Projetos e Detalhes Construtivos de Alvenaria Estrutural

KLS PROJETOS E DETALHES CONSTRUTIVOS DE ALVENARIA ESTRUTURAL Projetos e Detalhes Construtivos de Alvenaria Estrutural Rafael Rambalducci Kerst Projetos e Detalhes Construtivos de Alvenaria Estrutural 2018 por Editora e Distribuidora Educacional SA Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Editora e Distribuidora Educacional SA 2018 Editora e Distribuidora Educacional SA Avenida Paris 675 Parque Residencial João Piza CEP 86041100 Londrina PR email editoraeducacionalkrotoncombr Homepage httpwwwkrotoncombr Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Kerst Rafael Rambalducci ISBN 9788552207672 1 Engenharia 2 Alvenaria 3 Construção I Kerst Rafael Rambalducci II Título CDD 720 Rafael Rambalducci Kerst Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2018 216 p K39p Projetos e detalhes construtivos de alvenaria estrutural Presidente Rodrigo Galindo VicePresidente Acadêmico de Graduação e de Educação Básica Mário Ghio Júnior Conselho Acadêmico Ana Lucia Jankovic Barduchi Camila Cardoso Rotella Danielly Nunes Andrade Noé Grasiele Aparecida Lourenço Isabel Cristina Chagas Barbin Lidiane Cristina Vivaldini Olo Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro Revisão Técnica Andre Baltazar Nogueira Ana Paula Vedoato Torres Bárbara Nardi Melo Editorial Camila Cardoso Rotella Diretora Lidiane Cristina Vivaldini Olo Gerente Elmir Carvalho da Silva Coordenador Letícia Bento Pieroni Coordenadora Renata Jéssica Galdino Coordenadora Thamiris Mantovani CRB89491 Sumário Unidade 1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural Seção 11 Concepção geral e aspectos históricos Seção 12 Princípios básicos da alvenaria estrutural Seção 13 Componentes da alvenaria estrutural 7 9 25 42 Unidade 2 Concepção estrutural e distribuição de ações Ações em edifícios de alvenaria estrutural Distribuição de cargas verticais em edifícios de alvenaria estrutural Distribuição de ações horizontais em edifícios de alvenaria estrutural 59 61 79 97 Unidade 3 Critérios de dimensionamento 115 117 132 148 Unidade 4 Metodologia Construtiva Seção 41 Modulação das fiadas Seção 42 Detalhes Construtivos e Instalações Seção 43 Juntas de Dilatação e de Controle 165 167 181 195 Seção 21 Seção 22 Seção 31 Seção 32 Seção 33 Seção 23 Resistência das unidades e argamassa Dimensionamento de alvenaria não armada Dimensionamento de alvenaria parcialmente armada Palavras do autor Prezado aluno nesta disciplina você será apresentado à alvenaria estrutural de maneira dinâmica e com contextualizações práticas Desse modo este material oferece um texto básico sobre o dimensionamento das estruturas em alvenaria e seus aspectos de detalhamento e execução A alvenaria estrutural tem sido amplamente utilizada na construção civil porque torna a obra mais rápida e econômica Porém esse tipo de sistema estrutural exige planejamento e profissionais qualificados portanto é importante entender o comportamento desses elementos e dominar suas particularidades Abordaremos ainda os principais métodos executivos e de dimensionamento para os projetos e a definição de detalhes construtivos de edificações em alvenaria estrutural Para tal usaremos as normas técnicas brasileiras e apresentaremos exemplos de aplicações Dividimos o conteúdo em quatro unidades sendo que a Unidade 1 intitulada Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural consiste na abordagem de temas relacionados ao desenvolvimento histórico dos elementos e sistemas estruturais em alvenaria envolvendo os aspectos da concepção geral princípios básicos da alvenaria e seus componentes A Unidade 2 Concepção estrutural e distribuição de ações aborda as informações pertinentes às ações aplicadas na estrutura de alvenaria sua forma de distribuição das cargas nas paredes e a consideração de estruturas com função de contraventamento Já a Unidade 3 Critérios de dimensionamento referese aos critérios e às metodologias de dimensionamento de alvenarias armadas e não armadas abordadas pela norma NBR 159611 de 2011 propiciando ao aluno condições para analisar estruturalmente os elementos das edificações E a Unidade 4 Metodologia construtiva apresenta as considerações essenciais ao detalhamento do projeto bem como recomendações gerais para a sua execução fundamental para a garantia da qualidade da edificação Esta disciplina é disposta de modo que fique muito próxima aosproblemas que serão enfrentados por você aluno no dia a dia portanto é importante dedicarse sanar todas as dúvidas buscar maior conhecimento assistindo às webaulas e consultando as bibliografias indicadas Não perca essa oportunidade tire o maior proveito possível desse aprendizado Unidade 1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural Como podemos observar atualmente a alvenaria estrutural é bastante usada como um sistema construtivo racionalizado A tendência da industrialização do canteiro de obras visa maior produtividade redução dos prazos e resíduos Porém para a alvenaria obter esse resultado foi necessário um grande processo de evolução dos métodos antigos Há milhares de anos a alvenaria tem sido empregada por várias civilizações Em sua forma mais rudimentar eram aplicados os materiais disponíveis na região para a construção de seus edifícios cujo projeto era baseado em métodos empíricos como as pirâmides de Gizé que datam aproximadamente 2600 anos antes de Cristo A maioria dos edifícios antigos foram construídos de modo que o peso próprio da estrutura restringisse a existência de áreas tracionadas o que tornava a edificação muito robusta e onerosa Essas limitações forçaram os projetistas a buscarem novas técnicas para permitir a edificação com paredes mais esbeltas mantendo a estabilidade da estrutura Atualmente existe uma série de equipamentos e ferramentas para a execução da alvenaria além do rigoroso controle dos materiais empregados que aliado aos métodos racionais e precisos de dimensionamento propicia a ampla utilização desse sistema construtivo Uma revisão do processo nos possibilita o conhecimento dos diferentes métodos construtivos e o melhor entendimento da evolução da alvenaria ao longo dos tempos O presente texto compreende uma visão ampla do desenvolvimento das estruturas em alvenaria seus princípios Convite ao estudo básicos e os componentes atualmente usados Inicialmente apresentase um breve histórico do desenvolvimento dessas estruturas evoluindo até chegar às normas internacionais e nacionais Vamos imaginar que seu sonho desde criança fosse exercer esta profissão e que após cursar Engenharia Civil tenha surgido uma vaga em uma grande empresa internacional especializada em projetos estruturais para a qual buscando seguir seu desejo você logo se candidatou Algum tempo depois uma ligação informou que você foi selecionado porém antes de ingressar como engenheiro civil seria necessário realizar um programa de trainee na Europa onde você trabalharia com restauração de edifícios antigos Você aceita mas como ainda não conhece muito sobre essas obras vêse em uma posição difícil quando as dúvidas começam a surgir Recémchegado na empresa você quer demonstrar competência e responsabilidade assim começa a se informar sobre o assunto mas não deixa de se perguntar qual a relação desse treinamento com o trabalho que você irá realizar para a empresa Por que deve conhecer esses edifícios antigos se você não utilizará os mesmos materiais para projetar os edifícios atuais Após o período de treinamento se você se sair bem terá sua vaga garantida na empresa Logo dediquese ao estudo dos aspectos históricos identificando os princípios básicos da alvenaria estrutural e entendendo o conceito desse sistema e seus componentes visando a aplicação nos dias atuais U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 9 Concepção geral e aspectos históricos A alvenaria estrutural utilizada hoje é fruto de um grande processo evolutivo dos métodos de edificação Dessa maneira para compreender melhor esse sistema estrutural é necessário conhecer sua herança histórica e seu desenvolvimento ao longo dos anos Lembrese você foi selecionado no programa de trainee de uma grande empresa internacional e seu treinamento será na Europa com a restauração de edifícios antigos Entretanto você ainda não conhece muito sobre essas construções e se vê em uma posição difícil quando as dúvidas começam a surgir A partir dos fatos narrados imagine que na primeira semana de treinamento você é enviado a Aosta na Itália A cidade se mostra fascinante repleta de monumentos da época romana Em seu trabalho você e seu coordenador vão realizar uma inspeção em uma ponte em arco constituída de pedras Um dos trabalhadores que acabou de ingressar em sua equipe apresenta dúvidas em relação à função estrutural dessa ponte Você é o engenheiro trainee e se sente responsável por responder essas questões Seu coordenador está do seu lado sendo uma boa oportunidade para mostrar seu conhecimento Explique a ele por que a ponte possui a forma de arco qual a contribuição da forma para vencer os vãos e qual o motivo de não ter sido adotado o sistema estrutural de vigas e pilares Para solucionar a situaçãoproblema será preciso compreender o conceito de alvenaria estrutural e os elementos tradicionais de construções Seção 11 Diálogo aberto Aspectos históricos A alvenaria estrutural é um sistema construtivo caracterizado pelo uso de paredes como principal estrutura de suporte A parede Não pode faltar U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 10 Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileCairnofBarnenezChamberentranceJPG Acesso em 14 ago 2017 Figura 11 Entrada de Cairn de Barnenez Bretanha França é elaborada assentandose os blocos uns sobre os outros Devido à simplicidade de execução é encontrada nas estruturas mais antigas feitas pelo homem com alguns monumentos concebidos há milhares de anos Desde épocas remotas a alvenaria tem sido utilizada por várias civilizações Em sua forma mais rudimentar eram aplicados os materiais disponíveis na região para a construção dos edifícios sendo o projeto baseado em métodos empíricos e nos conhecimentos adquiridos ao longo dos anos A argamassa quando existia era composta pelo próprio solo Um exemplo de edificação deste período é Cairn de Barnenez ilustrado na Figura 11 Tratase de um monumento préhistórico localizado na França considerado uma das estruturas mais antigas feitas pelo homem construída aproximadamente em 4800 aC U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 11 Muitas dessas estruturas históricas foram construídas há mais de 6000 anos e existem ainda hoje Pesquise mais sobre Necrópoles de Bougon Monte dAccoddi e outras estruturas históricas Busque analisar o que as fazem resistir até os dias atuais Além de saciar a curiosidade essa pesquisa o ajudará a entender a concepção estrutural da época Pesquise mais Com o desenvolvimento de novas tecnologias introduziramse outros materiais como a cal e a pozolana e as pedras começaram a ser lapidadas em formas retangulares permitindo melhor controle de acabamento e o uso de juntas mais finas Durante a propagação do Império Romano a alvenaria foi empregada nas construções de pontes aquedutos templos e demais edificações o que contribuiu significativamente para sua disseminação pela Europa Alguns exemplos desse período ainda existem Um deles é a Pont du Gard situada no sul da França a qual possui três níveis o mais baixo foi utilizado para o tráfego de cavalos o superior destinado a pedestres e o último funcionava como um canal de águas Devido à inexistência de uma tubulação capaz de resistir às altas pressões os romanos transportavam a água em canais abertos construídos com alvenaria estrutural Ainda podemos destacar os castelos que desempenharam um papel fundamental na história e na cultura dos povos europeus sendo construídos como mecanismo de defesa dos feudos Alguns deles permanecem até hoje como testemunhos vivos da história Durante os séculos 19 e 20 a maioria dos edifícios em alvenaria estrutural ainda eram construídos de modo que o peso próprio da estrutura impedisse ou reduzisse os esforços de tração o que tornava a construção muito robusta e onerosa Entre eles destacase o Edifício Monadnock em Chicago que possui 17 pavimentos e ainda está em uso Na época foi considerado como limite dimensional máximo para as estruturas em alvenaria Suas paredes chegavam a ter 180 m de espessura na base Segundo Ramalho e Corrêa 2003 se esse edifício tivesse sido dimensionado pelos procedimentos atuais suas paredes possuiriam espessura inferior a 30 cm empregando os mesmos materiais da época U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 12 Essas limitações forçaram os projetistas a buscarem novas formas para permitir a edificação com paredes mais esbeltas mantendo a estabilidade da estrutura Assim somente a partir de 1950 conseguiram reduzir a espessura da parede para 15 cm o que fez com que aumentasse o interesse pela alvenaria estrutural Elementos tradicionais de construção Pirâmides As pirâmides são um dos principais exemplos da utilização de alvenaria estrutural em construções históricas de grande porte Sua geometria é formada por uma base alargada de seção quadrada e com quatro lados triangulares De acordo com Becker 1974 essa forma consiste na evolução das tumbas que eram construções planas em formato de caixa e depois foram acrescentados novos níveis ao topo da caixa formando degraus Conforme aumentavase a altura via se a necessidade de ir alargando a base dando assim o aspecto piramidal à construção As pirâmides além de representar uma das formas mais estáveis conhecidas ainda são favorecidas pela distribuição do peso em sua grande base fazendo com que fossem empregadas por várias civilizações Assim esse tipo de construção pode ser encontrado na Mesopotâmia China Grécia América do Norte entre outros Porém apesar de existirem em várias partes do mundo os egípcios se destacam levando a execução das pirâmides a um novo patamar com a construção do complexo de Gizé A grande pirâmide foi durante muito tempo a edificação mais alta feita pelo homem construída aproximadamente em 2560 anos aC sendo que inicialmente sua altura era de 1465 metros Estimase que foram usados 23 milhões de blocos possuindo uma massa prevista em 59 milhões de toneladas Reflita Será que as pirâmides eram construções eficientes Com a grande massa que elas apresentavam era possível a existência de grandes vãos internos U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 13 Paredes As paredes por serem elementos verticais contêm uma quantidade bem menor de material que as pirâmides tornandoas um elemento mais viável Muitas cidades aproveitavam as paredes para mecanismo de defesa na construção de castelos muralhas fortes e presídios Para garantir a estabilidade dessas edificações eram empregados enrijecedores pouco espaçados que proviam maior resistência às cargas verticais e aumentavam sua rigidez lateral Assim mesmo não possuindo uma geometria tão estável quanto as pirâmides sua estabilidade era possível Algumas vezes ainda as paredes externas das edificações eram concebidas de maneira que seu peso próprio fosse suficiente para garantir sua estabilidade sem a utilização dos enrijecedores Quando isso ocorria as paredes externas possuíam grande espessura visando garantir que mesmo durante a atuação de uma força horizontal o peso da estrutura restringiria a existência de áreas tracionadas Torres e colunas Uma seção ainda mais econômica em termos de materiais pode ser encontrada nas torres e colunas que na maioria das vezes eram usadas nas construções de faróis O farol é uma estrutura elevada com a função de avisar os navegadores que estavam se aproximando de terra Por serem obras verticais de grandes alturas estavam sob constante influência do vento Dessa maneira o esforço crítico na estrutura era o momento produzido pelos esforços horizontais assim a forma mais eficiente para combatêlo era concentrar os materiais nas extremidades em que atuavam as tensões máximas O farol mais antigo que se tem registro é o Farol de Alexandria construído entre 280 247 aC que possuía cerca de 120 metros de altura Pilares e vigas O uso de pórticos com pilares e vigas é um dos sistemas construtivos mais antigos Inicialmente era constituído de pedras e madeiras devido a sua abundância na natureza e se desenvolveu a partir do empilhamento desses materiais Seu aproveitamento ia além da construção de residências também eram empregados em pontes templos e outras edificações U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 14 Nessa técnica primitiva os vãos criados pela estrutura eram sustentados por grandes peças Em razão da pedra ser um material frágil e possuir baixa resistência à tração os vãos usados nesse tipo de construção precisavam ser curtos No Parque Nacional de Exmoor na Inglaterra é possível ver alguns exemplares de pontes préhistóricas como a ilustrada na Figura 12 As chamadas Tarr Steps são pontes feitas por grandes placas de pedras achatadas apoiadas em estruturas de pedras ao longo do rio A ponte é formada por 17 vãos e possui um comprimento de 55 metros As placas de pedras achatadas chegam a pesar cerca de 2 toneladas cada Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileTarrSteps6660208287jpg Acesso em 14 ago 2017 Figura 12 Ponte primitiva Tarr Steps Somerset Inglaterra Buscando vencer grandes vãos era necessária a utilização de vigas maiores Outro problema encontrado a limitação de cargas horizontais nas colunas fazia com que as construções fossem relativamente baixas e apresentassem grande espessura Mesmo diante de tais limitações os gregos usaram o sistema de pórticos de pedras para criar imponentes templos Entre eles U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 15 destacase o Parthenon construído cerca de 438 aC Conforme Norwich 2001 esse é considerado o mais perfeito templo dórico já construído Sua estrutura é constituída inteiramente de mármore sustentado por 46 colunas com diâmetros de 180 m e altura de 104 m possuindo aproximadamente distância entre colunas de 460 m Assimile Podemos observar que das estruturas mais simples às mais complexas o sistema de pórticos em alvenaria possuía muitas limitações Devido à necessidade de controlar as tensões de tração os elementos se tornavam muito robustos o que impedia a construção de grandes vãos e deixava onerosas as edificações Arcos Diante do desafio de cobrir espaços com grandes dimensões destacavase o uso do arco Este possui um comportamento estrutural vantajoso quando comparado a elementos fletidos pois além de economia de material a curvatura introduz um significante ganho de resistência que permite cobrir um espaço com grandes extensões O arco pode ser definido como um elemento estrutural curvo que transmite as cargas a dois apoios conduzindo seu carregamento principalmente por meio de força normal de compressão No entanto os primeiros arcos a serem construídos não atingiam toda a eficiência que essa forma poderia prover Nunes 2009 salienta que nos arcos primitivos ou falsos arcos a solidarização dos esforços se dava pelo seu peso próprio e a estrutura não funcionava por meio de sua geometria Ao longo do tempo foi desenvolvido o sistema de fiadas em balanço que consiste em uma estrutura na qual a fiada superior era colocada de maneira que ficasse projetada acima da fiada inferior formando um pequeno balanço e assim era conduzido até o fechamento do arco Conforme apresentado na Figura 13 um exemplo histórico pode ser encontrado em Arpino na Itália U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 16 Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileArcoasestoacutojpg Acesso em 14 ago 2017 Figura 13 Arco de fiadas em balanço Arpino Itália Um importante avanço nas estruturas ocorreu com a introdução dos arcos verdadeiros Em virtude de sua forma esse tipo de arco possui como característica a ausência de flexão Seu modelo pode ser analiticamente obtido através da analogia com uma viga biapoiada em que aplicado o carregamento o diagrama de momento fletor da viga indica a forma que o arco deve possuir para não haver flexão Exemplificando Através do carregamento e da analogia do diagrama dos momentos fletores da viga podese conseguir várias formas de arcos verdadeiros Por exemplo seja q uma carga distribuída na estrutura representando seu peso próprio e P uma carga aplicada representando um elemento qualquer assim obtémse o diagrama do momento fletor para cada situação como visto na Figura 14 U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 17 A forma do arco perfeita é obtida invertendose o diagrama de momento fletor Assim para cada situação de carregamento é encontrada a forma ideal Os arcos de volta perfeita são muito usados nos aquedutos romanos enquanto o arco em ogiva é característico do estilo gótico Fonte elaborada pelo autor Figura 14 Esquema de carregamento e formas dos arcos Esses modelos de arco foram largamente utilizados durante o Império Romano Mesmo quando as estruturas não possuíam a forma exata do arco verdadeiro seus elementos eram espessos o suficiente de modo que o efeito de arco era introduzido dentro dessas peças fazendo com que a estrutura trabalhasse comprimida de acordo com a Figura 15 Um dos pontos negativos desse sistema era que a estrutura permanecia instável até que a última peça fosse colocada necessitando assim de escoramento durante sua execução Fonte Parsekian Hamid Drysdale 2013 p 42 Figura 15 Linha de empuxo representando a forma do arco verdadeiro Assim os romanos conseguiram executar pontes anfiteatros aquedutos e muitas outras obras que exigiam espaços com grandes dimensões o que representava um significativo avanço para o sistema construtivo Um de seus exemplos mais famosos é a já citada Pont du Gard uma edificação de três níveis construída cerca de 19 aC que funcionava como aqueduto para transportar água pelo Vale de Gardon a Nimes Essa estrutura apresenta vãos de até 24 metros U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 18 Abóbodas e cúpulas As abóbodas e cúpulas são elementos derivados a partir de um arco podendo ser pela sua rotação em torno do eixo central gerando uma cúpula ou pela translação lateral formando uma abóboda Esse tipo de elemento apresenta comportamento muito semelhante ao arco sendo que quando gerado a partir do arco real não indica esforços de flexão em sua superfície favorecendo seu uso na cobertura de grandes espaços Porém mesmo com a capacidade de vencer grandes vãos as abóbodas e cúpulas representavam um imenso desafio de engenharia pois assim como os arcos sua estrutura permanecia instável até a finalização de sua construção necessitando de escoramento Ainda esses elementos produziam uma grande força de empuxo por isso na maioria das construções era preciso utilizar contrafortes nas extremidades Esse sistema construtivo teve um considerável avanço durante o período gótico em que as catedrais passaram a substituir seu teto de madeira por abóbodas de pedra e muitos exemplos podem ser encontrados ainda hoje Entre eles destacase a Catedral de Notre Dame situada em Paris que foi construída entre os anos de 1163 e 1345 tornandose uma das principais referências do estilo gótico Desenvolvimento da alvenaria estrutural no Brasil Como vimos a alvenaria estrutural passou por um longo processo de evolução até chegar à forma que conhecemos No Brasil essa tecnologia construtiva demorou para ser empregada e as primeiras construções ocorreram somente no início da década de 1960 sendo que apenas a partir da década de 1970 a alvenaria passou a ser tratada como uma tecnologia de engenharia dando início às pesquisas Segundo Parsekian Hamid e Drysdale 2013 foi no final dos anos de 1980 que a alvenaria estrutural no nosso país deixou de ser construída e projetada empiricamente e passou a ser dimensionada a partir de conceitos técnicos e detalhada de maneira racional pois já estava presente no mundo há 60 anos Atualmente essa tecnologia vem ganhando muito espaço como um meio de alcançar uma redução dos custos dos empreendimentos sem perder em qualidade Novos processos construtivos normas atualizadas e materiais foram desenvolvidos de modo que este se tornou um sistema construtivo racionalizado o que foi essencial para a consolidação do seu uso U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 19 Desenvolvimento das normas internacionais e brasileiras Durante o processo de evolução da alvenaria estrutural houve a necessidade de se estabelecer normas que regessem a aplicação e o dimensionamento com base em métodos racionais e precisos Um importante avanço pode ser observado na revisão da norma britânica CP 111 em 1948 esta apesar de ser considerada nos dias atuais muito conservadora para a época representava grande progresso uma vez que anteriormente as edificações eram construídas de acordo com métodos empíricos gerando construções muito robustas e inviabilizando o projeto Após a revisão da CP 111 outras normas e estudos foram surgindo principalmente nos Estados Unidos e Canadá fazendo com que no ano de 1978 fosse publicada a primeira lei que incluía conceitos baseados no Método das Tensões Admissíveis Novos estudos trouxeram significativo avanço para o sistema de alvenaria transformandoo no que conhecemos hoje Atualmente as normas internacionais de maior relevância são criadas pelo Masonry Standards Joint Committee Existe também um grande número de normas nacionais que determinam o projeto execução e controle de seus componentes Destacamse para blocos de concreto as seguintes NBR 159611 Alvenaria Estrutural blocos de concreto Parte 1 Projetos NBR 159612 Alvenaria Estrutural blocos de concreto Parte 2 Execução e controle de obras NBR 6136 Blocos vazados de concreto simples para alvenaria estrutural NBR 12118 Blocos vazados de concreto simples para alvenaria Métodos de ensaios Como podemos observar cada sistema construtivo desempenhou um importante papel em nossa história possuindo individualmente suas vantagens e desvantagens Assim era necessário otimizar a forma da estrutura a ser empregada para que ela trabalhasse de modo a atingir o objetivo da edificação Sem medo de errar U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 20 Você está vivendo uma experiência profissional única no exterior e seu primeiro desafio é responder com propriedade o questionamento de um dos colaboradores Explique a ele por que algumas pontes possuem a forma de arco qual a contribuição da forma para vencer os vãos e por que não foi adotado o sistema estrutural de vigas e pilares Esclareça que essas pontes são construções feitas pelos romanos e eram marcadas pelo uso de blocos de granitos ocasionando a necessidade de limitar as tensões de tração na seção Assim grande parte das formas possíveis de serem concebidas por eles apresentavam alto consumo de material No caso de estruturas em arco as tensões de tração eram muito baixas ou inexistentes o que se mostrava um grande benefício pois além de maior economia ainda era possível desfrutar de uma arquitetura mais agradável acarretando ampla utilização desse elemento pelos romanos A forma do arco mostrada na Figura 16 oferece uma contribuição fundamental para a sua capacidade de vencer grandes vãos A curvatura imposta estabelece o equilíbrio da estrutura simplesmente pelo seu peso próprio fazendo com que a carga seja transmitida aos apoios pelo esforço normal de compressão o que proporcionava economia de material e introduzia um significante ganho de resistência Figura 16 Ponte em arco Aosta Itália Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFilePontSaintMartinPonteDSCF8379JPG Acesso em 14 ago 2017 U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 21 Parsekian Hamid e Drysdale 2013 declaram que esse tipo de estrutura com resistência à compressão de 42 Mpa poderia vencer um vão de 800 metros antes do esmagamento de uma das pedras Entretanto em termos práticos o arco perderia sua estabilidade lateral com vãos bem menores que o da Figura 16 No caso do sistema estrutural de vigas e pilares existem atualmente algumas pontes construídas com esse método como a ilustrada na Figura 17 Fonte httpscommonswikimediaorgwiki FileLovelyconcretebridgenearMerthyrMawrBridgendWales panoramiojpg Acesso em 12 ago 2017 Figura 17 Ponte com sistema de vigas e pilares Porém para que se tornasse viável sua execução houve um longo processo de desenvolvimento de materiais e métodos de cálculo que permitissem a aplicação de novos elementos que suportassem as tensões de tração Com os materiais e tecnologias disponíveis na época a execução desse sistema se tornava inviável uma vez que o esforço de flexão nesse elemento é preponderante e causa altas tensões de tração Assim utilizando a forma de arco os romanos conseguiram executar pontes anfiteatros aquedutos e muitas outras obras que exigiam espaços sem obstáculos e com grandes dimensões U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 22 Definindo a forma do arco Descrição da situaçãoproblema Uma construtora o procurou solicitando uma consultoria de análise de substituição de uma viga por um arco Tratase de uma viga biapoiada com vão de 8 metros com três cargas aplicadas de 5 kN cada distanciadas a 2 4 e 6 metros do apoio Você precisa saber quais os esforços existentes caso substitua essa viga por um arco considerando apenas as cargas aplicadas Resolução da situaçãoproblema Dessa maneira primeiramente devemos calcular os diagramas para a viga biapoiada para então definirmos a forma do arco invertendo o diagrama de momento fletor da viga Assim garantimos que o arco irá trabalhar somente a compressão Definida sua forma prosseguimos com o cálculo dos diagramas dos esforços solicitantes obtendo os resultados dispostos na Figura 18 Avançando na prática Fonte elaborada pelo autor Figura 18 Esquema de carregamento em viga Podemos observar pela ilustração que no arco a carga aplicada é transmitida aos apoios por meio do esforço normal de compressão U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 23 não havendo flexão Portanto concluise que a forma definida funciona como arco verdadeiro Nesse exemplo desconsideramos o carregamento distribuído ocasionado pelo peso próprio da estrutura Porém caso fosse considerado o arco iria adquirir maior curvatura conforme o diagrama de momento fletor da viga aproximandose a forma de uma parábola Faça valer a pena 1 A alvenaria desempenhou um importante papel em nossa história Seu sistema construtivo influencia nossa arquitetura até os dias atuais Um exemplo é a utilização de colunas gregas em edificações contemporâneas Desse modo é fundamental conhecermos as características desse sistema construtivo e sua evolução Acerca da alvenaria usada como sistema estrutural assinale a alternativa correta a A alvenaria possui como característica principal o uso da parede como elemento de vedação possuindo a função de dividir os ambientes suportando apenas seu peso próprio b A alvenaria é um sistema construtivo relativamente novo e pouco aproveitado Seu uso visa somente a redução de custos da obra portanto é usada apenas em residências populares c A alvenaria foi um sistema muito utilizado pelos romanos Essa civilização possuía o domínio das técnicas de dimensionamento o que permitia construções de paredes estruturais com apenas 15 cm de espessura sendo largamente empregada na edificação de castelos d A alvenaria é um sistema construtivo muito antigo que permitiu às civilizações há milhares de anos construir pontes templos aquedutos e outras edificações de grande relevância e A alvenaria é considerada um sistema construtivo racionalizado Porém as técnicas de dimensionamento e construção atuais ainda são as mesmas que foram aplicadas pelos gregos 2 Na alvenaria estrutural a forma é essencial pois define a distribuição das cargas na estrutura Portanto ela está intimamente relacionada com o objetivo da edificação tornandose necessário entender e analisar as características dos principais elementos da construção para então conceber estruturas mais otimizadas Quanto às características de cada forma é correto afirmar que a As pirâmides representam uma das formas mais estáveis conhecidas sendo beneficiadas também pela distribuição de seu peso em uma imensa U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 24 3 O Edifício Monadnock representou um marco importante no desenvolvimento do sistema de alvenaria estrutural possuindo a parede externa com cerca de 180 m de espessura na base e na época foi considerado como limite dimensional Atualmente existem muitos edifícios com alturas maiores e apresentando paredes com espessuras inferiores a 30 cm No entanto para que isso fosse possível teve que acontecer um grande processo evolutivo A respeito das mudanças ocorridas no sistema de alvenaria identifique nas opções abaixo a alternativa correta a A aplicação da barra de ferro no sistema de alvenaria estrutural foi fundamental para a existência de edificações altas com espessura de parede inferior à 30 cm sendo impossível sua construção com paredes não armadas b A evolução do sistema construtivo se deu principalmente pelas pesquisas que permitiram a criação de normas atualizadas e domínio das técnicas de dimensionamento c Uma importante evolução foi a invenção dos blocos de concreto com capacidade de resistência à compressão superior às rochas utilizadas antigamente permitindo edificações de grande porte d O emprego de argamassa nas juntas de alvenaria passou a ser fundamental para garantir a estabilidade da estrutura uma vez que elas possuem resistência à compressão maior que os blocos de alvenaria utilizados e As construções baseadas em métodos empíricos como os usados no Edifício Monadnock comprovaramse ao longo dos anos como uma excelente maneira de se projetar estruturas por sua praticidade e pela grande economia de material área fazendo com que fosse possível a existência de grandes espaços internos sem utilização de apoios intermediários b O sistema de paredes foi muito empregado em virtude de sua facilidade de execução e baixo custo Muitas vezes esses elementos eram usados como mecanismo de defesas na construção de castelos e fortes c O sistema de pilares e vigas foi amplamente usado na construção de imponentes templos A grande resistência à flexão proporcionava a esses elementos maior facilidade em vencer grandes vãos favorecendo as edificações de grande porte d O arco verdadeiro foi muito aplicado na construção de pontes Em consequência da sua forma as cargas eram transmitidas aos apoios principalmente pelo esforço de flexão e As abóbodas e cúpulas são elementos empregados na cobertura de grandes espaços e foram muito utilizadas devido à facilidade de sua execução U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 25 Princípios básicos da alvenaria estrutural Prezado aluno conforme visto na seção anterior o sistema de alvenaria estrutural passou por uma grande evolução Porém o conceito estrutural desse sistema ainda se mantém muito semelhante A alvenaria estrutural apresenta muitas vantagens diante dos sistemas construtivos tradicionais No entanto sua incorreta utilização compromete a racionalização e pode tornála mais onerosa que os demais Assim é importante conhecer os princípios básicos da alvenaria estrutural para conseguir identificar quando seu emprego é vantajoso e quais considerações devem ser feitas na fase de projeto e execução da obra Lembrese você está participando de um treinamento na Europa com a restauração de edifícios antigos A empresa na qual você trabalha está encarregada da restauração de um muro de um dos castelos da cidade Ao chegar ao local você constata que parte das pedras da base foram retiradas por vândalos por isso os funcionários que trabalham no castelo estão com medo da instabilidade da parede Desse modo cabe a você avaliar se essa