Apresentação sobre Redes de Petri e sua Aplicação em Sistemas

Redes de petri Apresentação A rede de Petri é uma técnica de modelagem que permite a representação de sistemas utilizando como fundamentação a matemática Essa técnica possui a peculiaridade de permitir a modelagem de sistemas paralelos concorrentes assíncronos e não determinísticos Nesta Unidade de Aprendizagem você vai aprender sobre redes de Petri desde sua origem definição e até a sua forma de representação gráfica Também vai ver a importância dessa rede para o funcionamento de sistemas e como funcionam as redes de Petri marcadas Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Definir uma rede de Petri Construir representações gráficas de rede de Petri Relacionar a aplicação das redes de Petri ao funcionamento de sistemas Desafio Você é analista de produção de uma indústria que fabrica peças automotivas Entre os produtos produzidos estão pistões automotivos O pistão é a parte do motor que participa do ciclo de funcionamento e inicia o trabalho mecânico a partir da expansão dos gases queimados levando força às manivelas por intermédio da biela O processo da célula de montagem do pistão é feito da seguinte forma 1 Robô S380 move o virabrequim e o alinha no bloco 2 Sistema de visão V220 verifica o alinhamento 3 Robô S380 pega uma haste com pistão da mesa giratória e a traz até a estação de trabalho 4 Robô M1 pega o dispositivo de empurrar pistões duas porcas e a tampa inferior da haste depois movese para a estação empurra haste e pistão no bloco do motor instala a tampa e as duas porcas que a prendem 5 Repetese de 1 a 4 para os outros pistões Para verificar a relação entre as etapas e facilitar o entendimento do processo de produção dos pistões seu gestor solicitou que você faça o detalhamento do processo utilizando redes de Petri Infográfico A execução da rede de Petri é a movimentação das marcas pela rede de acordo com algumas regras que ocorrem em duas fases habilitação e disparo de transição Veja os exemplos acessando o infográfico Conteúdo do livro As redes de Petri foram inventadas por Carl Adam Petri Petri 1962 Originalmente de interesse apenas para teóricos do campo de automação as redes de Petri encontraram larga aplicação na ciência da computação sendo utilizadas em campos como avaliação de desempenho sistemas operacionais e engenharia de software Acompanhe o capítulo Redes de Petri CONTROLE E AUTOMAÇÃO DA PRODUÇÃO Rodrigo Rodrigues Redes de Petri Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Definir uma rede de Petri Construir representações gráficas dessas redes Relacionar a aplicação das redes de Petri ao funcionamento de sistemas Introdução Neste texto você aprenderá sobre redes de Petri origem definição e forma de representação gráfica Também verá a importância des sas redes para o funcionamento de sistemas Além disso entenderá como funciona as redes de Petri marcadas Definição e aplicação As redes de Petri destacamse na engenharia atual pelas seguintes caracte rísticas capturam as relações de precedência e os vínculos estruturais dos sis temas reais são graficamente expressivas modelam conflitos e filas têm fundamento matemático e prático admitem várias especializações RPs temporizadas coloridas esto cásticas de confiabilidade etc As redes inicialmente foram definidas por Petri RP por meio de con juntos funções e também grafos de maneira que suas propriedades pudessem ser obtidas pela teoria dos conjuntos ou pela teoria dos grafos A Rede de Petri é uma técnica de modelagem que permite a representação de sistemas utilizando como fundamentação a matemática Essa técnica possui a peculiaridade de permitir modelar sistemas paralelos concorrentes assíncronos e não determinísticos AutomacaoU4C16indd 202 AutomacaoU4C16indd 202 16092016 110609 16092016 110609 A representação gráfica de uma rede de Petri básica consiste em dois com ponentes a barra ativo chamado de transição e o círculo passivo denomi nado lugar Os lugares equivalem às variáveis de estado e as transições repre sentam às ações realizadas pelo sistema Esses dois componentes são ligados entre si por meio de arcos dirigidos que podem ser únicos ou múltiplos Veja na Figura 1 os elementos básicos de um grafo associado às redes de Petri Figura 1 Grafo com elementos básicos Fonte O autor As questões relacionadas à sincronia é uma das maiores dificuldades ao se especificar sistemas concorrentes Essa dificuldade pode se dar de diversas formas como problemas de sincronização condições de disputa e impasse Problemas de sincronia também podem surgir em consequência de um pro jeto inadequado ou de uma implementação com imperfeições porém estes projetos e implementações muitas vezes ocorrem devido a especificações malfeitas Se as especificações não forem elaboradas de forma apropriada há um risco real de o projeto e a implementação correspondentes virem a ser inadequados As redes de Petri são uma poderosa técnica para especificar sistemas com problemas em potencial Outra vantagem dessa técnica é a possibilidade de usála também em projetos Essas redes foram inventadas por Carl Adam