Máquinas Síncronas: Estabilidade de Transitórios e Limites de Carga

Prof Marcel Parentoni Máquinas Síncronas Regime Transitório ELE606 Conversão Eletromecânica de Energia II Hoover Dams Hydroelectric turbine hall Tópicos Conceitos Básicos Estabilidade de Transitórios em Geradores CurtoCircuito em Geradores Materiais Complementares Conceitos Básicos Estados Operacionais de uma Máquina Síncrona Operando em Paralelo com a Rede Desenho feito durante a aula de 160721 Estados Operacionais de uma Máquina Síncrona Operando em Paralelo com a Rede Alterações de Conjugado no Eixo do Gerador Estabilidade de Transitórios em Geradores Síncronos Aprendemos anteriormente que o limite de estabilidade estática de um gerador síncrono é a potência máxima que o gerador pode fornecer em qualquer circunstância Essa potência máxima é dada pela Equação 421 Pmax 3VφEAXS e o respectivo conjugado máximo é τmax 3VφEAωmXS Teoricamente antes de se tornar instável o gerador deveria ser capaz de fornecer potência e conjugado até atingir esses valores Na prática entretanto a carga máxima que pode ser alimentada pelo gerador é limitada a um nível muito inferior devido ao seu limite de estabilidade dinâmica Para compreender a razão dessa limitação considera novamente o gerador da Figura 442 Se o conjugado aplicado pela máquina motriz τap for repentinamente aumentado o eixo do gerador começará a acelerar e o ângulo de conjugado δ aumentará como foi descrito Na medida em que o ângulo δ aumenta o conjugado induzido τind do gerador crescerá até que um ângulo δ seja atingido no qual τind será igual e a nova carga Entretanto o rotor do gerador tem uma inércia elevada de modo que seu ângulo de conjugado δ na realidade ultrapassa a posição de regime permanente e gradualmente acomodase segundo uma oscilação amortecida como está mostrado na Figura 443 A forma exata dessa oscilação pode ser determinada resolvendo uma equação diferencial não linear que está além dos objetivos deste livro Para mais informações veja a Referência 4 p 345 O ponto importante na Figura 443 é que se em qualquer ponto da resposta transiatória o conjugado instantâneo ultrapassar Tₘₐₓ o gerador síncrono será instável A amplitude das oscilações depende de quão repentinamente o conjugado adicional é aplicado ao gerador síncrono Se ele for adicionado muito gradativamente a máquina deverá ser capaz de quase alcançar o limite de estabilidade estática Por outro lado se a carga for adicionada repentinamente a máquina será estável apenas até um limite muito mais baixo que é de cálculo muito complicado Para mudanças muito abruptas de conjugado ou carga o limite de estabilidade dinâmica pode ser inferior à metade do limite de estabilidade estática CurtoCircuito em Geradores Síncronos Indubitavelmente a condição transiente mais grave que pode ocorrer em um gerador síncrono é a situação em que os três terminais do gerador são repentinamente colocados em curto Em um sistema de potência tal curto é denominado uma falta Há diversas componentes de corrente presentes em um gerador síncrono em curto essas componentes serão descritas a seguir Os mesmos efeitos ocorrem em transições menos graves tais como alterações de carga Contudo no caso extremo de um curtocircuito eles são muito mais óbvios Quando uma falta ocorre em um gerador síncrono o fluxo de corrente resultante nas fases do gerador pode ser como está mostrado na Figura 444 A corrente em cada fase mostrada na Figura 442 pode ser representada como uma componente CC transiatória sobreposta a uma componente CA simétrica A componente CA simétrica isolada está mostrada na Figura 445 Antes da falta estavam presentes no gerador somente tensões e correntes CA ao passo que após a falta estarão presentes correntes CA e também CC De onde surgiram as correntes CC Lembrese que o gerador síncrono é basicamente indutivo ele é modelado por uma tensão gerada interna em série com a reatância síncrona Lembrese também que uma corrente não pode mudar instantaneamente em um indutor Quando ocorre a falta a componente CA de corrente salta para um valor muito elevado mas a corrente total não pode mudar nesse instante A componente de corrente CC é grande o suficiente para que a soma das componentes CA e CC imediatamente após a falta seja igual à corrente CA que fluía imediatamente antes da falta Como no momento da falta os valores instantâneos de corrente são diferentes de cada fase o valor da componente CC da corrente será diferente de cada fase Essas componentes CC de corrente caem muito rapidamente mas inicialmente seus valores são em média 50 ou 60 da corrente CA no instante imediatamente após a ocorrência da falta Portanto a corrente total inicial é tipicamente 15 ou 16 vezes maior do que a componente CA tomada isoladamente CurtoCircuito em Geradores Se o valor eficaz da componente CA de corrente for plotada em função do tempo em uma escala