estrutura está estável ou se são necessários reparos na base Você e sua equipe tiram as medidas do local e calculam as forças verticais e horizontais aplicadas Força do vento 10 kNm² Peso específico da parede 20 kNm³ Altura do muro 40 m Espessura do muro no topo 14 m Espessura do muro na base 11 m Sabendo que nesse tipo de estrutura a estabilidade é garantida pelo peso próprio você deve analisar o muro segundo a linha de empuxo e verificar qual deveria ser a espessura mínima da base da parede Para solucionar a situaçãoproblema é preciso compreender o conceito básico da alvenaria estrutural Seção 12 Diálogo aberto U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 26 Conceito estrutural básico O conceito estrutural do sistema de alvenaria permanece muito semelhante ao utilizado em seus primórdios com a estrutura dimensionada de modo a limitar os esforços de tração A principal ideia desse sistema é que as paredes possuam função estrutural cujas forças solicitantes são transmitidas ao apoio principalmente por meio do esforço de compressão Assim através de uma análise simplificada de equilíbrio de forças é possível verificar a estrutura quanto à sua estabilidade Não pode faltar Exemplificando Suponha que você queira descobrir mais facilmente qual a espessura mínima que a parede representada na Figura 19a deve ter para que não exista esforço de tração na seção Considere que a força q representa uma carga distribuída de vento e seja P a força devida ao peso próprio da estrutura e R a força devida à reação no apoio Assim para que não haja tração em nenhuma parte da seção a estrutura deve estar equilibrada Logo temos que a somatória dos momentos no ponto A é igual a 0 Assim encontramos o esquema de forças aplicadas indicado na Figura 19b Sabese ainda que como o momento na base varia de 0 a um valor máximo temse então uma distribuição de tensões triangular e para esta seção a resultante se encontra a dois terços da base logo há a distribuição definida na Figura 19c Fonte elaborada pelo autor Figura 19 Esquema de carregamento na parede U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 27 Fazendo o equilíbrio das forças verticais temos Fazendo do momento no ponto A temos Substituindo R por P Assim para uma parede de altura de 40 m considerando a carga do vento de valor igual a 03 kNm² e o peso próprio da estrutura calculado considerando um peso específico da parede igual a 20 kNm³ temos Nesse caso a parede deve ter no mínimo 42 cm para que não ocorra esforço de tração na base 3034 042 20 b b m P b h Q q h g 0 0 Fv P R P R å 0 2 0 2 2 3 A M h b b Q P R å 2 3 0 3 3 2 6 Q h P b Q P b Q h b h Q h b g g Reflita Notase que para mantermos a seção completamente comprimida é necessária uma espessura muito grande Porém muitas obras podem ser observadas com espessuras bem inferiores a esta Qual seria o fator que possibilita a estabilidade dessas estruturas Esse modo de análise gera estruturas muito robustas o que levou os projetistas a buscarem meios mais econômicos reduzindo a espessura da parede e mantendo sua segurança Para que a alvenaria estrutural U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 28 fosse considerada hoje uma solução viável houve grande avanço nos métodos de cálculo nas técnicas construtivas e em materiais usados Atualmente a unidade da alvenaria possui um rigoroso controle de produção com dimensões padronizadas e resistências prédefinidas A Figura 110 traz as definições dimensionais do bloco de concreto normatizado Fonte elaborada pelo autor Figura 110 Definições dimensionais do bloco de concreto Quando levamos em consideração o mecanismo estrutural podemos dividir esse sistema em dois tipos alvenaria estrutural não armada alvenaria estrutural armada Assimile No sistema de alvenaria não armada a concepção da estrutura não permite a existência de áreas tracionadas assim são tradicionalmente aplicadas em edificações de pequenos portes No sistema de alvenaria armada o emprego da armadura permite a existência de zonas tracionadas fornecendo à estrutura maior capacidade de carga portanto a solução pode ser adotada em edifícios de até 20 pavimentos Aspectos técnicos e econômicos da alvenaria estrutural A alvenaria estrutural é um sistema racionalizado que possui dupla função estrutural e vedação Nesse sistema muitas vezes é dispensado o uso de pilares e vigas gerando grande economia à construção No entanto sua incorreta utilização pode comprometer a eficiência do sistema e tornálo mais oneroso que os demais Desse U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 29 modo é importante atentar para alguns aspectos técnicos envolvidos na escolha do sistema estrutural Um dos pontos em destaque são as aberturas como janelas e portas Estas devem ser previamente estudadas na concepção estrutural do edifício uma vez que reduzem significativamente a capacidade de carga das paredes Assim nos pontos de abertura é relevante o deslocamento das cargas com o emprego de vergas e contravergas Além disso é interessante que os vãos estejam na mesma posição em todos os pavimentos pois seus desencontros reduzem ainda mais a resistência das paredes Vale destacar também que um projeto arquitetônico será mais econômico à medida que apresente formas repetitivas e tenha paredes coincidentes em seus pavimentos evitando a utilização de elementos de transição A concepção do projeto deve permitir a modulação dos cômodos considerando as dimensões da unidade de alvenaria Assim o processo de construção se torna racionalizado proporcionando um método construtivo rápido e eficiente A modulação é considerada fundamental uma vez que os blocos estruturais possuem um custo unitário maior que os blocos de vedação sendo que seu desperdício pode inviabilizar o uso do sistema De acordo com Ramalho e Corrêa 2003 outro aspecto econômico essencial é a limitação da altura da edificação para prédios de até 15 ou 16 pavimentos sendo que para estruturas mais altas passa a existir a necessidade de um grauteamento generalizado das paredes o que torna o sistema muito oneroso Outro fator relevante citado é o seu uso Ele deve ser limitado a estruturas com alta densidade de paredes e pequenos vãos internos como edificações de médio e baixo padrão Principais pontos positivos e negativos da alvenaria estrutural O desempenho econômico do sistema está associado principalmente com a compatibilidade entre o projeto e as características da alvenaria Quando planejado levando em consideração os aspectos técnicos o sistema proporciona grandes vantagens em relação aos processos tradicionais como Economia de materiais U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 30 Uma vez que a alvenaria vem pronta dispensa o emprego de formas de madeira e promove a redução no uso de concreto e ferragens Como não são permitidos rasgos na parede a quantidade de material desperdiçado é menor Redução na mão de obra Uma vez que o sistema dispensa o emprego de formas e armações promove redução também na mão de obra com carpinteiros e armadores Maior velocidade e facilidade de construção Quando o emprego da alvenaria estrutural é aliado com o uso de lajes prémoldadas o progresso da obra não depende do tempo de cura dos elementos como no caso das estruturas tradicionais Dessa maneira a construção consegue ser concluída mais rapidamente Segundo Parsekian Hamid e Drysdale 2013 a alvenaria estrutural proporciona uma economia de até 30 para prédios baixos de quatro andares e 5 para edifícios altos com cerca de 20 pavimentos Os principais pontos negativos da alvenaria estrutural são Impossibilidade de efetuar modificações na disposição arquitetônica original Como as paredes desempenham função estrutural não é possível a modificação da arquitetura original O projeto arquitetônico fica mais restrito O projeto arquitetônico quando utilizado o sistema de alvenaria deve seguir as modulações permitidas pela unidade além de ficar restringido a vãos pequenos e com grande densidade de paredes Compatibilidade entre projetos Em qualquer sistema construtivo deve existir a compatibilidade entre projetos principalmente arquitetônico estrutural elétrico e hidráulico Porém nesse sistema o problema é ainda maior uma vez que não podem ser feitos rasgos na parede e todos os projetos devem ser otimizados visando a execução sem interferência na estrutura U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 31 Assimile Toda edificação deve atender o propósito para que foi construída Assim é incorreto afirmar que um sistema construtivo representa a melhor solução para todos os casos Cabe ao engenheiro a ponderação dos pontos positivos e negativos de cada sistema para então realizar a escolha do melhor sistema estrutural para cada caso Principais aspectos quanto à modulação A modulação dos ambientes é necessária para alcançarmos uma construção eficiente e econômica Esta iniciase na concepção do edifício na qual é determinado um módulo padrão que é a menor dimensão a ser ajustada nos compartimentos da edificação Na alvenaria devese levar em consideração as dimensões apresentadas pelo bloco O módulo mais adequado a ser escolhido é aquele que melhor se adapte à arquitetura preestabelecida Porém é interessante que o comprimento seja múltiplo da largura pois assim podese ter uma única dimensão padrão o que facilita as amarrações entre paredes Assim o arranjo arquitetônico da edificação é realizado a partir das dimensões da unidade do bloco a ser empregado visando redução dos cortes e ajustes das paredes A dimensão modular é obtida pela largura do bloco e seu comprimento considerando uma junta de 1 cm Exemplificando Podemos obter a dimensão modular dos principais blocos a partir da dimensão nominal Assim encontramos as dimensões dos vãos no projeto conforme indicados pela Tabela 11 Fonte Parsekian Hamid Drysdale 2013 p 139 Tabela 11 Modulações mais comuns U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 32 Portanto devemos atentar para a modulação das portas e janelas Normalmente elas são escolhidas de acordo com a família de bloco adotada Para a dimensão modular 15 x 30 temos que a dimensão dos vãos no projeto deve ser múltiplos de 15 cm dessa maneira poderíamos escolher uma janela com vão de 150 m e altura de 120 m respeitando a modulação horizontal de 15 cm e a vertical de 20 cm Outras modulações ainda são possíveis usando diferentes famílias de blocos como 15 x 40 20 x 40 e 125 x 40 Podemos separar a modulação em dois tipos horizontal e vertical A primeira é limitada pelo comprimento e largura do bloco enquanto a segunda é limitada pela altura do bloco Modulação horizontal O módulo horizontal adotado é dado pela largura do bloco ou seja para o bloco 14 x 29 temos uma dimensão modular de 15 x 30 conforme exposto na Tabela 11 assim o módulo horizontal seria 15 cm indicando que as dimensões internas dos ambientes em planta devem ser múltiplas de 15 cm Um ponto importante são os encontros das paredes pois além da concentração de tensões existe a transferência de cargas de uma parede para a outra Por esse motivo é interessante realizar a amarração entre elas utilizando fiadas alternadas como na Figura 111 As fiadas das paredes devem ser organizadas de modo a se evitar ao máximo as juntas a prumo Isso significa alternar as fiadas para que a junta da fiada superior seja afastada até a metade do bloco Figura 111 Fonte Ramalho Corrêa 2003 p 18 Figura 111 Exemplo de modulação horizontal U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 33 Usando várias combinações de blocos da mesma família é possível modular ambientes inteiros resolvendo os encontros entre paredes com diferentes tipos de amarrações segundo a Figura 112 Quando não é possível a modulação somente com o bloco padrão utilizamse ainda os compensadores Esses blocos são disponíveis com espessura nominal de 4 cm permitindo pequenos ajustes na modulação Porém é importante ressaltar que qualquer adaptação que precise ser feita na alvenaria poderá causar perda de racionalidade e atraso dos processos construtivos Fonte Parsekian Hamid Drysdale 2013 p 140 Figura 112 Coordenação modular em planta para blocos de 14 x 29 Existem disponíveis no mercado diversos tamanhos de blocos para nos auxiliarem na modulação dos ambientes Pesquise mais sobre os tipos de blocos mais utilizados e busque analisar como são empregados na modulação Pesquise mais Modulação vertical No caso da modulação vertical o ajuste da distância do piso ao teto deve ser feito considerando a altura do bloco ou seja na maioria dos casos a altura do bloco é 20 cm então a altura entre piso e teto deve ser múltipla de 20 cm U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 34 Esse tipo de modulação tem o objetivo de definir a altura dos elementos como portas janelas e pédireito Quanto ao pédireito destacamse dois métodos de modulação vertical piso ao teto e piso a piso A primeira forma é a mais eficiente uma vez que não precisa de recortes dos blocos A distância modular é aplicada do piso ao teto sendo empregado um bloco J na última fiada das paredes de extremidade já as paredes internas terão a última fiada constituída pelo bloco canaleta conforme a Figura 113a Na segunda forma a distância modular é dada de piso a piso sendo usado o bloco J de alturas reduzidas na última fiada das paredes de extremidade Já as paredes internas terão a última fiada constituída de blocos compensadores de acordo com a Figura 113b Fonte elaborada pelo autor Figura 113 Tipos de modulações verticais A modulação também deve considerar a passagem de dutos nas paredes uma vez que estas não podem ser cortadas pois além de aumentar os gastos com material e mão de obra essas paredes desempenham função estrutural impossibilitando qualquer tipo de redução de seção A melhor alternativa para prever as passagens é a utilização de shafts contudo alguns cuidados devem ser tomados U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 35 no projeto arquitetônico como projetar cozinhas e banheiros próximos a fim de agrupar ao máximo as instalações Como podemos observar a alvenaria estrutural fornece muitas vantagens econômicas e construtivas porém devemos atentar ao seu funcionamento e às particularidades para evitar a ocorrência de falhas que tornem a estrutura insegura Lembrese você está participando de um treinamento na Europa e é responsável pela restauração de um muro de um dos castelos da cidade Ao chegar ao local você constata que parte das pedras da base foram retiradas por vândalos e cabe a você avaliar se essa estrutura está estável ou se são necessários reparos Para tal considere Força do vento q 1 kNm² Peso específico da parede γ 20 kNm³ Altura do muro H 4 m Espessura do muro no topo 14 m Espessura do muro na base 11 m Você calcula os esforços atuantes na estrutura e elabora o esquema ilustrado na Figura 114 Cálculo da força devido ao peso próprio Sem medo de errar Cálculo da força devido ao vento 20114 88 2014 114 12 2 P A PQ PQ kN PT PT kN g 14 4 Q q H Q Q kN U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 36 Fonte elaborada pelo autor Figura 114 Esquema da parede e carregamentos 0 2 055 12 20 0 3 A M b PQ PT Q R å 0 0 100 Fv PQ PT R PQ PT R kN å Em que R representa a força resultante da reação no apoio Assim fazendo o equilíbrio das forças verticais temos Como o muro do castelo é constituído de pedras a transmissão das solicitações ao apoio deve ocorrer exclusivamente por meio de esforços de compressão uma vez que esse material possui baixa resistência à tração Assim para que não haja tração em nenhuma parte da seção o peso próprio da estrutura deve garantir seu equilíbrio Logo temos que a somatória do momento no ponto A é igual a 0 Fazendo a somatória dos momentos no ponto A temos U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 37 2 88055 1212 420 100 0 3 200 708 106 3 b b b m Nessas condições é determinado que o muro é considerado estável desde que possua a base maior que 106 m Como a base inferior possui 110 m concluise que a estrutura permanece estável Estudo de viabilidade do sistema de alvenaria estrutural Descrição da situaçãoproblema Um investidor o procurou buscando um parecer técnico a respeito do sistema construtivo de um empreendimento Ele pretende construir um edifício de 10 pavimentos com 4 unidades em cada andar conforme esboço na Figura 115 e gostaria de saber se o sistema de alvenaria estrutural seria vantajoso nesse caso A partir do esboço apresentado forneça seu parecer técnico indicando se o projeto está adequado para o uso do sistema de alvenaria estrutural e quais alterações no projeto seriam necessárias Avançando na prática Fonte elaborada pelo autor Figura 115 Esboço do pavimento tipo do empreendimento U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 38 Resolução da situaçãoproblema Estudando a figura você observa que o empreendimento apresenta uma planta simétrica com alta concentração de paredes e vãos pequenos Porém algumas modificações seriam fundamentais para melhorar o desempenho do sistema de alvenaria Portanto você propõe a utilização da modulação 15 x 30 pois dessa maneira as dimensões internas dos cômodos seriam múltiplas de 15 cm necessitando apenas das seguintes mudanças Alteração do comprimento do banheiro para 225 m Alteração da largura do depósito para 165 m Com o módulo definido e as modificações propostas você elabora o croqui ilustrado na Figura 116 com a disposição das unidades de blocos estruturais a fim de verificar quais tipos de blocos serão usados Fonte elaborada pelo autor Figura 116 Esquema da parede e carregamentos Pelo croqui apresentado você observa que a modulação é adequada e atende a arquitetura sem a necessidade de blocos compensadores U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 39 Faça valer a pena 1 As edificações são constituídas por estruturas que têm função de garantir suporte para as cargas que irão solicitálas oferecendo segurança sem perder sua integridade A partir da análise do conceito estrutural básico da alvenaria é possível compreender como o sistema estrutural reflete no desempenho da edificação nos auxiliando na escolha da forma estrutural mais eficiente Sobre o conceito estrutural básico da alvenaria marque V para verdadeiro ou F para falso No sistema de alvenaria estrutural as paredes possuem função de vedação enquanto as vigas e pilares são os principais responsáveis pela transmissão das cargas aos apoios No sistema de alvenaria estrutural as paredes possuem função estrutural onde o encaminhamento das forças solicitantes é transmitido ao apoio principalmente por meio do esforço de compressão A alvenaria estrutural não armada não permite a existência de áreas tracionadas na estrutura assim é tradicionalmente aplicada em edificações de pequeno porte Na alvenaria estrutural armada o emprego da armadura permite a existência de zonas tracionadas fornecendo à estrutura maior capacidade de carga O sistema de alvenaria não usa pilares e vigas oferecendo economia de material e mão de obra Desse modo sempre representará a solução estrutural mais econômica independentemente da maneira que for executado e do tipo da edificação Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta a F F V F V b F V F V V c V V F V F d F V V V F e V V V V F Ainda o fato de o banheiro se localizar próximo à cozinha proporciona grande vantagem na instalação hidráulica permitindo o uso de apenas um shaft hidráulico abastecendo os dois ambientes Diante das considerações levantadas você elabora um parecer favorável ao investidor Nesse caso o uso do sistema de alvenaria estrutural se mostra vantajoso principalmente se as modificações sugeridas forem empregadas Assim a utilização dos blocos poderá ser feita de forma racionalizada evitando cortes e compensadores U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 40 2 A estrutura é parte fundamental da edificação pois delimita os espaços internos e provém sua estabilidade Dessa maneira elas estão intimamente relacionadas com a função para a qual a edificação foi projetada devendo atender não somente a forma arquitetônica mas também todo o conjunto de sistemas funcionais da edificação Assim conhecer os principais pontos positivos e negativos da alvenaria é considerado prérequisito para a correta escolha do sistema estrutural Nesse contexto avalie as seguintes afirmações I Mesmo as paredes desempenhando função estrutural é possível a modificação da arquitetura original II Uma grande economia pode ser obtida quando o projeto arquitetônico segue as modulações permitidas pela unidade III Um dos aspectos mais importantes desse sistema é a compatibilização entre os projetos que deve prever exatamente a localização das paredes hidráulicas ou a utilização de shafts e indicação do sistema elétrico evitando recortes na estrutura IV Como o sistema dispensa o emprego de formas e armações promove redução também na mão de obra com carpinteiros e armadores V O emprego da alvenaria estrutural depende da cura dos elementos o que implica maior tempo de obra se comparada com as estruturas tradicionais Sobre os principais pontos positivos e negativos da alvenaria estrutural assinale a alternativa correta a As afirmativas I e III estão corretas b As afirmativas I e IV estão corretas c As afirmativas II e III estão corretas d As afirmativas I II e IV estão corretas e As afirmativas II III e IV estão corretas 3 A modulação do projeto compreende a adoção de um módulo padrão que define as medidas dos espaços a serem construídos Ela racionaliza o processo de construção proporcionando um método construtivo rápido e econômico Para a adoção correta do módulo é necessário conhecermos alguns aspectos técnicos da modulação Sobre os principais aspectos quanto à modulação assinale a alternativa CORRETA a A dimensão modular é obtida pela espessura da parede do bloco e sua largura considerando uma junta entre as unidades de 1 cm b A modulação horizontal é limitada pela espessura da parede e largura do bloco enquanto a vertical é limitada pela altura do bloco U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 41 c As juntas a prumo representam um importante fator para a eficácia do sistema estrutural pois oferecem maior uniformidade na parede garantindo uma melhor solidarização entre os elementos d O módulo horizontal adotado é dado pela largura do bloco ou seja para o bloco 14 x 29 assim temos uma dimensão modular de 15 x 30 e No caso da modulação vertical o ajuste da distância do piso ao teto deve ser feito considerando a largura do bloco ou seja na maioria dos casos a largura do bloco é 29 cm então a altura entre piso e teto deve ser múltiplo de 15 cm U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 42 Componentes da alvenaria estrutural Caro aluno A alvenaria é um sistema estrutural formado por quatro componentes básicos que influenciam diretamente na resistência e no comportamento da estrutura Os componentes são a menor parte constituinte dos elementos da estrutura Assim em se tratando da alvenaria temos os blocos a junta de argamassa o graute e a armadura que unidos formarão os painéis da edificação responsáveis por direcionar as solicitações até a fundação Desse modo conhecer bem as propriedades e aplicabilidade de cada componente é fundamental para projetarmos uma edificação Para isso nesta seção iremos conhecer as várias unidades disponíveis no mercado e onde devem ser aplicadas assim como teremos uma ideia básica de resistência dos componentes e a função desempenhada por cada um dentro do sistema de alvenaria estrutural Lembrese você estava participando de um treinamento na Europa restaurando edifícios antigos Seis meses depois o programa de treinamento acaba e você é contratado pela empresa exercendo o cargo de engenheiro civil em sua cidade Seu supervisor teve conhecimento do seu excelente trabalho realizado no exterior e lhe delegou sua primeira tarefa Agora você é responsável por um edifício de quatro andares que está iniciando a fase de execução das paredes de alvenaria estrutural Assim uma de suas atividades é explicar aos colaboradores da obra como e quais blocos devem ser empregados e os traços utilizados Nesse caso faça um esboço demonstrando como se deve empregar os blocos inteiros meio bloco canaleta canaleta J Ainda indique um traço para a argamassa e o graute a ser usado Para solucionar a situação proposta é necessário compreender a aplicabilidade das unidades da argamassa do graute e das armaduras Portanto dediquese ao estudo dos componentes Seção 13 Diálogo aberto U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 43 Unidade A alvenaria estrutural é formada por uma unidade básica chamada de bloco Ela define as características do sistema influenciando desde a modulação da arquitetura até a resistência final da estrutura O conjunto de blocos e dos demais componentes da alvenaria formam as paredes que delimitam os ambientes da edificação Quando utilizado um sistema racionalizado as dimensões dessas paredes são definidas a partir de um módulo que facilita a execução e permite uma construção mais econômica Uma vez que a modulação constitui peça fundamental para a racionalização do sistema construtivo é muito importante o conhecimento dos tipos de blocos disponíveis no mercado para que possamos realizar uma modulação mais otimizada adequada às dimensões dos ambientes Entre os principais tipos de blocos destacamse os de concreto e de cerâmica variando quanto à forma com seção maciça ou vazada e quanto à geometria sendo que esta define as famílias dos blocos sendo as mais comuns 15 x 30 15 x 40 20 x 40 125 x 40 125 x 25 As dimensões nominais de cada bloco e suas designações são padronizadas pela norma NBR 159612 ABNT 2011 reproduzida na Tabela 12 Não pode faltar Existe ainda uma grande variedade de componentes cuja função é auxiliar na modulação e facilitar a execução das estruturas A Figura 117 apresenta as formas mais usuais Fonte ABNT 2011 p 42 Tabela 12 Dimensões padronizadas básicos da alvenaria identificando o comportamento e a função dentro do esqueleto estrutural da edificação U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 44 Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Figura 118 Exemplo de aplicação de alguns tipos de blocos Alguns blocos possuem funções específicas como os do tipo canaleta Eles são normalmente empregados na execução de vergas contravergas e cintamentos Já o bloco canaleta J é muito utilizado na última fiada da alvenaria recebendo a laje em sua parede de menor altura para que a concretagem da laje resulte na mesma altura que a parede da face externa do bloco proporcionando melhor acabamento do conjunto Os demais blocos são geralmente usados para ajudar a modulação permitindo maior variedade de dimensões dos cômodos Na Figura 118 pode ser visto um exemplo de aplicação dos principais elementos de alvenaria Figura 117 Principais componentes da alvenaria estrutural U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 45 A resistência à compressão das unidades depende de sua área Assim a norma NBR 159611 ABNT 2011 estabelece a diferença entre as áreas bruta líquida e efetiva de acordo com a Figura 119 Área bruta área de um componente ou elemento considerandose as suas dimensões externas desprezandose a existência dos vazados Área líquida área de um componente ou elemento com desconto das áreas dos vazados Área efetiva parte da área líquida de um componente ou elemento sobre a qual efetivamente é disposta a argamassa Fonte elaborada pelo autor Figura 119 Definição das áreas bruta líquida e efetiva Reflita Qual seria a diferença entre considerar a resistência da alvenaria segundo a área bruta ou área líquida A resistência obtida a partir da área bruta representa de maneira direta a capacidade resistente do material A resistência mínima característica à compressão fbk referente à área bruta permitida pela NBR 61362016 é obtida a partir da Tabela 13 conforme a classificação quanto ao uso da alvenaria Assim a referida norma define as seguintes classes de utilização Classe A com função estrutural para uso em elementos de alvenaria acima ou abaixo do nível do solo Classe B com função estrutural para uso em elementos de alvenaria acima do nível do solo Classe C os blocos de 65 mm de largura têm uso restritivo para alvenaria sem função estrutural Permitese o uso do bloco com função estrutural para uso em elementos de alvenaria acima do nível do solo com largura de 90 mm para edificações de no máximo um pavimento com largura de 115 mm para edificações de no máximo dois pavimentos com largura de 140 mm e 190 mm para edificações de até cinco pavimentos U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 46 Tabela 13 Requisitos para resistência característica à compressão absorção e retração Fonte ABNT 2016 p 7 É importante ressaltar que antes do início da obra devem ser feitos os ensaios de resistência à compressão dos materiais dos componentes e da alvenaria segundo a norma NBR 159612 ABNT 2011 a fim de garantir a resistência determinada no projeto Os ensaios realizados antes do início da obra são fundamentais para garantir que o comportamento estrutural definido no projeto seja atingido pelos materiais utilizados em obra Assim pesquise mais sobre quais ensaios devem ser feitos com a finalidade de apurar a resistência dos blocos Para isso use a NBR 12118 ABNT 2013 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 12118 Blocos vazados de concreto simples para alvenaria Métodos de ensaios Rio de Janeiro ABNT 2013 Pesquise mais Argamassa A argamassa na alvenaria estrutural assim como nas estruturas tradicionais é uma mistura homogênea de agregados aglomerantes e U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 47 água contendo ou não aditivos ou adições Usualmente é constituída por cimento areia cal e água Essa mistura possui propriedades que fornecem aderência de um bloco sobre o outro permitindo um apoio uniforme que facilita o assentamento e compensa as variações dimensionais das unidades Sua aplicação é feita na região de contato entre os blocos de maneira que a ligação seja solidarizada uniformizando as tensões e absorvendo eventuais deformações Parsekian Hamid e Drysdale 2013 recomendam a especificação da resistência à compressão da argamassa fa dentro de uma faixa de 07 a 15 vezes o valor fbk sendo que o valor ideal deve ser próximo ao limite inferior quando a carga predominante é vertical e próxima ao limite superior quando a ação lateral é a predominante O traço utilizado na fabricação determinará as características da argamassa devendo assim ser escolhido com muita atenção pelo projetista Alguns traços e suas respectivas resistências são sugeridos na Tabela 14 1 Argamassa de alta resistência e consequentemente baixa deformabilidade recomendada apenas para alvenaria de resistência muito elevada blocos acima de 20 Mpa Pode eventualmente ser necessária para elementos enterrados e ambientes muito agressivos com presença de sulfatos 2 Uso geral em elementos em contato com o solo e os que estão sujeitos a ação laterais predominantes 3 Resistência à compressão moderada e boa deformabilidade Recomendada para alvenarias não enterradas de resistência à compressão média e ação lateral não predominante blocos de até 60 Mpa 4 Baixa resistência à compressão adequada apenas para alvenaria de vedação ou eventualmente para reparo de edificações históricas 5 Baixa resistência à compressão eventualmente adequada apenas para alvenaria de vedação ou ainda para reparo de edificações históricas Tabela 14 Alguns traços resistência à compressão e uso de argamassa de cimento cal e areia Fonte adaptada de Parsekian Hamid Drysdale 2013 p 206 U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 48 A escolha do traço deve buscar as características adequadas para sua aplicação evitando por exemplo o uso de argamassas de baixa resistência à compressão para paredes estruturais e de argamassas de alta resistência à compressão no assentamento de pisos Graute O graute é um componente da alvenaria constituído pela mistura de cimento cal areia brita 0 e água Possui alta fluidez sendo usado para preenchimento dos espaços vazios dos blocos Sua função é solidarizar as armaduras à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente para que atinja a especificada no projeto Assimile A elevada fluidez provém da maior relação águacimento sendo especialmente necessária na utilização de blocos de concreto uma vez que eles absorvem água rapidamente provocando grande redução da relação águacimento no graute Assim o slump deve ser definido considerando a absorção do bloco além da temperatura e umidade ambiente O graute ilustrado na Figura 120 é usado no preenchimento dos blocos canaletas e canaletas J para formar elementos como cintas vergas e contravergas Eventualmente é utilizado para preenchimento dos vazados verticais nos blocos visando aumentar a resistência à compressão do conjunto sendo aplicado principalmente na região de encontro das paredes onde o grauteamento ainda melhora a solidarização da amarração Fonte elaborada pelo autor Figura 120 Exemplo de utilização de graute U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 49 Para estimar a resistência à compressão inicial do graute fgk Parsekian Hamid e Drysdale 2013 indicam que a resistência se situe dentro de uma faixa de 20 a 25 vezes o valor fbk sendo indicado aproximar esse valor para as classes de resistência do concreto Segundo a NBR 159611 ABNT 2011 para elementos de alvenaria armada a resistência à compressão característica mínima a ser especificada é de 15 MPa A partir do valor de resistência à compressão pode ser definido o traço a ser utilizado na confecção do material Alguns traços de graute obtidos por meio de ensaios são apresentados na Tabela 15 Fonte adaptada de Parsekian Hamid Drysdale 2013 p 219 Tabela 15 Resultado de alguns traços de graute Exemplificando Para um bloco com resistência à compressão de 125 MPa podemos estimar uma resistência à compressão do graute de duas vezes o valor fbk resultando em 250 MPa Usando a Tabela 13 é possível estimar um traço que ofereça essa resistência dado em volume de 1011516 sendo cimento cal areia e brita 0 respectivamente A utilização de cal proporciona maior trabalhabilidade e ajuda a prevenir problemas de retração porém deve ser limitada a 10 do volume em relação ao cimento O excesso de cal na massa pode provocar o surgimento de patologias na alvenaria uma vez que seu processo de hidratação é uma reação expansiva e ocorre após o endurecimento do graute ocasionando fissuras na estrutura Com a finalidade de garantir resistência à compressão especificada no projeto a normatização brasileira exige que o graute seja ensaiado conforme a NBR 5739 ABNT 2007 U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 50 Para assegurar que a massa utilizada ainda possua as características desejáveis a norma NBR 159612 ABNT 2011 determina que o graute deve ser usado dentro de 2 horas e 30 minutos contados a partir da adição de água Armaduras A armadura na alvenaria estrutural tem a função de resistir aos esforços de tração e cisalhamento aumentando a resistência dos elementos estruturais e evitando o surgimento de fissuras Os tipos mais comuns de armaduras usados no sistema de alvenaria são as barras de aço CA50 também empregadas no sistema tradicional de concreto armado e as treliças utilizadas na armação das canaletas As armaduras podem ser envolvidas pelo graute quando usadas nas canaletas ou vazios verticais ou por argamassa no caso de uso nas juntas de assentamento O diâmetro máximo permitido das barras é de 25 mm para utilização nos vazios da alvenaria e 63 mm nas juntas de assentamento devendo ainda respeitar a taxa máxima de armadura por furo que deve ser inferior a 8 da seção grauteada Sobre o módulo de elasticidade do aço a NBR 159611 ABNT 2011 especifica que na falta de ensaios o módulo de elasticidade do aço pode