Petri em 1962 Inicialmente de interesse apenas para teóricos do campo de automação as redes de Petri encontraram extensa aplicação na ciência da computação sendo utilizadas nas áreas de avaliação de desempenho sistemas operacionais e engenharia de software Sobretudo elas demonstraram ser úteis na descrição de atividades concorrentes interrelacionadas Porém antes de demonstrarmos seu uso para especificações você verá uma rápida introdução sobre redes de Petri para o caso de você não estar familiarizado com elas Uma rede de Petri é formada por quatro partes P conjunto de locais T conjunto de transições 203 Redes de Petri AutomacaoU4C16indd 203 AutomacaoU4C16indd 203 16092016 110609 16092016 110609 I função de entrada O função de saída Considere a rede de Petri mostrada na Figura 2 Figura 2 Uma rede de Petri Fonte Schach 2009 p 354 p1 p2 p4 p3 t1 t2 O conjunto de locais P é p1 p2 p3 p4 e o conjunto de transições T é t1 t2 As funções de entrada para as duas transições representadas pelas setas provenientes de locais para transições são As funções de saída para as duas transições são representadas pelas setas que vão das transições para os locais e são Veja a duplicação de p3 há duas setas que vão de t2 para p3 Formalmente uma estrutura de rede de Petri é um quádruplo C P T I O P p1 p2pn é um conjunto finito de locais n 0 T t1 t2tm é um conjunto finito de transições m 0 com P e T disjuntos Controle e automação da produção 204 AutomacaoU4C16indd 204 AutomacaoU4C16indd 204 16092016 110609 16092016 110609 I T P é a função de entrada um mapeamento de transições para receptáculos de locais O T P é a função de saída um mapeamento de transições para recep táculos de locais Um receptáculo ou conjunto múltiplo é a generalização de um conjunto que permite múltiplas instâncias de um elemento Redes de Petri marcadas Marcas tokens são informações atribuídas aos lugares para representar a situação estado da rede em um determinado momento É chamada de execução da RP a movimentação das marcas pela rede de acordo com certas regras que ocorre em duas fases habilitação e disparo de transição Uma transição é disparada por meio de duas operações a Remover marcas das posições de préset tantas marcas quanto for o peso do arco correspondente e b Depositar em cada uma das posições do pósset tantas marcas quanto for o peso do arco correspondente A rede de Petri marcada é representada pela dupla RM R Mo em que R é a estrutura da rede e Mo a marcação inicial Desse modo para simular o comportamento dinâmico dos sistemas a marcação da rede de Petri é alterada a cada ação realizada transição disparada Veja na Figura 3 a ilustração de uma rede marcada Figura 3 Uma rede de Petri marcada Fonte Schach 2009 p 355 p1 p2 p4 p3 t1 t2 205 Redes de Petri AutomacaoU4C16indd 205 AutomacaoU4C16indd 205 16092016 110610 16092016 110610 A Figura 3 contém quatro marcas uma em p1 duas em p2 nenhuma em p3 e uma em p4 A marcação pode ser representada pelo vetor 1 2 0 1 A transição é habilitada pronta para ser disparada pois existem marcas em p2 e p4 em geral uma transição é habilitada se cada um de seus locais de entrada tiver o mesmo número de marcas que os arcos existentes do local para aquela transição Se t1 tivesse de ser disparada uma marca seria removida para p2 e uma para p4 e uma nova marca seria colocada em p1 O número de marcas não é conservado são eliminadas duas marcas porém é colocada apenas uma nova marca em p1 Veja que a transição t2 também é habilitada pois há marcas em p2 Se t2 tivesse de ser disparada seria eliminada uma marca de p2 e duas novas marcas seriam colocadas em p3 As redes de Petri são nã o determinís ticas ou seja se for possível disparar mais de uma transição então qualquer uma delas pode ser disparada SCHACH 2009 Na marcação 1 2 0 1 tanto t1 como t2 estão habilitadas Supondo que t1 dispare a marcação resultante 2 1 0 0 é indicada na Figura 4 na qual apenas t2 é habilitada Figura 4 A rede de Petri da Figura 1119 após o disparo da transição t1 Fonte Schach 2010 p 355 p1 p2 p4 p3 t1 t2 Quando ela dispara a marca habilitadora é eliminada de p2 e as duas novas marcas são colocadas em p3 A marcação agora é 2 0 2 0 conforme ilustra a Figura 5 De modo mais formal uma marcação M de uma rede de Petri C P T I O é uma função do conjunto de locais P para o conjunto de inteiros não negativos MP012 Controle e automação da produção 206 AutomacaoU4C16indd 206 AutomacaoU4C16indd 206 16092016 110610 16092016 110610 Uma rede de Petri marcada é portanto um quíntuplo P T I O M Figura 5 A rede de Petri da Figura 1120 após o disparo da transição t2 Fonte Schach 2010 p 356 p1 p2 p4 p3 t1 t2 Uma importante extensão de uma rede de Petri é o arco inibidor Na Fi gura 6 o arco inibidor é marcado por um pequeno círculo no lugar de uma ponta de seta Figura 6 Uma rede de Petri com um arco inibidor Fonte Schach 2010 p 356 p1 p2 p3 t1 A transição t1 é habilitada porque há uma marca em p3 mas nenhuma em p2 Geralmente uma transição é habilitada se pelo menos uma marca estiver em cada um de seus arcos de entrada normais e não existir nenhuma marca em qualquer um de seus arcos