semilogarítmica será possível observar os três períodos da corrente de falta Esse gráfico está mostrado na Figura 446 Partindo de um gráfico como esse podese determinar as constantes de tempo do decaimento em cada período A corrente CA eficaz que flui no gerador durante o período subtransitório é denominada corrente subtransitória e é representada pelo símbolo I Essa corrente é causada pelos enrolamentos amortecedores nos geradores síncronos veja o Capítulo 5 para uma discussão sobre enrolamentos amortecedores A constante de tempo da corrente subtransitória recebe o símbolo T e pode ser determinada a partir da inclinação da corrente subtransitória no gráfico da Figura 446 Frequentemente esta corrente pode ter 10 vezes o valor da corrente de falta de regime permanente A corrente CA eficaz que flui no gerador durante o período transitório é denominada corrente transitória e é representada pelo símbolo I Ela é causada por uma componente CC de corrente no circuito de campo no instante do curtocircuito Essa corrente fornece elevada tensão gera quando a corrente aumenta até que a corrente CC se misture com a corrente lateral A constante de tempo dos amortecedores nessa situação é muito maior do que a do período transitório Essa constante de tempo recebe o símbolo T Frequentemente a corrente de falta de regime permanente chega a 5 vezes o corrente de falta de regime permanente Após o período transitório a corrente de falta chega a condição de regime permanente A corrente de regime permanente durante uma falta é representada pelo símbolo I ss Seu valor é dado aproximadamente pela componente de frequência fundamental da tensão gerada interna E A no interior da máquina pela reatância síncrona I ss E A X S regime permanente 431 De modo similar a reatância transitória de um gerador síncrono é definida como a razão entre a componente fundamental de E A e a componente transitória de corrente I no início da falta Esse valor de corrente é encontrado pela extrapolação da região transitória da Figura 446 até o tempo zero X E A I transitória 434 É costume definir reatâncias subtransitória e transitória para uma máquina síncrona como uma maneira conveniente de descrever as componentes subtransitória e transitória da corrente de falta A reatância subtransitória de um gerador síncrono é definida como a razão entre a componente fundamental da tensão gerada interna e a componente subtransitória da corrente no início da falta Ela é dada por X E A I subtransitória 433 O valor eficaz da corrente CA de falta de um gerador síncrono varia continuamente em função do tempo Se I for a componente subtransitória da corrente no instante da falta se I for a componente transitória da corrente no instante da falta e se I ss for a corrente de falta de regime permanente o valor eficaz da corrente em qualquer instante após a ocorrência da falta nos terminais do gerador será It I I ss etT I I ss etT I ss 432 EXEMPLO 47 Um gerador síncrono trifásico de 100 MVA 135 kV 60 Hz e ligado em Y está operando na tensão nominal e a vazio quando uma falta trifásica acontece em seus terminais Suas reatâncias por unidade em relação à própria base da máquina são Xs 10 X 025 X 012 e suas constantes de tempo são T 110s T 004s A componente CC inicial dessa máquina é em média 50 da componente CA inicial a Qual é a componente CA de corrente desse gerador no instante imediatamente após a ocorrência da falta b Qual é a corrente total CA mais CC que circula no gerador imediatamente após a ocorrência da falta c Qual será a componente CA de corrente após dois ciclos Após 5 s EXEMPLO 47 Um gerador síncrono trifásico de 100 MVA 135 kV 60 Hz e ligado em Y está operando na tensão nominal e a vazio quando uma falta trifásica acontece em seus terminais Suas reatâncias por unidade em relação à própria base da máquina são e suas constantes de tempo são T 110s T 004s A componente CC inicial dessa máquina é em média 50 da componente CA inicial a Qual é a componente CA de corrente desse gerador no instante imediatamente após a ocorrência da falta I IA X 8333 83334184 A 34900 A b Qual é a corrente total CA mais CC que circula no gerador imediatamente após a ocorrência da falta I EA X 400 4004184 A 16700 A c Qual será a componente CA de corrente após dois ciclos Após 5 s EXEMPLO 47 Um gerador síncrono trifásico de 100 MVA 135 kV 60 Hz e ligado em Y está operando na tensão nominal e a vazio quando uma falta trifásica acontece em seus terminais A componente CA inicial de corrente é I 34900 A a A corrente total CA mais CC no início da falta é Itot 15I 52350 A b A componente CA de corrente em função do tempo é dada pela Equação 432 It I IetT I IssetT Iss 18200et004 12516et11s 4184 A Após dois ciclos t 130 se a corrente total é I130 7910 A 12142 A 4184 A 24236 A I5 0 A 133 A 4184 A 4317 A Referências CHAPMAN Stephen J Fundamentos de máquinas elétricas AMGH Editora 2013 20