mínimo de 6 pontos de traçado figura 918 2 Desenhar no canto superior direito um circulo com raio igual a d dividido por 2π r d 2π 3 Dividir o circulo do passo 2 em número igual aos deslocamentos angulares adotados para o came pontos de traçado no movimento considerado onde 0 3h e sentido horário para 123456 4 Projetar as divisões do circulo ortogonalmente no diâmetro vertical do circulo 5 Traçar uma diagonal entre o canto inferior esquerdo e o canto superior direito do diagrama Para 6 pontos de traçado esta diagonal define os pontos 0 3 e 6 zero três e seis do deslocamento do seguidor 6 Projetar os outros pontos obtidos no diâmetro vertical com retas paralelas a diagonal do passo 5 Com isto são obtidos os pontos de traçado 1 e 2 para a paralela inferior e os pontos 4 e 5 para a paralela superior Fig 918 Diagrama de deslocamento do Movimento Cicloidal 11 974 Perfil do came de disco com seguidor de translação haste guiada 1 Dividir a circunferência base Rm 11 Em β1 β2 β3 β4βn conforme número de movimentos considerados 12 Dividir cada β do item 11 em 6 seis pontos de traçado no mínimo 2 Considerar o came como fixo e girar o seguidor no sentido contrário ao giro real do came 3 Compasso com ponta seca no centro da circunferência base combinase os pontos de traçado em d com as divisões angulares do item 12 observando a lógica do diagrama de deslocamento Com isto encontramos os pontos de traçado do perfil do came 31 No caso de seguidor de rolete encontramos os centros onde devemos desenhar os roletes para traçar o perfil do came tangente a estes roletes figuras 910 e 919 32 No caso de seguidor de ponta encontramos o próprio perfil do came figuras 99 e 920 33 No caso de seguidor de face plana encontramos pontos onde devemos traçar retas perpendiculares as retas do item 12 e o perfil do came deve ser tangente ao polígono formado por estas perpendiculares figura 921 Fig 919 Came de disco com seguidor radial de rolete 12 Fig 920 Came de disco com seguidor radial de ponta Fig 921 Came de disco com seguidor radial de face plana 13 975 Perfil do came de disco com seguidor de haste oscilante Para traçar este tipo de perfil utilizamse os mesmos princípios adotados no traçado do perfil do came de disco com seguidor de translação a haste é suposta girando em torno do came no sentido contrário ao giro do mesmo Ao mesmo tempo a haste deverá girar em torno de seu próprio centro através do deslocamento angular especificado para cada posição Um dos métodos para localizar os centros dos roletes utiliza a interseção de dois raios por exemplo o centro de rolete 3 O primeiro raio do centro do came até a posição 3 nos pontos de traçado do deslocamento ponta seca do compasso no centro do came para traçar o primeiro arco O segundo raio do centro da haste até o centro do rolete 0 ou arco dos pontos de traçado ponta seca do compasso no centro da haste que girou até a posição 3 para traçar o segundo arco A interseção dos dois arcos fornece a localização do centro de rolete 3 Fig 922 Localização do centro do rolete no came de disco com seguidor de haste oscilante 14 Os pontos de traçado do seguidor de haste oscilante podem ser determinados com a corda do arco percorrido pelo centro do rolete onde se faz corda d para projetar os pontos conforme os diagramas de deslocamentos já conhecidos A figura 923 mostra um exemplo para o deslocamento MHS Este método é suficientemente preciso mas não é exato 4388 4346 008 Para um traçado mais exato devese utilizar os deslocamentos sucessivos de um diagrama cinemático sobre o arco de deslocamento do centro do rolete Fig 923 Pontos de traçado no came de disco com seguidor de haste oscilante 976 Perfil do came cilíndrico com seguidor de rolete para MHS O perfil do came será determinado desenvolvendose a superfície lateral do cilindro em um plano Considerandose o ponto de traçado o perfil primitivo será o próprio diagrama