ser considerado igual a 210 GPa É recomendado ainda o uso de espaçadores durante o grauteamento para garantir o cobrimento especificado no projeto O detalhamento construtivo das armaduras garante que a estrutura funcione da maneira prevista durante a etapa de cálculo Desse modo faça uma pesquisa sobre os detalhes construtivos mais utilizados na alvenaria estrutural quais as formas mais empregadas e suas funcionalidades JOAQUIM Mauricio Martinelli Flexão e flexocompressão em elementos de alvenaria estrutural 1999 Dissertação Mestrado em Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo São Carlos 1999 Disponível em httpwwwseteescusp brstaticmediaproducao1999MEMauricioMartinelliJoaquimpdf Acesso em 9 nov 2017 Pesquise mais U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 51 O uso correto dos componentes da alvenaria garante maior economia e melhor desempenho da estrutura Assim é importante conhecer as propriedades e a aplicabilidade de cada componente para projetarmos uma edificação Não se esqueça de que você é responsável pelo acompanhamento da construção de um edifício de quatro andares que está iniciando a fase de execução das paredes de alvenaria estrutural e deve explicar aos colaboradores da obra como e quais blocos devem ser empregados e os traços que devem ser utilizados Portanto faça um esboço demonstrando como se deve usar os blocos inteiros meio bloco canaleta canaleta J Ainda indique um traço para a argamassa e o graute a ser utilizado Comece esclarecendo que os blocos devem ser empregados com juntas verticais de 1 cm conforme apresentado no projeto de paginação das paredes no qual o conjunto de bloco inteiro e meio bloco define a dimensão do ambiente sem a necessidade de ajustes ou cortes Os blocos do tipo canaleta devem ser grauteados formando estruturas mais resistentes nas fiadas superiores aos vãos de portas e janelas resultando assim nas vergas e nas fiadas inferiores das janelas formando as contravergas ambas ilustradas na Figura 121 Sem medo de errar Fonte elaborada pelo autor Figura 121 Principais tipos de blocos e suas utilizações U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 52 O bloco canaleta J deve ser utilizado para o recebimento da laje oferecendo o acabamento externo de modo que a laje não seja visível na faixada da casa Ainda as zonas de encontro de paredes podem ser grauteadas para oferecer maior solidarização das paredes Os traços de argamassa e graute vão depender da resistência prevista no projeto Em uma análise inicial podemos estimar a resistência do bloco utilizando a Tabela 15 Dessa maneira para blocos com função estrutural acima do nível do solo temos a classe B com faixa de resistência de 40 f 80 bk Dessa maneira podemos fazer uma estimativa de resistência inicial do bloco à compressão de 60 MPa Sabemos ainda que é recomendado que a resistência da argamassa à compressão esteja dentro da faixa de 07 a 15 vezes o valor fbk Logo estimamos sua resistência em 20 2060 120 gk bk bk gk f f f f MPa 07 0760 42 a bk a a f f f f MPa A partir desse resultado aplicamos a Tabela 12 e encontramos uma estimativa do traço em volume de 1145 sendo respectivamente cimento cal e areia Também é recomendado que a resistência à compressão do graute situese dentro de uma faixa de 20 a 25 vezes o valor fbk Assim podemos estimar sua resistência em Como a estimativa de resistência à compressão do graute resultou em 120 MPa devemos aplicar a recomendação de resistência mínima definida pela NBR 159611 ABNT 2011 de 150 MPa Portanto usamos a Tabela 13 para estimar o traço em volume resultando em 1012422 de cimento cal areia e brita 0 respectivamente É importante destacar que os traços indicados são aproximados e não se eximem da responsabilidade de realizar ensaios que comprovem a resistência estimada U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 53 Elaborando detalhe construtivo das armaduras Descrição da situaçãoproblema Você é o engenheiro responsável pelo projeto de uma edificação em alvenaria estrutural Após visita à obra é constatado que a execução de alvenaria estava acontecendo com o emprego das armações de maneira errada Para evitar novas falhas de execução você deve em seu projeto elaborar um detalhe construtivo informando como precisam ser empregadas as armações verticais e horizontais na alvenaria e quais cuidados necessitam ser tomados Resolução da situaçãoproblema As barras utilizadas na alvenaria estrutural são constituídas de aço CA50 sendo o mesmo tipo usado nas estruturas de concreto armado Elas devem ser corretamente dimensionadas para os esforços solicitantes sendo aplicadas de acordo com o que foi definido no projeto estrutural As armaduras podem ser dispostas na horizontal ou na vertical dependendo da sua função esperada Na Figura 122 são apresentadas as principais aplicações construtivas e estruturais Avançando na prática Fonte elaborada pelo autor Figura 122 Detalhe construtivo emprego de armadura na alvenaria U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 54 A armadura horizontal da Figura 122 a é empregada na região grauteada dos blocos canaletas sendo utilizada nos elementos de vigas vergas contravergas e cintas Além de resistir aos esforços de flexão também proporcionam maior capacidade de deformação A armadura em tela da Figura 122 b é empregada nas juntas de argamassa da alvenaria e possui importante função construtiva devendo ser usada nos encontros de paredes ou entre parede e elemento estrutural tal como viga e pilar Sua função é de distribuir melhor os esforços entre os elementos melhorando o desempenho do conjunto A disposição mostrada na Figura 122 c referese à utilização de armadura treliçada plana que também é empregada nas juntas de argamassa da alvenaria sendo comumente usada para combater esforços de tração em elementos fletidos assim sua maior serventia se dá nas vigas vergas contravergas e cintas A armadura vertical ilustrada na Figura 122 d é utilizada na região grauteada dos blocos e deve ser aplicada nos encontros de paredes em suas extremidades e pontos de maior solicitação vertical Possui a função de enrijecer a parede aumentando sua resistência à compressão Alguns cuidados devem ser tomados no emprego das armaduras na alvenaria Desse modo é fundamental que os diâmetros da barra sejam limitados a um valor máximo de 25 mm para utilização nos vazios da alvenaria e 63 mm nas juntas de assentamento precisando ainda respeitar a taxa máxima de armadura por furo que deve ser inferior a 8 da seção grauteada Quando a armadura é disposta na junta é necessário ter um cuidado especial com o traço da argamassa uma vez que o uso de cal em excesso pode favorecer a ocorrência de corrosão da armadura Ainda nas juntas recomendase o uso de um diâmetro mínimo de 4 mm e este deve ser aplicado a fim de garantir o cobrimento apropriado U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 55 Faça valer a pena 1 A argamassa é utilizada de diferentes formas na construção civil por isso existem diversos traços que podem ser empregados em sua fabricação A escolha do traço ideal depende da função esperada pela argamassa e a escolha errada pode comprometer a durabilidade das peças e reduzir a capacidade resistente da estrutura Sobre a escolha dos traços de argamassa é correto afirmar a Argamassa de alta resistência à compressão é recomendada para o assentamento de pisos de alto valor monetário e que possuem grandedeformação térmica garantindo assim a durabilidade adequada b É recomendado o uso de argamassas que apresentam resistência à compressão aos 28 dias de 35 MPa ou superior para utilização em elementos enterrados e ambientes muito agressivos com presença de sulfatos c A cal é um dos elementos fundamentais para garantir a trabalhabilidade da argamassa devendo ser empregada sem redução de seu volume independentemente da existência de armaduras nas juntas d Um traço mais forte ou seja de alta resistência à compressão é recomendável para que a estrutura possua boa deformabilidade sendo muito utilizado em alvenarias em que a ação lateral não é predominante e Argamassa de baixa resistência à compressão é recomendável para o assentamento de pisos de alto valor monetário garantindo assim a durabilidade adequada 2 As definições das áreas bruta líquida e efetiva fornecidas pela norma NBR 159611 são utilizadas nos cálculos de resistência dos blocos Consequentemente é importante conhecer as diferenças entre elas para usálas corretamente nas verificações dos elementos estruturais Sobre as definições de áreas apresentadas pela norma brasileira é correto afirmar que I A área bruta é a área referente às dimensões externas do elemento desprezando a existência de vazios II A área líquida de um bloco se dá em função do uso de argamassa sendo esta igual à soma das áreas nas quais a argamassa é disposta III A área efetiva é a parte da área líquida de um componente ou elemento sobre a qual é disposta a argamassa sendo utilizada pela norma brasileira para caracterizar a resistência à compressão dos blocos IV A área líquida pode ser dada pela área bruta menos a área de vazios Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas U1 Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 56 a As afirmativas I II e IV estão corretas b As afirmativas I e III estão corretas c As afirmativas II III e IV estão corretas d As afirmativas I e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta 3 O dimensionamento da alvenaria estrutural depende da resistência do bloco a ser empregado Para definir um valor inicial podemos utilizar as recomendações da norma NBR 61362016 que determina a resistência mínima característica à compressão referente à área bruta em função da classificação das unidades quanto ao seu uso Portanto para escolher o bloco certo é necessário prévio conhecimento quanto a sua classificação Sobre as classificações das unidades de alvenaria marque V para verdadeiro ou F para falso Os blocos de classe B podem ser utilizados com função estrutural porém limitados para uso em elementos de alvenaria acima do nível do solo São considerados blocos com função estrutural aqueles que possuem resistência característica à compressão axial de 30 MPa ou mais podendo ser aplicados em qualquer tipo de estrutura Os blocos de classe C com largura de 90 mm podem ser considerados com função estrutural porém limitados para uso em edificações de um pavimento Blocos de resistência característica à compressão axial superior a 80 MPa podem ser considerados com função estrutural podendo ser utilizados acima ou abaixo do nível do solo Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas a V F V F b F V F V c V F V V d F V V V e V V V V ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 159611 Alvenaria Estrutural blocos de concreto Parte 1 Projetos Rio de Janeiro ABNT 2011 NBR 159612 Alvenaria Estrutural blocos de concreto Parte 2 execução e controle de obras Rio de Janeiro ABNT 2011 NBR 5739 Ensaios à compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto Rio de Janeiro ABNT 2007 NBR 6136 Blocos vazados de concreto simples para alvenaria estrutural Rio de Janeiro ABNT 2014 NBR 12118 Blocos vazados de concreto simples para alvenaria Métodos de ensaios Rio de Janeiro ABNT 2013 BECKER Idel Pequena história da civilização ocidental São Paulo Nacional 1974 BRITISH STANDARDS BS CP 111 structural recommendations for loadbearing walls London British Standards Institution 1948 NORWICH John Julius Great architecture of the world New York Mitchell Beazley 2001 NUNES Patrícia Cristina Cunha Teoria do arco de alvenaria uma perspectiva histórica 2009 Dissertação Mestrado em Engenharia Civil Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil e Ambiental Universidade de Brasília Brasília 2009 PARSEKIAN Guilherme A HAMID Ahmad A DRYSDALE Robert G Comportamento e dimensionamento de alvenaria estrutural São Carlos Edufscar 2013 RAMALHO Marcio A CORRÊA Márcio R S Projeto de edifícios de alvenaria estrutural São Paulo Pini 2003 Referências Unidade 2 Concepção estrutural e distribuição de ações Caro aluno seja bemvindo a mais uma etapa Na unidade anterior vimos um breve histórico dos princípios básicos da alvenaria estrutural e dos componentes empregados nesse sistema Avançando em nosso estudo a Unidade 2 tem como objetivo aplicar os conceitos já discutidos e abordar os métodos de distribuição das cargas para determinar os esforços solicitantes na estrutura Desse modo você estará um passo mais perto de projetar estruturas em alvenaria Vamos imaginar que você foi recémcontratado como engenheiro civil na empresa em que sempre sonhou trabalhar Seu futuro é promissor mas você não pode ficar acomodado porque pretende ganhar a confiança dos seus supervisores para poder crescer dentro da empresa Em uma palestra você é apresentado a um grande investidor que reclama por aplicar dinheiro nas principais capitais e mesmo assim não obter grandes retornos Você argumenta que essa questão é um desafio já que a concorrência com as outras construtoras pode diminuir o interesse do consumidor Além disso nem sempre é possível encontrar um bom terreno pois as regiões mais valorizadas possuem um custo que inviabiliza o negócio Porém em cidades do interior o problema é bem menor uma vez que o número de construtoras atuantes na região é inferior Ele demonstra grande interesse pela sua ideia e pede para que você desenvolva uma análise de viabilidade econômica da sua ideia Caso a proposta seja coerente vocês podem firmar uma parceria entre o escritório no qual trabalha e o investidor o que lhe renderia muitos projetos Convite ao estudo Você seleciona uma cidade entre as que oferecem melhor desenvolvimento econômico para construir um edifício residencial de 6 andares 5 pavimentos tipos térreo e será a primeira edificação com mais de 2 pavimentos da cidade Quando conversou com seu chefe ele achou sua atitude ousada no entanto caso a parceria seja firmada prometeu lhe uma participação nos lucros da empresa Para a realização da análise de viabilidade econômica ele lhe delega a avaliação das cargas aplicadas na estrutura a melhor disposição das paredes e o carregamento final em cada uma delas Para que essa sociedade dê certo será necessário mostrar suas habilidades Essa é a chance que você procurava para ganhar a confiança e o respeito do seu diretor A fim de fornecer os meios para solucionar os problemas levantados dividimos o conteúdo em três seções sendo que na primeira serão abordados temas relacionados às possíveis ações presentes em edificações como empuxo desaprumo e vento envolvendo os aspectos de segurança nas estruturas e os estados limites Em seguida na Seção 22 falaremos sobre as informações pertinentes às cargas verticais provenientes das lajes e peso próprio e a interação das paredes bem como o procedimento para a distribuição deste carregamento Por fim na Seção 23 seremos introduzidos às metodologias para a distribuição de ações para contraventamentos simétricos e assimétricos assim como as considerações de trechos rígidos e os critérios quanto à estabilidade global da estrutura de contraventamento U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 61 Ações em edifícios de alvenaria estrutural Durante as últimas seções tratamos do processo evolutivo do sistema em alvenaria até os dias atuais discorrendo brevemente sobre seu funcionamento estrutural Ao longo das próximas seções iremos nos aprofundar mais nas considerações necessárias para o dimensionamento da estrutura Dessa maneira começaremos esta unidade abordando as possíveis ações presentes em edificações como empuxo desaprumo e vento envolvendo os aspectos de segurança nas estruturas e os estados limites Lembrese você foi responsável por uma parceria entre seu escritório e um grande investidor Agora para a realização do estudo de viabilidade econômica cabe a você a definição das cargas no edifício A proposta definida é um prédio residencial de 6 andares 5 pavimentos tipos térreo com envelope externo de seção retangular 10 x 20 metros construído em um pequeno município do interior e será a primeira edificação com mais de 2 pavimentos da cidade sabese que é preciso o cálculo dos esforços de desaprumo e vento em cada andar Para isso você consultou a norma NBR 6123 ABNT 2013 e observou que para a cidade escolhida a velocidade básica do vento é de 40 ms O terreno se apresenta fracamente acidentado com cota média do topo dos obstáculos igual a 3 metros Foi definida ainda para esse empreendimento a altura entre lajes de 3 metros e estimado um peso para cada pavimento de 4000 kN Desse modo calcule os esforços de desaprumo e vento em cada andar na direção de maior comprimento Seção 21 Diálogo aberto Não pode faltar Conforme vimos nas seções anteriores na alvenaria estrutural as paredes desempenham dupla função vedação e estrutura U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 62 Ações horizontais empuxo desaprumo e vento EMPUXO A determinação do valor do empuxo é muito importante na análise de estruturas cuja função é conter líquidos grãos ou solos Uma das formas mais comuns é o empuxo de terra que é a ação produzida pelo maciço de solo na estrutura Esse carregamento é considerado como uma ação permanente visto que revelava valores com baixa variação ao longo da vida útil da estrutura O cálculo dessas ações depende do peso específico e do ângulo de atrito interno dos materiais Assimile 1 Ações permanentes ações que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação durante praticamente toda a vida da construção 2 Ações variáveis ações que ocorrem com valores que apresentam variações significativas ao longo da vida da edificação 3 Ações excepcionais ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade de ocorrência muito baixa durante a vida da construção mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas como explosões incêndios e sismos Segundo a NBR 8681 ABNT 2004 p 2 Portanto devem além de providenciar a adequada vedação dos ambientes resistir às ações solicitantes e oferecer segurança aos usuários A NBR 8681 ABNT 2004 define ações como as causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas Assim as estruturas de modo geral estão sujeitas a diversas formas de ações podendo ser classificadas em três categorias permanentes variáveis e excepcionais U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 63 A partir do peso específico e do ângulo de atrito interno podemos obter a força horizontal em função do empuxo ativo aplicando a teoria de Rankine H M j c h g Em que Mc é o coeficiente de empuxo ativo dado por Mc tan 2 45 2 f Uma relação das propriedades dos materiais mais utilizados pode ser obtida pela NBR 6120 ABNT 2000 Procure na norma a tabela que contém as informações necessárias para o cálculo da força de empuxo dos principais materiais empregados ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6120 cargas para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro 2000 Pesquise mais Exemplificando Considere um muro de arrimo de 40 metros de altura sendo usado para contenção de um solo reconhecido como argila arenosa Qual o perfil de empuxo horizontal atuante no muro A partir da NBR 6120 ABNT 2000 temos as seguintes características para a argila arenosa Peso específico aparente γ 18kNm3 Ângulo de atrito interno f 25º Desse modo calculamos o coeficiente de empuxo ativo M M c c tan 2 45 25 2 0 405 Assim obtemos a força horizontal máxima conforme a Figura 21 H H mP j j 0 405 18 4 29 16 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 64 Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Figura 21 Esquema de carregamento devido ao empuxo Figura 22 Momento equivalente à força horizontal DESAPRUMO Outra ação permanente que deve ser valorizada na estrutura é o efeito de desaprumo utilizado para levar em conta algumas possíveis imperfeições geométricas que possam ocorrer nos elementos estruturais Dessa maneira a falta de linearidade da edificação faz com que o peso próprio da estrutura ocasione um momento na base de acordo com a Figura 22a A consideração desse efeito pode ser simplificada levandose em conta uma força horizontal aplicada na estrutura de intensidade tal que o momento gerado por esta seja equivalente ao ocasionado pela falta de linearidade ilustrado na Figura 22b U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 65 A NBR 159611 ABNT 2011 determina que para edificações de múltiplos andares deve ser considerado um desaprumo global que causa na estrutura uma força horizontal Hj H S j Rcx c q Em que qa é o ângulo de desaprumo em radianos qc J 1 100 1 40 H Sendo H a altura total da edificação em metros Exemplificando Considere uma edificação de 9 pavimentos térreo a distância entre pavimentos de 3 metros e peso de cada pavimento de 100 tf cada Determine a força horizontal causada pelo desaprumo Para isso calculamos o ângulo de desaprumo sendo este o maior entre as duas situações q q a a 1 100 3 10 1 40 3 10 0 0018 0 0008 qc 0 0018tcf Com o ângulo calculamos a força horizontal considerando o carregamento atuante em cada pavimento Assim temos H vh j 100 0 0018 0 18 AÇÃO DO VENTO O vento é uma das ações variáveis mais importantes a ser considerada Grande parte das estruturas estão sujeitas à ação de ventos sendo que eles podem ocorrer em várias direções e sentidos O cálculo da força de vento deve ser realizado em conformidade com as prescrições da NBR 6123 ABNT 2013 A força global de vento sobre uma edificação é obtida pela soma vetorial das forças de vento atuantes sendo que a componente da força global na direção do vento é obtida por H E s C c c g Em que Ec é o coeficiente de arrasto Cg é a área frontal efetiva e q é a pressão dinâmica em P o 2 calculada por s 0 613Xm 2 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 66 A velocidade característica do vento Xm depende de vários fatores como velocidade básica do vento fatores topográficos considerados pelo coeficiente S1 rugosidade do terreno dimensões da edificação e altura sobre o terreno considerados pelo coeficiente S2 fator estatístico grau de segurança e vida útil da edificação considerados pelo coeficiente S3 Assim a fim de fazer as devidas considerações para calcular a velocidade característica do vento é preciso multiplicála pelos fatores S1 S2 e S3 X m X U U U 0 1 2 3 Segundo a NBR 6123 ABNT 2013 a velocidade básica do vento V0 é dada em o u e representa a velocidade de uma rajada de 3 s excedida em média uma vez em 50 anos a 10 m acima do terreno em campo aberto e plano Ela pode ser obtida pela isopleta apresentada na norma A NBR 6123 ABNT 2013 traz as recomendações quanto aos fatores S1 S2 e S3 necessários para o cálculo da força de vento Confira como poderíamos calcular o valor da velocidade característica e como seriam feitas as considerações desses fatores para uma edificação qualquer ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações Rio de Janeiro 2013 Pesquise mais Exemplificando Considere um edifício de 30 metros de altura com uso residencial construído no centro de Curitiba Sabese que o terreno é plano e a região coberta por obstáculos numerosos e pouco espaçados Calcule a pressão dinâmica de vento atuante Para resolver o problema podemos utilizar a norma NBR 6123 ABNT 2013 cuja isopleta apresenta uma velocidade básica de vento de 42 ms para a cidade de Curitiba Em se tratando de um terreno plano temos que o coeficiente S1 vale 10 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 67 Para o cálculo do coeficiente S2 é preciso identificar a categoria e a classe da edificação Como o terreno está inserido em uma zona urbanizada coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçados ele pertence à Categoria IV Com a altura da edificação temos que a maior dimensão horizontal ou vertical é 30 m assim a edificação se enquadra na Classe B A partir da categoria e classe definidas podemos utilizar a Tabela 2 da norma e obter o coeficiente S2 com valor igual a 096 Pelo fato de a edificação ser de uso residencial sabemos que o coeficiente S3 vale 10 Portanto podemos calcular a velocidade característica do vento X X o m m 42 10 0 96 10 40 32 s Desse modo calculamos a pressão dinâmica atuante s s P o 0 613 40 32 996 55 2 2 Ou seja sobre a estrutura atua uma pressão de vento de aproximadamente 100 2 mP o Ações acidentais e outras ações As ações acidentais também são chamadas de ações excepcionais possuem duração extremamente curta e probabilidade de ocorrência muito baixa porém devem ser consideradas nos projetos de alguns tipos de estruturas Essas ações incluem abalos sísmicos explosões incêndios e enchentes A edificação submetida a uma ação acidental deve ser projetada para conter os danos evitando o colapso progressivo da estrutura ou seja o dano não deve se espalhar para pontos distantes de onde a carga acidental foi aplicada Outras ações ainda podem ocorrer apresentando estados de carregamento significativos à segurança da estrutura como no caso de ações durante a construção da edificação ou recalques diferenciais muito elevados Essas podem ser aplicadas de forma temporária ou permanente Nesse caso cabe ao engenheiro projetista identificar quais ações podem gerar um estado crítico de carregamento fazendo as corretas considerações para evitar o colapso progressivo da estrutura U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 68 Segurança nas estruturas O dimensionamento da estrutura deve garantir a capacidade de manterse em plenas condições de utilização durante toda a sua vida útil oferecendo segurança à ruptura sem mostrar danos que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foi projetada Assim o dimensionamento visa impedir não somente a ruptura do elemento estrutural mas também as situações nas quais a edificação não apresenta perfeito estado de funcionamento No entanto é inviável projetar uma estrutura que ofereça total segurança contra todos os fatores aleatórios que influenciam a edificação já que tanto as ações como as resistências são valores estatísticos sendo impossível prever todas as suas variáveis Desse modo a segurança nas estruturas se dá pela adoção de coeficientes de segurança que têm por objetivo cobrir as incertezas que ainda não podem ser tratadas estatisticamente Para o dimensionamento é necessária a definição dos valores característicos que são aqueles que possuem probabilidade de 5 de serem ultrapassados no sentido desfavorável para a segurança e então são aplicados os coeficientes de segurança para se obterem os valores de cálculo Reflita Por que devemos utilizar o valor característico no dimensionamento Não poderíamos usar a resistência média do material ou aplicar a solicitação média Afinal esta não representaria um valor mais próximo da situação real durante a maior parte do tempo Logo dada uma solicitação característica Hm utilizamos os coeficientes de majoração dos esforços gf para cobrir a variabilidade das ações e imprecisões referentes ao processo de cálculo obtendo a solicitação de cálculo Uf U H f h m g O emprego do coeficiente de minoração da resistência dos materiais gm é aplicado à resistência característica hm a fim cobrir as incertezas referentes à variabilidade das resistências as condições de execução da obra e a discrepância entre os valores alcançados durante o ensaio e as situações reais obtendo a resistência de cálculo hf U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 69 h h f m o g A NBR 159611 ABNT 2011 define os valores dos coeficientes de ponderação das resistências para verificação no estado limite último ELU conforme indicados no Quadro 21 Combinações Alvenaria Graute Aço Normais 20 20 115 Especiais ou de construção 15 15 115 Excepcionais 15 15 10 Fonte NBR 159611 2011 p 10 Quadro 21 Valores de gm Estados limites Segundo a NBR 8681 ABNT 2004 os estados limites definem o ponto pelo qual a estrutura revela um desempenho inadequado às finalidades da construção Podem apresentarse de duas formas estados limites últimos ou estados limites de serviço Ambos dependem dos tipos de materiais de construção empregados e devem ser especificados pelas normas referentes ao projeto de estruturas com eles construídas Assimile Segundo a NBR 8681 ABNT 2004 p 2 Estados limites últimos estados que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação no todo ou em parte do uso da construção Estados limites de serviço estados que por sua ocorrência repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 70 No método dos estados limites a segurança é garantida quando as solicitações atuantes Uf com valores já majorados pelos coeficientes gf forem menores que os esforços resistentes Tf considerando a resistência correspondente aos valores minorados pelo coeficiente gm Respeitando portanto a seguinte condição T U f f ³ O carregamento atuante em um sistema estrutural pode ser definido pela combinação de ações que possuem probabilidade de ocorrência simultânea sobre a estrutura durante um período preestabelecido Devendo ser realizadas quantas combinações forem necessárias para cobrir todos os efeitos não desprezíveis que podem acontecer na estrutura considerando sempre em seu sentido mais desfavorável As ações utilizadas em cada combinação devem ser multiplicadas pelos respectivos coeficientes de ponderação e a segurança precisa ser verificada tanto em função das combinações últimas quanto em função das combinações de serviço Combinações das ações no ELU Segundo a NBR 8681 ABNT 2004 no dimensionamento devem ser considerados os estados limites últimos referentes ao carregamento normal carregamento especial ou de construção e carregamento excepcional Em cada um devem ser empregadas as ações majoradas pelos coeficientes de segurança porém quando mais de uma ação variável é considerada podemos aplicar um coeficiente de redução uma vez que a probabilidade das duas ações ocorrerem simultaneamente em seu valor máximo é muito pequena Assim a NBR 6118 ABNT 2014 determina as combinações últimas indicadas no Quadro 22 Combinações últimas ELU Cálculo das solicitações Normais H H H H H H f i im i im s s m l slm s sm γ γ γ ψ γ ψ ε ε ε ε ε 1 0 0 Especiais ou de constru ção H H H H H H f i im i im s s m l slm s sm γ γ γ ψ γ ψ ε ε ε ε ε 1 0 0 Excepcionais H H H H H H f i im i im s gze s l slm s sm γ γ γ ψ γ ψ ε ε ε ε ε 1 0 0 Quadro 22 Combinações últimas U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 71 Combinações das ações no ELS Para o estado limite de serviço a NBR 6118 ABNT 2014 estabelece as seguintes combinações últimas quase permanentes frequentes e raras Quadro 23 Fonte adaptado da NBR 6118 ABNT 2014 p 67 Fonte adaptada da NBR 6118 2014 p 69 Quadro 23 Combinações de serviço Em que Hf Representa o valor de cálculo das ações para combinação última Him Representa as ações permanentes diretas H m e Representa as ações indiretas permanentes como a retração H sm e e variáveis como a temperatura H sm e Hsm Representa as ações variáveis diretas das quais Hs m 1 é escolhida a principal y0 Representa o fator de redução de combinação para o estado limite último podendo ser obtido pela Tabela 6 da NBR 8681 ABNT 2004 gg e gq Representam os coeficientes de ponderação podendo ser obtidos pela Tabela 1 da NBR 8681 ABNT 2004 Combinações de serviço ELS Cálculo das solicitações Quase permanentes H H H f ugt ik m l sl m y2 Frequentes de serviço H H H H f ugt ik m s m l sl m y y 1 1 2 Raras de serviço H H H H f ugt ik m s m l sl m 1 1 y Em que Hf ugt É o valor de cálculo das ações para combinação de serviço Hs m 1 É o valor característico das ações variáveis principais diretas y1 É o fator de redução de combinação frequente para ELS podendo ser obtido pela Tabela 6 da NBR 8681 ABNT 2004 y2 É o fator de redução de combinação quase permanente para ELS podendo ser obtido pela Tabela 6 da NBR 8681 ABNT 2004 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 72 Sem medo de errar Uma das etapas iniciais de dimensionamento é a determinação das ações que solicitam a estrutura Um erro nessa fase pode significar a perda de estabilidade da edificação com ruptura da estrutura e colocar a vida dos ocupantes em risco Portanto é extremamente importante que o engenheiro projetista analise com muito cuidado as possíveis variáveis que ocasionem esforços na estrutura Lembrese você é responsável pela definição das cargas em um edifício de 6 andares 5 pavimentos tipos térreo com envelope externo de seção retangular 10 x 20 metros que será construído em uma pequena cidade do interior Através da NBR 6123 ABNT 2013 foi constatado que para a cidade definida a velocidade básica do vento é de 40 ms O terreno se apresenta fracamente acidentado com cota média do topo dos obstáculos igual a 3 metros Foi definida ainda para esse empreendimento a altura entre lajes de 3 metros e estimado um peso para cada pavimento de 4000 kN Desse modo calcule os esforços de desaprumo e vento em cada andar na direção de maior comprimento Fonte elaborada pelo autor 2017 Figura 23 Planta do edifício e esquema de carregamento A fim de realizar as verificações necessárias calculamos inicialmente o ângulo de desaprumo em cada andar considerando os 6 pavimentos com distância entre lajes de 3 metros U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 73 Cálculo dos esforços de desaprumo qc J 1 100 1 40 H q q a a 1 100 3 6 1 40 3 6 0 0024 0 0014 Portanto o ângulo de desaprumo é de 00024 radianos em seguida calculamos a força horizontal produzida em cada pavimento H S H mP j Rcx c j q 4000 0 0024 9 43 Cálculo dos esforços devido ao vento A verificação dos esforços da força de vento é realizada conforme as recomendações da norma NBR 6123 ABNT 2013 Logo como a edificação em estudo se localiza em um terreno levemente acidentado temos que o coeficiente S1 possui valor 10 Para o cálculo do coeficiente S2 é fundamental identificar a categoria e a classe da edificação Como o terreno possui cota média do topo dos obstáculos igual a 3 metros pertence à Categoria III Com a largura temos que a maior dimensão horizontal ou vertical é 20 m assim a edificação se enquadra na Classe A A partir das categorias classe e altura podemos utilizar a Tabela 2 da NBR 6123 ABNT 2013 e obter o coeficiente S2 para cada pavimento Em virtude da edificação ser de uso residencial temos que o coeficiente S3 vale 10 Obtido os coeficientes prosseguimos com o cálculo da velocidade característica e pressão dinâmica do vento utilizando as seguintes equações X m X U U U 0 1 2 3 s 0 613Xm 2 Por fim a partir dos dados apresentados na Tabela 21 e do gráfico na Figura 4 da NBR 6123 ABNT 2013 definimos o coeficiente de arrasto da edificação U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 74 Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Quadro 24 Dados necessários para determinação do coeficiente de arrasto Quadro 25 Valores de força de arrasto atuante em cada pavimento L1 m L2 m H m L1L2 hL1 Ca 100 200 180 05 18 09 Dessa maneira o cálculo da força de arrasto produzida pelo vento é feito para cada pavimento resultando o Quadro 25 Observase que o carregamento provocado pela ação do vento nesse caso é superior ao de desaprumo Então podemos aplicar a consideração indicada na NBR 6118 ABNT 2014 uma vez que 30 da ação do vento é maior que a ação de desaprumo então considerase somente a ação do vento Definindo combinação de ações Descrição da situaçãoproblema Você está iniciando o dimensionamento de um edifício em alvenaria estrutural e por isso precisa conhecer os esforços que serão considerados no projeto Após uma análise inicial são definidas as principais ações atuantes demonstradas no Quadro 26 Para dar continuidade realizamse as combinações de ações a fim de determinar o efeito mais desfavorável Pavimento S1 S3 S3 X m o u s P o 2 Ec C o g 2 HckN Térreo 10 088 10 3520 75953 09 1500 1025 1º Pav 10 088 10 3520 75953 09 3000 2051 2º Pav 10 089 10 3560 77689 09 3000 2098 3º Pav 10 093 10 3720 84829 09 3000 2290 4º Pav 10 096 