Cálculo Integral Va3

O cálculo integral tem como finalidade encontrar a área de uma região plana sob uma curva no plano cartesiano sendo essas curvas definidas por funções Em outras palavras temse uma área A cujo contorno é formado por uma ou mais funções e as retas do eixo x e y respeitando determinado intervalo Vamos analisar o uso de integral aplicado a um projeto A complexidade do projeto influencia diretamente o custo da obra Ela pode ser classificada em simples normal e de luxo dependendo das características dos materiais utilizados em sua estrutura e do acabamento da construção Imagine que o objetivo é construir um jardim com regiões de convívio conforme a figura a seguir Cada pétala da área verde é composta por grama e pode ser aproximada pela região compreendida entre as funções yx2 e yx considerando cada unidade dos eixos correspondendo a 100 m escala 1100 de acordo com o gráfico abaixo Com base nessas informações e no conhecimento a respeito do cálculo integral 1 Expresse a integral que representa adequadamente o problema de cálculo da área verde 2 Sabendo que o custo da grama é de R 150 por metro quadrado calcule o custo da área verde do projeto do jardim 1 A area de cada pétala sera dado pela integral A rgraficos 01 x x2 dx Assim a area total da área verde sera na escala do grafico A TOTgraf 4 A rgraf 4 2 x32 3 x3 3 01 4 23 13 A TOTgraf 43 um2 Pela escala 1 um 100 m convertendo A TOT 43 1002 m2 2 O custo da area verde sera C A TOT Cm2 400003 m2 R 150 m2 C R 20000