Máquinas Síncronas: Gerador Síncrono em Operação Isolada

Prof Marcel Parentoni Máquinas Síncronas Gerador Síncrono em Operação Isolada ELE606 Conversão Eletromecânica de Energia II Tópicos Conceitos Variações de cargas Regulação de Tensão Exercícios Conceitos Tipos de Operação do Gerador Operação Isolada Operação em Paralelo com outro Gerador Operação em Paralelo com a Rede Operação Isolada Sistemas que operam sem conexão com a rede elétrica O comportamento do Gerador Síncrono sob carga operando isoladamente é fortemente influenciado pelas características da carga que alimenta Variações de Cargas Variações de carga sobre um gerador síncrono operando isoladamente O que acontece quando se aumenta a carga do gerador seja em termos de potência ativa eou reativa em termos de módulo eou ângulo da corrente de carga Variações de carga sobre um gerador síncrono operando isoladamente O que acontece quando se aumenta a carga do gerador seja em termos de potência ativa eou reativa em termos de módulo eou ângulo da corrente de carga Variações de carga sobre um gerador síncrono operando isoladamente O que acontece quando se aumenta a carga do gerador seja em termos de potência ativa eou reativa em termos de módulo eou ângulo da corrente de carga Variações de carga sobre um gerador síncrono operando isoladamente O que acontece quando se aumenta a carga do gerador seja em termos de potência ativa eou reativa em termos de módulo eou ângulo da corrente de carga Variações de carga sobre um gerador síncrono operando isoladamente O que acontece quando se aumenta a carga do gerador seja em termos de potência ativa eou reativa em termos de módulo eou ângulo da corrente de carga haverá uma pequena diminuição Variações de carga sobre um gerador síncrono operando isoladamente httpswwwgeogebraorgmjfXGJQSA Regulação de Tensão Regulação de Tensão Uma maneira conveniente de comparar os comportamentos de dois geradores é através de sua regulação de tensão A regulação de tensão RT de um gerador é definida pela equação RT Vvz Vpc Vpc 100 em que Vvz é a tensão a vazio do gerador e Vpc é a tensão a plena carga do gerador Um gerador síncrono operando com um fator de potência atrasado apresenta uma regulação de tensão muito positiva um gerador síncrono operando com um fator de potência unitário tem uma pequena regulação de tensão positiva e um gerador síncrono operando com um fator de potência adiantado apresenta frequentemente uma regulação de tensão negativa Normalmente é desejável manter constante a tensão fornecida a uma carga mesmo quando a própria carga se altera Como as variações de tensão de terminal podem ser corrigidas A abordagem óbvia é variar o valor de EA para compensar as mudanças de carga Lembrese de que EA KΦω Como a frequência não deve ser alterada em um sistema normal então EA deverá ser controlada pela variação do fluxo da máquina Regulação de Tensão Por exemplo suponha que uma carga com fator de potência atrasado seja acrescida a um gerador Então a tensão de terminal cairá como foi mostrado anteriormente Para levála de volta a seu nível anterior diminua a resistência de campo RF Se RF diminuir a corrente de campo aumentará Um incremento em IF aumenta o fluxo que por sua vez aumenta EA e um incremento em EA aumenta as tensões de fase e de terminal Essa ideia pode ser resumida como segue 1 Uma diminuição da resistência de campo do gerador aumenta sua corrente de campo 2 Um incremento na corrente de campo aumenta o fluxo da máquina 3 Um incremento de fluxo aumenta a tensão gerada interna EA KΦω 4 Um incremento em EA aumenta Vϕ e a tensão de terminal do gerador O processo pode ser invertido para diminuir a tensão de terminal É possível regular a tensão de terminal do gerador para uma série de