10 3840 90390 09 3000 2441 5º Pav 10 098 10 3920 94196 09 3000 2543 Teto 5º Pav 10 100 10 4000 98080 09 1500 1324 Avançando na prática U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 75 Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Quadro 26 Ações atuantes no edifício Quadro 27 Principais combinações de ações A partir dos valores fixados no Quadro 26 indique possíveis combinações de ações para o dimensionamento da edificação no estado limite último para isso utilize os coeficientes de majoração e redução das ações Resolução da situaçãoproblema Sabemos que para combinações últimas normais podemos obter as combinações através da fórmula apresentada H H H H H H f i im i im s s m l slm s sm γ γ γ ψ γ ψ ε ε ε ε ε 1 0 0 Portanto podemos aplicar os coeficientes indicados na NBR 8681 ABNT 2004 Para combinação normal pesopróprio gg 125 Para combinação normal ações variáveis em geral gq 150 Para combinação normal ações variáveis de vento gq 1 40 Para o fator de redução ações variáveis em geral y0 0 70 j Para o fator de redução ações variáveis de vento y0 0 60 j Usando os coeficientes indicamos algumas combinações de ações mostradas no Quadro 27 AÇÃO PP PESO PRÓPRIO Su SOBRECARGA Sx VENTO SUBPRESSÃO Sx VENTO SUCÇÃO COMBINAÇÕES DE AÇÕES Comb 1 P RR S S f u x 125 15 1 4 0 6 Comb 2 P RR S S f u x 125 15 0 7 1 4 Comb 3 P RR S f x 10 1 4 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 76 O número de combinações pode variar de acordo com a natureza das ações consideradas No entanto as combinações sempre devem ser suficientes para prever a ocorrência simultânea das ações no sentido mais desfavorável levando em conta toda a vida útil da estrutura 1 Um engenheiro está realizando uma análise na estrutura de contenção de um silo conforme Figura 24 Sabendo que nessa estrutura é armazenado somente feijão e que a altura da estrutura de contenção é 5 metros calcule a força de empuxo horizontal atuante Selecione a alternativa que traz o valor correto da força de empuxo horizontal a 2122 kN b 2916 kN c 1519 kN d 1200 kN e 1850 kN Faça valer a pena Fonte elaborada pelo autor Figura 24 Elevação da contenção U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 77 3 A segurança das estruturas está condicionada à verificação dos estados limites Neles é definido uma condição limite a partir da qual a estrutura deixa de atender a uma das finalidades de sua construção sendo o dimensionamento realizado de modo que utilizando os coeficientes de ponderação os elementos estruturais nunca cheguem a esse limite Sobre os estados limites é correto afirmar a O dimensionamento da estrutura deve acontecer de modo que os elementos estruturais atinjam o estado limite último porém sem ferir sua integridade b O estado limite de serviço é marcado pela ocorrência da ruptura da estrutura determinando assim a paralisação no todo ou em parte do uso da construção c O carregamento utilizado no dimensionamento da estrutura deve prever 2 Sobre a segurança nas estruturas e os coeficientes de ponderação das ações é correto afirmar que I Para o dimensionamento é necessária a definição dos valores de resistência do cálculo esses valores podem ser obtidos a partir da resistência média do material divididos pelo coeficiente de minoração dos esforços para cobrir a variabilidade das ações e imprecisões referentes ao processo de cálculo II Os valores característicos são aqueles que possuem probabilidade de 5 de serem ultrapassados no sentido desfavorável para a segurança III Os coeficientes de majoração dos esforços e minoração das resistências são utilizados com a finalidade de prever erros grosseiros de execução sendo assim mantendo as boas práticas de execução e empregando um traço mais forte na massa o uso desses coeficientes se torna dispensável IV Utilizar o valor de resistência médio do material para o cálculo estrutural é uma decisão contra a segurança já que o valor médio indica que metade dos materiais ensaiados apresentam valores inferiores àquela resistência V A segurança das estruturas é obtida através de coeficientes de majoração dos esforços e coeficiente de minoração das resistências que visam cobrir as incertezas que ainda não podem ser tratadas estatisticamente Assinale a alternativa correta a As afirmativas I II e IV estão corretas b As afirmativas I e III estão corretas c As afirmativas II IV e V estão corretas d As afirmativas I e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 78 a combinação de todas as ações que possuem probabilidade de ocorrência simultânea sobre a estrutura considerando sempre o sentido mais favorável d Os estados limites de serviço não representam uma situação crítica da estrutura por esse motivo a maior parte das estruturas são dimensionadas apenas para o estado limite último ou seja aquele que de fato leva a estrutura à ruptura e Nas combinações de ações quando mais de uma ação variável é considerada podemos aplicar um coeficiente de redução uma vez que a probabilidade das duas ações ocorrerem simultaneamente em seu valor máximo é muito pequena U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 79 Distribuição de cargas verticais em edifícios de alvenaria estrutural Caro aluno A concepção estrutural da edificação visa de maneira geral atender às necessidades pelas quais a construção foi projetada sendo que as soluções adotadas estão intimamente relacionadas com as ações atuantes Assim a correta determinação das cargas e sua distribuição na estrutura é essencial para verificação quanto à eficiência do modelo estrutural ou seja uma edificação que apresenta uma distribuição mais uniforme das cargas tende a ser mais econômica portanto resulta em um modelo eficiente Na seção anterior abordamos as principais ações horizontais e os conceitos de segurança nas estruturas fundamentais para a correta concepção estrutural Agora iremos nos aprofundar na determinação das cargas verticais e nos procedimentos de distribuição que irão nos auxiliar a conceber estruturas mais eficientes Lembrese você foi responsável por uma parceria entre o escritório em que trabalha e um grande investidor sendo preciso realizar um estudo de viabilidade econômica do empreendimento Para isso inicialmente devem ser determinadas as cargas aplicadas na estrutura e estabelecido o carregamento final em cada uma das paredes O empreendimento em questão é um edifício residencial em alvenaria estrutural de 6 andares 5 pavimentos tipos térreo Para quantificar o carregamento você predefiniu a posição das paredes estruturais e elaborou um croqui ilustrado na Figura 25 e com ele precisa obter o carregamento atuante na laje do pavimento Seção 22 Diálogo aberto U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 80 Não pode faltar Fonte elaborada pelo autor Figura 25 Croqui da planta da unidade tipo Principais sistemas estruturais A escolha do arranjo estrutural deve ser tomada de modo a assegurar que a edificação possa acatar a finalidade à qual foi projetada oferecendo segurança contra os estados limites U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 81 Fonte elaborada pelo autor Figura 26 Principais sistemas estruturais em alvenaria A concepção da estrutura no sistema de alvenaria consiste em definir quais paredes possuirão função estrutural e quais não serão consideradas como elementos resistentes Assim para se iniciar o arranjo estrutural normalmente é utilizado o projeto arquitetônico definindo os espaços onde há necessidade de maior flexibilidade de layout e onde é possível aplicar os elementos estruturais Ainda é importante considerar a interação da estrutura com os demais projetos prevendo as áreas de manutenção e a funcionalidade dos aparelhos O edifício também deve possuir inércia nas duas direções principais suficiente para resistir aos esforços laterais Assim as paredes estruturais são arranjadas a fim de garantir uma estabilidade lateral adequada Em termos de classificação quanto ao desempenho estrutural destacam se três principais sistemas paredes transversais paredes celulares e sistemas complexos A Figura 26 mostra os principais sistemas estruturais de alvenaria sendo que os traços grossos representam as paredes com função estrutural enquanto os traços finos expressam os elementos não estruturais como alvenaria de vedação vitrine de loja aberturas para ventilação e outros Paredes transversais O sistema de paredes transversais ilustrado na Figura 26a apresenta a parede externa na direção de maior comprimento com função de vedação e as demais paredes com função estrutural Por esse motivo são utilizadas em conjunto de lojas hotéis escolas e outros Nesse caso as lajes usadas são armadas apenas em uma direção apoiandose nas paredes estruturais U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 82 Paredes celulares O arranjo estrutural nesse sistema possui paredes estruturais em ambas as direções como pode ser observado na Figura 26b b proporcionando maior robustez e estabilidade Porém limita a arquitetura da edificação uma vez que todas as paredes possuem função estrutural portanto não é possível modificar a planta Esse sistema é geralmente utilizado na construção de residências e edificações de pequeno porte As lajes empregadas normalmente são armadas em ambas as direções Sistema complexo O sistema complexo conforme a Figura 26c representa os vários arranjos de paredes estruturais possíveis usando a combinação de paredes transversais e celulares É aplicado quando a arquitetura exige algumas paredes externas sem função estrutural e regiões mais rígidas onde todas as paredes são consideradas estruturais As lajes podem ser armadas tanto em uma direção quanto em duas dependendo do caso em que estão sendo aplicadas Cargas provenientes das lajes e peso próprio Os elementos estruturais quase sempre estão sujeitos a diversas formas de ações As principais ações horizontais empuxo desaprumo e vento foram tema da seção anterior Aqui trataremos das principais ações verticais cargas provenientes das lajes e o peso próprio da estrutura Cargas provenientes das lajes Constituem a parcela de carga vertical responsável pelo uso da estrutura considerando os carregamentos variáveis como os provocados pelo peso dos móveis pessoas utensílios e outros Segundo a NBR 6120 ABNT 2000 as cargas acidentais devem ser consideradas uniformemente distribuídas e com um valor mínimo de acordo com a tabela da referida norma Os principais valores de cargas acidentais considerados são exibidos no Quadro 28 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 83 Fonte adaptada da NBR 6120 ABNT 2000 p 3 Quadro 28 Alguns valores de cargas acidentais segundo a NBR 6120 ABNT 2000 Local Carga mP o 2 Corredores Com acesso ao público 30 Sem acesso ao público 20 Edifícios residenciais Dormitórios sala copa cozinha e banheiro 15 Despensa área de serviço e lavanderia 20 Escadas Com acesso ao público 30 Sem acesso ao público 20 Escritórios Salas de uso geral e banheiro 20 Forros Sem acesso a pessoas 05 Terraços Sem acesso ao público 20 Com acesso ao público 30 Inacessível a pessoas 05 Assimile As cargas provenientes das lajes são ações acidentais e devem ser consideradas no dimensionamento da estrutura Elas atuam em função do seu uso e são referentes ao carregamento devido às pessoas aos móveis utensílios e veículos Cargas provenientes do peso próprio Consistem na parcela de carga vertical referente ao peso de todos os elementos construtivos fixos e demais instalações permanentes O cálculo dessa carga pode ser feito com o auxílio da norma NBR 6120 ABNT 2000 ou com os detalhes descritos pelo fabricante utilizando o peso específico dos materiais de construção e o volume do elemento definido em projeto Os principais valores de peso específico dos materiais são exibidos no Quadro 29 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 84 Materiais Peso específico aparente mP o 3 Rochas Arenito 260 Basalto gnaisse 300 Granito mármore e calcário 280 Blocos artificiais Lajotas Cerâmicas 180 Tijolo furado 130 Tijolo maciço 180 Bloco de concreto vazado 140 Revestimentos e concretos Argamassa de cal cimento e areia 190 Argamassa de cimento e areia 210 Argamassa de gesso 125 Concreto simples 240 Concreto armado 250 Madeiras Pinho e cedro 50 Louro imbuia pauóleo 65 Conforme estabelecido pela NBR 159611 ABNT 2011 deve ser acrescentado o peso do graute quando existente Fonte adaptada da NBR 6120 ABNT 2000 p 2 Quadro 29 Alguns valores de peso específico aparente de acordo com a NBR 6120 Assimile As cargas provenientes do peso próprio são ações permanentes que estão presentes em todas as edificações por esse motivo possuem notável importância devendo ser consideradas no dimensionamento de qualquer elemento estrutural Esse tipo de carga é constituído pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes Reflita A NBR 6120 ABNT 2000 fornece as propriedades físicas de diversos materiais Porém qual é o grau de precisão desses dados Será que U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 85 podemos afirmar que qualquer argamassa constituída de cal cimento e areia possuirá exatamente um peso específico de 19 mP o 3 Onde poderíamos obter essas propriedades de maneira mais precisa para utilizarmos em nossos projetos Interação de paredes Nas regiões de encontro entre paredes parte das cargas pode ser transferida de uma parede para a outra e esse efeito é considerado levandose em conta a interação das paredes Segundo a NBR 159611 ABNT 2011 a interação entre os elementos adjacentes pode ser considerada somente quando houver garantia de que as forças de interação podem se desenvolver entre esses elementos e que os elementos possuam resistência suficiente para transmitilas Assim quando considerada é necessária também a verificação da resistência quanto ao cisalhamento nas interfaces A interação entre paredes pode ser considerada apenas nos casos de amarração direta ou seja quando utilizadas as fiadas alternadas sendo que no caso de amarrações indiretas e zonas de aberturas poderá ser considerada somente se houver comprovação experimental de sua eficiência A amarração entre as paredes garante um bom desempenho da estrutura e ainda evita uma série de patologias que poderiam ocorrer na região de encontro Assim pesquise mais sobre os modos de amarração direta e indireta como são executados e busque analisar por que a disposição desses blocos podem influenciar na capacidade de transferência de carga entre as paredes Pesquise mais Procedimentos de distribuição A distribuição das cargas poderá ocorrer apenas após a avaliação da interação entre paredes caso constatado que não há capacidade de resistência que garanta a interação cada elemento funcionará isoladamente não havendo portanto a distribuição No caso da edificação oferecer condições adequadas garantindo a interação entre paredes podemos realizar os procedimentos de distribuição para uniformizar as cargas resultando em estruturas mais U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 86 econômicas Entre os procedimentos mais utilizados destacamse paredes isoladas grupos isolados de paredes grupos de paredes com Interação Distribuição das cargas pelo método das paredes isoladas Nesse método cada parede é considerada de forma isolada sem interagir com os outros elementos estruturais A carga em cada parede é obtida pela soma das cargas atuantes na parede nos pavimentos superiores Como esse processo não considera a interação com os demais elementos estruturais a carga atuante nas paredes se torna muito variável com regiões apresentando carregamento elevado o que torna necessário o uso de blocos de maior resistência Assim apesar de simples esse método possui grande desvantagem econômica Exemplificando Para um edifício de quatro pavimentos calcule a tensão atuante em cada parede resultante da distribuição das cargas pelo método das paredes isoladas Considere que as paredes ilustradas na Figura 27 representam todas as paredes da edificação Primeiramente devemos calcular o carregamento acumulado em cada parede multiplicando o carregamento atuante indicado na Figura 27 pela quantidade de pavimentos neste caso por 4 Considerando que o bloco utilizado possui largura de 14 centímetros podemos obter a tensão em Fonte elaborada pelo autor Figura 27 representação das paredes da edificação e seus respectivos carregamentos U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 87 Distribuição das cargas pelo método dos grupos isolados de paredes Os grupos são definidos pelo conjunto de paredes que possuem capacidade para transmitir as forças entre si Normalmente são delimitadas pelas aberturas de janelas paredes ou elementos não estruturais Nesse método as ações atuantes nas paredes são distribuídas uniformemente dentro dos grupos e estes são considerados isolados dos demais grupos Sendo assim a interação nos trechos de aberturas é desconsiderada Como esse processo considera a interação entre as paredes resulta em uma tensão menor que o método das paredes isoladas além de representar uma situação mais real uma vez que na prática é incomum a inexistência de transferência de esforços entre paredes Exemplificando Para o edifício apresentado no exemplo anterior calcule a tensão atuante em cada parede resultante da distribuição das cargas pelo método dos grupos isolados cada parede dividindo a carregamento acumulado pela largura da parede Assim conseguimos os valores do Quadro 210 Parede Carregamento acumulado kNm Largura da parede m Tensão kNm² P1 820 014 58571 P2 760 014 54286 P3 540 014 38571 P4 580 014 41429 P5 520 014 37143 P6 520 014 37143 Fonte elaborada pelo autor Quadro 210 Cálculo da tensão atuante pelo método da parede isolada U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 88 Inicialmente devemos identificar os grupos separando os elementos que interagem entre si Podemos identificar então os seguintes grupos Grupo 1 formado pelas paredes P1 P4 e P6 Grupo 2 formado pelas paredes P2 P3 e P5 O comprimento do grupo é calculado pela soma dos comprimentos das paredes Enquanto a carga total referese a soma das cargas atuantes em cada parede multiplicados pelo número de pavimentos da edificação Ou seja para o grupo G1 temos G1 52275 174 394 G1 2943 kN O carregamento do grupo é obtido pela divisão da carga total pelo comprimento do grupo Em seguida calculamos a tensão dividindo o carregamento do grupo pela largura da parede conforme indicados no Quadro 211 Podemos notar que a tensão máxima obtida por este método é aproximadamente 11 menor que a tensão máxima obtida pelo método das paredes isoladas Mesmo com esta redução a segurança da estrutura continua garantida se as paredes apresentarem capacidade de interação Logo este método representa uma situação muito mais econômica que o apresentado anteriormente Fonte Elaborado pelo autor 2017 Quadro 211 Cálculo da tensão atuante pelo método dos grupos isolados Grupo Comprimento m Carga Total kN Carregamento kNm Largura da parede m Tensão kNm² G1 405 29430 7267 014 51907 G2 390 26610 6823 014 48736 Distribuição das cargas pelo método dos grupos de paredes com interação A distribuição dos esforços nesse método é feita de maneira muito semelhante ao dos grupos isolados A única diferença é que nesse processo é considerada uma interação entre os grupos pelas aberturas Porém como a interação nas aberturas não ocorre ao longo de toda a parede é preciso determinar uma taxa de interação que funcionará a fim de regular a quantidade de carga que seria distribuída nas regiões de abertura U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 89 Ainda conforme a NBR 159611 ABNT 2011 a interação entre os elementos nas zonas de aberturas poderá ser considerada somente se houver comprovação experimental de sua eficiência Para os casos em que é permitido levar em conta as interações na região de abertura podemos calcular a carga no grupo através da seguinte equação f s s v k k o 1 s s f k o k Em que fk É a diferença de carga do grupo em relação à média sk É a carga atuante no grupo so É a carga média dos grupos que estão interagindo calculada pela soma das cargas dividida pela soma dos comprimentos t É a taxa de interação definida de acordo com a capacidade de distribuição das cargas entre os grupos que estão interagindo Exemplificando Para o edifício apresentado no primeiro exemplo considere uma taxa de interação de 50 e calcule a tensão atuante em cada parede resultante da distribuição das cargas pelo método dos grupos de paredes com interação Podemos utilizar as características de cada grupo já calculados no exemplo anterior para determinar a carga média assim obtemos s s mP o o o 72 67 68 23 2 70 45 Para o Grupo 1 podemos calcular a diferença de carga do grupo em relação à média fk 72 67 70 45 1 0 5 fk 111 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 90 Fonte Elaborado pelo autor 2017 Quadro 212 Cálculo da tensão atuante pelo método dos grupos de paredes com interação Grupo Carregamento kNm so kNm so kNm fk kNm sk kNm Largura da parede m Tensão kN m² G1 7267 7045 18700 111 7156 014 51114 G2 6823 111 6934 014 49529 Podemos notar que neste método houve uma melhor distribuição das tensões nas paredes quando comparado com o método dos grupos isolados Em alguns casos este método se mostra mais econômico que os demais porém para utilizálo devemos nos atentar a necessidade de comprovação da eficiência da interação entre as paredes Sem medo de errar A determinação das cargas é fundamental para a concepção estrutural do edifício pois é a partir desta que são definidas a posição e a geometria dos elementos estruturais No sistema de alvenaria as cargas são responsáveis pela delimitação do espaço interno uma vez que as paredes desempenham função estrutural Elas serão posicionadas de modo que o esforço solicitante não ultrapasse a capacidade resistente da parede sendo estes valores de cálculo Desse modo um dos primeiros passos na concepção estrutural é a determinação das cargas para então validar a posição das paredes predefinidas Buscando dar continuidade à análise de viabilidade econômica do empreendimento é fundamental a determinação das cargas verticais do edifício de 6 andares 5 pavimentos tipos térreo Assim para quantificar o carregamento você predefiniu a posição das paredes estruturais e elaborou um croqui ilustrado na Figura 28 Em seguida calcular a carga atuante no grupo já corrigida sk 70 45 111 s mP o k 71 56 O mesmo procedimento é realizado para o Grupo 2 e então calculado a tensão conforme disposto no Quadro 212 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 91 Fonte elaborada pelo autor Figura 28 Croqui da planta da unidade tipo Para esse croqui determine o carregamento atuante na laje do pavimento O carregamento atuante será composto pela combinação de ações das cargas permanentes e acidentais do pavimento Para sua determinação podemos iniciar a análise definindo os materiais e as cargas distribuídas na laje U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 92 Cargas permanentes Para uma estimativa inicial das cargas adotamos o uso de laje maciça de 12 cm de espessura contrapiso de 2 cm piso em cerâmica em todos os ambientes e revestimento de gesso no teto Assim considerando os materiais citados podemos consultar a NBR 6120 ABNT 2000 e obter o peso específico dos materiais ou obter informações com o fabricante Então calculamos a carga referente a cada elemento e a carga total atuante de acordo com o Quadro 213 Cargas acidentais Pela NBR 6120 ABNT 2000 temos as cargas variáveis para cada ambiente sendo Quarto Sala Cozinha Banheiro 150 2 mP o Corredor 2 00 2 mP o Combinação das cargas Para obtenção do carregamento de cálculo é necessário realizar as combinações de ações identificando os carregamentos mais desfavoráveis que possuem probabilidade de ocorrência simultânea sobre a estrutura durante um período preestabelecido No exemplo utilizaremos apenas um carregamento sendo este somente para fins didáticos S S f R R uqd 125 15 Q Para a combinação crítica é encontrado o carregamento de cálculo conforme no Quadro 214 Fonte elaborada pelo autor Quadro 213 Cálculo da carga permanente atuante no pavimento ELEMENTO CARGA mP o 2 TOTAL mP o 2 Peso Próprio q 25 0 12 3 00 380 Contrapiso q 20 0 02 0 40 Piso em Cerâmica q 0 20 Revestimento em Gesso q 0 20 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 93 LOCAL CARGA mP o 2 CARREGAMENTO mP o 2 PERMANENTE ACIDENTAL QUARTO 380 150 700 SALA 380 150 700 COZINHA 380 150 700 BANHEIRO 380 150 700 CORREDOR 380 200 775 Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Quadro 214 Carregamento de cálculo atuante no pavimento Avançando na prática Distribuindo as cargas verticais Descrição da situaçãoproblema Você é responsável pelo projeto de um edifício em alvenaria estrutural Após definir as cargas verticais atuantes no pavimento você chegou ao carregamento das paredes porém é preciso realizar a distribuição das cargas Para isso considere a planta do pavimento ilustrado na Figura 28 e no Quadro 215 que informa os carregamentos encontrados em cada parede PAREDE Q mP o 2 PAREDE Q mP o 2 PAREDE Q mP o 2 P1 80 P5 126 P9 155 P2 105 P6 90 P10 168 P3 180 P7 51 P11 130 P4 97 P8 126 P12 63 Quadro 215 Carga nas paredes do pavimento O edifício em questão vai ser construído com blocos de 14 cm de largura e possui paredes com amarração direta em todas as extremidades porém sabese que não houve ensaios para comprovar a eficiência da interação entre as paredes Assim escolha um método de distribuição das cargas verticais e calcule as tensões atuantes em cada parede Justifique sua escolha U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 94 Resolução da situaçãoproblema A distribuição das cargas verticais tem por objetivo uniformizar o carregamento e consequentemente padronizar o bloco estrutural usado promovendo maior economia à construção Desse modo quanto mais preciso o método de distribuição mais próximo do valor real de carregamento estaremos e portanto mais uniformizadas as solicitações Dos métodos recomendados paredes isoladas grupos isolados de paredes grupos de paredes com interação o último é o mais preciso no entanto para sua utilização é necessária a comprovação da eficiência da interação entre as paredes o que não será realizado Logo escolhese o método dos grupos isolados de paredes Inicialmente devemos distinguir os grupos separando os elementos que interagem entre si Podemos identificar então os seguintes grupos Grupo 1 formado pelas paredes P1 P5 P9 e P10 Grupo 2 formado pelas paredes P2 P11 Grupo 3 formado pelas paredes P3 P6 P12 Grupo 4 formado pelas paredes P4 P8 Grupo 5 formado pela parede P7 Assim calculamos os comprimentos e as cargas pela soma de cada elemento pertencente ao grupo A partir desses resultados obtemos a área do grupo e a tensão mostradas no Quadro 216 Grupo Comprimento m Carga Acumulada kNm Área do Grupo m2 Tensão mP o 2 G1 475130115430 1150 80126155168 529 161 3286 G2 145360 505 105130 235 071 3310 G3 080300430 810 1809063 333 113 2947 G4 200185050 435 97126 223 069 3232 G5 700 51 098 520 Fonte elaborada pelo autor Quadro 216 Cálculo da tensão atuante pelo método dos grupos isolados 1 Um engenheiro está fazendo o levantamento das cargas atuantes em um pavimento de uma edificação residencial Pelo projeto podese observar que o piso a ser utilizado é granito com 2 centímetros de espessura e será Faça valer a pena U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 95 2 A interação entre as paredes acontece devido à transferência de cargas entre uma parede e outra nas zonas de encontro É preciso identificar quando a estrutura possui capacidade de interação para poder proceder com a distribuição dos esforços caso contrário cada elemento deverá ser tratado de maneira isolada Sobre o conceito de transferência de cargas entre paredes é correto afirmar a Quando utilizada amarração indireta não é possível considerar a interação entre paredes mesmo se houver garantia das forças de interação através de ensaios experimentais b Quando utilizada a amarração direta é permitida a consideração da interação entre as paredes sendo dispensada a verificação da resistência quanto ao cisalhamento das interfaces c As juntas a prumo promovem um aspecto mais limpo da estrutura e são muito utilizadas para melhorar o desempenho da transferência de cargas entre paredes d A interação entre paredes pode ser considerada em qualquer caso desde que o bloco utilizado apresente resistência à compressão adequada e No caso de amarrações indiretas é permitido considerar a interação entre as paredes somente se houver comprovação experimental de sua eficiência 3 Sobre os métodos de distribuição das cargas verticais é correto afirmar que I No método das paredes isoladas cada parede é considerada de forma isolada sem interagir com os outros elementos estruturais Assim na maioria dos casos resulta em uma solução mais econômica feita uma regularização com argamassa de cimento e areia de 3 centímetros de espessura ainda foi adotada laje maciça em concreto armado com espessura de 12 centímetros Considere que o levantamento das cargas está sendo feito para um corredor Determine as cargas permanente e acidental atuantes de acordo com a NBR 6120 ABNT 2000 e escolha a alternativa correta a Carga permanente 380 kN e Carga acidental 150 kN b Carga permanente 419 kN e Carga acidental 200 kN c Carga permanente 319 kN e Carga acidental 150 kN d Carga permanente 380 kN e Carga acidental 200 kN e Carga permanente 419 kN e Carga acidental 150 kN U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 96 II O método das paredes isoladas apresenta uma maneira simplificada de distribuição de cargas apesar de ter uma desvantagem econômica em relação aos demais métodos III No método dos grupos isolados de paredes é considerada uma interação entre os grupos pelas aberturas desse modo traz resultados mais exatos IV O método grupos de paredes com interação é o mais preciso dos três métodos estudados no entanto é necessário comprovação experimental da eficiência da iteração nas aberturas independentemente se a amarração é direta ou indireta V O método grupos de paredes com interação apesar de ser mais trabalhoso gera resultados mais confiáveis e econômicos Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas a As afirmativas II IV e V estão corretas b As afirmativas I e III estão corretas c As afirmativas II III e IV estão corretas d As afirmativas I IV e V estão corretas e As afirmativas II e IV estão corretas U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 97 Distribuição de ações horizontais em edifícios de alvenaria estrutural Caro aluno Na seção anterior compreendemos a importância da distribuição das cargas para a definição de nosso modelo estrutural Foram apresentados os métodos de distribuição das cargas verticais a fim de uniformizar o carregamento na estrutura obtendo um modelo mais eficiente Para prosseguir com nosso aprendizado nesta seção iremos abordar os métodos de distribuição das cargas horizontais quando devemos realizar as considerações de trechos rígidos e como verificar a estabilidade global da nossa estrutura de contraventamento Lembrese você foi responsável por uma parceria entre o escritório em que trabalha e um grande investidor Agora é preciso dar continuidade ao estudo de viabilidade econômica do empreendimento Com os esforços calculados seu chefe já conseguiu definir a maior parte dos materiais a serem utilizados o que oferece uma boa ideia do custo do projeto porém para finalizar será necessário calcular os esforços devido às forças horizontais em cada uma das paredes confirmando assim se os materiais e geometrias adotados estão corretos Aplicando a força horizontal já calculada na Seção 21 e indicada no Quadro 217 verifique a distribuição dos esforços horizontais em cada uma das paredes representadas na Figura 29 considerando a força horizontal referente ao 5º pavimento tipo Para uma ideia mais precisa dos elementos de fundação calcule também o momento na base do edifício em função dos esforços horizontais Seção 23 Diálogo aberto U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 98 Pavimento HckN Térreo 1025 1º Pav 2051 2º Pav 2098 3º Pav 2290 4º Pav 2441 5º Pav 2543 Teto 5º Pav 1324 Fonte elaborada pelo autor Quadro 217 Forças horizontais atuantes Fonte elaborada pelo autor Figura 29 Dimensões dos painéis de alvenaria Não pode faltar Os edifícios normalmente estão sujeitos às ações laterais como vento desaprumo e empuxo e para resistir a esses esforços devemos estar atentos à arquitetura da edificação Sua forma influencia diretamente na sua capacidade resistente Uma planta simétrica e com distribuição de paredes semelhantes nas duas direções principais tende U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 99 a ter efeito de torção reduzida na planta do prédio Enquanto plantas não simétricas possuem grandes efeitos de torção devido à ação lateral A rigidez lateral está associada à área total de paredes naquela direção Assim para reduzir o deslocamento lateral é necessário aumentar a rigidez ou seja aumentar o comprimento de paredes estruturais nesta direção ou sua espessura As lajes também possuem grande influência uma vez que são usualmente empregadas como diafragma rígido distribuindo as ações laterais aos painéis de contraventamento No entanto segundo Ramalho e Corrêa 2003 para que as lajes possam ser consideradas como diafragma rígido as peças prémoldadas devem ser empregadas com restrições especialmente para edifícios acima de 5 pavimentos nos quais as cargas horizontais passam a ser mais significativas Mesmo quando empregadas abaixo desse limite devese utilizar nessas lajes uma capa de concreto moldado in loco sendo posicionadas armaduras nas duas direções ortogonais Quando as condições de rigidez dos painéis e o efeito diafragma da laje são garantidos ocorre a distribuição das ações laterais nas paredes de contraventamento uniformizando os deslocamentos horizontais do edifício Distribuição de ações para contraventamentos simétricos No caso de contraventamentos simétricos o procedimento de distribuição é simples uma vez que o deslocamento horizontal de todas as paredes do mesmo pavimento será uniformizado pela laje Para realizarmos a distribuição das ações podemos usar o método das paredes isoladas que consiste em determinar a porção da carga recebida por cada parede de modo proporcional à rigidez através das seguintes etapas 1 Definir a soma de todas as inércias K K K K Kp 1 2 3 2 Calcular a rigidez relativa de cada painel T K K k k 3 Calcular a ação atuante em cada painel H H T k VQV k U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 100 4 Determinar os diagramas de esforços solicitantes e as tensões em virtude dessas ações s O Y em que Y K OıZ Distribuição de ações para contraventamentos assimétricos O procedimento de distribuição para contraventamento assimétrico deve levar em conta também os esforços de rotação que surgirão por causa da diferença de rigidez entre os contraventamentos havendo portanto uma diferença de deslocamento horizontal proporcional à distância da parede ao centro de rigidez do pavimento Assim o esforço atuante em um contraventamento assimétrico é dado pela soma da parcela referente à translação com a parcela devido à rotação Para uma parede de contraventamento retangular a rigidez para flexão pode ser obtida através da seguinte equação T G v j N j N d c 4 3 3 A partir da rigidez de cada parede é possível calcular a posição do centro de rigidez do pavimento pela equação z T z T k tgh k k e T T zk tgh k zk Em que T k T zk Representa a rigidez da parede de contraventamento em cada direção z tgh k tgh k Representa a distância a partir do eixo de referência à parede de contraventamento xy Representa a distância do centro de rigidez até o eixo de referência Assim calculamos a força cortante em virtude da translação sendo esta proporcional à rigidez de cada parede