Dimensionamento de Condutos Equivalentes Serie e Paralelo - Teoria e Pratica

CONDUTOS EQUIVALENTES Dois ou mais encaminhamentos se equivalem quando são capazes de conduzir a mesma vazão sob o mesmo perda de carga Podem ser de 2 Tipos Série fluxo de forma contínua sem ramificações Paralelo fluxo principal se ramifica para dois ou mais ramais 1 Condutos em Serie Le L1 L2 Hfe hf1 hf2 Qe Q1 Q2 Assim temos hf C L Vm Fórmula básica 1 Dn Hfe hf1 hf2 2 substituindo 1 2 C Le Vem Dem C L1 V1m D1n C L2 V2m D2n 3 V QA V 4Q pi D2 4 substituindo 4 3 Le 4Q De2m 1Den L1 4Q D12m 1D1n L2 4Q D22m 1D2n Le 1 De2m 1Den L1 1 D12m 1D1n L2 1 D22m 1D2n Le 1m De2m 1Den L1 1m D12m 1D1n L2 1m D22m 1D2n Le De2mn L1 D12mn L2 D22mn Regra de Dupuit Expoentes m e n HazenWilliams Universal Flamant m 1852 200 175 n 1167 100 125 Exemplo Prático Dimensionar a tubulação para o esquema a seguir Dados Q 4Ls1 L 1000m Δh 25m Diâmetros comerciais disponíveis 50mm 75mm 100mm 125mm e 150mm 1o Passo Aplicação de Bernoulli hf P1 γ V12 2g h10 P2 γ V22 2g h2 hfs2 hf1 2 25 mca 2o Passo Cálculo de D por HazenWilliams hf 1065 L Q1852 C1852 D4871 isolar em função D D4871 1065 L Q1852 C1852 hf colocar termos semelhantes na mesma posição rearranjar D4871 1065 Q1852 C1852 L hf sem com o potência de D D48714871 106514871 Q18524871 Lhf14871 D 106514871 QC18524871 Lhf14871 D 1625 QC038 Lhf0205 2 Condutos em Paralelo E E Le De Qe 1 L1 D1 Q1 2 L2 D2 Qe Tubos equivalentes mesma vazão e mesma perda de carga Assim temos Hfe Hf1 Hf2 1 Qe Q1 Q2 2 Hf K L Vm Dn 3 Q A V A πD2V 4 V 4Q πD2 4 Substituir 4 3 Hf K L 4Q πD2m 1 Dn simplificando Hf K L 4m Qm 1 πm D2m 1 Dn D 1625 0004 500938 1000 2509205 D 633 mm Calculado Disponível 50 e 75 mm Pelo Regre de Dupuit Le De2m n L1 D12m n L2 D22m n 1000 00633 L1 0075 L2 005 1000 006334871 L1 00754871 L2 0054871 6892739073 L1 0000003315 L2 0000000460 sendo L2 Le L1 L2 1000 L1 temos 6892739073 L1 0000003315 1000 L1 0000000460 6892739073 30170088 L1 2174288200 2174288824 L1 6892739073 3017008812 2174288200 2174288224 6892739073 2174288200 18725873 L1 L1 14850608091 79305 m 18725873 L2 1000 79305 L2 20695 m Assim temos que D1 75 mm 79305 m 661 tubos de 12 metros 1322 tubos de 6 metros D2 50 mm 20695 m 1725 tubos de 12 metros 345 tubos de 6 metros Valores comerciais Barro 6 metros 50 mm R 2650 Barro 6 metros 75 mm R 5100 1ª Condição somente tubos de 75 mm Custo R 1000 51 R 850000 2ª Condição misto 75 e 50 mm R 1322 x 51 67422 R 345 x 265 91425 R 765645 hf K4m L Qm D2mn sendo K4m C temos hf C L Qm D2mn isolando Q teremos Qm hf D2mn L C Q hf D L C1m 5 5 2 Qe Q1 Q2 Qe hfe De2mn1m Le C assim temos hfe De2mn1m hf1 D12mn1m hf2 D22mn1m hfe hf1 hf2 De2mn Le1m D12mn L11m D22mn L21m Se forem 3 tubos De2mn Le1m D12mn L11m D22mn L21m D32mn L21m Supo ndo Le L1 L2 L3 temos De2mn1m D12mn1m D22mn1m D32mn1m Exemplo Perce o abastecimento de um projeto de irrigação foi instalado uma adutora construída de tubos de ferro fundido de 250 mm de diâmetro que então fornece uma vazão de 75 Ls1 de agua Posteriormente com o aumento da área irrigada do projeto foi instalada uma segunda adutora de 35 Ls1 de capacidade utilizando tubos do mesmo material e diâmetro de 175 mm No momento há necessidade de se dispor de uma vazão de 150 Ls1 o que poderia ser obtido com uma terceira adutora de 200 mm de diâmetro mas fosse o caso das condições locais mostrassem ser mais adequado a adoção de uma tubulação de diâmetro unico Determinar o diâmetro equivalente 1 D 250 mm 025 m Q1 75 Ls1 0075 m3 2 D2 175 mm 0175 m Q2 35 Ls1 0035 m3s 3 Q3 D 200 mm 02 m3 QT 150 Ls1 015 m3s QT Q1 Q2 Q3 150 75 35 Q3 Q3 150 110 40 Ls 004 m3 s1 EXEMPLO continuação Pela equação De2mn1m D12mn1m D22mn1m D32mn1m Se for utilizar Hazen Williams 2mn 21852 2167 4871 1m 1 1852 054 Assim temos De4871054 2504871054 1754871054 2004871054 De263 250263 175263 200263 De263 2025733 7928182 11264421 De263 394502331263 De 3221 mm De 0322 m Se for utilizar Universal