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Questão 2 50 pt Determine a área entre as curvas representada no desenho abaixo e nas áreas sombreadas y x 3 y x2 3x y 2x2 y x4 2x2 y x2 2x y x2 2x Para determinar a área de uma uma região delimitada por duas funções fx e gx com fx gx e a x b calculamos A ab fx gx dx Questão 1 Sejam fx x 3 e gx x2 3x Como pelo gráfico fx gx quando 1 x 3 temos que a área da região é dada por A 1 3 x 3 x2 3x dx 1 3 x 3 x2 3x dx 1 3 x2 2x 3 dx x3 313 x213 3x13 323 Questão 2 Sejam fx 2x2 e gx x2 2x2 Como fx gx quando 2 x 2 temos que a área é dada por A 2 2 2x2 x4 2x2 dx 2 2 4x2 x4 dx 2 0 2 4x2 x4 dx 2 4x3 3 x5 502 2 323 325 12815