Avaliação A3 - Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas - Cálculo de Reações e Diagramas

FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10 MD0 EX0Ku CASO 0 MA0 45²2 412²2 EY120 EY3983 Kw CASO 0 M2 46²2 EY62 M2 47 Kwm MOMENTO 50 47 X1 MD δ10 δ11MD 0 δ10 150 47 12 12 1δ 1 50 0 47 12 δ10 276 δ11 13 1 1 8 12 3 1 13 1 1 8 δ11 523 Fy0 Fx0 417 AY EY 0 AX EX 0 AY EY 68 δ10 δ11 MD 0 276 523 MD 0 MD 276 523 MD 1592307 Kwm Σ MD 0 1592307 EX 8 0 EX 19903846 Kw Σ FX 0 AX EX 0 AX 19903846 Kw Σ ME 0 4172 2 AY 12 0 AY 48166 Kw Σ FY 0 AY EY 68 EY 1983 Kw 6 FY 45 20 Kw F2Y FY AY 28166 Kw M2 452 2 20 Kwm M3 AX 8 1592308 Kwm M3 MD 1592308 Kwm M4 M2 M1 6582308 Kwm NORMAL CORTANTE 2816 20 199038 199038 1983 M vdx A1 28162 24 99170138 Kwm M4 A1 33247058 Kwm X 2816 4 70416 m MOMENTO 6592308 50 1592308 1592308 3324705 70416 m 7 4 M2 EX Μ1 EY M1 EX M3 EY M3 FY 45 F2Y FY AY2816 M2 452 2 20 M3 AX 8 1592308 M3 MD 1592308 M4 M2 M1 6582308 NORMAL 199038 4816 199038 1983 Valores da integral do produto das funções mx e Mx ₀L mM dx 10 2 60kN MA MD DX DY AX AY a GIE 3 3 3 3 GIE 3 HIPERESTÁTICA b CASO 0 60 MD 60 6 MD 360 KN 11 CASO 1 M₁ MD M₁ MD 110 10 KNm CASO 2 M₁ M₁ M₁ MD M₁ 8 8 8 2 MS 18 8 KNm MD 12 2 KNm Nas duas questões o EI é constante está escrito no enunciado em estruturas hiperestáticas toda vez que o EI é constante somente quando é constante os resultados e resolução não se modifica Por exemplo se o EI é constante em 43 ou se o EI é constante em 72 os resultados serão iguais pois o fato de ser constante não modifica a resolução EI constante mantém a resolução e resultados sempre iguais Neste caso as duas questões possuem EI constante CASO 3 MD M1 1 kw m 13 8 8 8 8 8 10 13 82 8 2 22 6 12 10 8 10 12 10 8 2 6 30 12 360 1 6 30 1080 δ10 δ11 X1 δ12 X2 δ13 X3 0 δ20 δ21 X1 δ22 X2 δ23 X3 0 δ30 δ31 X1 δ32 X2 δ33 X3 0 X1 AY X2 AX X3 MA 10800 28003 AY 700 AX 110 MA 0 4320 700 AY 29363 AX 142 MA 0 1080 110 AY 142 AX 24 MA 0 c AY 700 AX 110 MA 10800 32800 AX 4320 7002800 700 AX 110 MA 10800 142 MA 1080 110 700 AX 110 MA 10800 32800 142 AX 24 MA 0 MA 9371787 Kw m AX 2062354 Kw AY 1599376 Kw FY 0 AY DY 0 DY 1599376 Kw FX 0 60 AX DX 0 DX 3937646 Kw MD 0 MD MA AY 10 AX 2 60 6 0 MD 14759157 Kw m 3937666 Kw 1475915 Kw m 2062354 Kw 9371787 Kw m 1599376 Kw 1599376 Kw AY AX MA MS MA AX 8 7127046 Kw m M2 DX DY DX MD M2 DX 6 MD M2 8866718 Kw m NORMAL 1599376 3937646 1599376 CORTANTE 2062354 1599376 3937646 MOMENTO 7127046 9371787 7127046 14759157 8866718 8866718 1 PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS CARGAS SERÃO 60 VEZES MENOR δE 9371787 7127046 9371787 60 7127046 60 8 8 7127046 8866718 7127046 60 8866718 60 10 10 14759157 8866718 60 14759157 60 8866718 606 Digitalizado com CamScanner 1 6 ms2 M1 M2 L 1 6 m 2 M1 2M2 L 1 6 9371787 60 29371787 7127046 8 1 6 7127046 60 9371787 2 7127046 8 1 6 7127046 60 2 7127046 8866718 10 1 6 8866718 60 7127046 28866718 10 1 6 14759157 60 2 14759157 8866718 6 1 6 8866718 60 14759157 2 8866718 6 δE 1239 10 4 m EI Digitalizado com CamScanner FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10