de deslocamento Desenhandose sobre este diagrama círculos representativos das posições relativas dos roletes podese facilmente determinar o perfil do came ou seja a forma de ranhura a abrir na superfície lateral do camo figura 924 Fig 924 Came cilíndrico com seguidor de rolete para MHS 15 977 Perfil do came para comando de válvulas em motores de combustão O perfil de um came básico para comando de válvulas como o da figura 925 b é composto por Um trecho circular que corresponde ao período de válvula fechada formado pelo círculo base com raio R0 dois trechos curvilíneos ou retilíneos tangentes ao círculo de base que correspondem aos períodos de abertura e fechamento de válvula chamados de flancos do came Um trecho curvilíneo cabeça do came que une os dois flancos correspondendo à fase de máxima abertura da válvula a b Fig 925 Came para comando de válvula a Conjunto de acionamento b Perfil básico do came O traçado para um motor de 4 tempos do perfil de um came para uma válvula de admissão cujo deslocamento máximo é H e que tem a seguinte regulagem de distribuição abertura 10 antes do PMS fechamento 40 após o PMI A válvula terá que se manter aberta por um ângulo θθθθm 10 180 40 230 de rotação da árvore de manivelas isto representa para a árvore de comando de válvulas onde está o came um ângulo θm2 115 ângulo de abertura do came Para um came de seguidor de face plana desenhamos o círculo de base com raio R0 o centro do círculo da cabeça de raio r deve estar a uma distância D do centro do círculo de base de tal modo que H D r R0 A reta que passa nos centros C e C é o eixo do came Traçase uma reta que passe no centro do círculo de base formando com o eixo do came um ângulo θθθθ0 θθθθm22 57 30 Com o centro O desta reta traçase o flanco do came com um arco de circulo de raio R1 tangente ao círculo de base no ponto 1 e ao círculo de cabeça no ponto 2 came de flancos curvilíneos lado esquerdo da Fig 925 b Para came de flancos retilíneos lado direito da Fig 925 b Partindo do centro do círculo de base traçamse duas semiretas com o ângulo de abertura do came 115 tendo o eixo do came como bissetriz Marcase sobre a bissetriz o ponto 3 de deslocamento máximo o traçado dos flancos são tangentes ao círculo de base nos pontos 1 e 1 Desenhar o círculo da cabeça com raio r que tem que ser tangente aos flancos e passar pelo ponto 3 marcado na bissetriz 16 Os cames das figuras 925 b e 926 são conhecidos por came de arcos de círculos Neste tipo de traçado com proporções adequadas obtemos diagramas de deslocamentos velocidades e acelerações que se aproximam dos desejados Fig 926 Came para comando de válvula Os cames atuais são projetados em função dos diagramas de acelerações velocidades e deslocamentos que se quer obter figura 927 Seu perfil é formado por curvas de raios variáveis isto possibilita obter mais facilmente e com melhor aproximação a lei do movimento previsto αs período de abertura αr período de abertura máxima αd período de fechamento αa arco de ação αa αs αr αd Fig 927 Came para comando de válvula perfil em função de um diagrama de deslocamento O came da figura 926 é constituído por dois arcos de círculo r1 e r2 O arco de círculo de raio r0 corresponde ao período de válvula fechada 17 Exercício resolvido 1 11 Fazer o esboço do diagrama de deslocamento e projetar um came de disco com seguidor radial de rolete para realizar os deslocamentos conforme os dados Rm 30 mm Rr 10 mm sentido de giro do came antihorário d 40 mm 0 até 4 3 π MC elevação 4 3 π até 5 3 π R 5 3 π até 2π MC retorno 12 Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência 13 Calcular αmax 14 Calcular R0 para αmax 30 Solução item 12 para elevação para retorno Movimento MC Fig 932 Movimento MC Fig 932 β1 240 β3 60 L d 40 mm L d 40 mm R0 Rm Rr R0 3010 40 mm R0 Rm Rr R0 3010 40 mm Logo L R 0 40 40 1 Logo L R 0 40 40 1 e ρmin R0 112 ρmin R0 058 ρmin 112 x R0 ρmin 