Estruturas de Madeira: Análise de Peças Tracionadas e Condições de Segurança

ESTRUTURAS DE MADEIRA 1 Peças Tracionadas Peças tracionadas são elementos submetidos à tração axial Os sistemas estruturais que apresentam este tipo de solicitação são as treliças tirantes ou pendurais e sistemas de contraventamento muito utilizados em edificações de múltiplos andares coberturas pontes e galpões Elementos tracionados em sistemas estruturais A madeira tem boa resistência à tração na direção das fibras mas é necessário atenção nas emendas ou ligações de extremidade das peças por ser um ponto crítico 11 Condições de segurança A condição de segurança para cargas axiais centradas para o Estado Limite Último é dada por 𝑓𝑡0𝑑 𝜎𝑡0𝑑 Onde ft0d é a resistência à tração paralela da madeira e σt0d é o valor de projeto da solicitação de tração paralela às fibras determinado em função do valor de projeto da força de tração Nd e da área efetiva da seção transversal Aef ou seja 𝜎𝑡0𝑑 𝑁𝑑 𝐴𝑒𝑓 O conceito de área efetiva Aef é o de seção líquida obtida ao se descontar da área nominal as reduções referente a pinos ou entalhes produzidas por enfraquecimentos necessários para acomodar tais peças utilizadas nas ligações Esta consideração é obrigatória quando as reduções forem superiores a 10 da área bruta Área bruta e área líquida Na fase inicial de projeto nem sempre as reduções referente a furos ou entalhes são conhecidas então as mesmas devem ser estimadas Uma estimativa dessa área é considerar uma redução da ordem de 30 de A então Aef 07A 12 Área líquida Considerando uma seção transversal retangular b x h A área efetiva é dada por 𝐴𝑒𝑓 𝑏 ℎ 𝑛 𝑎𝑓 𝑎𝑓 𝑏 𝑑𝑓 Onde n número de furos na seção transversal af área de um furo df d 05 mm para parafusos com folga e d para pregos pregos com d 6mm não há redução da área bruta Critério para a consideração do número de furos da seção transversal em função do espaçamento S 𝐴𝑒𝑓 𝑏 ℎ 2 𝑏 𝑑𝑓 S 4d n 2 S 4d n 3 S 4d n 1 S 4d n 2 13 Cargas excêntricas A tração excêntrica ocorre quando a força normal de tração está aplicada fora do centro de gravidade da seção transversal da peça Desta forma as tensões normais totais são quantificadas por meio da soma de tensões advindas da força normal de tração e do momento fletor Esquema de tração excêntrica a Flexão Normal Composta e b Flexão Composta Oblíqua 131 FlexoTração Reta Flexão normal composta Neste caso a condição de segurança quanto à ruptura por tensões normais na borda mais tracionada é expressa por 𝜎𝑡0𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝜎𝑀𝑑 𝑓𝑡0𝑑 1 𝜎𝑀𝑑 𝑀𝑑 𝑊𝑒𝑓 𝑀𝑑 𝑁𝑑 𝑒 𝑊𝑒𝑓 𝐼 𝑦 Onde σMd Tensão de tração produzida pelo momento fletor Md Wef Módulo de resistência à flexão da seção transversal da peça e excentricidade I inércia y distância da extremidade tracionada até o centro de gravidade da peça 132 FlexoTração Oblíqua Flexão oblíqua composta Quando a peça estiver sujeita a flexão oblíqua composta a condição de segurança a ser atendida é a mais severa entre 𝜎𝑡0𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝜎𝑀ℎ𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝑘𝑀 𝜎𝑀𝑏𝑑 𝑓𝑡0𝑑 1 𝜎𝑡0𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝑘𝑀 𝜎𝑀ℎ𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝜎𝑀𝑏𝑑 𝑓𝑡0𝑑 1 𝑀ℎ𝑑 𝑁𝑑 𝑒ℎ 𝑀𝑏𝑑 𝑁𝑑 𝑒𝑏 𝜎𝑀𝑖𝑑 𝑀𝑑𝑖 𝑊𝑒𝑓𝑖 Onde kM é um coeficiente de correção que depende da forma da seção transversal para seção transversal retangular 05 e outras seções transversais 10 133 Flexão Simples Oblíqua 𝜎𝑀ℎ𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝑘𝑀 𝜎𝑀𝑏𝑑 𝑓𝑡0𝑑 1 𝑘𝑀 𝜎𝑀ℎ𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝜎𝑀𝑏𝑑 𝑓𝑡0𝑑 1 14 Estado Limite de Utilização Serviço Além das verificações das deformações da estrutura completa recomendase limitar a esbeltez da peça tracionada correspondente ao comprimento máximo de 50 vezes a menor dimensão da seção transversal Evitase com esta limitação o aparecimento de vibrações excessivas em conseqüência de ações transversais não previstas no dimensionamento da barra 𝜆𝑚á𝑥 𝑙 𝑟 50 𝑏 𝑏 12 5012 173 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 71901997 Projetos de Estruturas de Madeira Rio de Janeiro ABNT 1997 107p BEER F P DE WOLF J T JOHNSTON ER Estática e Mecânica dos Materiais Editora Bookman CALIL JUNIOR Carlito LAHR Francisco Antônio Rocco BRAZOLIN Sérgio Madeiras na construção civil ISAIA Geraldo C Ed Materiais de construção civil e princípio de ciência e engenharia dos materiais 3 Ed São Paulo IBRACON 2017 MOLITERNO A Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira Editora Blucher NEGRÃO J Projecto de Estruturas de Madeira Editora Publindustria NENNEWITZ I NUTSCH W Manual de Tecnologia da Madeira 1ª edição Editora Edgard Blücher 2008 Notas de Aula IF Rio Grande do Norte Prof Edilberto Vitorino de Borja e Prof João Carmo Notas de Aula Prof Eliseu Figueiredo Neto Notas de Aula UFPR Prof Márcio Carboni Notas de Aula Universidade Católica de Goiás Prof Carlos Barbosa Notas de Aula USP Prof Dr Francisco Ferreira Cardoso PFEIL W Estruturas de Madeira 6ª edição Editora LTC 2003 REBELLO Y Estruturas de Aço Concreto e Madeira Editora Zigurate 2008 Este material é uma compilação da NBR 719097 e de vários autores e tem por objetivo contribuir para o ensino da disciplina Estruturas de Madeira Ecossistema Brasília Educacional 20212