U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 101 X T T X kv k k E a força cortante devido à rotação de cada parede X z T z T T X kt k k k k k zk e x 2 2 Exemplificando Para o pavimento ilustrado na Figura 210 distribua a força horizontal de 100 kN entre as paredes de contraventamento Considere que a laje apresenta condições de rigidez suficientes para garantir a distribuição das cargas laterais e que todas as paredes possuem a mesma espessura e material Para resolver esse exemplo inicialmente teremos que calcular a rigidez à flexão de cada parede desse modo utilizaremos a equação anterior T G v j N j N d c 4 3 3 Fonte elaborada pelo autor Figura 210 Planta do pavimento com as dimensões dos painéis de contraventamento U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 102 Como a relação das paredes possuem o mesmo material e a mesma espessura o termo G v c é constante e será omitido nessa análise Assim temos para cada parede TC D E 1 4 3 10 3 3 10 0 794 3 TF G 1 4 3 6 3 3 6 0 400 3 Então calculamos a posição do centro de rigidez do pavimento representado por CR na Figura 210 z T z T T T T T T T k tgh k k C D E C D E 0 10 4 29 6 z o 0 794 0 0 794 10 4 0 794 29 6 0 794 0 794 0 794 13 33 A excentricidade da força lateral pode ser obtida por g z o z 14 61 14 61 13 33 128 Usando os valores já calculados podemos agora encontrar a parcela de força recebida por cada parede Lembrando que a força total é dada pela soma da parcela referente à translação com a parcela devido à rotação A distribuição da força lateral em virtude da translação é proporcional à rigidez de cada parede e como todas as paredes de contraventamento desse exemplo possuem a mesma geometria e portanto a mesma rigidez a força lateral referente à translação se distribuirá igualmente entre as paredes X X X T T T T X Cv Dv Ev C C D E X mP Cv 0 794 0 794 0 794 0 794 100 33 333 Já a força cortante devido à torção é proporcional à distância da parede ao centro de torção do edifício Sendo assim as paredes mais afastadas devem absorver um valor maior de força lateral U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 103 X mP Ct 13 33 0 794 358 08 18 43 128 100 3 60 X mP Dt 2 93 0 794 358 08 18 43 128 100 0 78 X mP Et 16 27 0 794 358 08 18 43 128 100 4 39 X X mP Ft Gt 4 80 0 400 358 08 18 43 128 100 0 65 Inicialmente a resultante das forças laterais representadas pela soma da parcela em razão da translação com a rotação provocaria uma redução na solicitação das paredes A e B uma vez que a força de rotação nesses elementos possui sentido contrário à solicitação de translação No entanto no projeto devemos prever uma inversão dos esforços ou seja a mesma força lateral também poderia ocorrer no sentido contrário o que provocaria o acréscimo nas paredes A e B e redução nas paredes C e D Desse modo podemos considerar apenas o sentido mais desfavorável simplesmente somando os esforços X X X k kv kt X mP C 33 33 4 13 37 46 X mP D 33 33 0 90 34 23 X mP E 33 33 5 04 38 37 X X mP F G 0 75 Observamos que para edificações assimétricas a complexidade da análise de distribuição é muito maior o que a torna impraticável em edifícios com vários pavimentos e com diferentes disposições das paredes Para resolver esse problema geralmente são utilizados programas computacionais que discretizam cada parede como um elemento pertencente a um pavimento sendo ligada a um nó O nó desempenha a função do diafragma rígido auxiliando na distribuição dos esforços entre os elementos Quando usados modelos computacionais é possível uma análise mais precisa da estrutura levando em conta outros fatores que possam apresentar influência significativa na distribuição das forças horizontais O principal deles é a consideração de trechos rígidos no pórtico U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 104 Reflita Pavimentos assimétricos geram esforços de torção nas paredes de contraventamento resultando em um custo mais elevado da estrutura Por esse motivo muitas vezes o projeto arquitetônico busca a simetria das unidades o que representa um desafio no posicionamento das caixas de escadas e elevadores Nos casos em que esses elementos não podem ser posicionados de modo simétrico quais medidas precisam ser adotadas para minimizar os esforços de torção no pavimento Consideração de trechos rígidos A consideração de trechos rígidos é feita quando existe a necessidade de simular o comportamento de elementos que possuem rigidez significativamente maior que os demais como ocorre frequentemente com as lajes e vigas canaletas Ramalho e Corrêa 2003 relatam que a colocação de barras nos eixos dos elementos faz com que o comprimento flexível seja na verdade maior que o seu comprimento real Portanto esse tipo de arranjo permite considerar um acréscimo no comprimento da viga garantindo uma simulação mais realista do comportamento da edificação Para simular esse efeito costumase considerar os nós como elementos infinitamente rígidos representando a diferença de rigidez entre os elementos e a capacidade de absorver os esforços laterais A análise estrutural considerando os trechos rígidos é muito complexa e por esse motivo é normalmente empregada apenas nos modelos computacionais Contudo a não consideração desses trechos pode causar falhas na análise uma vez que a parcela das cargas em cada parede pode ser significativamente alterada Sendo assim é recomendada sua consideração sempre que possível Estabilidade global da estrutura de contraventamento Os edifícios em alvenaria estrutural bem como as demais estruturas estão sujeitos aos efeitos locais e globais Nos primeiros é verificada a estabilidade de cada elemento de maneira isolada enquanto nos segundos é considerada toda a estrutura trabalhando em conjunto Quando o equilíbrio da estrutura é analisado a partir da configuração geométrica inicial temos a análise dos efeitos de U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 105 primeira ordem No entanto esta muitas vezes não é suficiente para garantir a segurança da estrutura sendo fundamental analisar seu equilíbrio a partir da condição deformada a chamada análise dos efeitos de segunda ordem Assimile A análise de segunda ordem considera a não linearidade geométrica da estrutura e é obtida através da interação entre as forças e o deslocamento na estrutura até convergirem para um valor final O deslocamento gerado pela força horizontal representada na Figura 211a causa uma excentricidade nas cargas verticais que ocasionam momentos que não existiam na condição inicial ilustrados na Figura 211b Fonte Moncayo 2011 sp Figura 211 Efeitos de 1ª e 2ª ordem U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 106 Segundo a NBR 6118 ABNT 2014 os efeitos de segunda ordem cuja determinação deve considerar o comportamento não linear dos materiais podem ser desprezados sempre que não representem acréscimo superior a 10 nas reações e nas solicitações relevantes da estrutura Para verificar se é preciso considerar os efeitos de segunda ordem podemos usar métodos simplificados para quantificar se esses efeitos seriam superiores a 10 como o método do parâmetro a ou o método do parâmetro gz Método do parâmetro a a J R G K Em que Os cálculos dos efeitos de segunda ordem quase sempre são realizados por programas computacionais devido ao elevado número de processos necessários para conversão do valor Durante a análise estrutural de um edifício é preciso informar ao programa qual método devese utilizar Assim é interessante conhecer os principais métodos Pesquise mais sobre o método de pilar padrão e de curvatura aproximada buscando conhecer suas diferenças e quando devem ser empregados Pesquise mais H Representa a altura total do edifício P Representa o peso total do edifício EI Representa a rigidez à flexão do sistema de contraventamento sendo E O módulo de elasticidade para alvenaria constituída de blocos de concreto G 800hrm I O momento de inércia do sistema de contraventamento a O parâmetro de instabilidade devendo ser inferior a a 0 7 Para sistemas compostos apenas por pilaresparede a 0 6 Para sistemas mistos a 0 5 Para sistemas compostos apenas por pórticos U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 107 Exemplificando Para um painel de 5 metros de comprimento e 6 metros de altura verifique se é relevante considerar os efeitos de segunda ordem Leve em conta que a parede possui espessura de 14 cm com peso total de 50 kN e para sua construção foram utiizados blocos de resistência característica à compressão de 8 MPa Iniciamos a resolução do problema calculando a rigidez à flexão do sistema na direção mais desfavorável Para uma seção retangular podemos obter a inércia através da equação K d j eo 3 3 4 3 500 14 3 457333 33 Para blocos de concreto estimamos o módulo de elasticidade usando a resistência característica à compressão do bloco G h Orc mP eo rm 800 800 8 6400 640 2 Com os valores obtidos calculamos o parâmetro alfa a J R G K 600 50 640 457333 33 0 25 Como o parâmetro se encontra abaixo do limite a 0 5 a análise de segunda ordem é dispensada Método do parâmetro gz g O O 1 1 1 Em que DM é o acréscimo de momento devido ao deslocamento horizontal M1 é o momento de 1ª ordem gz é o parâmetro de instabilidade devendo ser inferior a 110 Esse método é especialmente interessante pois nos permite estimar o acréscimo devido aos efeitos de segunda ordem usando apenas os valores de primeira ordem U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 108 Sem medo de errar Utilizando as forças horizontais já calculadas na Seção 21 e indicadas no Quadro 218 verifique a distribuição dos esforços em cada uma das paredes representadas na Figura 212 considerando a força horizontal referente ao 5º pavimento tipo Para uma ideia mais precisa dos elementos de fundação calcule também o momento na base do edifício em virtude dos esforços horizontais Pavimento HckN Térreo 1025 1º Pav 2051 2º Pav 2098 3º Pav 2290 4º Pav 2441 5º Pav 2543 Teto 5º Pav 1324 Fonte elaborada pelo autor Quadro 218 Forças horizontais atuantes Fonte elaborada pelo autor Figura 212 Dimensões dos painéis de alvenaria U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 109 Como a planta apresentada é simétrica podemos resolver o exemplo utilizando os passos mostrados anteriormente Iniciamos a solução com a soma de todas as inércias K K K K Kp 1 2 3 Para o cálculo da inércia de cada parede é necessária a aplicação do teorema de Steiner considerando a posição do eixo x ilustrado na Figura 211 K K C f k kz 2 Em que Em seguida calculamos a rigidez relativa de cada painel e a parcela de força recebida de maneira proporcional à rigidez calculada T K K k k H H T k VQV k Assim podemos obter a força em cada parede de acordo com O Quadro 219 Fonte elaborada pelo autor Quadro 219 Procedimentos de cálculo da força absorvida por cada painel Kkz Representa o momento de inércia da parede sobre o próprio centro de massa A Representa a área da parede d Representa a distância entre o centro de massa da parede e o eixo x adotado PAREDE d m b m h m Kkz m4 Kk m4 Tk H mP k PAR A 970 1970 014 00180 2595182 04689 3751 PAR B 570 770 014 00070 350313 00633 506 PAR C 485 600 014 00055 197644 00357 286 PAR D 485 600 014 00055 197644 00357 286 PAR E 400 770 014 00070 172550 00312 249 PAR F 000 1970 014 00180 00180 00000 000 PAR G 485 014 970 425914 745350 01347 1077 PAR H 485 014 170 02293 58276 00105 084 PAR I 200 014 400 29867 52267 00094 076 PAR J 770 014 400 29867 361891 00654 523 PAR K 485 014 170 02293 58276 00105 084 PAR L 485 014 970 425914 745350 01347 1077 I 5534923 U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 110 Para definir qual fundação será usada uma das etapas é quantificar o momento na base da edificação gerada pelas forças horizontais assim aplicamos as cargas do Quadro 218 em cada pavimento conforme Figura 213 Como a distância entre os pavimentos definida nas seções anteriores era de 3 metros podemos calcular o momento total pela soma das parcelas de cada força horizontal Resolução da situaçãoproblema A fim de que ocorra a dispensa dos efeitos de segunda ordem os acréscimos de esforços na condição deformada devem ser inferiores a 10 ou seja gz 110 Assim podemos aplicar a equação para verificar o valor do parâmetro g O O 1 1 1 Em que o momento de primeira ordem gerado pela força horizontal é dado por O mP o 1 25 3 60 90 E o acréscimo de momento devido ao deslocamento horizontal pode ser obtido por Fonte elaborada pelo autor Figura 213 Dimensões dos painéis de alvenaria U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 111 Fonte elaborada pelo autor Figura 214 Planta do pavimento O mP 250 0 02 5 Com os valores obtidos podemos calcular o parâmetro gz gz 1 1 5 90 106 Como 106 110 a consideração dos efeitos de segunda ordem pode ser dispensada 1 Um engenheiro está realizando a análise da distribuição das forças horizontais em um edifício simétrico de acordo com a Figura 214 Sabendo que todas as paredes serão executadas com blocos de 14 cm e de mesma resistência calcule a resultante horizontal na Parede C Faça valer a pena Assinale a alternativa que apresenta o valor da carga horizontal atuante na Parede C a A parede C apresenta uma resultante horizontal de 000 kN b A parede C apresenta uma resultante horizontal de 4581 kN c A parede C apresenta uma resultante horizontal de 609 kN d A parede C apresenta uma resultante horizontal de 6981 kN e A parede C apresenta uma resultante horizontal de 509 kN U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 112 2 Após uma alteração na arquitetura a disposição das paredes resultou em uma forma assimétrica sendo necessário realizar novamente a distribuição das forças horizontais Para a planta da Figura 215 calcule a resultante horizontal na Parede D Considere que todas as paredes possuem 3 m de altura e serão executadas com blocos de 14 cm e de mesma resistência 3 Considere um painel de 8 m de comprimento e 5 m de altura constituído por blocos de 14 cm de espessura e 6 Mpa de resistência à compressão Sabendo que o peso próprio da estrutura é 80 kN utilize o método do parâmetro alfa para analisar a necessidade de consideração dos efeitos de segunda ordem Assinale a alternativa correta a O parâmetro alfa possui valor de 038 o que indica a necessidade de consideração dos esforços de segunda ordem Assinale a alternativa que apresenta o valor da carga horizontal atuante na Parede D a A parede D apresenta uma resultante horizontal de 276 kN b A parede D apresenta uma resultante horizontal de 1537 kN c A parede D apresenta uma resultante horizontal de 5949 kN d A parede D apresenta uma resultante horizontal de 2037 kN e A parede D apresenta uma resultante horizontal de 4037 kN Fonte elaborada pelo autor Figura 215 Planta do pavimento assimétrico U2 Concepção estrutural e distribuição de ações 113 b O parâmetro alfa possui valor de 052 sendo possível dispensar as considerações dos esforços de segunda ordem c O parâmetro alfa possui valor de 027 o que indica a necessidade de consideração dos esforços de segunda ordem d O parâmetro alfa possui valor de 038 sendo possível dispensar as considerações dos esforços de segunda ordem e O parâmetro alfa possui valor de 052 o que indica a necessidade de consideração dos esforços de segunda ordem ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 159611 Alvenaria Estrutural blocos de concreto Parte 1 Projetos Rio de Janeiro 2011 ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro 2014 ABNT NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro 2000 ABNT NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações Rio de Janeiro 2013 ABNT NBR 6136 Blocos vazados de concreto simples para alvenaria estrutural Rio de Janeiro 2014 ABNT NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Rio de Janeiro 2004 MONCAYO W J Z Análise de segunda ordem global em edifícios com estruturas de concreto armado 2011 Tese Mestrado Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo 2011 PARSEKIAN Guilherme A HAMID Ahmad A DRYSDALE Robert G Comportamento e dimensionamento de alvenaria estrutural São Carlos Edufscar 2013 RAMALHO Marcio A CORRÊA Márcio R S Projeto de edifícios de alvenaria estrutural São Paulo Pini 2003 Referências Unidade 3 Caro aluno seja bemvindo a mais uma etapa Nas unidades anteriores fomos apresentados aos conceitos básicos de alvenaria aprendemos a determinar os esforços solicitantes como realizar as combinações de ações e sua distribuição nos painéis de alvenaria Estes conceitos são fundamentais para elaborarmos a concepção estrutural de nossa edificação Avançando em nosso estudo esta unidade tem como objetivo apresentar os métodos de dimensionamento de uma edificação em alvenaria estrutural visando aplicar os conceitos já apresentados e realizar o dimensionamento dos elementos estruturais Vamos imaginar que você trabalha em uma empresa especializada em projetos estruturais e se arriscou propondo um projeto a um investidor que pode definir o futuro de sua carreira Situado em uma pequena cidade no interior um dos edifícios dessa empresa tem 6 andares finalidade de uso residencial e possui um muro de arrimo para a contenção de terra dos lotes vizinhos Após uma análise técnica da viabilidade da proposta fica claro que os resultados são muito promissores e que se você souber aproveitar o momento conseguirá resultados muito interessantes O investidor fica entusiasmado e convencido de que a proposta pode resultar em um excelente retorno de capital Deste modo ele tem pressa em começar o projeto para não perder a oportunidade Agora para não haver perda de capital será necessário apresentar os resultados que você prometeu Como engenheiro responsável pelo projeto você deve dimensionar a estrutura do edifício e garantir sua segurança Convite ao estudo Critérios de dimensionamento A fim de fornecer os meios para solucionar a situação apresentada dividimos o conteúdo em três seções sendo que na primeira serão abordados temas relacionados às resistências das unidades e argamassas às características geométricas que influenciam em sua resistência e aos ensaios necessários Em seguida na Seção 2 abordaremos as informações pertinentes ao dimensionamento da alvenaria não armada aos esforços de compressão flexão e cisalhamento Por fim na Seção 3 abordaremos as verificações necessárias para o dimensionamento da alvenaria armada quanto aos esforços de compressão flexão e cisalhamento U3 Critérios de dimensionamento 117 Caro aluno Durante as últimas seções tratamos sobre os principais esforços solicitantes e sua distribuição na estrutura com o intuito de determinar o carregamento de cálculo Ao longo das próximas seções utilizaremos os conceitos aprendidos e nos aprofundaremos nos métodos de dimensionamento e verificação dos elementos de alvenaria Assim daremos início a esta unidade abordando nesta seção o processo de fabricação das unidades suas propriedades físicomecânicas as propriedades de resistência da argamassa as características geométricas da alvenaria que influenciam em sua resistência e os ensaios necessários para caracterização dos materiais Lembrese de que você é responsável pelo projeto estrutural de um edifício e para iniciar o dimensionamento da estrutura é fundamental o conhecimento prévio de algumas propriedades dos elementos empregados Para esse fim você realiza os ensaios para a caracterização dos materiais do ensaio padrão de prisma é obtida uma resistência à compressão característica do prisma de 6 MPa A partir do valor obtido pelo ensaio verifique se a parede ilustrada na Figura 31 resiste às solicitações Seção 31 Diálogo aberto Resistência das unidades e argamassa Figura 31 Esquema de carregamento da parede Fonte elaborada pelo autor U3 Critérios de dimensionamento 118 Considere uma carga distribuída de cálculo de 80 kNm e a parede engastada em todas as extremidades com largura de 6 m e altura de 3 m executada com blocos de 14 cm de espessura Para resolver a situação proposta será necessário conhecermos um pouco mais sobre as propriedades físicomecânicas das unidades de alvenaria e as principais relações entre resistência do bloco prisma e parede O sistema construtivo de alvenaria apresenta grandes vantagens sobre os sistemas tradicionais na execução de edifícios de pequeno e médio porte Porém quando observamos as edificações em construção podemos notar uma tendência na utilização de alvenaria estrutural em edificações de baixa renda Diversos fatores contribuem para essa propensão sendo que o mais significativo é a dificuldade em encontrar blocos com qualidade que atendam aos requisitos de projeto Esta dificuldade faz que os blocos de concreto sejam associados à má qualidade da obra embora não seja um fato verídico Para mudar o atual cenário e incentivar a pratica de construção de edifícios em alvenaria fazse necessário entendermos o processo de manufatura destas unidades e conhecer suas especificações técnicas para que possamos exigir em nossas obras peças de qualidade MANUFATURA DAS UNIDADES A base para fabricação dos blocos de concreto utilizados na alvenaria é obtida a partir da mistura de cimento Portland agregados e água Segundo Marques et al 2008 os agregados areia e pó de pedra representam de 75 a 80 do volume total do concreto A NBR 6136 ABNT 2016 permite ainda a inclusão de escórias de alto forno cinzas volantes argilas expandidas e outros agregados com a condição de que o produto final atinja os requisitos mínimos de resistência e que a dimensão máxima característica do agregado seja inferior à metade da menor espessura de parede do bloco Os agregados usualmente são armazenados em baias de acordo com sua granulometria de forma a evitar contaminações e facilitar a dosagem do material Com os materiais condicionados é realizada a dosagem da mistura O uso de aditivos e adições é permitido desde Não pode faltar U3 Critérios de dimensionamento 119 que não acarretem efeitos prejudiciais ou promovam a deterioração do concreto ou de materiais próximos sendo necessária a devida comprovação por meio de ensaios Os materiais são dosados de acordo com o tipo de bloco a ser confeccionado sendo que cada traço define um produto de característica diferente Para a realização da mistura os materiais já nas proporções adequadas de água cimento e agregados são levados ao misturador por meio de esteiras Os equipamentos utilizados para a mistura devem garantir a homogeneização do produto Em seguida é realizada a conformação da mistura sendo o material compactado por meio de vibroprensas pneumáticas ou hidráulicas nas matrizes de blocos que irão garantir sua geometria Os blocos produzidos nesta etapa devem se apresentar homogêneos e compactos com arestas vivas e sem trincas fraturas ou outros defeitos Ao sair da conformação o bloco deve ser remanejado para uma câmara a vapor Os fatores climáticos aceleram a perda de água causando seu enfraquecimento Por este motivo é importante que as unidades sejam encaminhadas para a câmara a vapor onde ocorrerá a cura do concreto em um ambiente controlado sendo regulada a temperatura umidade e ventilação Após o período de cura alguns blocos de cada lote são encaminhados ao laboratório para realização de testes de resistência à compressão sendo estes repetidos após o 28º dia Os produtos finais são identificados por lotes e encaminhados para o estoque A Figura 32 ilustra o layout de uma indústria de blocos de concreto com identificação de cada equipamento Figura 32 Layout de uma indústria de blocos de concreto Fonte adaptado de Frasson 2000 U3 Critérios de dimensionamento 120 CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO USO E PROPRIEDADES FÍSICOMECÂNICAS A aplicação dos blocos de concreto depende de suas propriedades mecânicas Blocos com baixa capacidade de suporte apresentam maior vantagem econômica sendo ideal para uso em paredes de vedação enquanto blocos com alta capacidade de suporte possuem um custo mais elevado sendo normalmente empregados em elementos estruturais Para distinguir os diferentes blocos existentes e suas aplicações a NBR 6136 ABNT 2016 classifica os blocos quanto ao uso determinando a resistência mínima para cada função Classe A blocos com função estrutural para aplicação abaixo ou acima do nível do solo Devem possuir resistência característica à compressão axial obtida aos 28 dias superior a 80 Mpa Classe B blocos com função estrutural para aplicação acima do nível do solo Devem possuir resistência característica à compressão axial obtida aos 28 dias superior a 40 Mpa Classe C blocos sem função estrutural Devem possuir resistência característica à compressão axial obtida aos 28 dias superior a 30 Mpa Seu uso com função estrutural é permitido desde que os blocos possuam largura de 115 mm e sejam aplicados em edificações de no máximo 2 pavimentos Permitese ainda o uso do bloco com função estrutural desde que possuam larguras de 140 mm e 190 mm aplicado em edificações de no máximo 5 pavimentos PROPRIEDADES E RESISTÊNCIA DA ARGAMASSA O desempenho de uma argamassa está relacionado com suas propriedades no estado fresco e no estado endurecido No estado fresco a argamassa deve apresentar boa trabalhabilidade e consistência visando facilitar o assentamento dos blocos e selando as juntas para evitar a entrada de água A trabalhabilidade é a propriedade que exprime a facilidade de manuseio e espalhamento da argamassa sendo influenciada por vários fatores como a quantidade de água empregada a granulometria dos agregados e a forma dos grãos enquanto que a consistência está relacionada à quão mole ou rígida é a U3 Critérios de dimensionamento 121 argamassa dependendo do tempo de endurecimento e de sua capacidade de reter água Já no estado endurecido a argamassa deve propiciar a solidarização das unidades transferindo as tensões de maneira uniforme devendo apresentar também capacidade para absorver pequenas deformações A aderência no estado endurecido deve garantir a solidarização das unidades proporcionando capacidade de absorver tensões de cisalhamento e tração Vale ressaltar que ao contrário do graute o objetivo principal da argamassa não é obter maior capacidade de resistência à compressão No entanto devese especificar resistências adequadas ao uso pretendido Segundo Parsekian Hamid e Drysdale 2013 dentro da faixa de resistência considerada adequada um grande aumento na resistência à compressão da argamassa traz pouca diferença para a resistência à compressão da alvenaria Um aumento de 100 na resistência à compressão da argamassa proporciona um aumento menor que 10 na resistência à compressão da alvenaria COLOCAÇÃO E ACABAMENTO DA ARGAMASSA O assentamento da alvenaria é uma etapa importante da execução da estrutura A espessura da junta de assentamento influencia diretamente na resistência final da parede A resistência à compressão do bloco é maior do que a da argamassa assim um aumento de sua espessura pode reduzir significativamente a capacidade de suporte do elemento Para garantir a resistência de projeto devemos ter um rígido controle de sua execução para evitar espessuras acima do limite permitido Na etapa de projeto a paginação da parede deve prever o levantamento dos painéis de alvenaria considerando um número inteiro de blocos e uma espessura constante das juntas que normalmente são aplicadas com 1 cm de espessura Em alguns casos a espessura da junta pode resultar em valores um pouco maiores porém sempre devemos nos atentar à resistência especificada em projeto O procedimento para aplicação da argamassa depende de sua finalidade Entretanto devese garantir que a superfície onde ocorrerá o assentamento se encontre limpa e sem a presença de U3 Critérios de dimensionamento 122 óleos ou graxas e que o acabamento da argamassa ocorra de modo a preencher a junta e regularizar a base CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DOS ELEMENTOS DE ALVENARIA QUE INFLUENCIAM EM SUA RESISTÊNCIA A NBR 159611 ABNT 2011 define algumas propriedades geométricas que influenciarão diretamente no cálculo para obtenção da resistência das peças de alvenaria estrutural A seguir são apresentados os principais conceitos ESPESSURA EFETIVA PARA PILARES E PAREDES PORTANTES A espessura efetiva tef é um conceito utilizado em paredes com enrijecedores em que a espessura da parede utilizada no cálculo é majorada por um coeficiente sigma com o objetivo de simular o ganho de rigidez devido ao uso dos enrijecedores Para uma parede sem enrijecedor a espessura efetiva será igual a sua própria espessura não sendo considerado os revestimentos Para edificações com mais de dois pavimentos a NBR 159611 ABNT 2011 determina que a espessura efetiva da parede seja superior a 14 cm O emprego de enrijecedores nos painéis de alvenaria proporciona maior rigidez aos esforços laterais Eles são muito utilizados como uma medida para redução da esbeltez dos elementos A norma NBR 15961 1 ABNT 2011 disponível na biblioteca virtual traz em seu item 942 os critérios de cálculo da espessura efetiva e as considerações sobre os enrijecedores Estude esse item da norma procure entender como os coeficientes devem ser aplicados e quando devem ser utilizados Pesquise mais ALTURA EFETIVA A altura efetiva hef é um dos parâmetros mais importantes para o cálculo da esbeltez A NBR 159611 ABNT 2011 determina para pilares e paredes que a altura efetiva é igual À altura do elemento se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais ou as rotações das suas extremidades na direção considerada U3 Critérios de dimensionamento 123 Ao dobro da altura do elemento se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade na direção considerada ESBELTEZ O índice de esbeltez é calculado pela razão entre a altura efetiva e a espessura efetiva l h t ef ef A NBR 159611 ABNT 2011 apresenta os valores máximos permitidos para a esbeltez conforme Quadro 31 Fonte ABNT 2011 p 22 Quadro 31 Valores máximos do índice de esbeltez de paredes e pilares Não armados 24 Armados 30 Para um muro de alvenaria estrutural armada com 8 metros de altura faça a verificação da esbeltez limite Considere o painel engastado na base e livre no topo constituído por blocos de 14 cm de largura e sem utilização de enrijecedores t h h t ef ef ef ef 0 14 2 3 0 6 0 6 0 0 14 42 86 l l Para paredes armadas temos que a esbeltez limite deve ser menor que 30 deste modo a situação apresentada não passa na verificação Exemplificando U3 Critérios de dimensionamento 124 Reflita Podemos observar que a altura da parede utilizada neste exemplo representa de maneira aproximada a altura das paredes usualmente empregadas em residências No entanto concluímos que para a situação adotada a parede não satisfaz as exigências normativas quanto à esbeltez Quais considerações poderiam ser feitas para reduzir a esbeltez deste elemento e satisfazer os limites normativos ENSAIOS A alvenaria estrutural somente deverá ser executada com a garantia de que as condições de qualidade dos componentes sejam atendidas Para isso é preciso fazer a caracterização prévia dos materiais utilizados em obra Os ensaios necessários e seus procedimentos são indicados nos anexos da NBR 159612 ABNT 2011 Anexo A ensaio para a determinação da resistência à compressão de prismas Anexo B ensaio para a determinação da resistência à compressão de pequenas paredes Anexo C ensaio para determinação da resistência à tração na flexão de prismas Anexo D ensaio para a determinação da resistência à compressão da argamassa Todos os ensaios referentes a alvenaria e seus componentes devem ser realizados antes do início da obra Esta caracterização prévia tem como objetivo evitar que os primeiros pavimentos que estão submetidos a maiores tensões possuam maior incerteza quanto às propriedades dos materiais evitando situações em que a resistência de cálculo não é atingida exigindo a utilização de reforços Assimile Para as edificações em alvenaria estrutural em que o esforço de compressão é o principal fator determinante do comportamento da estrutura é fundamental para a avaliação da resistência à compressão realizada por meio do ensaio padrão de prisma U3 Critérios de dimensionamento 125 ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES A avaliação da resistência à compressão é de extrema importância para a alvenaria estrutural Os ensaios à compressão são utilizados para a determinação da capacidade de resistência da parede A NBR 159612 ABNT 2011 em seu anexo A determina as diretrizes para o ensaio padrão de prisma utilizado para avaliação da resistência Um prisma é um corpo de prova constituído por dois blocos principais sobrepostos devendo ser isento de defeitos Para a realização do ensaio é necessário realizar o capeamento dos corpos de prova com pasta de cimento ou argamassa de resistência superior às resistências dos blocos nas áreas liquidas Este procedimento tem por objetivo uniformizar a superfície e proporcionar uma melhor distribuição da carga de ensaio Em seguida os corpos de prova são colocados na prensa e ensaiados A Figura 33 ilustra um ensaio padrão de prisma antes e depois da ruptura do corpo de prova Fonte adaptado de Dos Santos 2016 p 52 Figura 33 Exemplo de ensaio padrão de prisma Dada a simplicidade deste ensaio é possível se obter uma boa estimativa da resistência com equipamentos básicos que realizem os controles das estruturas de concreto armado Segundo Ramalho e Corrêa 2003 um conceito muito importante ainda pode ser aplicado aos resultados obtidos por este ensaio é a eficiência que U3 Critérios de dimensionamento 126 representa a relação entre a resistência do prisma fp e do bloco que o compõe fb h f f p b Ainda segundo o autor os valores de eficiência para esta relação usualmente variam de 05 a 09 para os blocos de concreto com a eficiência tendendo a valores inferiores quando o bloco apresenta maior resistência Com o mesmo conceito também é possível avaliar a eficiência da relação entre a resistência da parede e do prisma resultando em valores próximos de 07 para os blocos de concreto Sem medo de errar Uma boa estimativa da capacidade resistente de um elemento de alvenaria pode ser encontrada por meio de ensaios Os valores característicos obtidos podem ser utilizados para avaliar a resistência dos elementos estruturais como paredes pilares e vigas As paredes usualmente estão submetidas aos esforços de compressão assim um dos ensaios mais importantes para caracterizar sua capacidade resistente é o ensaio padrão de prisma Lembrese de que você deve verificar se a parede ilustrada na Figura 34 resiste às solicitações Para isso você realizou os ensaios para a caracterização prévia dos materiais em que do ensaio padrão de prisma foi obtida uma resistência à compressão característica do prisma de 60 MPa Fonte elaborada pelo autor Figura 34 Esquema de carregamento da parede estimamos a resistência da parede em falvR 0730 falvR 27MPa Logo 27MPa 06MPa Concluímos portanto que a parede oferece resistência suficiente para suportar o esforço solicitante Avançando na prática Avaliando a esbeltez limite Descrição da situaçãoproblema Um cliente entrou em contato com você após um muro de sua residência apresentar sinais de deformação excessiva Para verificar a situação você compareceu na edificação e notou que o muro apresentava uma leve curvatura com o surgimento de algumas fissuras Este possuía aproximadamente 25 m de altura executado com blocos de 14 cm de largura sem enrijecedores e sem armação Assim você desconfiou que a esbeltez da estrutura pode estar acima do máximo permitido pela norma o que indicaria uma falha de projeto Para averiguar sua hipótese inicial calcule a esbeltez do muro se esta estiver em desacordo com a norma indique possíveis medidas que poderiam ter sido adotadas para evitar a situação U3 Critérios de dimensionamento 129 l l h t ef ef 5 0 0 14 35 71 24 Como o valor encontrado é superior ao normatizado é possível que os problemas observados tenham ocorrido em função da esbeltez excessiva