de entrada inibidores 207 Redes de Petri AutomacaoU4C16indd 207 AutomacaoU4C16indd 207 16092016 110610 16092016 110610 Algumas redes derivam de muitas outras redes mais complexas e são chamadas de redes elementares são elas representativas de sequenciamento de distribuição de junção de escolha não determinística e de atribuição 1 Com relação às características das redes de Petri marque a alternativa correta a As redes inicialmente foram definidas por Petri RP por meio de equações e blocos b A rede de Petri é uma das poucas técnicas de modelagem que não utiliza a matemática para a representação de sistemas c Essa técnica possui a pecu liaridade de permitir modelar sistemas em série síncronos e determinísticos d A representação gráfica de uma rede de Petri básica consiste em dois componentes a barra e o círculo e Esses dois componentes são ligados entre si apenas por meio de arcos dirigidos únicos 2 Observe a imagem e assinale a alternativa correta p1 p2 p4 p3 t1 t2 a Uma rede de Petri é formada por três partes conjunto de locais P conjunto de transições T e função de entrada I b O conjunto de locais P é p1 p2 p3 c O conjunto de transições T é t2 d As funções de entrada para as duas transições são representadas pelas setas que vão das transições para os locais e Há uma duplicação em p3 Controle e automação da produção 208 AutomacaoU4C16indd 208 AutomacaoU4C16indd 208 16092016 110610 16092016 110610 3 Com relação as redes de Petri mar cadas assinale a alternativa correta a Marcas tokens representam os componentes de uma rede b A rede de Petri marcada é repre sentada pela dupla MR c Para simular o comportamento estático dos sistemas a marcação da rede de Petri é alterada a cada ação realizada d As redes de Petri são determinís ticas ou seja não pode disparar mais de uma transição e Uma importante extensão de uma rede de Petri é o arco inibidor 4 Observe as imagens abaixo e marque a alternativa correta p1 p2 p4 p3 t1 t2 A p1 p2 p4 p3 t1 t2 B a Com o disparo de t1 a marcação resultante 2 1 0 0 e t1 e t2 são habilitadas b Quando ela dispara Figura A a marca habilitadora é mantida em p2 c A marcação agora é 2 0 2 0 Figura B d Uma marcação M de uma rede de Petri C P T I O é uma função do conjunto de locais P para o conjunto de inteiros nega tivos MP012 e Uma rede de Petri marcada é um quádruplo P T I O 5 Observe a imagem a seguir e marque a alternativa correta p1 p2 p4 p3 t1 t2 a É chamada de execução da RP a movimentação das marcas pela rede de acordo com certas regras que ocorre em uma única fase habilitação b Uma transição é disparada por meio de uma operação apenas remover marcas das posições de préset tantas marcas quanto for o peso do arco correspondente c A imagem contém três marcas uma em p1 uma em p2 nenhuma em p3 e uma em p4 d A marcação pode ser represen tada pelo vetor 2 0 2 0 e A transição é habilitada pronta para ser disparada pois existem marcas em p2 e p4 209 Redes de Petri AutomacaoU4C16indd 209 AutomacaoU4C16indd 209 16092016 110610 16092016 110610 SCHACH S R Engenharia de software os paradigmas clássico e orientado a objetos 7 ed Porto Alegre AMGH 2009 Leituras recomendadas CÍCERO C M CASTRUCCI P L Engenharia de automação industrial São Paulo LTC 2001 FRANCÊS C R L Introdução às redes de Petri Pará UFPA 2003 Disponível em http wwwdcaufrnbraffonsoFTPDCA409redesdepetripdf Acesso em 09 set 2016 Controle e automação da produção 210 AutomacaoU4C16indd 210 AutomacaoU4C16indd 210 16092016 110610 16092016 110610 Dica do professor Neste vídeo você verá as etapas necessárias para modelagem de problemas utilizando redes de Petri e para isso será utilizado como exemplo uma simples ação de ligar e desligar uma lâmpada Aponte a câmera para o código e acesse o link do vídeo ou clique no código para acessar Na prática Sistema Kanban é um método de programação de produção inventado no Japão que tem como base a própria movimentação dos materiais em um estágio para ordenar a produção em estágios anteriores Dizse que a produção dos estágios finais puxa a dos anteriores em contraposição à tradicional programação da produção que começa pelos estágios iniciais alimentando estoques intermediários e gera ou empurra ordens de produção para os estágios subsequentes As grandes vantagens do Kanban são a sua simplicidade de execução e a redução de estoques em processo Veja o funcionamento desse método por redes de Petri Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Saiba Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Introdução às redes de Petri Leia o artigo no link a seguir Aponte a câmera para o código e acesse o link do vídeo ou clique no código para acessar Associação de redes de Petri e linguagens de programação CLP para o projeto do controle de sistemas de manufatura discreta Leia o artigo no link a seguir Aponte a câmera para o código e acesse o link do vídeo ou clique no código para acessar Implementação em Ladder de sistemas de automação descritos por redes de Petri interpretadas para controle Leia o artigo no link a seguir Aponte a câmera para o código e acesse o link do vídeo ou clique no código para acessar