058 x R0 ρρρρmin 112 x 40 448 mm ρρρρmin 058 x 40 232 mm Para β1 240 elevação ρmin 448 Rr 10 portanto não ocorre formação de ponta e muito menos interferência Para β3 60 retorno ρmin 232 Rr 10 portanto não ocorre formação de ponta e muito menos interferência Solução item 13 Calcular ααααmáx para elevação para retorno Movimento MC Fig 934 Movimento MC Fig 934 β1 240 β3 60 L d 40 mm L d 40 mm R0 Rm Rr R0 3010 40 mm R0 Rm Rr R0 3010 40 mm Logo L R 0 40 40 1 Logo L R 0 40 40 1 αmáx 19 αmáx 53 Solução item 14 Calcular R0 para ααααmáx 30 para elevação β1 240 para retorno β3 60 Para αmáx 30 L R 0 2 Para αmáx 30 L R 0 0 36 R 2 40 2 mm 0 L 20 R 036 40 036 mm 0 L 111 18 OBS A ESCALA DO PROJETO GRÁFICO DEVE SER SEMPRE 11 Fig 928 Projeto gráfico do exercício resolvido 1 fora de escala 19 Exemplo 1 11 Projetar um came de disco com seguidor radial de rolete para realizar os deslocamentos conforme diagrama esboçado abaixo e com os seguintes dados Rm 30 mm Rr 14 mm sentido de giro do came horário 12 Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência 13 Calcular αmax 14 Calcular R0 para αmax 35 20 98 Projeto analítico de um came 981 Objetivos Evitar formação de ponta ou interferência e controle do ângulo de pressão máximo principalmente quando o projeto do came requer alta velocidade 982 Método para came de disco com seguidor radial de rolete Na figura 929 o deslocamento do centro do seguidor no centro do came é dado por R R0 f θ Eq 981 Fig 929 Deslocamento do seguidor onde R0 é o raio mínimo da superfície primitiva e f θ é o movimento radial do seguidor em função do movimento do came Conhecido R0 determinase as coordenadas polares dos centros do rolete R para gerar o perfil do came R0 Rm Rr Eq 982 O raio de curvatura da superfície primitiva do came ρ expresso em coordenadas polares é determinado por R R0 f θ Eq 981 ρ R R R 2 2 f f f θ θ θ 2 32 2 2 Eq 983 f d d θ θ R e f d d θ θ 2 2 R 21 983 Evitando formação de ponta e ou interferência Um método para determinar os pontos de traçado deste came foi desenvolvido por Kloomok e Muffley o qual considera a figura 930 onde Fig 930 Variáveis no projeto analítico came ρ raio de curvatura na superfície primitiva Rr raio do rolete ρc raio de curvatura na superfície do came Se na figura 930 ρ for mantido constante e Rr aumentar ρc diminuirá Se continuamos aumentando Rr podem ocorrer duas situações a Quando Rr ρ ρc 0 e o came terá ponta figura 931a b Quando Rr ρ o came terá interferência figura 931b e o movimento do seguidor neste caso não será o previsto Fig 931 a Came com ponta b came com interferência Para evitar ambos os casos o Rr deverá ser menor que ρmin valor mínimo de ρ para o movimento considerado Para os vários movimentos utilizados pelo seguidor cada um dos casos deverá ser analisado separadamente ρmin Rr came sem formação de ponta e sem interferência figura 930 ρmin Rr came com ponta figura 931a ρmin Rr came com interferência figura 931b 22 A equação 983 pode ser utilizada na determinação de uma expressão de ρ para cada movimento considerado Determinandose a primeira derivada da equação 983 encontramos o menor valor de ρ ou seja ρmin que deve ser utilizado na prevenção contra pontas e interferências Dependendo da f θ movimento considerado estas derivadas implicam em equações complexas para cada caso e por esta razão para determinados tipos de cames e movimentos específicos a equação 983 foi transformada em gráficos práticos dois exemplos são mostrados nas Fig 932 para o MC e Fig 933 para o MHS As figuras 932 e 933 apresentam curvas que plotam ρmin R0 versus β para vários valores de LR0 Nestas curvas β é o ângulo de ação do came e L é o deslocamento do seguidor no movimento considerado Estas curvas permitem determinar ρmin para comparar com Rr O problema fornece os seguintes dados Movimento considerado MC Fig 932 ou MHS Fig 933 β ângulo de ação do came no movimento considerado L d