Revisão de Física: Hidráulica e suas Aplicações

ProfessorLeonidas Pena de Alencar Eng Agrícola e Ambiental MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS HIDRÁULICA Revisão de física HIDRÁULICA A Hidráulica da língua grega hydor água e aulos conduto que significa condução de água em tubulações Em sentido amplo o termo Hidráulica é empregado significando estudo do comportamento da água e de outros líquidos em repouso Hidrostática e em movimento Hidrodinâmica APLICAÇÕES As aplicações da Hidráulica abrangem diversos campos problemas de abastecimentos de água na agricultura na indústria e na cidade irrigação drenagem conservação do solo e da água saneamento de áreas alagadas estações de tratamento de água problemas de segurança com controle de enchentes geração de energia em hidrelétricas bombeamento em poços profundos enchimentos e esvaziamento de tanques dimensionamento de motobombas etc PROPRIEDADES DOS FLUIDOS Dentre as propriedades dos fluidos destacamse para estudo da Hidráulica ρ massa específica ou densidade absoluta É a massa contida por unidade de volume ρ MassaVolume ρágua 1000Kgm3 a 4oC ρHg 13595 kg m3 DENSIDADE RELATIVA d densidade ou densidade relativa É a relação entre a massa específica da substância considerada e o a massa específica de uma outra substância geralmente a água à temperatura de 4 ºC Pela própria definição a densidade é adimensional d ρliquidoρágua Exemplos gasolina 070 mercúrio 136 óleo de soja 095 petróleo 088 PESO ESPECÍFICO γ peso específico É a força peso que a Terra exerce sobre os corpos por unidade de volume A dimensão é N m3 kgf m3 por exemplo γ água4 ºC Entre o peso específico e a massa específica existe a relação fundamentalenvolvendo a aceleração da gravidade g γ ρ g mgv wv em que w é peso do fluido γ ρ g 1000 kgm3x10 ms2 10000 Nm3 1000 kgf m3 PRESSÃO A pressão é definida como a relação entre uma força e área de aplicação desta força Para um líquido em repouso a força atuante corresponde ao peso de líquido sobre a superfície dividido pela área de contato Desta forma PRESSÃO PROVOCADA PELA COLUNA DE UM FLUIDO A pressão exercida por um fluido pode ser expressa por uma coluna desse fluido em relação a uma superfície Assim considerandose uma coluna de fluido de peso específico γ altura h e área A PRESSÃO PROVOCADA PELA COLUNA DE UM FLUIDO A força que o fluido exerce na base A referese ao seu peso ou seja força peso γ volume γ A h Sendo pressão forçaárea Pressão γ h Assim podendose entender que a pressão corresponde à altura de coluna do fluido P 𝐹 𝐴 𝛾 V 𝐴 𝛾 A h 𝐴 γ h PRESSÃO PROVOCADA PELA COLUNA DE UM FLUIDO Como o peso específico da água é praticamente constante nas aplicações práticas é usual exprimir se a pressão em termos da altura de líquido podendose entender que a pressão corresponde à altura de coluna do fluido ℎ 𝑃 𝛾 𝑚𝐻2𝑂 PRESSÃO PROVOCADA PELA COLUNA DE UM FLUIDO Exemplo Considere uma pressão de 80Kpa qual a sua altura em coluna de água P 80Kpa 80000 Pa 80000 Nm2 ℎ 𝑃 𝛾 𝑚𝐻2𝑂 ℎ 80000 10000 8 𝑚 PRESSÃO PROVOCADA PELA COLUNA DE UM FLUIDO Qual reservatório apresentará a maior pressão Pa γ h 10000 Nm3 x 6 m 60000 Nm2 60000Pa Pa γ h 10000 Nm3 x 7 m 70000 Nm2 70000Pa P 𝐹 𝐴 𝛾 V 𝐴 𝛾 A h 𝐴 γ h PRESSÃO PROVOCADA PELA COLUNA DE UM FLUIDO Sabendo que os seguintes reservatórios apresentam formas diferentes mas a mesma altura de água qual deles apresentam a maior pressão P γ h LEI DE PASCAL A pressão exercida num ponto no interior de um fluido transmitese com a mesma intensidade em todas as direções Como exemplo acionandose o êmbolo do sistema ilustrado o fluido escoase semelhantemente pelos orifícios HIDROSTÁTICA A Hidrostática referese ao estudo