Calculo de Deformacao e Modulo de Elasticidade do Concreto - NBR 6118

σc 085fcd 1 1 εc1 εc2² ² Sendo para fc 40MPa n1 1 para fc 40MPa n1 40 fc ½ para fc 50MPa n 2 para fc 50MPa n 14 234 90 fc 100 ⁴ O n1 é um fator de fragilidade para concretos de alto desempenho com fck em MPa Onde fcd fck14 e as deformações εc2 deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico e εcu deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura são calculadas pelas expressões Para concretos até 50MPa εc2 0002 εcu 00035 igual a NBR 61182003 Para concretos acima de 50MPa até o limite de 90MPa εc2 0002 85x10⁶ fck 50⁰⁵ εcu 00026 35x10³ 90 fck 100 Como o trecho elástico se apresenta na forma de uma parábola o módulo de elasticidade do concreto para fins de cálculo pode ser estimado de duas formas 1 Módulo de elasticidade inicial com uma reta tangente ao ponto em que a tensão e aproximadamente fck3 Neste caso o Eci é dado pela tangente do ângulo formado pela reta e possui valor aproximado dado pelas expressões Para concretos com fck menor que 50MPa Eci ec1 5600 fck Para concretos com fck entre 50 e 90 MPa Eci 215 x 10³ x αE x fck10 125 x O valor de αE é dado em função do tipo do agregado utilizado na preparação do concreto αE 12 para basalto e diabásio αE 10 para granito e gnaisse mais comum αE 09 para calcário αE 07 para arenito 2 Módulo de elasticidade secante Este valor é estimado a favor da segurança traçando uma reta secante ao ponto em que a tensão representa uma deformação da ordem de εcu A tensão neste ponto varia entre 04 a 05 de fc tensão resistente característica a compressão O cálculo do Ecs é dado pela tangente do ângulo formado pela inclinação da reta Ecs