Analise de Viabilidade Financeira Robos Hospitalares - Estudo de Caso

Imagine que a equipe de vocês fundou uma pequena empresa e entre outras atividades prestará um serviço terceirizado para o Hospital Alemão Oswaldo Cruz desenvolvendo robôs para vistoria dos espaços do hospital e interação com os pacientes Nesse novo momento o robô já passou por algumas melhorias e a tecnologia foi aperfeiçoada A sua equipe fez um levantamento de uma série de dados custos possíveis clientes demanda de mercado concorrência etc e chegou nas seguintes estimativas o Custo Unitário de Produção do robô é de R 64000 Custo por unidade produzida o Custo Fixo Mensal impostos aluguel salários energia elétrica etc é de R 720000 o preço P de venda de cada robô depende do número N de unidades de robôs vendidas por mês PN 860 N sendo 0 N 860 Vamos adotar que o número de unidades produzidas por mês é igual ao número de unidades vendidas por mês ou seja toda a produção é vendida no mês Com base nesses dados responda as questões indicadas a seguir QUESTÃO 1 Determine o modelo matemático que estima a Valor 10 ponto o Custo Mensal Total C em função do número N de robôs produzidos e vendidos por mês ou seja determine a função do 1o grau CN b Valor 10 ponto a Receita Mensal Total R em função do número N de robôs produzidos e vendidos por mês ou seja determine a função RN c Valor 10 ponto o Lucro Mensal Total L em função do número N robôs produzidos e vendidos por mês ou seja determine a função LN QUESTÃO 2 Valor 30 pontos Determine o intervalo numérico de unidades de robôs que devem ser produzidos e vendidos mensalmente para obtermos lucro positivo L 0 Justifique sua resposta utilizando um esboço do gráfico da função lucro QUESTÃO 3 Determine a Valor 15 pontos o número N de unidades de robôs que devem ser produzidos e vendidos mensalmente para se obter Lucro Mensal Máximo b Valor 10 ponto o valor do Lucro Mensal Máximo c Valor 15 pontos o preço de venda de cada unidade de robô para gerar Lucro Mensal Máximo Custo unitário 640 Custo Fixo mensal 7200 Preço de venda PN 860 N 1 a CN 640N 7200 b RN 860 NN PNN RN N2 860N c LN RN CN N2 860N 640N 7200 LN N2 220N 7200 2 Dado LN N2 220N 7200 vamos construir seu gráfico Δ b2 4ac Δ 48400 28800 19600 Δ140 220 140 2 802 40 220 140 2 360 2 180 xV yV b2a Δ4a xV 2202 110 yV Δ4a 196004 4900 110 4900 Para N 40 180 o lucro será positivo 3 a Como vimos no gráfico anterior L será máximo quando N 110 desta vez XV b Aplicando L110 temos L110 1102 220110 7200 12100 24200 7200 L110 4900 desta vez yV R 490000 c Como o lucro máximo é gerado para N 110 basta aplicarmos em P110 860 110 PN 750 Preço R 75000