Definição e Tipos de Transferência de Massa

Definição do Fenômeno Transferência de Massa Em um sistema dois ou mais componentes na qual as concentrações variam de ponto a ponto há uma tendência natural da massa ser transferida minimizando as diferenças de concentração entre os sistemas O transporte de um constituinte de uma região de alta concentração para aquela de menor concentração é chamado de transferência de massa Tipos de transferência de massa Transferência de Massa A transferência de massa pode ocorrer pelo movimento molecular ao acaso em fluidos estagnados ou podem ser transferidos a partir de uma superfície para um liquido em movimento adicionado pelas características dinâmicas do escoamento Tipos de transferência de massa Transferência de Massa Ambos os tipos de transferência de massa são análogos aos da transferência de calor Difusão Molecular Transferência de Massa Parrot em 1815 analisando uma mistura de gases contendo duas ou mais espécies moleculares constatou que 1 Quando Concentrações relativas variam de ponto a ponto A mistura tende a diminuir qualquer desigualdade da composição em um processo aparentemente natural 2 A transferência de massa ou difusão ocorre somente em misturas Transferência de Massa Difusão Molecular Transferência de Massa Para temperaturas acima do zero absoluto moléculas individuais estão no estado do movimento contínuo ainda aleatório Dentro de misturas gasosas diluídas cada molécula comportase independentemente das outras moléculas de soluto Colisões entre moléculas de soluto e solvente estão continuamente ocorrendo Como resultado das colisões as moléculas de soluto movemse ao longo de um caminho através de uma região de alta concentração para uma região de baixas concentrações Transferência de Massa Número de Avogadro Transferência de Massa Lei dos Gases Ideais Transferência de Massa Concentração Transferência de Massa Concentração ou densidade mássica total ρ massa total do sistema contido em uma unidade de volume da mistura A fração mássica wA é a concentração mássica da espécie A dividida pela densidade mássica total Concentração Transferência de Massa Concentração molar da espécie A CA número de moles de A presentes por unidade de volume da mistura Por definição 1 mol de qualquer espécie contém massa equivalente ao sua massa molecular Relação entre as concentrações mássica ρA e massa molecular MAda espécie A é definida por Concentração Transferência de Massa Concentração molar total C número de moles total da mistura contida em uma unidade de volume A fração molar para misturas de líquidos ou sólidos é definida como a razão entre a concentração molar da espécie química A e a concentração molar total Concentração Transferência de Massa Lei de Dalton Para misturas gasosas que obedecem a lei dos gases ideais a fração molar pode ser expressa em função da pressão Mass concentrations Velocidade Transferência de Massa Num sistema multicomponentes a velocidade de mistura será a media das velocidades da cada espécie presente Velocidade mássica média para mistura multicomponente é definida em termos de densidade mássica para todos os componentes Pode ser medida por um tudo de Pitot e é a mesma velocidade que se aplica nas equações de transferência de movimento Velocidade Transferência de Massa Velocidade molar média definida em termos das concentrações molares de todos os componentes Velocidade Transferência de Massa Em uma mistura gasosa multicomponente cada componente se moverá em diferentes velocidades Para a avaliação de uma velocidade necessitase da média das velocidades para cada espécie presente Velocidade de difusão é a velocidade de uma espécie relativa a velocidade mássica ou molar média Fluxo Transferência de Massa O Fluxo é um vetor quantitativo atribuído à quantidade de espécie química A que passa através de um plano normal ao vetor em um certo intervalo de tempo Contribuição difusiva transporte de matéria devido às interações moleculares Interação solutomeio Contribuição difusiva Molar Contribuição difusiva Mássica Fluxo Transferência de Massa Contribuição convectiva auxílio ao transporte de matéria como consequência do movimento do meio Interação solutomeio ação externa Contribuição convectiva Molar Contribuição convectiva Mássica Fluxo total Molar Fluxo total Mássico c c A