deslocamento do seguidor no movimento considerado R0 Rm Rr Eq 982 com os dados acima determinamos ρmin Exemplo 1 Página 19 item 12 Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência Movimento MHS Fig 933 β1 120 L d 34 mm R0 Rm Rr R0 3014 44 mm Logo L R 0 34 44 0 772 e ρmin R0 116 ρmin 116 x R0 ρmin 116 x 44 5104 mm ρmin 5104 Rr 14 portanto não ocorre formação de ponta e muito menos interferência conforme mostra o projeto gráfico feito na aula passada 23 Fig 932 Movimento Cicloidal MC 24 Fig 933 Movimento Harmônico Simples MHS 25 984 Controle do ângulo de pressão máximo ααααmáx O ângulo de pressão tem importância especial nos seguidores de rolete É necessário tornar o seu máximo tão pequeno quanto possível e mesmo arbitralo em 30 embora maiores valores possam ocasionalmente serem usados Um dos métodos analíticos foi desenvolvido por Kloomok e Muffley para seguidores radiais de rolete α pode ser determinado pela equação 984 α tg R R 1 1 d dθ Eq 984 Para determinar o ângulo máximo a complexidade das equações levou para o desenvolvimento de monograma por EC Varnum Fig 934 Fig 934 Monograma para determinação do ângulo de pressão máximo Cortesia de EC Varnum Barber Colman Co 26 Exemplo 1Página 19 item 13 Calcular ααααmáx Movimento MHS Fig 934 β1 120 L d 34 mm R0 Rm Rr R0 3014 44 mm Logo L R 0 34 44 0 772 αmáx 24 item 14 Calcular R0 e Rm para ααααmáx 35 Para αmáx 35 L R 0 15 R 15 34 15 mm 0 L 22 66 R0 Rm Rr Rm R0 Rr Rm 2266 14 866 mm 27 99 Exercícios complementares do capítulo 09 Exercício complementar 1 11 Projetar um came de disco com seguidor radial de rolete para realizar os deslocamentos conforme diagrama esboçado abaixo e com os seguintes dados Rm 35 mm Rr 15 mm sentido de giro do came horário 12 Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência 13 Calcular αmax 14 Calcular R0 para αmax 30 Exercício complementar 2 21 Fazer o esboço do diagrama de deslocamento e projetar um came de disco com seguidor radial de rolete para realizar os deslocamentos conforme dados abaixo Rm 33 mm Rr 20 mm sentido de giro do came horário d 38 mm 0 até 2 3 π R 2 3 π até 5 6 π MC elevação 5 6 π até 5 3 π MP retorno 5 3 π até 2π R 22 Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência 23 Calcular αmax 24 Calcular R0 para αmax 25 28 Exercício complementar 3 31 Projetar um came de disco com seguidor radial de rolete para realizar os deslocamentos conforme diagrama esboçado abaixo e com os seguintes dados Rm 35 mm Rr 10 mm sentido de giro do came horário 32 Verificar o came quanto a formação de ponta e interferência 33 Calcular αmax 34 Calcular Rm para αmax 30 Exercício complementar 4 41 Projetar um came de disco com seguidor radial de rolete para realizar os deslocamentos conforme diagrama esboçado abaixo e para os seguintes dados Rm 35 mm Rr 16 mm sentido de giro do came antihorário 29 910 Respostas dos exercícios complementares do capítulo 09 R Exercício complementar 1 item 12 Verificar o camo quanto a formação de ponta e interferência ρmin R0 14 ρmin 70 Rr 15 não ocorre formação de ponta eou interferência item 13 Calcular ααααmáx L R0 066 αmáx 16 item 14 Calcular R0 para ααααmáx 30 R0 L 2 33 2 165 mm item 11 Projeto gráfico desenho reduzido 30 R Exercício complementar 2 item 22 Verificar o camo quanto a formação de ponta e interferência ρmin R0 023 ρmin 1219 Rr 20 portanto ocorre interferência item 23 Calcular ααααmáx L R0 0716 αmáx 64 item 24 Calcular R0 para ααααmáx 25 R0 L 014 38014 27142 mm item 21 Projeto gráfico desenho reduzido 31 R Exercício complementar 3 item 32 Verificar o camo quanto a formação de ponta e interferência ρmin R0 125 ρmin 5625 Rr 10 não ocorre formação de ponta eou interferência item 33 Calcular ααααmáx L R0 0888 αmáx 26 item 34 Calcular Rm para ααααmáx 30 R0 L1243225 mm Rm 322510 2225 mm item 31 Projeto gráfico desenho reduzido 32 R Exercício complementar 4 item 41 Projeto gráfico desenho reduzido