alterações de carga simplesmente ajustando a corrente de campo Exercícios EXEMPLO 42 Um gerador síncrono de 480 V 60 Hz ligado em Δ e de quatro polos tem a CAV mostrada na Figura 423a Esse gerador tem uma reatância síncrona de 01 Ω e uma resistência de armadura de 0015 Ω A plena carga a máquina fornece 1200 A com FP 08 atrasado Em condições de plena carga as perdas por atrito e ventilação são 40 kW e as perdas no núcleo são 30 kW Ignore as perdas no circuito de campo a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para que a tensão de terminal seja de 480 V a vazio c Se o gerador for ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP 08 atrasado quanta corrente de campo será necessária para manter a tensão de terminal em 480 V d Quanta potência o gerador está fornecendo agora Quanta potência é fornecida ao gerador pela máquina motriz Qual é a eficiência total dessa máquina e Se a carga do gerador for repentinamente desligada da linha o que acontecerá à sua tensão de terminal f Finalmente suponha que o gerador seja ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP de 08 adiantado Quanta corrente de campo será necessária para manter VT em 480 V EXEMPLO 42 Este gerador síncrono está ligado em Δ de modo que sua tensão de fase é igual à sua tensão de linha Vϕ VT ao passo que sua corrente de fase relacionase com sua corrente de linha pela equação IL 3IF a A relação entre a frequência elétrica produzida por um gerador síncrono e a velocidade mecânica de rotação no eixo é dada pela Equação 334 fse nmp120 Portanto nm 120f se P 12060 Hz 4 polos 1800 rpm EXEMPLO 42 Um gerador síncrono de 480 V 60 Hz ligado em Δ e de quatro polos tem a CAV mostrada na Figura 423a Esse gerador tem uma reatância síncrona de 01 Ω e uma resistência de armadura de 0015 Ω A plena carga a máquina fornece 1200 A com FP 08 atrasado Em condições de plena carga as perdas por atrito e ventilação são 40 kW e as perdas no núcleo são 30 kW Ignore as perdas no circuito de campo a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para que a tensão de terminal seja de 480 V a vazio c Se o gerador for ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP 08 atrasado quanta corrente de campo será necessária para manter a tensão de terminal em 480 V d Quanta potência o gerador está fornecendo agora Quanta potência é fornecida ao gerador pela máquina motriz Qual é a eficiência total dessa máquina e Se a carga do gerador for repentinamente desligada da linha o que acontecerá à sua tensão de terminal f Finalmente suponha que o gerador seja ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP de 08 adiantado Quanta corrente de campo será necessária para manter VT em 480 V EXEMPLO 42 Um gerador síncrono de 480 V 60 Hz ligado em Δ e de quatro polos tem a CAV mostrada na Figura 423a Este gerador tem uma reatância síncrona de 01 Ω e uma resistência de armadura de 0015 Ω A plena carga a máquina fornece 1200 A com FP 08 atrasado Em condições de plena carga as perdas por atrito e ventilação são 40 kW e as perdas no núcleo são 30 kW Ignore as perdas no circuito de campo a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Quanta corrente de campo deve ser fornecido ao gerador para a tensão de terminal seja de 480 V a vazio c Se o gerador for ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP 08 atrasado quanta corrente de campo será necessária para manter a tensão de terminal em 480 V d Quanta potência o gerador está fornecendo agora Quanta potência é fornecida ao gerador pela máquina motriz e Qual é a eficiência total dessa máquina f Finalmente suponha que o gerador siga a carga solicita 1200 A com FP 08 adiantado Quanta corrente de campo será necessária para manter VT em 480 V c Se o gerador estiver fornecendo 