Teoria Cinética dos Gases Transferência de Massa O entendimento do conceito de velocidade em escala atômica parte da aplicação da mecânica newtoniana para a determinação de posição e velocidade de partículas de um gás As hipóteses fundamentais utilizadas foram 1 Um gás ideal puro é constituído por um grande número de moléculas iguais de massa m 2 As moléculas são esferas rígidas de diâmetro d 3 Todas as moléculas são dotadas da mesma velocidade 4 Todas as moléculas movemse paralelas entre si no seu eixo de coordenadas Transferência de Massa Pressão e Velocidade Média Quadrática Transferência de Massa Energia Cinética de Translação Transferência de Massa Distribuição de Velocidade Molecular Transferência de Massa Distribuição de Velocidade Molecular Transferência de Massa Distribuição de Velocidade Molecular Transferência de Massa Velocidade Relativa Transferência de Massa Frequência de Colisões Transferência de Massa Caminho Livre Médio Perceba que o percurso livre médio compõe a definição de meio contínuo Considere um sistema gasoso onde gradativamente é retirada matéria É possível perceber um decréscimo proporcional na pressão do sistema Haverá um momento em que a queda de pressão não ocorrerá de forma proporcional Este fenômeno ocorrerá quando o comprimento nominal do sistema for menor ou igual ao livre percurso médio Transferência de Massa Difusão em Gases Supondo que ocorram choques elásticos entre duas moléculas estas tomarão rumos aleatórios porém tenderão a ocupar novos espaços onde a população é menor Supondo que ocorram choques elásticos entre duas moléculas estas tomarão rumos aleatórios porém tenderão a ocupar novos espaços onde a população é menor Transferência de Massa Autodifusão em Gases Fluxo Transferência de Massa Se tratando de uma população molecular de uma mesma espécie podemos considerar iguais 1 Os tamanhos 2 As massas 3 As velocidades médias Ω Fluxo líquido da espécie A através de um plano i na direção z J Fluxo líquido fluxo que entra fluxo que sai do volume de controle Coeficiente de difusão DAA Difusividade Transferência de Massa Primeira Lei de Fick Transferência de Massa Primeira Lei de Fick JAZ O sinal negativo indica o decréscimo da concentração da espécie A com o sentido do fluxo Difusão binária em gases apolares Transferência de Massa Coeficiente de difusão DAB O coeficiente de difusão binário é definido como a mobilidade do soluto A no meio B explicitando a interação solutomeio Este coeficiente é de difusão mútua A difunde em B bem como B difunde em A O potencial de LennardJones Transferência de Massa Devemos lembrar de que moléculas detêm cargas elétricas que acarretam forças atrativa e repulsiva entre o par solutosolvente governando sob esse enfoque o Fenômeno de Colisões Moleculares σAB é a distância limite de colisão entre as moléculas A e B O potencial de LennardJones Transferência de Massa Para misturas binárias formadas por pares moleculares não polares e não reativos os parâmetros de LennardJones de componentes puros podem ser combinados pelas seguintes relações Transferência de Massa Na ausência destes dados os valores dos componentes puros são estimados pelas seguintes relações empíricas w Fator acêntrico Transferência de Massa O volume de Le Bas Transferência de Massa Nos casos de não se encontrar o valor tabelado de Vb podese utilizar o calculo do volume de Le Bas a partir dos volumes atômicos das espécies que compõem a molécula em questão O volume de Le Bas consiste na soma das contribuições dos átomos proporcionais a sua quantidade presente na fórmula molecular CORREÇÕES PARA ESTRUTURAS CÍCLICAS PARA UM ANEL CONSTITUÍDO DE 3 MEMBROS 6 PARA UM ANEL CONSTITUÍDO DE 4 MEMBROS 85 PARA UM ANEL CONSTITUÍDO DE 5 MEMBROS 115 PARA UM ANEL BENZÊNICO 15 PARA UM ANEL NAFTALÊNICO 30 PARA UM ANEL ATRACENO 475 Tabela K2 LennardJones force constants calculated from viscosity data O efeito da polaridade na difusão Transferência de Massa Brokaw 1969 sugeriu um método para estimar o coeficiente de difusão para misturas binárias gasosas contendo compostos polares A equação de Chapman e Enskog 1949 é utilizada com as seguintes alterações O efeito da polaridade na difusão Transferência de Massa Brokaw 1969 sugeriu um método para estimar o coeficiente de difusão para misturas binárias gasosas contendo compostos