Avaliacao Parcial A3 Estruturas Isostaticas e Hiperestaticas - Analise de Porticos

FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10 2 60 KX Dx MD Ax Ma Dy GIE 3333 GIE3 HIPERESTATICA b CASO 0 60 MD606 MD360 KW m 360 1 CASO 1 M1 M1 MD M1MD M1MD11010Kw 10 10 CASO 2 M1 M1 M1 M1 MD MJ 18 8 Kw m MD 12 2Kw m 8 8 8 2 CASO 3 M1 M1 M1 MD MD M0 M1 1 Kw m 1 1 1 1 51 13 101010 30 10 6 2800 3 22 8 8 8 8 8 10 10 10 10 6 6 8 8 8 2 2 12 10 8 10 12 10 8 2 6 δ12 δ21 700 δ23 δ32 triangle 8 18 8 110 triangle 8 21 12 8 1 8 8 1 10 12 1 8 2 6 δ23 δ32 142 δ10 triangle 36010 12 360 10 6 δ10 10800 δ20 triangle 3602 8 16 2 2 8 360 6 δ20 4320 δ30 triangle 3601 12 360 1 6 δ30 1080 δ10 δ11 X1 δ12 X2 δ13 X3 0 δ20 δ21 X1 δ22 X2 δ23 X3 0 δ30 δ31 X1 δ32 X2 δ33 X3 0 X1 AY X2 AX X3 MA 10800 28003 AY 700 AX 110 MA 0 4320 700 AY 29363 AX 142 MA 0 1080 110 AY 142 AX 24 MA 0 c AY 700 AX 110 MA 10800 32800 AX 4320 700 32800 700 AX 110 MA 10800 142 MA 1080 110 700 AX 110 MA 10800 32800 142 AX 24 MA 0 MA 9371787 kNm 7 z 13 8 8 8 8 8 10 13 82 8 2 22 6 δ22 29363 δ33 1 18 1 110 1 162 1 1 8 1 1 10 1 1 6 δ33 24 δ13 δ31 triangle 10 110 10 16 12 10 1 10 10 1 6 δ13 δ31 110 δ12 δ21 triangle 10 810 10 8 26 AX 2062354 Kw AY 1599376 Kw Σ Fy 0 AY DY 0 Σ Fx 0 60 AX DX 0 Σ MD 0 MD MA AY 10 AX 2 60 6 0 DY 1599376 Kw DX 3937646 Kw MD 14759157 Kwmm 2062354 Kw 1599376 Kw 9371787 Kwmm 3937666 Kw 1475915 Kwmm 1599376 Kw Ay Ax Mu Ms MA AX x 8 7127046 Kw DX DY M2 DX MD M2 DX x 6 MD M2 8866718 Kwmm NORMAL 1599376 3937646 1599376 1599376 CORTANTE 2062354 1599376 3937646 MOMENTO 7127046 8866718 7127046 9371787 14759157 14759157 8866718 8866718 7127046 9371787 7127046 60 7127046 60 60 60 60 60 CARGAS SERÃO 60 VEZES MENOR PRINCIPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS 1 a Ex Ay Ey Ax GIE 1 1 1 3 1 GIE 1 HIPERESTATICA b CASO 1 MOMENTO CASO 0 M1 4 5 25 M1 50 Kw m ΣMD 0 EX 0 Kw CASO 0 ΣMA 0 4522 41222 EY 12 0 EY 3983 Kw CASO 0 M2 4622 EY 6 2 M2 47 Kw m MOMENTO 50 47 EY 16 ms 2 M1 M2 L 16 m2 M1 2 M2 L 16 937187 60 2 937187 7127046 8 16 7127046 60 937187 2 7127046 8 16 7127046 60 2 7127046 8866718 10 16 8866718 60 7127046 2 8866718 10 16 14759157 60 2 14759157 8866718 6 16 8866718 60 14759157 2 8866718 6 δE 1239 104 EI m X1 MD δ10 δ11 MD 0 δ10 50 47 1 12 12 16 150 0 44712 δ10 276 δ11 8 1 8 1 12 12 1 1 8 1 8 1 13 1 1 8 12 3 1 13 1 1 8 δ11 523 ΣFY0 ΣFX0 417 AY EY 0 AX EX 0 AY EY 68 δ10 δ11 MD 0 276 523 MD 0 MD 276 523 MD 1592307 Kwm ΣMD0 1592307 EX 8 0 EX 19903846 KW ΣFX0 AX EX 0 AX 19903846 KW ΣME0 4 172 2 AY 12 0 AY 48166 KW ΣFY0 AY EY 68 EY 1983 KW Fiy 45 20 KW F2y Fiy Ay 2816 KW M2 452 2 20 KWmm M1 AX 8 1592308 KWmm M3 MD 1592308 KWmm M4 M2 M1 6582308 KWmm NORMAL 199038 4816 1983 1 1 CORTANTE 2816 20 199038 199038 1983 M v dx A1 28162 24 99170138 kNm Ma A1 33247058 kNm X 2816 4 70416 m MOMENTO 50 6592308 1592308 1592308 1592308 3324706 70416 m Nas duas questões o EI é constante está escrito no enunciado em estruturas hiperestáticas toda vez que o EI é constante somente quando é constante os resultados e resolução não se modifica Por exemplo se o EI é constante em 43 ou se o EI é constante em 72 os resultados serão iguais pois o fato de ser constante não modifica a resolução EI constante mantém a resolução e resultados sempre iguais Neste caso as duas questões possuem EI constante Valores da integral do produto das funções mx e Mx 0L mM dx m1 m1 m2 m1 m2 m1 0 x L A B C D E 2 m12L 13m12L 13m22L 13m12 m1m2 m22L 13m12L M1 m1M1L 12 m1M1L 12 m2M1L 12 m1 m2M1L 12 m1M1L M1 12 m1M1L 13 m1M1L 16 m2M1L 16 2m1 m2M1L 16 m1M1L b 2 12 m1M2L 16 m1M2L 13 m2M2L 16 m1 2m2M2L 16 m1M2L a 3 12 m1M1 M2L 16 m12M1 M2L 16 m2M1 2M2L 16 m12M1 M2L 16 m2M1 2M2L 16 m1M1L b 16 m1M2L a 4 12 m1M1L 16 m1M1L d 16 m2M1L c 16 m1M1L d 16 m2M1L c 13 em1M1L Se a c e a c26ad Se a c e b d26bc 5 23 m1M1L 13 m1M1L 13 m2M1L 13 m1 m2M1L 13 m1M1 L abL 6 13 m1M1L 14 m1M1L 112 m2M1L 112 3m1 m2M1L 14 m1M1 b a23L 7 23 m1M1L 512 m1M1L 14 m2M1L 112 5m1 3m2M1L 14 m1M1 b b23L L 8 16 m1M1 M2 4M3L 16 m1M1 2M3L 16 m2M2 2M3L 16 m1M1 m2M2L 13 m1 m2M3L m1 L2M2 2M3 b2M1 M2 2M3 2bLM2 M36L 9 338 m1 M1L 35 m1M1L 7340m2 M1L 340 8m1 7m2M1L 340 3 b2L b3L2 7L bm1M1 10 14 m1M1L 15 m1M1L 120 m2M1L 120 4m1 m2M1L 120 b2L b3L2 L bm1M1 11 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10