Para reduzir a esbeltez poderiam ter sido adotados durante a fase de projeto enrijecedores nas paredes ou blocos mais largos com trechos armados aumentando a rigidez do elemento 1 Sobre as características desejáveis da argamassa e suas propriedades mecânicas avalie as seguintes afirmações I No estado fresco a argamassa deve apresentar boa trabalhabilidade e consistência enquanto que no estado endurecido a argamassa deve propiciar a solidarização das unidades transferindo as tensões de maneira uniforme devendo apresentar também capacidade para absorver pequenas deformações II Uma medida muito eficiente para garantir a qualidade da estrutura é utilizar traços fortes para a confecção da argamassa de assentamento com elevada proporção de cimento Assim além aumentar sua resistência garantimos sua capacidade de absorver as pequenas deformações III O aumento de resistência da argamassa é diretamente proporcional ao aumento de resistência da parede Desta forma se dobrarmos sua resistência à compressão seria equivalente a dobrar a resistência à compressão da alvenaria IV A partir de um certo limite um aumento na espessura da junta de argamassa pode reduzir significativamente a capacidade de suporte da estrutura Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas I II e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas I e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta 2 Para o correto dimensionamento das estruturas de alvenaria é importante a verificação quanto à esbeltez da peça A NBR 159611 ABNT 2011 define Faça valer a pena U3 Critérios de dimensionamento 130 algumas propriedades geométricas para o cálculo do índice de esbeltez Sobre os conceitos de espessura efetiva e altura efetiva marque V para verdadeiro ou F para falso Para uma parede sem enrijecedor a espessura efetiva será igual o dobro de espessura não sendo considerado os revestimentos Para a parede de um pavimento tipo travado em todas as extremidades por vigas a altura efetiva será equivalente ao dobro de sua altura real Para um muro engastado na base e livre no topo a altura efetiva será equivalente a sua altura real A altura efetiva de um elemento será equivalente ao dobro de sua altura real se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade na direção considerada Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta a V V V F b F V F V c V F F V d F V F F e F F F F 3 Sobre os ensaios necessários nas peças de alvenaria e o conceito de eficiência é correto afirmar que I Os ensaios referentes a alvenaria e seus componentes preferencialmente devem ser realizados após a execução dos primeiros pavimentos quando o número de corpos de prova se torna significativo II Os ensaios apresentam custos muito elevados sendo utilizados apenas em obras de grande porte Diante disso tornase dispensável a caracterização dos elementos de alvenaria para obras populares III A avaliação da resistência à compressão é de extrema importância para a alvenaria estrutural sendo os ensaios à compressão uma das melhores formas para se avaliar a capacidade de resistência da parede IV A partir dos valores de resistência do bloco ou do prisma é possível estimar a resistência do painel de alvenaria Porém os ensaios fornecem valores mais precisos de resistência reduzindo as incertezas dos materiais e podem acarretar em economia na obra Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas III e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas U3 Critérios de dimensionamento 131 c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas I e IV estão corretas e Apenas as afirmativas II e III estão corretas U3 Critérios de dimensionamento 132 Durante as últimas seções tratamos sobre as considerações necessárias para a avaliação dos esforços solicitantes e os aspectos que influenciam no dimensionamento das estruturas Prosseguindo em nosso estudo nesta seção abordaremos os métodos de dimensionamento da alvenaria não armada discorrendo sobre as verificações quanto aos esforços de compressão simples flexão simples cisalhamento e flexão composta Lembrese de que você é responsável pelo projeto estrutural de um edifício Agora será necessário o dimensionamento das paredes de alvenaria Em um primeiro momento os esforços solicitantes horizontais parecem não ser predominantes de modo que as paredes são capazes de suportar aos esforços sem a aplicação de armadura Deste modo para a parede do último pavimento tipo ilustrada na Figura 35 verifique a possibilidade da utilização de alvenaria não armada e se possível determine qual é a resistência mínima que o bloco de concreto deve possuir verificando se a resistência definida anteriormente atende às solicitações encontradas Considere que as lajes oferecem travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais e as rotações das suas extremidades Os blocos empregados são de 14 cm de largura assentados com argamassa de resistência média a uma compressão de 5 MPa Seção 32 Diálogo aberto Dimensionamento de alvenaria não armada U3 Critérios de dimensionamento 133 Fonte elaborada pelo autor Figura 35 Esquema de carregamento da parede de alvenaria Para resolver a situação proposta será necessário conhecermos um pouco mais sobre os mecanismos de resistência da alvenaria não armada bem como as verificações quanto aos esforços de compressão flexão e as considerações quanto à sobreposição destes esforços resultando na verificação da flexocompressão CONCEITO DE ALVENARIA NÃO ARMADA A principal ideia do sistema de alvenaria é que as paredes possuam função estrutural em que as forças solicitantes são transmitidas ao apoio principalmente por meio do esforço de compressão O conceito estrutural deste sistema tradicionalmente não empregava armaduras sendo a estrutura dimensionada de modo a limitar os esforços de tração Quando a estrutura está submetida a esforços principais de compressão como em pilares e paredes a alvenaria não armada apresenta comportamento adequado No entanto algumas dificuldades surgem quando os elementos estão submetidos à esforços de tração ou flexão A resistência à tração da alvenaria é muito pequena quando comparada a sua resistência à compressão Segundo Parsekian Hamid e Drysdale 2013 vigas de alvenaria Não pode faltar U3 Critérios de dimensionamento 134 não armadas rompem na região tracionada com um carregamento consideravelmente inferior à capacidade resistente de compressão Desta forma muitas vezes a execução de elementos fletidos não armados se torna inviável Quando a tensão de tração é reduzida é possível o dimensionamento das peças não armadas Para isso a NBR 159611 ABNT 2011 adota as seguintes hipóteses As seções transversais permanecem planas após deformação As máximas tensões de tração devem ser menores ou iguais à resistência à tração da alvenaria As máximas tensões de compressão devem ser menores ou iguais à resistência à compressão da alvenaria para a situação de compressão simples Para compressão na flexão este valor deve ser multiplicado por 15 As seções transversais submetidas à flexão e à flexo compressão deverão ser consideradas no Estádio I Atualmente é comum o emprego de armaduras construtivas visando absorver pequenos esforços em decorrência de movimentação térmica das peças ou para aumentar a solidarização entre paredes Estas armaduras no entanto não possuem função estrutural e não caracterizam o elemento como uma peça armada sendo portanto desconsideradas no dimensionamento ALVENARIA NÃO ARMADA COMPRESSÃO SIMPLES O esforço de compressão pode ser considerado o mais importante nas estruturas de alvenaria e deve ser determinado da forma mais precisa possível A NBR 159611 ABNT 2011 recomenda que a obtenção da resistência característica à compressão simples da alvenaria fk seja por meio de ensaios ou estimada como 70 da resistência característica de compressão simples do prisma fpk A resistência de cálculo nas paredes e pilares pode ser obtida pela seguinte equação Para paredes N f A R rd d Para pilares N f A R rd 0 9 d U3 Critérios de dimensionamento 135 Onde Nrd Representa a força normal resistente de cálculo fd Representa a resistência à compressão de cálculo da alvenaria A Representa a área da seção resistente R 1 40 3 l Representa um coeficiente redutor por causa da esbeltez da parede ou do pilar Para a parede de alvenaria não armada ilustrada na Figura 36 determine a resistência característica mínima do bloco de concreto Considere blocos com 14 cm de largura e lajes que oferecem travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais e as rotações das suas extremidades Inicialmente é necessário realizar a verificação quanto à esbeltez limite Para paredes não armadas llim 24 l h t ef ef 300 14 21 43 Exemplificando Fonte elaborada pelo autor Figura 36 Carregamento distribuído na parede de alvenaria Resolução da situaçãoproblema Uma vez que não foram empregados enrijecedores no muro analisado temos que a espessura efetiva será igual à espessura real do muro tef 014 Os muros normalmente são estruturas engastadas na extremidade estão em contato com o chão e são livres no topo Nesse modo a altura efetiva será o dobro da altura do elemento seguindo as recomendações da NBR 159611 ABNT 2011 hef 225 50 Assim podemos calcular a esbeltez U3 Critérios de dimensionamento 137 esforços normais Para o equilíbrio da seção este esforço gera um binário de tração e compressão como ilustrado na Figura 37 A tensão normal máxima ilustrado na Figura 37 pode ser obtida pela equação a seguir s M I y Onde M Representa o momento fletor atuante na peça y Representa a distância entre a linha neutra até a fibra mais solicitada I Representa o momento de inércia da seção bruta Fonte ABNT 2011 p 27 Figura 37 Diagrama de tensões para alvenaria não armada Segundo a NBR 159611 ABNT 2011 item 1131 a verificação da alvenaria à flexão simples deve obedecer aos seguintes limites a máxima tensão de compressão de cálculo na flexão não deve ser superior a 50 da resistência à compressão de cálculo da alvenaria fd ou seja 15 fd a máxima tensão de tração de cálculo não pode ultrapassar a resistência à tração de cálculo da alvenaria ftd Assimile Quando a compressão ocorrer na direção paralela às juntas de assentamento como no caso das vigas a resistência característica na flexão fd pode ser adotada U3 Critérios de dimensionamento 138 Igual à resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento se a região comprimida do elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada Igual a 50 da resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento nos demais casos A consideração da resistência à tração da alvenaria submetida à flexão ftd é permitida para casos de ações variáveis como vento sendo os valores característicos definidos pelo Quadro 32 Os valores são válidos para argamassa de cimento cal e areia sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas Fonte ABNT 2011 p 11 Quadro 32 Valores característicos da resistência à tração na flexão Direção da tração Resistência média à compressão da argamassa MPa 15 a 34 a 35 a 70 b Acima de 70 c Normal à fiada 010 020 025 Paralela à fiada 020 040 050 a Classe P2 e P3 conforme ABNT NBR 13281 b Classe P4 e P5 conforme ABNT NBR 13281 c Classe P6 conforme ABNT NBR 13281 Reflita Por que a resistência à tração na flexão da alvenaria é obtida a partir da resistência da argamassa Por que seria incorreto considerar a resistência à tração do bloco como resistência à tração da alvenaria Verifique a capacidade resistente no que se refere ao esforço de flexão simples para a verga em alvenaria não armada ilustrada na Figura 38 Exemplificando Considere blocos de 14 cm de largura assentes com argamassa de resistência média à compressão de 5 MPa U3 Critérios de dimensionamento 140 tvd Vd b h Para que seja possível a utilização de alvenaria não armada a tensão de cisalhamento de cálculo deve ser inferior à resistência de cálculo Esta pode ser obtida a partir da aplicação do coeficiente de majoração das resistências no valor característico da resistência ao cisalhamento fvk τ γ vd vk m f A NBR 159611 ABNT 2011 determina as resistências características ao cisalhamento nas juntas horizontais das paredes fvk conforme apresentado no Quadro 33 Fonte elaborada pelo autor Quadro 33 Valores característicos da resistência ao cisalhamento em juntas horizontais de paredes Resistência média de compressão da argamassa MPa 15 a 34 35 a 70 Acima de 70 0 10 0 5 1 0 s 0 10 0 5 1 4 s 0 10 0 5 1 7 s Sendo s a tensão normal de précompressão na junta considerandose apenas as ações permanentes ponderadas por coeficiente de segurança igual a 09 ação favorável a resistência característica ao cisalhamento na interface vertical de paredes com juntas amarradas pode ser adotada como 035 MPa ALVENARIA NÃO ARMADA FLEXÃO COMPOSTA As estruturas submetidas simultaneamente ao esforço de flexão e compressão além de atender às verificações de compressão devem resistir também à superposição das tensões devido ao momento fletor com as tensões por causa da compressão satisfazendo a seguinte condição N A R M W K f d d d U3 Critérios de dimensionamento 141 Onde Md Representa o momento fletor de cálculo fd Representa a resistência à compressão de cálculo da alvenaria A Representa a área da seção resistente W Representa o mínimo módulo de resistência de flexão da seção resistente R Representa o coeficiente redutor por causa da esbeltez do elemento K 1 5 Representa o fator que ajusta a resistência à compressão na flexão Caso exista tensão de tração seu valor máximo deve ser menor ou igual à resistência de tração da alvenaria ftd Sem medo de errar Lembrese de que para a parede de alvenaria indicada na Figura 35 você deve verificar se é possível a utilização de alvenaria não armada e se for possível determinar qual é a resistência mínima que o bloco de concreto deve possuir Considere que as lajes oferecem travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais e rotações das suas extremidades Os blocos são de 14 cm de largura assentados com argamassa de resistência média à compressão de 5 MPa Fonte elaborada pelo autor Figura 35 Esquema de carregamento da parede de alvenaria U3 Critérios de dimensionamento 142 Primeiro devemos verificar a existência de tração Para isso calculamos as tensões máximas na base da parede por metro linear A tensão por causa da carga concentrada pode ser obtida por s s s d d d d N b h kN m 70 0 14 1 0 500 2 Para o cálculo da tensão foram utilizados os valores por metro sendo a tensão e a área medidas lineares portanto a altura da seção foi considerada 100 m A tensão gerada pelo esforço de flexão por metro linear é calculada por sd Md I y Para seção retangular temos y h I bh 2 12 3 Substituindo na equação s s s d d d d d d d M I M h bh M b h M y 2 12 6 3 2 q H H M M kN m d d d d 2 0 4 3 3 2 1 80 6 s M b h kN m d d d 2 2 2 6 1 80 1 0 0 14 55102 s s A Figura 39 ilustra a sobreposição dos esforços de flexo compressão em a é representada a tensão por causa da carga concentrada b representa as tensões geradas pelo esforço de flexão e no caso c a sobreposição dos esforços resulta em uma tensão de tração de 5102 kNm2 A partir do valor da resistência média à compressão da argamassa aplicamos os valores do Quadro 32 para obter a resistência característica à tração na flexão fd 07 fpk γ fd 07 07fbk 2 fd 0245fbk U3 Critérios de dimensionamento 145 Resolução da situaçãoproblema Inicialmente calculamos a tensão de cisalhamento atuante na seção t t t vd d vd d vd d V b h q q 2 90 0 14 1 0 20 71 Para encontrar a máxima força horizontal podemos igualar a tensão solicitante com a resistente 20 71 q f d vk m g Pelo Quadro 33 temos que o valor característico da resistência ao cisalhamento é definido por 0 10 0 5 1 7 0 10 0 5 0 9 1 2 1 7 0 64 640 s f MPa f kN vk vk m2 Substituindo na equação 20 71 640 2 15 45 2 q q kN m d d 1 Para a parede de alvenaria não armada ilustrada na figura a seguir determine a resistência característica do prisma Considere blocos com 14 cm de largura e que as lajes oferecem travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais e rotações das suas extremidades Faça valer a pena Figura Carregamento distribuído na parede de alvenaria Fonte elaborada pelo autor U3 Critérios de dimensionamento 146 Assinale a alternativa correta a 486 MPa b 498337 MPa c 174 MPa d 449 MPa e 1788 MPa 2 Para a verga em alvenaria ilustrada na Figura 312 determine qual o valor máximo da carga distribuída q considerando o uso da alvenaria não armada A parede é constituída de blocos de 14 cm de largura assentados com argamassa de resistência média a compressão de 5 MPa Assinale a alternativa correta a q kN m 193 00 b q kN m 9 3 c q kN m 1 04 d q kN m 0 85 e q kN m 2 01 Figura 312 Tensão de flexão atuante na verga de alvenaria Fonte Elaborado pelo autor 2017 U3 Critérios de dimensionamento 147 3 Para a estrutura representada na figura a seguir determine a menor resistência ao cisalhamento nas juntas necessária para o uso de alvenaria não armada Considere que a tensão normal na junta para cargas permanentes encontrada foi de 16 MPa e a resistência média de compressão da argamassa de 80 MPa a f kN m vk ³ 3 57 2 b f kN m vk ³ 7 14 2 c f kN m vk ³ 5 00 2 d f kN m vk ³1 79 2 e f kN m vk ³ 4 34 2 Figura Carregamento horizontal distribuído na parede de alvenaria Fonte elaborada pelo autor U3 Critérios de dimensionamento 148 Durante a última seção tratamos dos métodos de dimensionamento para alvenaria não armada Prosseguindo em nosso estudo nesta seção abordaremos os métodos de dimensionamento da alvenaria armada discorrendo sobre as verificações quanto aos esforços de compressão simples flexão simples cisalhamento e flexão composta Lembrese de que você é responsável pelo projeto estrutural de um edifício O terreno onde ele será construído tem relevo levemente acidentado sendo essencial a realização de terraplanagem para seu nivelamento O nível da edificação determinado no projeto arquitetônico produz uma região de corte causando um desnível de até 18 metros com os terrenos vizinhos Desta forma é projetado um muro com o objetivo de fazer a contenção deste material Para isso são realizados exames nos solos determinando as características do material Por meio destes ensaios foi determinado que este solo é constituído de argila arenosa apresentando um peso específico de 18 kN m 3 e um ângulo de atrito interno de 25º A partir destes dados você sabe que é possível calcular a força de empuxo aplicada no muro Tratandose de um muro de arrimo os esforços horizontais são altos inviabilizando a construção com parede em alvenaria não armada Como solução inicial você propôs a estrutura ilustrada na Figura 311 com pilares de seção 14 x 59 cm espaçados a cada 15 m Determine a armadura para resistir aos esforços de flexo compressão Considere a resistência à compressão característica do prisma de 715 MPa e a existência de uma carga concentrada no topo de cada pilar com valor de 115 kN Seção 33 Diálogo aberto Dimensionamento de alvenaria parcialmente armada U3 Critérios de dimensionamento 149 Fonte elaborada pelo autor Figura 311 Representação do muro de arrimo em alvenaria estrutural Para resolver a situação proposta será necessário conhecermos um pouco mais sobre as verificações de dimensionamento da alvenaria parcialmente armada submetida aos esforços de compressão flexão e flexocompressão e às recomendações normativas sobre taxas de armadura mínima e máximas CONCEITO DE ALVENARIA PARCIALMENTE ARMADA Na alvenaria parcialmente armada buscase maior resistência e ductilidade da seção com o emprego de armaduras Assim como no concreto armado nas estruturas em alvenaria são utilizadas as barras de aço CA50 Estas têm por objetivo promover maior resistência quanto às tensões de tração e cisalhamento e evitar o surgimento de fissuras na peça Para o dimensionamento das peças em alvenaria parcialmente armada a NBR 159611 ABNT 2011 adota as seguintes considerações As seções transversais submetidas à flexão e flexo compressão serão consideradas no Estádio III As seções transversais se mantêm planas após deformação As armaduras aderentes têm a mesma deformação que a alvenaria em seu entorno A resistência à tração da alvenaria é nula As máximas tensões de compressão solicitantes devem ser menores que a resistência à compressão da alvenaria Não pode faltar U3 Critérios de dimensionamento 150 A distribuição de tensões de compressão nos elementos de alvenaria submetidos à flexão pode ser representada por um diagrama retangular aproximado Para flexão ou flexocompressão o máximo encurtamento da alvenaria se limita a 035 O máximo alongamento do aço se limita em 1 A tensão de escoamento de cálculo da armadura deve ser limitada em 50 Reflita Na seção anterior vimos que para o cálculo de elementos em alvenaria não armada submetidos à flexão simples a NBR 159611 ABNT 2011 indica que a verificação considere a resistência à tração da alvenaria Deste modo quando empregamos armadura por que a norma recomenda desconsiderar a parcela de resistência à tração da alvenaria LIMITES NORMATIVOS RELATIVOS ÀS ARMADURAS Para o dimensionamento do sistema de alvenaria parcialmente armada é necessário abordar as taxas mínimas e máximas de armaduras exigidas pela NBR 159611 ABNT 2011 que traz em seu item 12 os valores limites indicados no Quadro 34 Quadro 34 Valores limites de taxa de armadura para alvenaria parcialmente armada TAXA MÍNIMA DE ARMADURA REFERENTE À ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL SITUAÇÃO TAXA Armadura principal de vigas e paredes 010 Armadura secundária de paredes 005 Armadura longitudinal em paredes de contraventamento 010 Armadura em juntas de assentamento 003 Armadura longitudinal em pilares 030 Armadura transversal em vigas 005 U3 Critérios de dimensionamento 151 Fonte elaborada pelo autor OUTROS LIMITES NORMATIVOS A taxa máxima de armadura permitida em um mesmo espaço grauteado não pode ser superior a 8 da área da seção transversal considerando a área de transpasse O diâmetro máximo da armadura não deve ser superior a 63 mm para barras localizadas em juntas de assentamento e 25 mm para demais casos ALVENARIA PARCIALMENTE ARMADA COMPRESSÃO SIMPLES Por causa da grande capacidade de deformação do aço fazse necessário limitar a tensão de escoamento para evitar o surgimento de fissuras na alvenaria Assim a NBR 159611 ABNT 2011 define que a tensão normal na armadura longitudinal deve ser f f f f s yd s yk s 0 5 0 5 g Ou seja a tensão normal na armadura é limitada a 50 da resistência ao escoamento de cálculo Esta consideração apesar de necessária faz que o aço aplicado em elementos submetidos à compressão apresente um comportamento pouco eficiente visto que a alvenaria já apresenta elevada resistência à compressão Por este motivo Ramalho 2003 considera que a utilização de armaduras em peças comprimidas não é interessante do ponto de vista custobenefício uma vez que ao se aplicar a armadura o ganho de resistência à compressão é muito pequeno É recomendável sua aplicação nos casos em que houver necessidade de conferir maior ductilidade à estrutura aumentar o limite de esbeltez da parede ou quando necessitar de acréscimos muito localizados de resistência Assimile Para verificação de resistência à compressão o processo de cálculo é o mesmo da alvenaria não armada comentada na seção anterior uma vez que a NBR 159611 ABNT 2011 desconsidera a contribuição de eventuais armaduras existentes U3 Critérios de dimensionamento 152 ALVENARIA PARCIALMENTE ARMADA FLEXÃO SIMPLES No dimensionamento ao esforço de flexão simples quando utilizadas estruturas parcialmente armadas a resistência à tração da alvenaria é ignorada sendo considerada somente a resistência da armadura O dimensionamento é realizado no estágio III onde a região comprimida corresponde a uma distribuição uniforme de tensões com altura de 08x Assim segundo a NBR 159611 ABNT 2011 o cálculo do momento fletor resistente pode ser obtido pelo diagrama simplificado ilustrado na Figura 312 Onde d Altura útil da seção x Altura da linha neutra As Área da armadura tracionada es Deformação na armadura tracionada ec Deformação máxima na alvenaria comprimida fd Máxima tensão de compressão fs Tensão de tração na armadura Fc Resultante de compressão na alvenaria Fs Resultante de forças na armadura tracionada Fonte adaptado de ABNT 2011 p 27 Figura 312 Diagrama de deformações alvenaria armada U3 Critérios de dimensionamento 153 Para a alvenaria parcialmente armada o momento fletor resistente deve ser inferior a M f b d Rd d 0 4 2 Onde o momento fletor resistente de cálculo para seção retangular e armadura simples pode ser obtido por M A f z Rd s s Sendo As Representa a área da armadura tracionada m³ fs Representa a tensão de tração na armadura z Representa o comprimento do braço de alavanca que pode ser obtido por z d A f b d f d s s d 1 0 5 0 95 Para a viga ilustrada na Figura 313 calcule o momento resistente de cálculo máximo Considere aço CA50 e a resistência à compressão característica do prisma de 60 MPa Exemplificando Fonte elaborada pelo autor Figura 313 Representação da seção de uma viga de alvenaria Limitando a máxima tensão normal na armadura em 50 temos fs 05fyk γs fs 05500 115 21739MPa A área de aço para dois ferros de 10mm é As2φ10mm 208 16cm² A resistência à compressão de cálculo da alvenaria é estimada em fd 07 fpk γ fd 07 6 2 fd 210MPa Com os valores calculados é possível determinar o braço de alavanca z d1 05 Asfs bdfd 095d z 531 05 1621739 145321 09553 z 4708cm 5035cm O momento resistente de cálculo é obtido por MRd Asfsz MRd 162174047 MRd 1635 kNm No exemplo do item anterior foram demonstrados os procedimentos para a determinação do momento resistente considerando seções retangulares No entanto existem diversas situações em que é vantajoso considerar a contribuição de resistência por causa da existência de flanges A NBR 159611 ABNT 2011 disponível na biblioteca em seu item 1134 o dimensionamento para seções com flanges Leia o item sugerido e procure aplicar o procedimento indicado no exercício anterior comparando os valores obtidos Considere 10 cm de espessura do flange e 20 cm de largura do flange U3 Critérios de dimensionamento 155 ALVENARIA PARCIALMENTE ARMADA CISALHAMENTO Conforme vimos na seção anterior a alvenaria apresenta a capacidade de resistir aos esforços de cisalhamento devendo satisfazer a seguinte condição τ γ vd vk m f No entanto em alguns casos a resistência da alvenaria não é suficiente para combater aos esforços solicitantes necessitando assim da aplicação de armaduras Neste caso podemos determinar a armadura de cisalhamento descontando a parcela absorvida pela alvenaria Va V f b d a vd Assim a armadura de cisalhamento paralela à direção de atuação da força cortante é calculada por A V V s f d sw d a yd 0 5 Onde s Representa o espaçamento da armadura de cisalhamento Vd Representa a força cortante de cálculo A NBR 159611 ABNT 2011 determina que o espaçamento da armadura de cisalhamento deve ser inferior a 50 da altura útil sendo que no caso de vigas esse limite ainda deve ser inferior a 30 cm e no caso de paredes armadas ao cisalhamento esse limite deve ser inferior a 60 cm ALVENARIA PARCIALMENTE ARMADA FLEXÃO COMPOSTA Para alvenaria parcialmente armada a verificação da flexão composta deve considerar a esbeltez da peça Deste modo a NBR 159611 ABNT 2011 classifica os elementos estruturais em dois tipos Elementos curtos elemento que possui esbeltez menor ou igual a 12 Elementos esbeltos elemento que possui esbeltez superior a 12 U3 Critérios de dimensionamento 156 Para os elementos curtos que necessitarem de armadura pode ser realizada a seguinte verificação N f b h e Rd d x 2 Onde b Representa o espaçamento da armadura de cisalhamento ex Representa a excentricidade resultante no plano de flexão sendo e M N x e deve ser inferior à metade da altura da seção e h x 2 fd Representa a resistência de cálculo à compressão h Representa a altura da seção no plano de flexão Caso seja satisfeita pode ser empregada apenas armadura mínima Caso contrário a resistência da seção pode ser calculada pelas seguintes equações N f b y f A f A Rd d s s s s 1 1 2 2 M f b y h y f A h d f A h d Rd d s s s s 0 5 0 5 0 5 1 1 1 2 2 2 Onde As1 Representa a área de armadura comprimida na face de maior compressão As2 Representa a área de armadura na outra face b Representa a largura da seção d1 Representa a distância do centroide da armadura As1 à borda mais comprimida d2 Representa a distância do centroide da armadura As2 à borda mais comprimida y Representa a profundidade da região de compressão uniforme y 08x U3 Critérios de dimensionamento 157 fd Representa a resistência de cálculo à compressão fs1 Representa a tensão na armadura na face mais comprimida 0 5 fyd fs2 Representa a tensão na armadura na outra face podendo ser 0 5 fyd se estiver tracionada ou comprimida respectivamente h Representa a altura da seção no plano de flexão A profundidade da região de compressão indicada na Figura 314 deve ser tal que os esforços resistentes de cálculo superem os solicitantes Fonte adaptada de ABNT 2011 p 32 Figura 314 Representação de uma seção submetida a flexocompressão Para os elementos esbeltos o dimensionamento deve considerar também os efeitos de segunda ordem sendo adicionado nas equações anteriores à parcela referente a este M N h t d d e 2 2 2000 Sem medo de errar Esforços de flexocompressão são muito comuns em estruturas de alvenarias A combinação do peso próprio com as ações de vento empuxo ou desaprumo ocasionam um acréscimo das tensões na seção que muitas vezes não são suportadas somente pela alvenaria sendo necessário o emprego de armadura Lembrese de que você deve determinar a armadura necessária nos pilares do muro de arrimo ilustrado na Figura 315 para que U3 Critérios de dimensionamento 158 este resista aos esforços de flexocompressão Considere que os pilares possuem 18 m de altura e estão espaçados a cada 15 m Os pilares possuem geometria 14 x 59 cm e apresentam resistência à compressão característica do prisma de 715 MPa Existe uma carga concentrada no topo de cada pilar com valor de 115 kN O solo é constituído de argila arenosa apresentando um peso específico de 18 kN m 3 e um ângulo de atrito interno de 25º Para iniciarmos a verificação quanto à flexocompressão primeiro devemos determinar os esforços solicitantes Para isso podemos utilizar a equação de Coulomb para calcular a força de empuxo atuante em cada pilar K K K a a a tan tan tan 2 2 2 45 2 45 25 2 4 f 5 25 2 0 41 Ka F K H F F kN m h a h h g 0 41 18 1 8 13 28 2 A força de empuxo possui um diagrama de tensões triangular conforme representado pela Figura 316a Podemos determinar o momento solicitante por meio do produto resultante da força de empuxo por sua altura considerando ainda a área de influência de cada pilar M F H H L M k h k 2 3 13 28 1 8 2 1 8 3 1 5 M M k 10 76kNm M M M M kNm d k d d γ 10 76 1 4 15 06 Fonte elaborada pelo autor Figura 315 Representação do muro de arrimo em alvenaria estrutural Figura 316 Forças atuantes no pilar do muro de arrimo N 115kN Fh 1328 a FORÇA HORIZONTAL DEVIDO AO EMPUXO b FORÇAS ATUANTES NO PILAR Mh 1506 kNm A partir das forças de cálculo atuantes no pilar ilustradas na Figura 316b podemos determinar a excentricidade resultante no plano de flexão ex Md Nd ex 1506 115 ex 013m Como ex h 2 podemos realizar a verificação para aplicação da armadura mínima em que a força normal resistente de cálculo é NRd fdbh 2ex fd 07 fpk γ fd 07 715 2 fd 250MPa NRd fdbh 2ex NRd 0251459 213 NRd 1155 kN Como a força normal resistente de cálculo é superior à solicitante podemos utilizar a armadura mínima As Asmin Assim aplicamos os valores do Quadro 34 em que temos que a armadura longitudinal em pilares é 030 deste modo U3 Critérios de dimensionamento 160 A mm s 0 30 100 14 59 2 48 2 12 5 f Avançando na prática Dimensionando a armadura de cisalhamento para uma viga de alvenaria parcialmente armada Descrição da situaçãoproblema Você está realizando o dimensionamento de um edifício em alvenaria estrutural O edifício apresenta vigas de 14 x 59 cm com vãos relativamente baixos no entanto durante a verificação da flexão simples foi necessária a inclusão de armaduras para absorver os esforços A fim de prosseguir no dimensionamento será necessário determinar a armadura de cisalhamento Pelo diagrama dos esforços solicitantes você obteve um esforço cortante máximo de 22000 kN Determine a armadura necessária para que a viga resista ao esforço solicitante Considere que a tensão normal de précompressão na junta é de 08 MPa e a distância entre a armadura de cisalhamento até a face externa da viga é de 4 cm Resolução da situaçãoproblema A armadura de cisalhamento pode ser determinada pelo esforço cisalhante que atua na seção descontando a parcela deste esforço que é absorvido pela alvenaria Assim iniciamos a solução desta situação determinando a capacidade resistente da alvenaria Como a resistência média de compressão da argamassa é superior a 7 MPa pelo Quadro 33 que consta na Seção 2 temos que f f f MPa vk vk vk 0 10 0 5 0 10 0 5 0 8 0 50 s f f f f MPa vd vk m vd vd g 0 50 2 0 25 ou f kN cm vd 0 025 2 U3 Critérios de dimensionamento 161 V f b d V V kN a vd a a 0 025 14 55 19 25 A partir do valor da resistência ao cisalhamento da alvenaria é calculada a armadura de cisalhamento Para isso podemos considerar um espaçamento entre os estribos de 15 cm Assim temos A V V s f d A sw d a yd sw 0 5 220 00 19 25 15 0 5 50 115 55 AA sw 2 52cm 2 A armação será realizada com estribos de 2 ramos f5 c 15 cm resultando em uma área de aço de A sw 2 67cm 2 1 Sobre as considerações quanto ao dimensionamento de estruturas em alvenaria parcialmente armada é correto afirmar que I Em elementos submetidos a esforços de compressão o emprego de armaduras visando ganho de resistência à compressão pode ser considerado uma medida pouco eficiente II Para os elementos de alvenaria parcialmente armada submetidos aos esforços de flexão o dimensionamento deve considerar os esforços de tração absorvidos pela armadura e os esforços de tração absorvidos pela alvenaria III Em elementos submetidos à flexão simples não é necessário limitar a tensão de escoamento de cálculo da armadura em 50 uma vez que a tração é um efeito retificante e não causa a flambagem da armadura IV No dimensionamento de elementos submetidos aos esforços de compressão a existência de eventuais armaduras deve ser desconsiderada V Em elementos curtos submetidos à flexocompressão o dimensionamento deve considerar também os efeitos de segunda ordem Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas a As afirmativas I II e IV estão corretas b As afirmativas I e III estão corretas c As afirmativas I IV e V estão corretas d As afirmativas I e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta Faça valer a pena U3 Critérios de dimensionamento 162 2 Para a viga ilustrada na figura a seguir calcule o momento resistente de cálculo máximo Considere aço CA50 e resistência à compressão característica do prisma de 80 Mpa Assinale a alternativa correta a M Rd 80 24 kN m b M Rd 8 15 kN m c M Rd 16 35 kN m d M Rd 48 35 kN m e M Rd 10 24 kN m 3 Para uma viga em alvenaria parcialmente armada com dimensões de 14 x 39 cm submetida a um esforço cortante de 250 kN determine a armadura de cisalhamento necessária Considere que a tensão normal de précompressão na junta é de 05 MPa a distância entre a armadura de cisalhamento até a face externa da viga é de 4 cm e os estribos estão espaçados a cada 10 cm Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Figura Representação da seção de uma viga de alvenaria Quadro Valores característicos da resistência ao cisalhamento em juntas horizontais de paredes Resistência média de compressão da argamassa MPa 15 a 34 35 a 70 Acima de 70 0 10 0 5 1 0 s 0 10 0 5 1 4 s 0 10 0 5 1 7 s U3 Critérios de dimensionamento 163 Assinale a