polares A equação de Chapman e Enskog além de Willke e Lee são utilizadas Entretanto a integral de colisão é avaliada por Table E2 Collision Integrals for Use with the LennardJones 612 Potential for the Prediction of Transport Properties of Gases at Low Densities DAB a partir de um outro conhecido Transferência de Massa Utilizando a equação de Chapman e Enskog Utilizando a equação de Fuller Schettler e Giddings Difusão Multicomponente Transferência de Massa A transferência de massa em misturas gasosas de vários componentes pode ser descrita por equações teóricas envolvendo coeficientes de difusão para vários pares binários envolvendo misturas A expressão foi apresentada por Wilke 1950 para misturas gasosas no caso de uma espécie se difundir em um meio estagnado composto de n espécies químicas Efeito Soret O gradiente de concentração de uma espécie além de provocar fluxo de matéria causa gradiente de temperatura que contribui para este fluxo K11 Coeficiente ordinário K12 Coeficiente secundário Efeito Dufour O gradiente de temperatura além de provocar fluxo de calor causa gradiente de concentração que contribui para este fluxo K21 Coeficiente secundário K22 Condutividade térmica Interferência entre TM e TC Transferência de Massa Difusão Em Líquidos Transferência de Massa Abordagens teóricas existentes Teoria Hidrodinâmica Teoria do Salto Energético Teoria de Eyring Modelos provenientes da Mecânica Estatística Modelos provenientes da Termodinâmica de Processos Irreversíveis Teoria Hidrodinâmica O coeficiente de difusão está relacionado com a mobilidade do soluto molecular sendo a velocidade líquida da molécula sob ação de força motriz A teoria prevê relações entre a força e velocidade A relação fundamental dessa teoria está fundamentada na equação de StokesEinstein Difusão Em Líquidos Transferência de Massa O coeficiente de difusão em líquidos é muito menor que o coeficiente de difusão em gases e depende fortemente do grau de idealidade da solução NãoEletrólitos São solutos que difundem como moléculas e não influenciam a condutividade do solvente Eletrólitos São solutos designados como iônicos eletrolíticos que se dissolvem em solventes fornecendo íons à solução solução esta que conduz eletricidade melhor que o solvente puro Solução diluída μA potencial químico μA potencial químico em diluição infinita aA atividade γA coeficiente de atividade xA fração molar F força motriz Transporte do soluto por arraste provocado pelas colisões com as partículas do meio teoria hidrodinâmica Difusão de nãoeletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa Difusão de nãoeletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa Equação de StokeEinstein Descreve a difusão de partículas coloidais ou moléculas grandes arredondadas através de um solvente Tabela 16 Coeficiente de difusão binária em líquidos em diluição infinita Sistema solutosolvente T K DAB 105 cm2s acetonaCCI4 29815 170 argônioCCI4 29815 363 benzenoCCI4 29815 209 ciclohexanoCCI4 29815 127 etanolCCI4 29815 195 heptanoCCI4 29815 113 hexanoCCI4 29815 149 isoctanoCCI4 29815 149 metanoCCI4 29815 162 metanolCCI4 29815 233 nitrogênioCCI4 29815 354 oxigênioCCI4 29815 157 pentanoCCI4 29815 157 toluenoCCI4 29815 140 argôniohexano 29815 569 metanohexano 29815 063 etanohexano 29815 459 pentanohexano 29815 466 ciclohexanohexano 29815 178 heptanohexano 29815 378 isoctanohexano 29815 326 benzenohexano 29815 464 acetonahexano 29815 537 CCl4hexano 29815 570 Fonte Oliveira J V e Krishnaswamy Anais do IX COBEQ Salvador 1992 Fontes Hines A L e Maddox R N Mass Transfer Fundamentals and Applications New Jersey PrenticeHall 1985 e Cussler E L Diffusion Mass Transfer in Fluid Systems Cambridge University Press 1984 Difusão de nãoeletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa Em ambas a presença do soluto é insignificante Podese então afirmar que a resistência ao transporte é governada pelas características do solvente Difusão de nãoeletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa Wilke e Chang 1955 Difusão de nãoeletrólitos em soluções líquidas concentradas Transferência de Massa Quando a concentração do soluto aumenta o meio passa a ser a mistura de soluto e solvente ou seja tornamse mais importantes os efeitos de mistura Sendo o soluto e o solvente quimicamente bem diferentes