1200 A a corrente de armadura da máquina será IA 1200 A 3 6928 A O diagrama fasorial desse gerador está mostrado na Figura 423b Se a tensão de terminal for ajustada para 480 V o valor da tensão gerada interna EA será dado por EA VΦ RAIA jXSIA 480 0 V 0015 Ω6928 3687 A j 01 Ω6928 3687 A 480 0 V 1039 3687 V 6928 5313 V 5299 j492 532 533 V Para manter a tensão de terminal em 480 V o valor de EA deve ser ajustado para 532 V Da Figura 423 temos que a corrente de campo necessária é 57 A d A potência que o gerador está fornecendo agora pode ser obtida da Equação 416 Psalida 3 VL IL cos θ 3480 V1200 A cos 3687 798 kW Para determinar a entrada de potência do gerador use o diagrama de fluxo de potência Figura 415 Desse diagrama de fluxo de potência vemos que a entrada de potência mecânica é dada por Pentrada Psalida Pperdas eletr Pperdas núcleo Pperdas mec Pperdas suplém As perdas suplementares não foram especificadas aqui de modo que serão ignoradas Nesse gerador as perdas elétricas são Pperdas eletr 3IA² RA 36928 A²0015 Ω 216 kW As perdas no núcleo são 30 kW e as perdas por atrito e ventilação são 40 kW de modo que a potência total de entrada do gerador é Pentrada 798 kW 216 kW 30 kW 40 kW 8896 kW Portanto a eficiência total da máquina é η Psalida Pentrada 100 798 kW 8896 kW 100 8975 EXEMPLO 42 Um gerador síncrono de 480 V 60 Hz ligado em Δ e de quatro polos tem a CAV mostrada na Figura 423a Esse gerador tem uma reatância síncrona de 01 Ω e uma resistência de armadura de 0015 Ω A plena carga a máquina forte 1200 A com FP 08 atrasado Em condições de plena carga as perdas por atrito e ventilação são 40 kW e as perdas no núcleo são 30 kW Ignore as perdas do rotor e do estator a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para a tensão de terminal seja de 480 V a vazio c Se o gerador for ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP 08 atrasado quanta corrente de campo será necessária para manter a tensão de terminal em 480 V d Quanta potência o gerador está fornecendo agora Quanta potência é fornecida ao gerador pela máquina motriz Qual é a eficiência total dessa máquina e Se a carga do gerador for repentinamente desligada da linha a corrente Iₐ cairá a zero tornando Eₐ Vₕ Como a corrente de campo não mudou Eₐ também não mudou e Vₕ e Vₜ devem subir para igualar Eₐ Portanto se a carga for desligada de repente a tensão de terminal do gerador subirá para 532 V f Se o gerador for carregado com 1200 A com FP de 08 adiantado enquanto a tensão de terminal é mantida em 480 V então a tensão gerada interna será Eₐ Vₕ RₐIₐ jXₐIₐ 480 0 V 0015 Ω6928 3687 A j01 Ω6928 3687 A 480 0 V 1039 23687 V 6928 12687 V Portanto a tensão gerada interna Eₐ deverá ser ajustada para fornecer 451 V se Vₜ permanecer em 480 V Utilizando a característica a vazio vemos que a corrente de campo deve ser ajustada para 41 A Que tipo de carga com fator de potência adiantado ou atrasado necessitou de uma corrente de campo maior para manter a tensão nominal Que tipo de carga adiantada ou atrasada impôs um stress térmico maior ao gerador Por quê EXEMPLO 43 Um gerador síncrono de 480 V e 50 Hz ligado em Y e de seis polos tem uma reatância síncrona por fase de 10 Ω Sua corrente de armadura de plena carga é 60 A com FP 08 atrasado As perdas por atrito e ventilação desse gerador são 15 kW e as perdas no núcleo são 10 kW para 60 Hz a plena carga Como a resistência de armadura está sendo ignorada assume que as perdas I²R são desprezíveis A corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão de terminal seja 480 V a vazio a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Qual será a tensão de terminal desse gerador se o seguinte for verdadeiro 1 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 