alternativa correta a A sw 3 03 cm 2 b A sw 2 02 cm 2 c A sw 2 74 cm 2 d A sw 9 14 cm 2 e A sw 3 23 cm 2 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6136 blocos vazados de concreto simples para alvenaria estrutural Rio de Janeiro 2016 NBR 159611 alvenaria estrutural blocos de concreto Parte 1 projetos Rio de Janeiro 2011 NBR 159612 alvenaria estrutural blocos de concreto Parte 2 execução e controle de obras Rio de Janeiro 2011 DOS SANTOS M O Avaliação da resistência à compressão de prismas de bloco cerâmicos e de concreto 2016 61f Trabalho de Conclusão de Curso Graduação em Engenharia Civil Departamento Acadêmico de Construção Civil Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campo Mourão 2016 FRASSON Jr A Proposta de metodologia de dosagem e controle do processo produtivo de blocos de concreto para alvenaria estrutural 2000 145f Dissertação Mestrado em Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis 2000 MARQUES L et al Blocos de concreto características do processo de produção na região metropolitana do Recife In ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 28 2008 Rio de Janeiro AnaisRio de Janeiro enegep 2008 Disponível em httpwwwabeproorgbrbibliotecaenegep2008TN STP06949612161pdf Acesso em 1 mar 2018 PARSEKIAN G A HAMID A A DRYSDALE R G Comportamento e dimensionamento de alvenaria estrutural São Carlos Edufscar 2013 RAMALHO M A CORRÊA M R S Projeto de edifícios de alvenaria estrutural São Paulo Pini 2003 Referências Unidade 4 Caro aluno seja bemvindo a mais uma etapa Nas unidades anteriores fomos apresentados aos conceitos básicos da alvenaria concepção estrutural e os critérios de dimensionamento dos elementos estruturais Estes conceitos são fundamentais para a elaboração de um bom projeto Avançando em nosso estudo esta unidade tem como objetivo apresentar as metodologias construtivas abordando a sequência de assentamento da alvenaria os detalhes construtivos mais utilizados as recomendações quanto às instalações prediais e a consideração das juntas de dilatação Vamos imaginar que você trabalha em uma empresa especializada em estruturas de alvenaria e o projeto que você tanto se dedicou se encontra finalmente em fase de execução Porém agora começam a aparecer novos desafios O edifício será construído em uma pequena cidade onde há escassez de mão de obra especializada Os poucos trabalhadores que existem na região não conhecem a alvenaria estrutural e contratar uma equipe de fora pode inviabilizar o projeto Você sabe que um dos principais objetivos da alvenaria estrutural é a racionalização dos serviços o que proporciona economia de tempo e material Mas para que tudo corra bem é importante que haja conhecimento das técnicas construtivas afinal um rasgo em uma das paredes pode comprometer toda a estrutura Visando resolver este problema a melhor solução encontrada foi realizar um curso de capacitação para instruir os trabalhadores a lidar com este material Assim deve ser explicado a eles o passo a passo do assentamento da alvenaria Convite ao estudo Metodologia Construtiva bem como os cuidados que devem tomar na execução para evitar danos na estrutura Para o projeto estrutural já elaborado ainda será necessário ilustrar alguns detalhes construtivos visando cobrir qualquer dúvida que possa ocorrer na obra Este é um processo extremamente importante para evitar problemas e garantir sua qualidade devendo ser realizado conforme as considerações de cálculo Neste caso exigese uma dedicação especial devido à falta de capacitação da mão de obra Seu papel como engenheiro civil responsável pela edificação é entender a metodologia construtiva e esclarecer eventuais dúvidas acerca do projeto e da execução A fim de fornecer os meios para solucionar a situação apresentada dividimos o conteúdo em três seções sendo que na primeira serão abordados temas relacionados à sequência de assentamento da alvenaria à importância da mão de obra especializada e às principais ferramentas auxiliares para execução das paredes Em seguida na Seção 2 abordaremos as informações pertinentes às instalações prediais às principais recomendações de execução das instalações elétricas e hidráulicas e aos detalhamentos de projeto Por fim na Seção 3 abordaremos os principais materiais utilizados nas juntas de dilatação e de controle e os principais aspectos quanto à sua aplicação U4 Metodologia Construtiva 167 Caro aluno durante as últimas seções abordamos os principais conceitos necessários para o correto dimensionamento estrutural Prosseguindo em nosso estudo nesta seção iremos apresentar os processos de execução das paredes em alvenaria abordando o passo a passo do assentamento dos blocos a importância da qualificação da mão de obra e os principais materiais auxiliares empregados Lembrese de que você é o engenheiro responsável por um edifício em alvenaria estrutural Na cidade onde ele será construído não há mão de obra especializada Visando resolver este problema a melhor solução encontrada foi realizar um curso de capacitação para instruir os trabalhadores a lidar com o material Você entende a importância da qualificação para trabalhar com esse sistema estrutural afinal são muitos os erros que podem comprometer a estrutura Por exemplo uma parede desaprumada pode gerar maior excentricidade ocasionando uma carga não prevista no projeto o aumento da espessura da junta de assentamento pode ocasionar redução na resistência da parede causando maior deformação lateral e fissuras as juntas verticais não preenchidas ou com frisamento inadequado podem reduzir significativamente a capacidade resistente de tração paralela à junta de assentamento Neste sistema estrutural os blocos desempenham dupla função de vedação e estrutural portanto é extremamente importante não haver erros na execução Como você é o engenheiro responsável pela edificação deve ministrar esse curso Explique como devem ser assentados os blocos de alvenaria e a sequência de assentamento Para resolver a situação proposta será necessário conhecermos um pouco mais sobre a execução das paredes de alvenaria e os equipamentos auxiliares utilizados no assentamento Seção 41 Diálogo aberto Modulação das fiadas U4 Metodologia Construtiva 168 Não pode faltar O principal objetivo a ser atingido pelo sistema de alvenaria estrutural é proporcionar à obra maior produtividade e velocidade de execução Desse modo os canteiros devem ser industrializados empregando unidades moduladas procedimentos pré estabelecidos mão de obra qualificada e ferramentas adequadas A execução deve ser planejada em detalhes com projetos especificando os materiais utilizados paginação das paredes e modos de aplicação A organização dos procedimentos de execução deve buscar maior produtividade através da otimização dos serviços e posicionamento do estoque de materiais Devido à complexidade dos processos construtivos surgiram diversos modelos de organização do canteiro de obra de modo que atualmente grande parte das construtoras desenvolveram sua própria metodologia de execução No entanto alguns procedimentos fazem parte da boa prática da obra devendo ser adotados em qualquer edificação A NBR 159612 ABNT 2011 indica alguns procedimentos a serem verificados antes do início da elevação Verificar se a locação esquadros e nivelamento da base de assentamento se encontram dentro dos limites especificados pelo projeto Verificar se o posicionamento dos reforços e tubulações se encontram conforme projeto Realizar a limpeza do pavimento onde a alvenaria será executada removendo completamente materiais que possam prejudicar a aderência da argamassa Realizar a limpeza dos blocos e dos demais materiais removendo completamente materiais que possam prejudicar seu desempenho Ainda a referida norma recomenda algumas práticas a serem atendidas durante a etapa de elevação Cuidar para que os blocos depois de assentados não sejam movidos para que não percam a aderência com a argamassa As paredes de alvenaria sejam preferencialmente executadas com blocos inteiros e seus complementos sendo permitido U4 Metodologia Construtiva 169 blocos cortados apenas nos casos previstos no projeto e obtidos mediante a condições controladas As paredes estruturais não devem possuir amarração direta com paredes não estruturais Além dos itens indicados pela norma é recomendável realizar um pequeno estoque de blocos perto do local de execução Lembrando também que em qualquer tipo de obra devese utilizar os equipamentos de proteção individual A NBR 159612 ABNT 2011 determina as espessuras das juntas de argamassa utilizadas para o assentamento dos blocos conforme Figura 41 Figura 41 Limites das espessuras das juntas verticais e horizontais Fonte elaborada pelo autor 2017 Passo a passo de assentamento de blocos Antes de iniciar a execução da alvenaria é necessário efetuar a preparação da superfície As áreas que receberão as unidades devem estar limpas por meio de lavagem ou com a utilização de escovas de aço As regiões de contato entre estruturas de concreto e alvenaria deverão ser chapiscadas para aumentar a aderência da ligação Satisfeitas as condições iniciais é realizada a marcação da alvenaria Assim através de uma linha marcase a posição da 1ª fiada de todas as paredes indicando a posição das portas e shafts Em seguida com U4 Metodologia Construtiva 170 o auxílio de um esquadro é verificado se as paredes se encontram perfeitamente perpendiculares Posicionase um sarrafo retilíneo marcando cada fiada de alvenaria conforme o projeto de paginação Este sarrafo funcionará como uma régua guiando o assentamento de cada fiada portanto devese encontrar perfeitamente o prumo e posicionar em uma das extremidades onde será executada a parede E outro sarrafo também em nível posicionado na outra extremidade da parede Quando existir esquadrias no painel de parede a ser executado é importante a instalação dos gabaritos Os gabaritos são estruturas metálicas ou de madeira com a mesma dimensão da esquadria sendo posicionados nos vãos de portas e janelas para auxiliar o assentamento dos blocos No caso em que os painéis de alvenaria são executados entre estruturas de concreto armado fazse necessária a aplicação de dispositivos de amarração como o emprego de ferroscabelo ou telas soldadas conforme ilustrado na Figura 42 Figura 42 Dispositivos de amarração da alvenaria Fonte elaborada pelo autor 2017 Para iniciar a elevação da alvenaria é definido a altura da fiada com o auxílio de uma linha posicionada a partir as marcações feitas na régua Para a execução da primeira fiada é recomendável molhar a superfície do pavimento antes da aplicação da argamassa na região de assentamento O assentamento deve ser iniciado pelas extremidades assentando alguns blocos em uma extremidade e na outra conforme ilustrado pela Figura 43 U4 Metodologia Construtiva 171 Figura 42 Dispositivos de amarração da alvenaria Fonte elaborada pelo autor 2017 Os blocos devem ser assentados com aplicação da argamassa nas paredes laterais para preenchimento das juntas verticais respeitando a dimensão da junta acabada de 10 mm Sempre deve ser verificado se os blocos estão nivelados Repetese a sequência preenchendo as fiadas do meio até que a primeira fiada esteja completa Depois a linha é esticada na altura da próxima fiada sendo aplicada a argamassa nas paredes longitudinais e transversais do bloco O acabamento da junta deve ser realizado conforme especificado em projeto de modo que possua um aspecto uniforme O assentamento da próxima fiada também é iniciado pelas extremidades utilizando um nível e o prumo para sua conferencia Devemos nos atentar para a amarração seguindo o que foi especificado no projeto de paginação Podemos resumir a sequência de assentamento nos seguintes procedimentos 1 Preparação da superfície 2 Marcação da primeira fiada 3 Verificação quanto ao esquadro da marcação 4 Posicionamento da régua e altura das demais fiadas Assimile U4 Metodologia Construtiva 172 5 Verificação quanto ao prumo da régua 6 Instalação dos gabaritos e dispositivos de amarração 7 Posicionamento da linha na altura da primeira fiada 8 Umedecimento da superfície de assentamento 9 Aplicação da argamassa na região de assentamento 10 Aplicação da argamassa nas paredes laterais do bloco 11 Assentamento dos blocos 12 Conferência do prumo e nível dos blocos 13 Acabamento das juntas 14 Aplicação de argamassa nas paredes longitudinais e transversais do bloco 15 Posicionamento da linha na altura da próxima fiada 16 Repetir a sequência de 10 a 15 A Associação Brasileira de Cimento Portland ABCP desenvolveu uma cartilha instruindo o assentamento da alvenaria estrutural fornecendo diversos detalhes construtivos muito importantes para a execução das paredes Veja nesta cartilha os detalhes construtivos indicados Esta cartilha está disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp3183762modresource content1ABCP2020Alvenaria20Estrutural20passo20a20 passopdf Acesso em 8 dez 2017 Pesquise mais Mão de obra especializada Uma das maiores vantagens do uso da alvenaria estrutural é a melhoria na produtividade porém a qualificação da mão de obra é fundamental para que a redução no tempo de execução não comprometa a segurança da edificação U4 Metodologia Construtiva 173 No Brasil grande parte da mão de obra está adaptada ao sistema construtivo de concreto armado no qual a alvenaria desempenha apenas papel de vedação Neste sistema uma falha no assentamento das alvenarias dificilmente ocasionará em um grande erro estrutural limitandose na maioria das vezes ao consumo excessivo de argamassa para correção das imperfeições geométricas Porém no sistema de alvenaria estrutural as paredes funcionam como estruturas O assentamento influencia na precisão geométrica do conjunto de paredes logo se executado de forma incorreta pode alterar todo o mecanismo estrutural do pavimento comprometendo sua segurança Desse modo a mão de obra especializada é um fator decisivo para a eficiência do sistema construtivo No entanto muitas vezes as construtoras têm dificuldade em encontrar mão de obra qualificada disponível no mercado de forma que a falta de profissionais qualificados é uma realidade constatada por diversos autores Segundo Hoffmann 2012 a pouca disponibilidade de profissionais qualificados no sistema construtivo em alvenaria estrutural acaba levando as empresas a contratarem trabalhadores sem essa experiência Constatase ainda uma carência de treinamento desses profissionais o que demanda tempo e recursos financeiros desmotivando os empresários a utilizarem o sistema Reflita Em qualquer sistema construtivo sempre escutamos o discurso de que falta mão de obra qualificada Apesar de um grande número de profissionais é muito difícil encontrar uma equipe que domine as práticas do sistema construtivo Reflita sobre o motivo desta falta de especialização dos profissionais e o que poderia ser feito para qualificálos Equipamentos auxiliares Os equipamentos utilizados no assentamento possuem grande influência nos índices de produtividade Uma equipe com elevado índice de produtividade pode não apresentar o desempenho esperado caso as ferramentas não ofereçam o suporte adequado ao profissional Por esse motivo é muito importante a escolha correta dos equipamentos U4 Metodologia Construtiva 174 Existe no mercado um vasto número de equipamentos auxiliares para assentamento dos blocos estruturais alguns muitos simples como prumo régua esquadro e outros mais complexos como o nível alemão e a trena a laser Os principais equipamentos para assentamento de alvenaria são ilustrados na Figura 44 e relacionados a seguir Figura 44 Materiais usualmente utilizados no assentamento de blocos Fonte httpequipedeobrapinicombrconstrucaoreforma58imagensi376544jpg Acesso em 8 dez 2017 1 Escantilhão ou sarrafo são utilizados para marcação das paredes de alvenaria como guia para o assentamento das fiadas 2 Esquadro é utilizado para verificar se os encontros de parede estão perpendiculares conforme o projeto 3 Prumo vertical e Nível são utilizados para verificar se os blocos estão nivelados sendo que o primeiro verifica o nivelamento vertical do conjunto de fiadas e o segundo o nivelamento horizontal entre os blocos 4 Colher de pedreiro é utilizada para aplicar a argamassa nas faces dos blocos 5 Trenas são utilizadas para medir distâncias em geral 6 EPIs são dispositivos de segurança individual de uso obrigatório para qualquer serviço realizado dentro do canteiro de obras Os equipamentos básicos para assentamento algumas vezes são substituídos por outros mais produtivos com o mesmo objetivo U4 Metodologia Construtiva 175 Fonte Usualmente para aferição do nível entre duas paredes é utilizada uma mangueira com água levando uma ponta em cada parede e constatando a diferença entre as duas alturas pelo nível da água no tubo Apesar de simples este procedimento ocupa dois profissionais e pode ser substituído pelo uso no nível alemão ilustrado na Figura 45 que com apenas um funcionário é capaz de aferir a diferença de nível Exemplificando Figura 45 Ilustração do nível alemão Fonte httptecnologysequipamentoscombrnivelalemao Acesso em 8 dez 2017 São muitas as substituições que podem ser feitas A escolha do equipamento deve levar em consideração o nível de experiência que os funcionários possuem com os equipamentos e a relação entre o custo do investimento e o desempenho esperado pela equipe Na construção civil cada profissional desempenha um papel especifico e a qualidade do produto final é consequência do trabalho da equipe A separação dos trabalhos exige que cada profissional tenha um conhecimento técnico específico sobre cada etapa da obra Dessa maneira os cursos de capacitação profissional têm sido cada vez mais utilizados para preparar a mão de obra para as situações especificas de cada serviço Lembrese de que você realizará um curso de capacitação para instruir os trabalhadores acerca da forma correta de se executar as Sem medo de errar U4 Metodologia Construtiva 176 estruturas em alvenaria Você entende a importância da qualificação para trabalhar com esse sistema estrutural afinal são muitos os erros que podem comprometer a estrutura Como você é o engenheiro responsável pela edificação deverá ministrar esse curso Explique como devem ser assentados os blocos de alvenaria e a sequência de assentamento Você começa o curso explicando que o sistema de alvenaria estrutural é diferente das estruturas habituais de concreto armado Nesse sistema as paredes desempenham função simultânea de vedação e estrutura de forma que qualquer erro na execução das paredes pode implicar em falta de segurança da obra Assim é de fundamental importância que a execução ocorra de forma precisa com todas as paredes niveladas e aprumadas Outra consideração muito importante ocorre em relação à solidarização das paredes No momento de projeto é considerado uma compatibilização de esforços entre as paredes e para que isso ocorra os blocos não podem ser assentados a prumo devese alternálos entre as fiadas conforme a Figura 46 Figura 46 Disposição das unidades de alvenaria entre as fiadas Fonte elaborada pelo autor 2017 Também devem ser tomados alguns cuidados antes da execução como a limpeza da superfície e o umedecimento antes da aplicação de argamassa O processo de assentamento da alvenaria estrutural é similar ao de vedação com a diferença entre o nível de precisão e o cuidado na execução do serviço O assentamento se inicia pela marcação da alvenaria Assim através de uma linha marcase a posição da 1ª fiada de todas as paredes conferindo o esquadro para garantir que se encontram perfeitamente perpendiculares Em seguida é posicionada uma régua para marcação da altura das fiadas Esta régua pode ser um U4 Metodologia Construtiva 177 sarrafo retilíneo com as marcações de altura ou com o uso de um escantilhão metálico Com o auxílio de uma linha é definida a altura da fiada utilizando as marcações da régua Então é aplicada argamassa na região de assentamento e posicionados os primeiros blocos nas extremidades seguindo o projeto de paginação A espessura da primeira junta de assentamento deve ser de 5 a 20 mm Os blocos devem ser assentados com aplicação da argamassa nas paredes laterais para preenchimento das juntas verticais respeitando a dimensão da junta acabada de 10 mm Sempre deve ser verificado se os blocos estão nivelados Repetese a sequência preenchendo as fiadas do meio até chegar na posição das portas ou janelas Então são posicionados os gabaritos e continuase com o assentamento até que a primeira fiada esteja completa Depois a linha é esticada na altura da próxima fiada sendo aplicada a argamassa nas paredes longitudinais e transversais do bloco que servirá de base Outra recomendação é a instalação dos dispositivos de amarração a cada 2 fiadas para aumentar a solidarização entre as paredes Estes podem ser ferros de pequena espessura conhecidos como ferros cabelo ou telas metálicas O assentamento da fiada superior também é iniciado pelas extremidades utilizando um nível e o prumo para sua conferência Devese atentar para o acabamento da junta que precisa apresentar um aspecto uniforme conforme detalhado em projeto Avançando na prática Otimizando as ferramentas de execução Descrição da situaçãoproblema Uma empresa procurou seu escritório para uma consultoria O engenheiro responsável não está satisfeito com a produtividade de sua equipe Após a realização de vários cursos de capacitação para sua equipe ainda não foi atingido o resultado esperado Uma das alternativas então é otimizar as ferramentas de trabalho Proponha U4 Metodologia Construtiva 178 uma solução para o engenheiro indicando novos procedimentos e ferramentas mais produtivas que ele poderia empregar em sua obra Resolução da situaçãoproblema Após analisar os procedimentos de execução adotados pelo engenheiro você propõe que antes de iniciar a execução da alvenaria seja realizado um pequeno estoque de blocos perto do local de execução reduzindo a frequência que o profissional se desloca para buscar material Ainda para otimizar as ferramentas de trabalho podem ser feitas as seguintes substituições Substituir o sarrafo de madeira pelo escantilhão metálico pois a fixação é mais rápida o material é mais leve e reduz significativamente a imprecisão do assentamento Para a aplicação da argamassa você propõe que seja utilizada a bisnaga uma vez que sua aplicação é mais rápida e a quantidade de material aplicado na superfície do bloco é melhor controlada A utilização do nível alemão que permite a aferição de nível entre dois pontos relativamente distantes por apenas um profissional A utilização de gabaritos para portas e janelas além de melhorar a precisão das dimensões dos vãos também reduz o tempo de execução uma vez que auxilia no assentamento dos blocos próximos aos vãos 1 Sobre os procedimentos necessários para o início da elevação da alvenaria avalie as seguintes afirmações I As paredes estruturais não devem possuir amarração direta com paredes não estruturais II As paredes de alvenaria devem ser preferencialmente executadas com blocos inteiros e seus complementos sendo permitidos blocos cortados em obra para pequenos remendos III Como o serviço de assentamento da alvenaria não promove danos Faça valer a pena U4 Metodologia Construtiva 179 físicos ao trabalhador é dispensado o uso dos equipamentos de proteção individual IV Após a conclusão da primeira fiada devese verificar se o posicionamento dos reforços e tubulações se encontram conforme projeto Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas I II e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas I e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta 2 O assentamento do bloco é uma das etapas mais importantes na execução da edificação de alvenaria devendo ser realizado de forma precisa e sem imperfeições geométricas Sobre os procedimentos de execução marque V para verdadeiro ou F para falso A limpeza realizada antes da elevação da alvenaria visa remover impurezas que possam reduzir a aderência entre a base e a argamassa A verificação quanto ao nível dos blocos é dispensada quando usado o conjunto de escantilhão com a linha uma vez que estas ferramentas já são aprumadas antes do início da elevação da alvenaria É recomendável que o assentamento seja iniciado pelas extremidades deixando inicialmente o centro vazio assentando alguns blocos em uma extremidade e na outra O projeto de paginação é uma sugestão de execução de modo que é comum durante a execução da alvenaria o emprego de uma unidade de bloco a mais ou a menos Assinale a alternativa correta a V V V F b F V F V c V F F V d F V F F e V F V F 3 Sobre os equipamentos auxiliares utilizados para o assentamento da alvenaria avalie as seguintes afirmações I O escantilhão é utilizado como uma régua pois possui as marcações da altura de cada fiada e auxilia no ajuste do nível de cada fiada II O prumo vertical é um instrumento constituído de um material de U4 Metodologia Construtiva 180 elevado peso fixado em uma linha sendo muito utilizado para verificar a altura de assentamento das fiadas III O esquadro é uma ferramenta utilizada para verificar se o ângulo formado entre duas fiadas de alvenarias possui 45º ou 90º IV O nível alemão é instrumento utilizado para aferição do nível entre dois pontos distintos Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas I III e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas I e IV estão corretas e Apenas as afirmativas II e III estão corretas U4 Metodologia Construtiva 181 Caro aluno na seção anterior abordamos os principais métodos de execução e considerações necessárias para a elevação da alvenaria estrutural Prosseguindo em nosso estudo agora iremos nos aprofundar na execução das instalações elétricas e hidráulicas e as principais considerações que devem ser feitas ainda na fase de projeto visando a racionalização da execução Lembrese de que você está oferecendo um curso de capacitação aos funcionários que irão trabalhar na execução de um edifício de alvenaria estrutural Neste tipo de edificação os blocos estruturais apresentam dupla função vedação e estrutura Qualquer recorte nos elementos representa um dano à estrutura do edifício e pode acarretar em perda de estabilidade Dessa forma é fundamental que a equipe entenda a importância de não haver cortes nas paredes do edifício principalmente durante a execução das instalações elétrica e hidráulica Buscando a correta execução das instalações são tomadas algumas precauções na fase de projeto Explique quais cuidados devem ser tomados na etapa de projeto para evitar este tipo de falha e como os trabalhadores devem proceder na execução das instalações elétricas e hidráulicas Para resolver a situação proposta você deve conhecer mais sobre as principais soluções adotadas para racionalizar o processo construtivo das instalações elétricas e hidráulicas bem como a importância dos detalhamentos de projeto para a correta execução da edificação Seção 42 Diálogo aberto Detalhes Construtivos e Instalações Não pode faltar Os projetos de instalações prediais possuem grandes interferências nos elementos estruturais e no modelo arquitetônico da edificação Por este motivo no sistema de alvenaria estrutural é U4 Metodologia Construtiva 182 fundamental a compatibilização entre os projetos devendo ocorrer a interação prévia entre os profissionais responsáveis de cada área objetivando identificar as regiões de interferências e propor as melhores soluções Recomendações gerais para as instalações As paredes no sistema de alvenaria estrutural são elementos portantes e assim não admitem cortes e rasgos para passagem das tubulações uma vez que estes procedimentos poderiam comprometer a estabilidade da edificação Por este motivo é indispensável a verificação das interferências entre os elementos estruturais e as instalações ainda na fase de projeto analisando também quanto ao atendimento das normas especificas As principais normas que tratam quanto ao desempenho e as características das instalações prediais são NBR 15575 2013 Edificações Habitacionais Desempenho NBR 7198 1993 Projeto e Execução de Instalações Prediais de Água Quente NBR 5626 1998 Instalação Predial de Água Fria NBR 5410 2004 Versão Corrigida 2008 Instalações Elétricas de Baixa Tensão NBR 159612 2011 Alvenaria Estrutural Blocos de Concreto Parte 2 Execução e Controle de Obras No sistema tradicional as instalações são executadas após a elevação da alvenaria havendo a necessidade de rasgos nas paredes para passagem das tubulações Este método gera um considerável volume de entulhos além do desperdício de material e mão de obra Já no sistema de alvenaria estrutural ao contrário do sistema tradicional as instalações são executadas simultaneamente com a elevação da alvenaria dispensando os cortes para passagem da tubulação Dessa maneira além de preservar a integridade dos blocos ainda contribui para a otimização do processo produtivo reduzindo o desperdício de materiais mão de obra e a quantidade de entulhos Falhas neste processo de execução podem gerar a necessidade de rasgos nas paredes para instalação das tubulações o que prejudicaria o desempenho estrutural da edificação e a racionalização do sistema U4 Metodologia Construtiva 183 Visando maior facilidade na execução das instalações podemos adotar os modelos de tubulação aparente ou então se necessário para um melhor aspecto visual podemos adotar o modelo de tubulações embutidas A disposição das tubulações deve considerar a frequência e facilidade de manutenção das tubulações o tipo de acabamento desejado e o modo de execução Tubulações Aparentes A utilização de tubulações aparentes não é uma pratica muito comum em edificações residenciais uma vez que pode prejudicar a arquitetura e nem sempre é possível garantir sua integridade No entanto é muito comum em edificações industriais A grande vantagem deste modelo é a facilidade de manutenção Qualquer dano na tubulação é facilmente identificado e reparado sem necessidade de demolição para acesso às tubulações Apesar de não ser comum o uso de tubulações aparentes em edificações residenciais existe um movimento arquitetônico conhecido por estilo industrial que utiliza tubulações mais resistentes geralmente em aço galvanizado e que expõe as tubulações como elementos arquitetônicos Pesquise mais sobre o assunto e observe que quando bem aplicado o estilo gera além das vantagens de manutenção um benefício arquitetônico Pesquise mais Tubulações embutidas As tubulações embutidas proporcionam melhor acabamento e proteção ao sistema Quando utilizadas devem ser previstas em projeto sendo a passagem considerada na verificação estrutural como um elemento não resistente Esta passagem deve permitir a manutenção da tubulação sem danificar os elementos estruturais Para promover maior facilidade na execução das instalações embutidas muitas vezes são utilizados blocos especiais que possuem aberturas com dimensões apropriadas para a passagem das tubulações No mercado existe uma grande variedade de blocos especiais para uso hidráulico e elétrico os principais blocos encontrados são ilustrados na Figura 47 U4 Metodologia Construtiva 184 Figura 47 Principais blocos especiais disponíveis no mercado Fonte Disponível em httpwwwpgcblocoscombrindexphpp10p2MTAtBLOCOESTRUTURAL artigo5 Acesso em 18 dez 2017 Outra solução muito adotada para o embutimento das tubulações é a consideração de shafts Os shafts são passagens livres destinadas à concentração de tubulações hidráulicas ou elétricas que podem se apresentar no sentido vertical ou horizontal Geralmente são localizados em regiões com grande concentração de tubulações posicionados estrategicamente de modo que seja possível sua distribuição a todos os pontos de consumo com o menor comprimento possível Este elemento reduz significativamente a interferência das instalações prediais com a estrutura provocando apenas uma pequena alteração no modelo arquitetônico Com a utilização do shaft é possível remover grande parte das instalações das paredes o que apresenta uma considerável vantagem estrutural uma vez que as tubulações quando embutidas no interior da parede muitas vezes obrigam a desconsiderar esta parede como elemento estrutural Os shafts portanto são uma solução muito adotada pois além de reduzirem as interferências ainda promovem maior facilidade de execução e de manutenção do sistema U4 Metodologia Construtiva 185 O modelo mais comum de shaft vertical é a utilização de uma parede falsa com função de esconder a tubulação No sentido horizontal o shaft pode possuir acabamento em forro de gesso sendo a tubulação posicionada na passagem livre localizada entre forro de gesso e a laje É comum haver casos em que uma solução apenas não atende a todas as instalações e nesse sentido podemos adotar uma combinação de soluções Projeto de instalações hidráulicas O projeto de instalação hidráulica assim os demais sistemas construtivos deve ser realizado conforme as especificações técnicas das normas vigentes em especial a NBR 5626 ABNT 1998 e a NBR 7198 ABNT 1993 No caso de edificações em alvenaria estrutural este projeto merece uma atenção especial Os diâmetros das tubulações hidráulicas em sua maioria apresentam elevada dimensão o que dificulta sua manutenção e impossibilita seu uso dentro de elementos estruturais Utilizando a combinação de blocos especiais shafts verticais e horizontais podemos propor soluções abrangendo todas as instalações prediais conforme ilustrado pela Figura 48 Exemplificando Figura 48 Modelo de combinação entre blocos especiais e shafts hidráulicos Fonte httpwwwpgcblocoscombrindexphpp10p2MTAtBLOCOESTRUTU RALartigo5 Acesso em 18 dez 2017 U4 Metodologia Construtiva 186 Mesmo quando a tubulação é de pequena dimensão não é recomendável o seu uso dentro de paredes estruturais uma vez que a existência desta tubulação no interior das paredes inviabiliza a manutenção sem a interferência nos elementos estruturais Para resolver este problema usualmente os projetos podem adotar algumas soluções tais como definir algumas paredes que possam ser utilizadas como paredes hidráulicas ou seja sem função estrutural ou utilizar shafts que permitam a passagem de um número maior de tubulações com diâmetros mais elevados No primeiro caso a disposição de paredes hidráulicas fica limitada à capacidade de resistência das demais paredes do edifício O modelo arquitetônico dos edifícios em alvenaria normalmente possui uma elevada concentração de paredes com vãos livres consideravelmente reduzidos Como abordado nas seções anteriores a elevada concentração de paredes frequentemente é necessária para que a tensão solicitante no bloco não fique demasiadamente elevada Assim muitas vezes deixar de considerar um painel de parede como elemento estrutural tornase inviável Nos casos em que existe a possibilidade do uso de paredes hidráulicas é importante o posicionamento estratégico destas visando utilizar o menor número possível pois quanto maior o comprimento total de trechos sem capacidade de suporte menor é a eficiência da edificação Outra solução que pode ser adotada é o uso de shafts Nos projetos hidráulicos estes elementos são posicionados próximos das áreas molhadas Apesar de gerar uma pequena perda de espaço interno esta solução é muito adotada pois permite a passagem de várias tubulações em um mesmo espaço sem muita limitação de diâmetro permitindo uma fácil inspeção sem a necessidade de quebrar paredes Em ambos os casos a passagem da tubulação no sentido horizontal deve ser evitada Quando necessária deve ser previsto em projeto forros nos ambientes sendo o encaminhamento da tubulação realizado na região entre o forro e a laje Buscando maior racionalização do processo construtivo pode ser prevista a adoção de kits hidrossanitários sendo realizada a montagem na obra através das centrais de instalações ou comprando os kits já montados Este modelo reduz o