a mistura formada será nãoideal γA 1 Por se tratar a princípio de uma solução binária líquida concentrada temse Difusão de nãoeletrólitos em soluções líquidas concentradas Transferência de Massa Difusão de nãoeletrólitos em soluções líquidas concentradas Transferência de Massa Difusão de eletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa Eletrólitos dissociamse em íons e entre estes existem interações Coulômbianas de grande alcance implicando em comportamento nãoideal mesmo em soluções diluídas As partículas soluto são íons portanto não se movem independentemente uns dos outros ui Mobilidade do íon zi valência do íon Difusão de eletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa O princípio da eletroneutralidade Um sal ao dissociarse irá gerar quantidades de íons proporcionais ao módulo da sua valência Difusão de eletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa Transferência de Massa a Tabela 19 Coeficiente de difusão à diluição infinita em água a 25 ºC Compostos o DA cm2s 105 HCl 3339 HBr 3403 LiCl 1368 LiBr 1379 NaCl 1612 NaI 1616 NaBr 1627 KCl 1996 KBr 2018 KI 2001 RbCl 2057 LiNO3 1337 AgNO3 1768 KNO3 1931 NH4NO3 1928 NH4Cl 1996 MgCl2 1251 CaCl2 1336 SrCl2 1336 BaCl2 1387 Li2SO4 1041 Na2SO4 1230 Cs2SO4 1569 NH42SO4 1527 MgSO4 0849 ZnSO4 0849 LaCl3 1294 K4FeCN6 1473 Fonte R A Robinson e R H Stokes Electrolyte solutions Londres Butterworths Publications 1955 Difusão de eletrólitos em soluções líquidas diluídas Transferência de Massa A mobilidade de um íon ui depende da condutividade equivalente iônica limite λi λi é o valor da condutividade molar no limite no qual a concentração é tão baixa que os íons não interagem mais entre si ou seja sua interação podem ser desprezada Equação de Nerst Transferência de Massa a Tabela 110 Conduitividade equivalente iônica limite em diluição infinita em água a 25 ºC Cátions λi ohmeq H 34980 Li 3860 Na 5010 K 7350 Rb 7780 Cs 7720 Ag 6190 NH4 7350 Ca2 5950 Mg2 5300 La3 6970 Ânions λi ohmeq OH 19860 F 5540 Cl 7635 Br 7815 I 7680 NO3 7146 CH3COO 4090 CH3CH2COO 3580 SO42 8000 CO32 6930 FeCN63 10090 Fonte R A Robinson e R H Stokes Electrolyte solutions Londres Butterworths Publications 1955 Transferência de Massa Efeito da temperatura Difusão de eletrólitos em soluções líquidas concentradas Transferência de Massa Não há uma teoria completa capaz de descrever o fenômeno Valores experimentais mostram haver aumento dos coeficientes de difusão para valores altos de normalidade Difusão de eletrólitos em soluções líquidas concentradas Transferência de Massa Correção da Idealidade Efeito da temperatura Transferência de Massa Difusão de eletrólitos em soluções líquidas concentradas Difusão em sólidos Transferência de Massa Os valores típicos de DAB em meios sólidos são milhares de vezes mais baixos do que os observados em meios líquidos Os valores de DAB variam bastante com a temperatura e com as diferentes características dos sólidos cristalinos porosos poliméricos etc A falta de precisão na estimativa de DAB é muito acentuada de forma que se recorre geralmente a dados experimentais Existem fundamentalmente dois tipos de processos de transporte em sólidos 1 difusão de um fluido através dos poros de um sólido é aquele comumente encontrado em processos catalíticos da Engenharia Química 2 difusão de constituintes do sólido através de movimentos atômicos átomos dentro dos sólidos Difusão em sólidos cristalinos Transferência de Massa Na tentativa de descrever o processo de difusão em sólidos pesquisadores tem proposto uma variedade de mecanismos que dependem da estrutura dos sólidos e da natureza do processo Difusão em sólidos cristalinos Transferência de Massa Difusão por Lacuna Todos os cristais no equilíbrio térmico com temperaturas acima do zero absoluto possuem alguns locais de rede não ocupados Um átomo pode saltar de uma posição de lacuna dentro de uma vizinhança disponível conforme figura abaixo Difusão em sólidos cristalinos Transferência de Massa Difusão Intersticial O átomo movese pelo salto de um sítio intersticial para uma vizinhança podendo dilatar ou distorcer a rede O tratamento matemático envolvendo a teoria da taxa unimolecular de Eyring é também usado para definir a difusividade intersticial Difusão em sólidos cristalinos Transferência de Massa Difusão Substitucional