atrasado 2 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP unitário 3 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 adiantado c Qual é a eficiência desse gerador ignorando as perdas elétricas desconhecidas quando ele está operando com a corrente nominal e FP 08 atrasado d Quanto conjugado deve ser aplicado no eixo pela máquina motriz a plena carga Qual é o valor do contraconjugado induzido e Qual é a regulação de tensão desse gerador com FP 08 atrasado Com FP 10 unitário Com FP 08 adiantado Esse gerador está ligado em Y de modo que sua tensão de fase é dada por Vₕ Vₜ3 Isso significa que quando Vₜ é ajustada para 480 V temos Vₕ 277 V A corrente de campo foi ajustada de modo que Vₜₕ 480 V Portanto temos Vₕ 277 V A vazio a corrente de armadura é zero de modo que as quedas da tensão da reação de armadura e de IₐRₐ são zero Como Iₐ 0 a tensão gerada interna é Eₐ Vₕ 277 V A tensão gerada interna Eₐ Kφω varia apenas quando a corrente de campo muda Como o problema afirma que a corrente de campo é ajustada inicialmente e então deixada por si mesma o valor da tensão gerada interna é Eₐ 277 V e não será alterada neste exemplo EXEMPLO43 Um gerador síncrono de 480 V e 50 Hz ligado em Y e de seis polos tem uma reatância síncrona por fase de 10 Ω Sua corrente de armadura de plena carga é 60 A com FP 08 atrasado As perdas por atrito e ventilação desse gerador são 15 kW e as perdas no núcleo são 10 kW para 60 Hz à plena carga Como a resistência de armadura está sendo ignorada assume que as perdas FR são desprezíveis A corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão de terminal seja 480 V a vazio a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Qual será a tensão de terminal desse gerador se o seguinte for verdadeiro 1 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 atrasado 2 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP unitário 3 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 adiantado c Qual é a eficiência desse gerador ignorando as perdas elétricas desconhecidas quando ele está operando com a corrente nominal e FP 08 atrasado d Quanto conjugado deve ser aplicado no eixo pela máquina motriz a plena carga Qual é o valor do contraconjugado induzido e Qual é a regulação da tensão desse gerador com FP 08 atrasado Com FP 08 adiantado EXEMPLO43 Um gerador síncrono de 480 V e 50 Hz ligado em Y e de seis polos tem uma reatância síncrona por fase de 10 Ω Sua corrente de armadura de plena carga é 60 A com FP 08 atrasado Se o gerador for carregado com a corrente nominal sendo FP 08 atrasado o diagrama fasorial resultante será como o que está mostrado na Figura 424a Nesse diagrama fasorial sabemos que Vϕ está no ângulo de 0 que o módulo de EA é 277 V e que o termo jXSI A é j10 Ω60 A 3687 A 60 5313 V As duas grandezas desconhecidas no diagrama fasorial de tensões são o módulo de Vϕ e o ângulo δ de EA Para encontrar esses valores a maneira mais fácil é construir um triângulo reto no diagrama fasorial como está mostrado na figura Da Figura 424a o triângulo reto dá E2A Vϕ XSI A sen θ² XSI A cos θ² Portanto a tensão de fase com carga nominal e FP 08 atrasado é 277 V² Vϕ 10 Ω60 A sen 3687² 10 Ω60 A cos 3687² 76729 Vϕ 36² 2304 74425 Vϕ 36² 2728 Vϕ 36 Vϕ 2368 V Como o gerador está ligado em Y VT 3Vϕ 410 V EXEMPLO43 Um gerador síncrono de 480 V e 50 Hz ligado em Y e de seis polos tem uma reatância síncrona por fase de 10 Ω Sua corrente de armadura de plena carga é 60 A com FP unitário Se o gerador for carregado com a corrente nominal sendo FP unitário então o diagrama fasorial resultante será como o que está mostrado na Figura 424b Para encontrar Vϕ aqui o triângulo reto é E2A V²A XSI A² Portanto V²A V²φ XSI A² 277 V² V²φ 10 Ω60 A² V²A V²φ 3600 V²φ 73129 Vφ 