volume de material U4 Metodologia Construtiva 187 desperdiçado e proporciona maior produtividade na obra porém o controle geométrico dos kits deve ser rigoroso para garantir que o produto se encaixe perfeitamente nos locais previstos Também podem ser adotados os blocos hidráulicos que permitem a passagem vertical das tubulações de modo que uma futura manutenção seja possível sem quebrar a parede Projetos de instalações elétricas No sistema de alvenaria estrutural as paredes são elementos portantes assim a execução de rasgos pode comprometer a segurança da edificação Por este motivo as instalações elétricas neste sistema são executadas simultaneamente com a elevação da alvenaria É recomendável que os projetos prevejam uma prumada em cada ponto elétrico As instalações podem ser feitas tanto por shafts quanto embutidas nas paredes estruturais O primeiro caso é o menos comum visto que geralmente os eletrodutos possuem um diâmetro pequeno então a sua passagem pelas paredes estruturais pode ser feita sem grandes problemas e nesse sentido a utilização de shafts pode prejudicar a arquitetura Para facilitar a execução existem no mercado blocos especiais com abertura para encaixe das caixas no tamanho 4x2 ou 4x4 Figura 49 utilizadas para tomadas e interruptores Para maior eficiência dos elementos hidráulicos a planta do edifício precisa ser favorável O projeto arquitetônico deve apresentar uma distribuição de ambientes de modo que as áreas molhadas fiquem próximas prevendo se a solução adotada para o encaminhamento das tubulações é por meio de shafts ou paredes hidráulicas Assim é recomendável que a cozinha a área de serviço e o banheiro fiquem próximos preferivelmente com os dispositivos hidráulicos instalados todos na mesma parede Desse modo os comprimentos das tubulações serão reduzidos bem como o número de passagens Assimile U4 Metodologia Construtiva 188 Figura 49 Modelo de combinação entre blocos especiais e shafts hidráulicos F o n t e h t t p w w w c o m u n i d a d e d a c o n s t r u c a o c o m b r s i s t e m a s c o n s t r u t i v o s 1 projetoscomplementaresprojeto8projetoscomplementareshtml Acesso em 18 dez 2017 Reflita Por que as tubulações hidráulicas mesmo quando possuem pequeno diâmetro não podem ser aplicadas no interior de paredes estruturais no entanto as tubulações elétricas podem Existe uma diferença de manutenção entre essas instalações O emprego dos blocos elétricos provoca um aumento de produtividade uma vez que não há necessidade de cortar as unidades para encaixe das caixas Caso o fabricante não forneça os blocos já cortados é possível montar uma unidade de corte utilizando serras de discos diamantados O recorte deve ser feito conforme especificado em projeto Quando existe um volume muito grande de eletrodutos como no caso das prumadas elétricas utilizadas para medição do serviço é comum o emprego de shafts verticais geralmente posicionados próximos ao elevador ou escadas Estes devem permitir o fácil acesso às instalações para manutenção periódicas Detalhamentos de projeto Durante a elaboração dos projetos diversas decisões são tomadas e devem ser corretamente representadas para que o profissional que realizará a execução da obra possa entender o modo que U4 Metodologia Construtiva 189 deve ser executado Assim o detalhamento do projeto consiste na demonstração gráfica das soluções adotadas procurando ser o mais claro e autoexplicativo possível É claro que se torna inviável representar todo o processo construtivo no entanto o projeto deve ser claro o suficiente para que seja executado sem gerar dúvidas A decisão do que deve ser detalhado e como deve ser feito muitas vezes é atribuído ao engenheiro projetista que define a melhor forma de representar uma solução conforme a sua vivência na área Deste modo geralmente engenheiros mais experientes conseguem produzir projetos mais detalhados No entanto é importante que os novos profissionais que ingressam no mercado tomem conhecimento da necessidade do bom detalhamento representando em projeto todas as decisões tomadas Se no dimensionamento estrutural das paredes de alvenaria foi considerado a distribuição das cargas laterais como foi apresentado na Seção 23 é de suma importância garantirmos a rigidez da ligação entre a laje e a parede de modo que no projeto estrutural conste um detalhamento desta ligação como exemplificado na Figura 410 Exemplificando Figura 410 Detalhamento de ligação entre laje e parede de alvenaria Fonte adaptado de Tauil 2010 pg 74 Armação Positiva Armação de Distribuição Bloco em EPS Capa de Concreto Vigota Treliçada Concreto Graute Bloco Canaleta Armadura Horizontal Bloco Inteiro Armadura Vertical Apolar as Vigotas após Grauteamento das Canaletas U4 Metodologia Construtiva 190 Caso não seja detalhado a ligação entre estes elementos pode não ser executada com rigidez suficiente de modo que a laje se comporte como elemento simplesmente apoiado na alvenaria assim não ocorrerá a distribuição dos esforços laterais e algumas regiões apresentarão tensões solicitantes muito maiores do que a prevista comprometendo a segurança da edificação Sem medo de errar A alvenaria estrutural é muito utilizada visando maior produtividade na construção porém a qualificação da mão de obra é fundamental para que a redução no tempo de execução não comprometa a segurança da edificação Lembrese você está oferecendo um curso de capacitação aos funcionários que irão trabalhar na execução de um edifício de alvenaria estrutural e deve explicar quais cuidados devem ser tomados na etapa de projeto para evitar este tipo de falha e como os trabalhadores devem proceder na execução das instalações elétricas e hidráulicas Você começa explicando que o sistema de execução em alvenaria é muito diferente do sistema tradicional pois no sistema tradicional as instalações são realizadas após o levantamento da alvenaria utilizando rasgos e cortes para embutimento da tubulação Porém no caso das alvenarias estruturais a execução de rasgos pode comprometer a segurança da edificação de modo que as instalações não podem apresentar interferências com as paredes Para resolver este problema podemos adotar diversas soluções que dependerão principalmente da disposição arquitetônica e dos elementos estruturais Assim na etapa de projeto é fundamental a interação prévia entre os profissionais responsáveis de cada área objetivando identificar as regiões de interferências entre os projetos Nesta fase deve ser verificado pelo menos O melhor posicionamento da caixa da agua U4 Metodologia Construtiva 191 A possibilidade de utilizar paredes hidráulicas As regiões onde poderão ocorrer a passagem de tubulações no interior das paredes Os cômodos onde serão utilizados os forros A viabilidade do uso de shafts O melhor posicionamento dos shafts ou parede hidráulica O melhor posicionamento das prumadas hidráulicas A execução das instalações ainda deve permitir posterior manutenção sem que haja a necessidade de intervenções na estrutura As soluções mais adotadas são Consideração de paredes hidráulicas Determinação de shafts Utilização de blocos especiais Assim os projetos já devem contemplar a solução adotada devendo ser seguidos fielmente na execução Na etapa de locação da alvenaria devem ser marcados os pontos onde será necessária a passagem das tubulações e durante o levantamento das paredes devese verificar no projeto de paginação os locais indicados para o posicionamento dos blocos especiais É muito importante que as unidades de alvenaria nunca sejam cortadas Elaborando detalhe construtivo das tubulações Descrição da situaçãoproblema Você é o engenheiro responsável pelo projeto de uma edificação em alvenaria estrutural Após visita à obra são constatadas muitas dúvidas em relação à execução das tubulações nas paredes hidráulicas Para evitar que ocorram falhas de execução você deve em seu projeto elaborar um detalhe construtivo informando como devem ser posicionadas as tubulações no interior da parede e quais cuidados devem ser tomados Avançando na prática U4 Metodologia Construtiva 192 Resolução da situaçãoproblema Você sabe que nas paredes hidráulicas as tubulações são embutidas no interior das alvenarias e a parede não é considerada como elemento estrutural No entanto mesmo com sua utilização devese evitar rasgos e recortes nas paredes uma vez que esse procedimento prejudica a produtividade da obra assim as aberturas nos blocos para passagem da tubulação devem ser previamente executadas Para auxiliar a compreensão da execução das instalações você elabora o detalhe construtivo ilustrado na Figura 411 Figura 411 Detalhe construtivo parede hidráulica Fonte elaborada pelo autor 2017 Neste tipo de solução é comum a adoção de forros nos ambientes de área molhada visando esconder a tubulação Neste caso a tubulação horizontal é posicionada entre a laje e o forro conforme ilustrado na Figura 411 1 Sobre as recomendações gerais para a execução das instalações elétricas e hidráulicas avalie as seguintes afirmações I No sistema de alvenaria as instalações são executadas após a elevação da alvenaria havendo a necessidade de rasgos nas paredes para passagem das tubulações II No sistema de alvenaria as instalações são executadas simultaneamente com a elevação da alvenaria dispensando os cortes para passagem da tubulação III As tubulações aparentes possuem uma grande vantagem sobre a embutida que é a facilidade de identificar e reparar a tubulação sem Faça valer a pena U4 Metodologia Construtiva 193 a necessidade de demolição de alvenaria por este motivo é muito utilizada em edificações residenciais IV Quando utilizadas tubulações embutidas estas devem permitir a manutenção sem a necessidade de interferência em elementos estruturais V As tubulações embutidas geralmente possuem custo mais elevado do que as tubulações aparentes no entanto são as mais utilizadas em edificações residenciais uma vez que proporcionam melhor acabamento às instalações Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas I II e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas I e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta 2 Sobre os métodos de execução das instalações hidráulicas marque V para verdadeiro ou F para falso Os shafts são passagens livres destinadas à concentração de tubulações hidráulicas ou elétricas que podem se apresentar no sentido vertical ou horizontal As paredes hidráulicas devem ser posicionadas em regiões com grande concentração de tubulações de modo que seja possível sua distribuição a todos os pontos de consumo com o menor comprimento possível As paredes hidráulicas não podem ser consideradas elementos que contribuem para a resistência da edificação uma vez que em caso de manutenção partes delas poderão ser demolidas A vantagem da parede hidráulica em relação ao shaft é que a parede hidráulica pode ser aplicada sem reduzir a quantidade de paredes estruturais na edificação Para promover maior facilidade na execução das instalações embutidas muitas vezes são utilizados blocos especiais que possuem aberturas com dimensões apropriadas para a passagem das tubulações Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta a V F V F V b V V F V V c V V V F V d F F F V V e F V F V F U4 Metodologia Construtiva 194 3 Textobase Sobre as recomendações para a execução das instalações avalie as seguintes afirmações I O diâmetro das tubulações hidráulicas em sua maioria apresentam elevada dimensão o que dificulta a sua manutenção e impossibilita o seu uso dentro de elementos estruturais II Quando a tubulação hidráulica possuir pequena dimensão é permitido seu uso dentro de paredes estruturais III A passagem da tubulação no sentido horizontal sempre deve ser evitada e quando utilizada é recomendável a utilização de forros nos ambientes IV As instalações hidráulicas podem ser feitas tanto por shafts quanto embutidas nas paredes estruturais V As tubulações elétricas podem ser posicionadas no interior das paredes estruturais mesmo no caso de prumadas elétricas com grande volume de eletroduto Enunciado Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas I II e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas I e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta U4 Metodologia Construtiva 195 Caro aluno durante as últimas seções tratamos sobre os procedimentos de execução de uma edificação em alvenaria estrutural abordando desde a elevação da alvenaria até as considerações sobre as instalações elétricas e hidráulicas Prosseguindo em nosso estudo agora iremos nos aprofundar acerca dos procedimentos de execução das juntas de dilatação e de controle buscando compreender quando devem ser empregadas quais os materiais que devem ser utilizados e a importância delas para a qualidade da edificação Lembrese você está oferecendo um curso de capacitação aos funcionários que irão trabalhar na execução de um edifício de alvenaria estrutural Para sua conclusão é necessário que você apresente aos trabalhadores algumas recomendações gerais para a execução das juntas Em todos os métodos construtivos existe a necessidade de utilização das juntas Para o caso de edificações constituídas de alvenaria estrutural são determinados dois tipos diferentes de juntas de controle e de dilatação As juntas são dispositivos indispensáveis para evitar o aparecimento de fissuras Para encerramento do curso você deve explicar aos trabalhadores as principais diferenças entre os tipos de juntas quais os principais materiais empregados e como devem ser executadas Para que possamos solucionar a situação proposta será necessário nos aprofundarmos no estudo das juntas de dilatação e de controle conhecer os principais materiais utilizados em sua execução e os métodos de aplicação Seção 43 Diálogo aberto Juntas de Dilatação e de Controle Não pode faltar A movimentação da estrutura é uma das principais causas de patologia nas edificações em alvenaria estrutural Este efeito é U4 Metodologia Construtiva 196 influenciado por diversos fatores como As propriedades dos materiais coeficiente de dilatação térmica taxa de retração e taxa de absorção de umidade As características físicas extensão dos elementos de alvenaria e volume de material Os fatores ambientais temperatura e grau de umidade Estes fatores contribuem para a movimentação dos elementos causando problemas principalmente devido à dilatação térmica e à retração dos materiais A retração provoca uma variação volumétrica dos painéis de alvenaria que tende a reduzir seu tamanho No entanto usualmente estes elementos possuem restrições impedindo que a variação de volume ocorra assim surgem tensões de tração nos elementos que podem causar fissuras Para evitar que isso ocorra o controle da movimentação pode ser realizado pelo emprego de juntas de dilatação e de controle que permitem o livre movimento da estrutura Para avaliar de maneira quantitativa a espessura das juntas é necessário ensaio de retração dos blocos seguindo as recomendações da NBR 12117 ABNT 1991 Reflita Em termos de comportamento estrutural quando executada uma junta de dilatação entre dois painéis de alvenaria qual a alteração de comportamento que ocorre Será que estes painéis ainda poderão ser considerados solidarizados na compatibilização dos esforços A retração total dos painéis de alvenaria é uma medida referente à relação do volume que foi reduzido pelo comprimento da estrutura ou seja a unidade utilizada para medir a retração de uma peça é mmm Esta relação é associada a diversos fatores sendo inviável definir precisamente seu valor exato No entanto podemos obter uma boa estimativa considerando a soma da parcela devido à retração por carbonatação com a retração por secagem Segundo Parsekian 2007 a retração por carbonatação decorre da reação química entre os materiais cimentícios e o dióxido de carbono presente na atmosfera sendo caracterizada por um processo lento e que ocorre ao longo de vários anos O mesmo U4 Metodologia Construtiva 197 autor ainda sugere considerar um valor de 025 mmm para a retração por carbonatação ou seja uma redução de 025 mm no volume da peça a cada metro linear Conforme indicado por diversas normas internacionais como Building Code Requirements for Masonry Structures MSJC 2005 o efeito de retração utilizado para o dimensionamento de juntas pode ser estimado em TOTAL sb 0 25 0 5 Onde DTOTAL Representa a retração total em mmm Dsb Representa a retração por secagem do bloco obtida pelo ensaio de secagem conforme NBR 12117 ABNT 1991 Parsekian 2002 ainda sugere um valor limite para retração de 05 mmm Além do emprego de juntas de dilatação também é recomendável a adoção de algumas medidas para redução da retração como Controle do traço para a fabricação das unidades Quanto menor a proporção de cimento menor o potencial de retração Controle de umidade e graduação durante a fabricação das unidades Processo de cura adequado O ideal é que a retração irreversível ocorra nos primeiros dias antes do assentamento das unidades Para isso é recomendável sempre verificar se os blocos adquiridos passaram pelo processo de cura a vapor Segundo Parsekian 2007 quando não for possível utilizar blocos com cura a vapor além de verificar se o produto atende a todas as exigências normativas é importante aguardar um maior período para assentamento As juntas de movimentação e de controle devem ser previstas em projeto limitando a dimensão dos painéis para reduzir a concentração de tensões provenientes de deformação excessivas Devem ser elementos estanqueis para evitar a penetração de água e surgimento de patologias e ainda assim devem permitir U4 Metodologia Construtiva 198 o livre movimento da estrutura Exemplos de juntas são ilustrados na Figura 412 Figura 412 Exemplo de diversos tipos de junta Fonte Vilató e Franco 1998 A junta da dilatação diferese da junta de controle pois no primeiro caso a intenção é permitir o livre movimento da estrutura como um todo sendo seccionados todos os elementos estruturais de modo que a edificação se comporte como duas estruturas distintas A execução da junta de dilatação é muito utilizada para controle da dilatação térmica em elementos muito extensos ou para separar elementos com comportamento distintos Já na junta de controle o corte é realizado apenas em alguns elementos como nos painéis de alvenaria sendo usualmente empregado como medida para evitar fissuras por retração variação de carregamento entre outros fatores que provoquem deformação no elemento Um exemplo de aplicação das juntas é ilustrado na Figura 413 U4 Metodologia Construtiva 199 Figura 413 Representação de uma edificação com junta de dilatação e juntas de controle Fonte adaptada de Richter 2007 p 49 Enquanto a junta de controle isola apenas os painéis de alvenaria as juntas de dilatação isolam a estrutura como um todo seccionando também a laje de modo que o comportamento estrutural ocorra como se fosse duas edificações distintas Juntas de dilatação materiais Os materiais empregados na execução das juntas de dilatação devem ser escolhidos de acordo com a amplitude de movimento da estrutura Usualmente são aplicadas placas de poliestireno expandido no interior das juntas empregandose um acabamento estanque como selante elástico poliuretano silicone entre outros Entre os principais materiais utilizados para a vedação das juntas de dilatação destacamse o uso de Mastiques de enchimento o seu uso é recomendado para juntas de dilatação com baixa amplitude de movimento em torno de 2mm a 5mm Mantas asfálticas o seu uso recomendado para juntas de dilatação com média amplitude de movimento em torno de 5mm a 15mm Perfis de borracha ou PVC inseridos sob pressão o seu uso é recomendado para juntas de dilatação com alta amplitude U4 Metodologia Construtiva 200 de movimento absorvendo deformações de até 130mm dependendo do tipo de material Tanto no caso de junta de dilatação quanto para as juntas de controle deve ser realizado um acabamento na região da secção para evitar a penetração de agentes corrosivos Assim em ambos os casos é necessária a aplicação de um material impermeável e flexível que permita o movimento das estruturas Assimile Os materiais e dimensões das juntas devem constar no projeto executivo É recomendada a indicação de um detalhe no projeto ilustrando a forma de execução planejada na concepção do projeto Figura 11 Nome da figura Um exemplo de detalhe de execução de junta de dilatação é representado pela Figura 414 Exemplificando Figura 414 Exemplo de detalhe de junta de dilatação Fonte Eidt 2010 p 60 U4 Metodologia Construtiva 201 Juntas de dilatação aplicação Segundo a NBR 158121 ABNT 2010 as juntas de dilatação devem ser aplicadas respeitando uma distância máxima de 24 metros A referida norma ainda permite alteração no limite imposto desde que seja realizada uma avaliação mais precisa dos efeitos da variação de temperatura e da retração sobre a estrutura incluindo a influência das armaduras alojadas nas juntas de assentamento Para a execução das juntas é recomendável a realização dos seguintes procedimentos 1 Antes da execução da junta devese limpar a região do corte com compressor de ar ou pincel retirando completamente partículas soltas que possam prejudicar a aderência do material 2 Efetuar a limpeza das bordas do revestimento com álcool isopropileno com a finalidade de remover quaisquer gorduras ou matérias orgânicas que porventura se encontrem na região 3 Introduzir no interior da junta um material com boa elasticidade e compressível usualmente é aplicado poliuretano ou poliestireno expandido 4 Realizar a vedação da junta de dilatação com a aplicação de mastiques de enchimento manta asfáltica ou perfis de borracha Além da aplicação das juntas de dilatação nos painéis de alvenaria ainda existem outros casos muito comuns como a aplicação na região de apoio entre a laje de cobertura e a parede de alvenaria Como a laje de cobertura geralmente fica exposta à incidência de raios solares pode sofrer uma grande variação de temperatura e consequentemente dilatações em sua estrutura sendo necessária a execução de juntas na região da ligação com as paredes Pesquise mais sobre as juntas de dilatação neste caso procure entender quando e como devem ser executadas Para maior entendimento sobre o assunto é recomendável a leitura das seguintes bibliografias o capitulo 18 do livro Nova normalização brasileira para alvenaria estrutural de Emil Sánchez 1 ed Rio de Janeiro Interciência 2013 disponível na biblioteca virtual e também o livro Alvenaria estrutural construindo conhecimento de Gihad Mohamad 1 ed Blucher 2017 Pesquise mais U4 Metodologia Construtiva 202 Juntas de controle materiais Os mesmos materiais empregados na execução da junta de dilatação podem ser utilizados para a execução das juntas de controle A principal diferença entre os dois casos é que como as juntas de controle usualmente são menores que as juntas de dilatação muitas vezes tornase inviável a aplicação do poliuretano ou poliestireno expandido em seu interior Assim os materiais para execução da junta de controle muitas vezes limitamse ao emprego mastiques e selantes flexíveis A Figura 415 ilustra um caso típico de junta de controle utilizando apenas o selante flexível Figura 415 Exemplo de junta de controle com selante flexível Fonte Eidt 2010 p 59 Juntas de controle aplicação Os procedimentos para a execução das juntas de controle são semelhantes aos das juntas de dilatação A principal diferença em sua aplicação está na consideração dos espaçamentos mínimos exigidos pela norma Conforme a NBR 158121 ABNT 2011 as juntas de controle devem ser aplicadas nos elementos de alvenaria com a finalidade de prevenir o surgimento de fissuras devido à variação de temperatura U4 Metodologia Construtiva 203 retração variação brusca de carregamento variação de altura ou espessura da parede A referida norma ainda indica o espaçamento máximo das juntas verticais para os painéis de alvenaria contidos em um único plano conforme a Tabela 41 Tabela 41 Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle Fonte NBR 158121 ABNT 2011 p 24 Localização do elemento Limites m Alvenaria sem armadura horizontal Alvenaria com taxa de armadura horizontal maior ou igual a 004 da altura vezes a espessura Externa 7 9 Interna 12 15 Nota 1 Os limites acima devem ser reduzidos em 15 caso a parede tenha abertura Nota 2 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor os limites devem ser reduzidos em 20 caso a parede não tenha abertura Nota 3 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor os limites devem ser reduzidos em 30 caso a parede tenha abertura Sem medo de errar As juntas de dilatação e de controle são mecanismos muito importantes para garantir a eficiência estrutural e evitar o surgimento de patologias No entanto uma junta executada incorretamente além de ineficiente pode contribuir para a entrada de umidade na estrutura que em casos extremos compromete a capacidade de suporte das paredes e por consequência a segurança da edificação Assim é de fundamental importância que a equipe de execução possua conhecimento sobre os modos de execução de cada junta e sua importância U4 Metodologia Construtiva 204 Lembrese você está oferecendo um curso de capacitação aos funcionários que irão trabalhar na execução de um edifício de alvenaria estrutural Para sua conclusão será necessário que você apresente aos trabalhadores algumas recomendações gerais para a execução das juntas Ainda explique qual a principal diferença entre as juntas de dilatação e de controle quais materiais empregados e como podem ser executadas Você então inicia o curso explicando que as juntas são mecanismos utilizados para absorver a movimentação da estrutura Os elementos de alvenaria estrutural sofrem variações volumétricas ao longo do tempo de acordo com os fatores climáticos e propriedades dos materiais Dessa forma é importante prever espaços que permitam estes movimentos Estes elementos devem ser calculados limitando a dimensão dos painéis para reduzir a concentração de tensões provenientes de deformação excessivas assim é de suma importância que a execução siga fielmente as representações dos projetos O acabamento final das juntas deve garantir estanqueidade aos elementos evitando a penetração de água Falhas nesse procedimento podem acarretar no surgimento de patologias que prejudicam o desempenho estrutural da edificação Nas edificações em alvenaria existem dois tipos de juntas de dilatação e de controle No primeiro caso a junta se apresenta contínua seccionando os elementos estruturais a fim de que a edificação se comporte como duas estruturas distintas Já na junta de controle o corte é realizado apenas no elemento como nos painéis de alvenaria ou seja enquanto a junta de controle isola apenas os painéis de alvenaria as juntas de dilatação isolam a estrutura como um todo Os materiais empregados na execução das juntas são escolhidos de acordo com a amplitude de movimento da estrutura O material mais comum utilizado no interior das juntas é o poliestireno expandido isopor devendo ainda ser aplicado um acabamento estanque conforme indicado em projeto Antes da execução da junta é recomendável efetuar a limpeza da região do corte utilizando para o interior da junta um compressor de ar ou pincel retirando completamente partículas soltas que possam prejudicar a aderência do material Já nas bordas devese utilizar U4 Metodologia Construtiva 205 álcool isopropileno removendo quaisquer gorduras ou matérias orgânicas que se encontrem na região Em seguida é posicionado o poliestireno expandido no interior da junta e realizada a vedação com a aplicação de mastiques de enchimento manta asfáltica ou perfis de borracha Patologias devido à falta de juntas Descrição da situaçãoproblema Você foi nomeado perito judicial em um processo no qual a casa do autor é de alvenaria estrutural e apresenta diversas fissuras horizontais na parte superior da parede de alvenaria próxima à laje de cobertura conforme esquematizado pela Figura 416 Avançando na prática Figura 416 Fissura horizontal acentuada no topo da parede Fonte Vitório 2003 p 47 Resolução da situaçãoproblema Por se tratar de uma fissura horizontal próxima à laje de cobertura é muito provável que ela tenha sido causada pela restrição ao movimento da laje Como a laje é de cobertura pode sofrer grande dilatação térmica devido à exposição ao sol Se sua deformação é restringida pela existência da parede de alvenaria ocorre tensões de tração no topo da parede que podem provocar fissuras na região O mecanismo de formação destas fissuras pode ser esquematizado pela Figura 417 U4 Metodologia Construtiva 206 Figura 417 Fissura horizontal acentuada no topo da parede Figura 418 Detalhe executivo de junta deslizante sobre laje de cobertura Fonte Thomaz 1989 p 23 Fonte Eidt 2003 p 51 Neste caso para evitar a ocorrência destas fissuras deveria ter sido executada uma junta com um mecanismo que permitisse o deslocamento da laje por cima da alvenaria Um exemplo deste mecanismo é detalhado na Figura 418 U4 Metodologia Construtiva 207 1 Sobre a utilização de juntas nas edificações em alvenaria estrutural avalie as seguintes afirmações I As juntas são elementos construtivos que fazem parte das boas práticas e não possuem influencia na estrutura II A posição e espessura das juntas de dilatação devem ser definidas ainda na fase de projeto pois influenciarão diretamente no comportamento estrutural da edificação III As juntas quando bem executadas permitem a solidarização da estrutura garantindo melhor desempenho à edificação IV As estruturas de alvenaria estão sujeitas a variações volumétricas e na inexistência de juntas a restrição ao deslocamento pode provocar fissuras na região tracionada da estrutura Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas I II e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas II e IV estão corretas e Somente a afirmativa I está correta 2 As juntas de controle e de dilatação são aplicadas com objetivos diferentes e devem ser corretamente executadas para garantir o desempenho da edificação Sobre as principais características das juntas de dilatação e controle marque V para verdadeiro ou F para falso A junta de controle é utilizada para permitir o livre movimento entre as estruturas seccionando todos os elementos de forma que a edificação se comporte como duas estruturas distintas As juntas de dilatação são os elementos aplicados nas fendas que permitem a movimentação das estruturas e impedem a entrada de água Caso não conste no projeto estrutural as juntas de dilatação devem ser executadas a cada 24 metros conforme indicado pela NBR 15812 1 ABNT 2010 As juntas de controle e dilatação devem ser dimensionadas a partir da deformação total da estrutura visando reduzir as tensões no interior da alvenaria É recomendável a execução de juntas de controle nos casos em que houver grande variação de temperatura retração variação brusca de carregamento variação de altura ou espessura da parede Faça valer a pena U4 Metodologia Construtiva 208 Assinale a alternativa correta a V V V F V b F V F V V c V F F V F d F V F F V e V F V F F 3 Sobre os materiais recomendados para execução das juntas avalie as seguintes afirmações I Os materiais utilizados para a vedação das juntas devem ser rígidos e indeformáveis para garantir a durabilidade de estrutura II As juntas e seus materiais devem ser determinados conforme a amplitude do movimento prevista para a estrutura III Os materiais utilizados nas juntas devem possuir como característica a alta deformabilidade e permeabilidade para que possam absorver as deformações da estrutura e proteger a região contra a entrada de água IV O acabamento das juntas deve ser executado com material impermeável e flexível V As juntas quando não executadas corretamente podem contribuir para o surgimento de patologias na estrutura que em casos graves podem comprometer sua segurança Assinale a alternativa correta a Apenas as afirmativas I III e IV estão corretas b Apenas as afirmativas I e III estão corretas c Apenas as afirmativas II IV e V estão corretas d Apenas as afirmativas I e IV estão corretas e Apenas as afirmativas II e III estão corretas ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 159612 Alvenaria Estrutural blocos de concreto Parte 2 Execução e controle de obras Rio de Janeiro 2011 ABNT NBR 12117 Blocos vazados de concreto para alvenaria Retração por secagem Método de ensaio Rio de Janeiro 1991 ABNT NBR 15575 Edificações Habitacionais Desempenho Rio de Janeiro 2013 ABNT NBR 158122 Alvenaria Estrutural blocos cerâmicos Parte 2 Execução e controle de obras Rio de Janeiro 2010 ABNT NBR 159612 Alvenaria Estrutural blocos de concreto Parte 2 Execução e controle de obras Rio de Janeiro 2011 ABNT NBR 6136 Blocos vazados de concreto simples para alvenaria estrutural Rio de Janeiro 2016 ABNT NBR 5410 Instalações Elétricas de Baixa Tensão Versão Corrigida 2008 Rio de Janeiro 2004 ABNT NBR 5626 Instalação Predial de Água Fria Rio de Janeiro 1998 ABNT NBR 7198 Projeto e Execução de Instalações Prediais de Água Quente Rio de Janeiro 1993 EIDT André L Manifestações Patológicas Provenientes de Movimentações em Alvenaria Estrutural de Blocos Dispositivos de Prevenção utilizados na Região Metropolitana de Porto Alegre Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre p 73 2010 HOFFMANN Luana G BRESSIANI Lucia FURLAN Gladis C THOMAZ William de Araujo Alvenaria Estrutural um levantamento das vantagens desvantagens e técnicas utilizadas com base em uma pesquisa bibliográfica nacional Maringá SIMPGEU 2012 MASONRY STANDARDS JOINT COMMITTEE Building Code Requirements for Masonry Structures ACI 53005ASCE 505TMS 40205 Estados Unidos 2005 PARSEKIAN G A DEANA D F BARBOSA K C Retração em alvenaria estrutural Téchne São Paulo 119 ed 2007 PARSEKIAN G A Tecnologia de produção de alvenaria estrutural protendida Tese Doutorado Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo 263p 2002 PARSEKIAN Guilherme A HAMID Ahmad A DRYSDALE Robert G Comportamento e Dimensionamento de Alvenaria Estrutural São Carlos Edufscar 2013 PORTAL COMUNIDADE DA CONSTRUÇÃO Disponível em httpwww comunidadedaconstrucaocombrsistemasconstrutivos1projetos complementaresprojeto8projetoscomplementareshtml Acesso em 18 dez 2017 Referências PORTAL EQUIPE DE OBRA Alvenaria Estrutural Disponível em httpequipedeobra pinicombrconstrucaoreforma58alvenariaestruturalprojetoindicaposicao exataparacadatipo2797981aspx Acesso em 08 dez 2017 PORTAL PGC BLOCOS Disponível em httpwwwpgcblocoscombrindexphpp 10p2MTAtBLOCOESTRUTURALartigo5 Acesso em 18 dez 2017 PORTAL PINI Disponível em httpconstrucaomercado17pinicombrnegocios incorporacaoconstrucao177artigo3697501aspx Acesso em 18 dez 2017 PORTAL TECNOLOGYS EQUIPAMENTOS Nível Alemão Disponível em http tecnologysequipamentoscombrnivelalemao Acesso em 08 dez 2017 PORTAL USP Alvenaria estrutural passo a passo Disponível em httpsedisciplinas uspbrpluginfilephp3183762modresourcecontent1ABCP20 20Alvenaria20 Estrutural20passo20a20passopdf Acesso em 08 dez 2017 RAMALHO Marcio A CORRÊA Márcio R S Projeto de edifícios de alvenaria estrutural São Paulo Pini 2003 RICHTER Cristiano Qualidade em Habitações de Baixa Renda uma análise da confiabilidade e da conformidade Dissertação de Mestrado Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre p 180 2007 TAUIL Carlos A NESE Flavio J M Alvenaria estrutural São Paulo Pini 2010 THOMAZ E Trincas em edifícios causas prevenção e recuperação São Paulo Pini EPUSP IPT 1989 VILATÓ Rolando R FRANCO Luiz S As Juntas de Movimentação na Alvenaria Estrutural Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo p 15 1998 VITÓRIO Afonso Fundamentos da Patologia das Estruturas nas Perícias de Engenharia Instituto Pernambucano de Avaliações e Perícias de Engenharia Recife 2003 Anotações Anotações Anotações Anotações Anotações Anotações KLS CIRCUITOS ANALÓGICOS Circuitos Analógicos