Empurrando uma vizinhança da rede de átomos dentro de um sítio intersticial adjacente o átomo intersticial pode mover para a superfície de um sítio de rede normal Difusão em sólidos cristalinos Transferência de Massa Difusão por Troca de Moléculas Adjacentes Este mecanismo é proposto para explicar a própria difusão de metais e ligas envolvendo a troca direta de mais átomos O mecanismo do anel não ocorre em qualquer metal ou liga mas tem sido sugerido como um mecanismo na qual pode explicar algumas anomalias aparentes dos coeficientes de difusão para metais com anomalias aparentes dos coeficientes de difusão para metais com redes em corpos centrados Difusão em sólidos cristalinos Transferência de Massa Os arranjos são na forma de redes cristalinas A penetração de átomos é muito mais difícil que em gases ou líquidos O movimento do soluto consiste em ocupar vazios Teoria do Salto Energético O líquido ideal é tratado como um modelo de rede homogênea que contém espaços vazios ou poros O fenômeno de transporte é descrito por um processo de taxa uni molecular envolvendo o salto das moléculas de soluto nos poros da matriz Os saltos são empiricamente relacionados pela teoria de Eyring da taxa de reação Do COEF DIF SEM SALTO ENERGÉTICO cm2s R CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES 1987 calmolK Q ENERGIA DE ATIVAÇÃO DIFUSIONAL calmol T TEMPERATURA ABSOLUTA K Difusão em sólidos cristalinos Transferência de Massa As membranas são utilizadas em diversos processos de separação como osmose reversa ultra filtração diálise pervaporação perpectração As membranas podem ser Inorgânicas cerâmicasOrgânicas poliméricas As membranas poliméricas mais conhecidas são as isotrópicas densas Estas são isentas de poros e o fenômeno de difusão ocorre pela iteração solutopolímero Esta difusão ocorre por um processo de estado ativado via saltos energéticos onde o soluto ocupa vazios na estrutura polimérica Estes vazios são decorrentes do entrelaçamento dos segmentos da cadeia molecular Difusão em membranas Transferência de Massa Difusão em membranas Transferência de Massa Difusão em sólidos porosos Transferência de Massa Presente em diversos processos da indústria química purificação de gases processos catalíticos processos cuja cinética é controlada por difusão intraparticular A difusão nestes meios se caracteriza por a configuração geométrica da matriz estrutura dos poros é determinante para o fenômeno difusivo Difusão em sólidos porosos Transferência de Massa Um sólido poroso pode apresentar ou não distribuição de tamanho dos poros e geometria peculiar que determina a mobilidade do difundente Observada quando um gás denso escoa através e um sólido com poros relativamente grandes maiores que λ caminho livre médio do soluto τ tortuosidade 40 ε porosidade 05 Difusão de Fick ou Ordinária Transferência de Massa Observada quando um gás leve se a pressão for baixa eou se os poros forem estreitos da ordem de λ caminho livre médio do soluto O soluto colide preferencialmente com as paredes dos poros ao invés de colidir com outras moléculas as espécies difundem independentemente das demais presentes rP Raio médio de poros cm S Área superficial da matriz porosa VP Volume específico do poro da matriz ρb Massa específica da matriz Difusão de Knudsen Transferência de Massa Observada quando o diâmetro dos poros da mesma ordem do diâmetro do difundente consequentemente coeficientes de difusão muito menores que os anteriores OCORRE EM MATERIAIS CONHECIDOS COMO zeólitas QUE SÃO MATERIAIS CONSTITUÍDOS POR UMA REDE REGULAR DE MICROPOROS COM DIÂMETRO INFERIOR A 1 nm MOLÉCULAS DE DIFERENTES TAMANHOS PODEM SER SEPARADAS ATRAVÉS DOS MICROPOROS EM UM PROCESSO QUE PODERIA SER DESCRITO COMO UM PENEIRAMENTO MOLECULAR Difusão configuracional Transferência de Massa Difusão configuracional Transferência de Massa Fluxo Transferência de Massa O Fluxo é um vetor quantitativo atribuído à quantidade de espécie química A que passa através de um plano normal ao vetor em um certo intervalo de tempo Contribuição difusiva transporte de matéria devido às interações moleculares Interação solutomeio Contribuição difusiva Molar Contribuição difusiva Mássica Fluxo Transferência de Massa Contribuição convectiva auxílio ao transporte de matéria como consequência do movimento do meio Interação