2704 V Portanto VT 3Vφ 4684 V 3 Quando o gerador está carregado com a corrente nominal sendo FP 08 adiantado o diagrama fasorial resultante é o mostrado na Figura 424c Para encontrar Vφ neste caso construímos o triângulo OAB mostrado na figura A equação resultante é E2A Vφ XsIA sen θ² XsIA cos θ² Portanto a tensão de fase para a corrente nominal e FP 08 adiantado é 277 V² Vφ 10 Ω60 A sen 3687² 10 Ω60 A cos 3687² 76729 Vφ 36² 2304 74425 Vφ 36² 2728 Vφ 36 Vφ 3088 V Como o gerador está ligado em Y VT 3Vφ 535 V c A potência de saída desse gerador para 60 A e FP 08 atrasado é Ps saída 33Vφ IA cos θ 32368 V60 A08 341 kW A entrada de potência mecânica é dada por Pentrada Ps saída Pe perdas eletr Pe perdas núcleo Pe perdas mec 341 kW 0 10 kW 15 kW 366 kW Portanto a eficiência do gerador é η Ps saída Pentrada 100 341 kW 366 kW 100 932 EXEMPLO43 Um gerador síncrono de 480 V e 50 Hz ligado em Y e de seis polos tem uma reatância síncrona por fase de 10 Ω Sua corrente de armadura de plena carga é 60 A com FP 08 atrasado As perdas por atrito e ventilação desse gerador são 15 kW e as perdas no núcleo são 10 kW para 60 Hz a plena carga Como a resistência de armadura está sendo ignorada assume que as perdas FR são desprezíveis A corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão de terminal seja 480 V a vazio a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Qual será a tensão de terminal desse gerador se o seguinte for verdadeiro 1 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 atrasado 2 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP unitário 3 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 adiantado c Qual é a eficiência desse gerador ignorando as perdas elétricas desconhecidas quando ele está operando com a corrente nominal e FP 08 atrasado d Quanto conjugado deve ser aplicado no eixo pela máquina motriz a plena carga Qual é o valor do contraposição induzido e Qual é a regulação da tensão desse gerador com FP 08 atrasado Com FP 10 unitário Com FP 08 adiantado EXEMPLO43 Um gerador síncrono de 480 V e 50 Hz ligado em Y e de seis polos tem uma reatância síncrona por fase de 10 Ω Sua corrente de armadura de plena carga é 60 A com FP 08 atrasado As perdas por atrito e ventilação desse gerador são 15 kW e as perdas no núcleo são 10 kW para 60 Hz a plena carga Como a resistência da armadura está sendo ignorada assuma que as perdas FR são desprezíveis A corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão de terminal seja 480 V a vazio a Qual é a velocidade de rotação desse gerador b Qual será a tensão de terminal desse gerador se o seguinte for verdadeiro 1 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 atrasado 2 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP unitário 3 Ele é carregado com a corrente nominal sendo FP 08 adiantado c Qual é a eficiência desse gerador ignorando as perdas elétricas desconhecidas quando ele está operando com a corrente nominal e FP 08 atrasado d Quanto conjugado deve ser aplicado no eixo pela máquina motriz a plena carga Qual é o valor do contraproduzido induzido e A regulação de tensão de um gerador é definida como RT Vz Vpc Vpc 100 Por essa definição a regulação de tensão para os casos de fatores de potência atrasado unitário e adiantado são 1 Caso de FP atrasado RT 480 V 410 V 410 V 100 171 2 Caso de FP unitário RT 480 V 468 V 468 V 100 26 3 Caso de FP adiantado RT 480 V 535 V 535 V 100 103 No Exemplo 43 as cargas com FP atrasado resultaram em uma queda da tensão de terminal as cargas com fator de potência unitário tiveram pequeno efeito sobre VT e as cargas com FP adiantado resultaram em uma elevação da tensão de terminal Referências CHAPMAN Stephen J Fundamentos de máquinas elétricas AMGH Editora 2013 33