Análise Matemática- Atividade Teleaula Ii- Unip

Pergunta 1 Verifique se a sequência an frac2x3x27x25x33x24x3 é convergente ou divergente Se ela convergir encontre o limite Resposta Selecionada a Respostas a Converge o limite 25 b Converge o limite 23 c Converge porque o limite é infinito d Diverge o limite 67 e Diverge porque o limite é infinito Comentário da resposta resposta a Pergunta 2 São dadas as seguintes afirmativas I A sequência numérica é uma função real com domínio N e cada n associa um número real an Os números an são chamados termos da sequência II A sequência left1 frac12right leftfrac14right leftldotsright pode ser representada pela forma an frac1n III A sequência an frac2n2n 1 é limitada pois os valores de an crescem arbitrariamente Respostas são corretas a I e II b I e III c I e IV d II e III e II e IV Comentário da resposta Resposta e Resolução Na verdade III A sequência an frac2n2n1 não é limitada superiormente pois os valores de an crescem arbitrariamente IV A sequência left1 frac12n5right é decrescente Pergunta 3 Dada a série numérica abaixo assinale a alternativa correta 1 frac12 frac14 frac18 ldots Resposta Selecionada c Respostas a A série é convergente e sua soma vale 4 b A série é convergente e sua soma vale 3 c A série é convergente e sua soma vale 2 d A série é convergente e sua soma vale 8 e A série é divergente Comentário da resposta Resposta c Pergunta 4 Considere o conjunto dos números reais e a seguinte função dxy xy Assinale a alternativa correta Resposta Selecionada e Respostas a Apenas a primeira propriedade de métrica é verdadeira portanto a função não é uma métrica b Apenas a segunda propriedade de métrica é verdadeira portanto a função não é uma métrica c Apenas a terceira propriedade de métrica é verdadeira portanto a função não é uma métrica d Nenhuma propriedade de métrica é verdadeira portanto a função não é uma métrica e Todas as propriedades de métrica são verdadeiras portanto a função é uma métrica Comentário da resposta Resposta e