solutomeio ação externa Contribuição convectiva Molar Contribuição convectiva Mássica Fluxo total Molar Fluxo total Mássico c c Fluxo molar em misturas Transferência de Massa Fluxo mássico em misturas Transferência de Massa Fluxo mássico em misturas Transferência de Massa Coeficiente convectivo de transferência de massa Transferência de Massa A transferência de massa devido a convecção envolve a transferência a entre um movimento de fluido e uma superfície b entre dois fluidos imiscíveis Este modo de transferência depende a propriedades de transporte b características dinâmicas do escoamento do fluido Coeficiente convectivo de transferência de massa Transferência de Massa Kc Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência ao transporte durante a convecção mássica É um coeficiente fenomenológico que depende de fenômenos moleculares da geometria e do tipo de escoamento do meio Equação da Continuidade Mássica Transferência de Massa Análise pontual do fenômeno de TM por intermédio do conhecimento da distribuição da quantidade de matéria de um determinado soluto no tempo e no espaço Isto é possível através do balanço de massa onde a matéria flui através das fronteiras de um volume de controle inserido no meio contínuo Equação da Continuidade Mássica Transferência de Massa Equação da Continuidade Mássica Transferência de Massa Equação da Continuidade Mássica Transferência de Massa Equação da Continuidade Transferência de Massa Coordenadas Retangulares Transferência de Massa Coordenadas Cilíndricas Transferência de Massa Coordenadas Esféricas Transferência de Massa Equações Mássicas Equações Molares Transferência de Massa Equações Fundamentais Condições de Contorno Transferência de Massa O processo de TM pode ser descrito resolvendo uma das equações diferenciais usando as condições limites ou iniciais apropriadas ou ambas para determinação das constantes de integração Condições iniciais Condições de contorno A condição inicial em processos de T M diz respeito a concentração mássica ou molar Condições de Contorno Transferência de Massa A condição de contorno em processos envolve uma medida da concentração do soluto em posições específicas ou nas fronteiras do Volume de Controle Condições numa dada fronteira Condição de Dirichlet Condições de fluxo Condição de Neumann Reação numa dada superfície Condições numa dada fronteira Condição de Dirichlet Condições de Contorno Transferência de Massa Fase Gasosa Ideal Fase Líquida Ideal Pvap em mmHg T em K Condição de Fronteira Transferência de Massa Fase Líquida Ideal Diluida x0 Transferência de Massa Equilíbrio LíquidoVapor Equilíbrio LíquidoVapor Solução Diluida x0 Condição de Fronteira Transferência de Massa Equilíbrio SólidoFluido Condição de Fronteira Transferência de Massa Na TM de um sistema simples em estado estacionário a concentração e o fluxo são funções das coordenadas espaciais O fluxo global de matéria é governado pela contribuição difusiva porém a contribuição convectiva existirá pelo fato da difusão induzir o movimento da mistura Tal efeito será cada vez mais pronunciado quanto maior for a pressão de vapor do soluto Regime Permanente sem Reação Transferência de Massa Na TM de um sistema simples em estado estacionário a concentração e o fluxo são funções das coordenadas espaciais Considere o VC Sz onde S é a área de seção Coordenadas Retangulares Regime Permanente sem Reação Transferência de Massa Coordenadas Cilíndricas Regime Permanente sem Reação Coordenadas Esféricas Transferência de Massa Difusão através de um Filme Gasoso Estagnante Célula de Arnold Líquido é mantido constante z z1 alimentação contínua de A no sistema Gás B tem solubilidade desprezível no líquido A e é quimicamente inerte à A Próximo a interface LG na fase gasosa a concentração de A corresponde ao equilíbrio termodinâmico entre as fases A mistura dos gases A e B tem um comportamento ideal Regime Permanente sem Reação Transferência de Massa Difusão através de um Filme Gasoso Estagnante Célula de Arnold Evaporação de um líquido A em um gás B O gás B deve ser considerado um filme de gás estacionário Haverá um gradiente de concentração do gás A ao longo do tubo Não deve haver fluxos de massa nas direções x e y Regime Permanente sem Reação Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Fluxo de transferência de massa Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Perfil de concentração de transferência de massa Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Problema 142 Incropera Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Problema 142 Incropera TK DAB C Psat Nazcom advecção Nazsem advecção Δ 298E02 260E05 409E01 317E02 1336 1304 234 300E02 263E05 406E01 353E02 1499 1460 262 310E02 276E05 393E01 622E02 2741 2615 461 320E02 289E05 381E01 105E01 4878 4497 782 330E02 303E05 369E01 172E01 8548 7455 1279 340E02 317E05 358E01 271E01 14978 11942 2027 350E02 331E05 348E01 416E01 27073 18593 3132 360E02 345E05 339E01 621E01 53504 28124 4744 Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Meio sólido estacionário Perfil de concentração Fluxo de transferência de massa Coordenadas cilíndricas Perfil de concentração Fluxo de transferência de massa Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Coordenadas esféricas Perfil de concentração Fluxo de transferência de massa Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação TABLE 141 Summary of Species Diffusion Solutions for Stationary Media with Specified Surface Concentrations a Geometry Species Concentration Distribution xAx or xAr Species Diffusion Resistance Rmdif xAx xAs2 xAs1 x L xAs1 Rmdif L DAB b xAr xAs1 xAs2 lnr1r2 xAs2 Rmdif lnr2r1 c 2πL DAB xAr xAs1 xAs2 1 r1 1 r2 xAs2 Rmdif 1 4πDAB 1 r1 1 r2 c a Assuming C and DAB are constant b NAx CAs1 CAs2 Rmdif c NAr CAs1 CAs2 Rmdif Transferência de Massa Regime Permanente sem Reação Membranas fickianas 1 Adsorção do gás na superfície da membrana 2 difusão do gás através da matriz polimérica 3 dessorção do soluto na outra face da membrana S solubilidade do difundente na membrana Transferência de Massa A difusão ocorre com a variação lenta da superfície de contorno caracterizando o modelo como pseudoestacionário O fluxo global também pode ser determinado devido à variação temporária da fronteira da região difusiva Regime Pseudopermanente Transferência de Massa Regime Pseudopermanente Transferência de Massa Este fenômeno ocorre na simultaneidade da condensação e evaporação de espécies químicas distintas mas de características físicoquímicas semelhantes Contradifusão Equimolar Transferência de Massa Dois reservatórios interligados por um tubo Nesses reservatórios estão contidas misturas binárias de A e B o reservatório 2 Contradifusão Equimolar Fluxo de transferência de massa Perfil de concentração Transferência de Massa Contradifusão Equimolar 1 Difusão com Reação Química Heterogênea 2 Difusão com Reação Química Homogênea Transferência de Massa Regime Permanente com Reação 1 Difusão com Reação Química Heterogênea 1 Reação química heterogênea na superfície de uma partícula nãoporosa 1 Partícula catalítica 2 Partícula não catalítica 2 Reação química nos sítios ativos de uma partícula porosa pseudo homogêneo Transferência de Massa Reação Heterogênea Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície catalítica não porosa Considerações As partículas estarão envoltos por uma camada gasosa estagnada na qual existe o fluxo de matéria A reação química ocorre na interface gássólido Etapas do processo segundo o modelo de Lewis 1 Difusão do soluto A através da camada gasosa até a superfície catalítica 2 Contato de A com a superfície catalítica acompanhada de reação 3 Difusão dos produtos da reação a partir da superfície de contorno através da camada gasosa Considerações Sistema binário constituído por A e B Reação irreversível e de pseudo primeira ordem aA bB Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície catalítica não porosa Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície catalítica não porosa Fluxo global Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície catalítica não porosa Para a reação aAbB Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície catalítica não porosa Reação química na superfície muito rápida e a difusão do soluto controla o fluxo Fluxo global Fluxo molar fruto da transferência de massa difusão do soluto Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície catalítica não porosa Reação química na superfície muito lenta e a reação do soluto controla o fluxo Fluxo global Fluxo molar fruto da reação química na superfície do catalisador Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície catalítica não porosa Em várias plantas de geração de energia partículas de carvão são fluidizadas dentro de uma câmara de combustão onde o oxigênio a partir do ar reage com o carvão para produzir CO ou CO2 Considerações 1 A superfície sólida é participante de reação sendo consumida ao longo do processo difusivo em regime pseudoestacionário 2 Reação heterogênea apenas na superfície do sólido 3 Fluxos radiais de A e B predominantes em uma partícula esférica Etapas do processo 1 O soluto reagente A difunde por uma camada gasosa inerte I e reage quando atinge a superfície sólida 2 O produto da reação contra difunde em relação ao fluxo do reagente Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície não catalítica não porosa Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície não catalítica não porosa Supondo reação irreversível de 1ª ordem Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície não catalítica não porosa Fluxo global Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície não catalítica não porosa Reação química na superfície muito rápida e a difusão do soluto controla o fluxo Fluxo global Fluxo molar fruto da transferência de massa difusão do soluto Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície não catalítica não porosa Reação química na superfície muito lenta e a reação do soluto controla o fluxo Fluxo global Fluxo molar fruto da reação química na superfície do catalisador Transferência de Massa Reação Heterogênea em superfície não catalítica não porosa Uma partícula de catalisador tem uma grande área superficial interna Quando a área interna é maior ou da mesma magnitude de sua área externa considerase que o soluto depois de atingir a superfície da partícula difunda no interior desta para depois ser adsorvido e sofrer transformação por reação química nas paredes dos sítios ativos do catalisador Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular Considerações 1 Reação química irreversível A B 2 Difusividade efetiva no interior da partícula Daef meio poroso 3 Fluxos radiais de A e B predominantes em uma partícula esférica Desta forma considerase que a difusão intraparticular ocorre em um regime pseudohomogêneo onde a é o parâmetro que fornece a superfície do poro por unidade de volume da matriz porosa Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular Fluxo Global A medida que A penetra no interior da partícula de catalisador ele reage e acaba formando um perfil de concentração Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular É conveniente definir um fator de eficiência de reação para poder analisar o efeito da difusão nos poros do catalisador Fator Efetividade Razão entre a taxa real de reação química e a taxa de reação baseada nas condições da superfície externa Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular Módulo de Thiele Φ Razão entre a taxa de reação química de primeira ordem e a taxa de transferência de massa por difusão Transferência de Massa Reação Pseudohomogênea Intraparticular Transferência de Massa Reação Homogênea Em operações de absorção um dos constituintes de uma mistura gasosa é preferencialmente dissolvido no contato com um líquido Quando há produção ou desaparecimento do componente difusivo temos Considerações 1 A espécie A difunde desde a interface gáslíquido até o seu desaparecimento total na fase líquida 2 Reação química irreversível AB L sendo L altamente solúvel no líquido e não interfere no processo difusivo de A 3 A concentração do gás A dissolvido é pequena comparada à do líquido B e a contribuição convectiva desprezível frente à difusiva Transferência de Massa Reação Homogênea Transferência de Massa Reação Homogênea Fluxo global Transferência de Massa Reação Homogênea Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Condição de Fronteira Transferência de Massa Fase Líquida Ideal Diluida x0 Transferência de Massa Equilíbrio LíquidoVapor Equilíbrio LíquidoVapor Solução Diluida x0 Condição de Fronteira Transferência de Massa Equilíbrio SólidoFluido Condição de Fronteira Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Usando um comprimento adimensional h dividido pela espessura de penetração a equação fica Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente Transferência de Massa Regime Transiente