de forças em fluidos em repouso LEI DE STEVIN Considerandose os pontos 1 e 2 nas profundidades h1 e h2 as pressões serão P1 γ h1 e P2 γ h2 Assim P2 P1 γ h2 h1 que traduz o Teorema Fundamental da Hidrostática ou Lei de Stevin A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um fluido homogêneo e em repouso é igual ao produto da diferença de profundidade e o peso específico EXERCÍCIOS A imagem abaixo mostra três recipientes com volumes diferentes contendo o mesmo líquido ao mesmo nível Conhecendo a lei de Stevin marque a alternativa correta a A pressão exercida pelo líquido no fundo dos três recipientes depende do volume de cada um b O recipiente que possuir maior volume terá maior pressão hidrostática em qualquer ponto do líquido c A pressão exercida pelo líquido no fundo dos três recipientes é a mesma d O formato do recipiente influencia diretamente na pressão hidrostática e Nenhuma das alternativas está correta EXERCÍCIOS O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa dágua e o cano ao qual deve ser conectada a ducha O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a h1 b h2 c h3 d h4 e h5 EXERCÍCIOS Um reservatório da sanesul situado no alto do bairro Parque Alvorada possui uma altura de aproximadamente 20m Qual a pressão efetiva que o chão irá sustentar quando o reservatório estiver completamente cheio Dados peso específico γ 10000Nm3 P γ h 10000 Nm3 x 20 m 200000 Nm2 200000Pa 200KPa 02 MPa EXERCÍCIOS A figura mostra três vasos V1 V2 e V3 cujas bases têm a mesma área Os vasos estão cheios de líquidos l1 l2 e l3 até uma mesma altura As pressões nofundo dos vasos são P1P2 e P3 respectivamente Com relação a essa situação é correto afirmar que EXERCÍCIOS Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre em relação à superfície uma variação de pressão em Nm2 devida ao líquido estimada em Nm2 Dados ρ 1000 kgm3 e g 10 ms2 γ ρg 1000 x10 10000Nm3 Pfundo Patm γ h 10000 Nm3 x 20 m 200000 Nm2 Psup P atm ΔP Pfundo P sup 200000Nm2 EXERCÍCIOS Em condições estática com o registro fechado a pressão em A é igual em pressão B E em condições dinâmicas essas pressões serão iguais O QUE É PRESSÃO Já vimos na revisão que pressão é uma força aplicada em uma determinada área Logo a atmosfera os líquidos e sólidos como tem massa logo tem peso P m x g assim eles exercem pressão Atmosfera Padrão Experiência de Torriceli A experiência de Torriceli foi realizada com mercúrio ao nível do mar UNIDADES DE PRESSÃO Relações entre Unidades de Pressão Atmosfera padrão 1atm 760 mmHg 1033 kgf cm2 1033 mca 147psi 101330 Pa 10330 kgfm2 1013 bar Atmosfera técnica 1atm 760 mmHg 10 kgfcm2 104 kgfm2 100mca 147psi 105Pa 10000 kgfm2 10 bar 10 mca 104 Nm2 104 Pa 1000 Kgf m2 01 Kgf cm2 P 13600x 0760m 103360Nm2 UNIDADES DE PRESSÃO Relações entre Unidades de Pressão P 13600x 0760m 103360 Nm2 Mercúrio P γliq h Água 103360 10000 x h h 1033 m PRESSÃO RELATIVA MANOMÉTRICA E ABSOLUTA Existem duas escalas de pressão a escala absoluta e a escala relativa Escala absoluta é a escala em que a referência é a pressão de um ambiente onde reina o vácuo perfeito ou seja um ambiente isento de matéria Nesta escala o valor zero corresponde à pressão do vácuo perfeito Portanto não existem valores negativos na escala absoluta Os aparelhos utilizados para medir a pressão absoluta são denominados barômetros PRESSÃO RELATIVA MANOMÉTRICA E ABSOLUTA Escala relativa efetiva ou manométrica é a escala em que a referência é a pressão atuante na atmosfera Nesta escala o valor zero corresponde à pressão atmosférica reinante no ambiente local Neste caso em todas localidades a pressão na escala relativa é zero seja em Dourados Rio de Janeiro ou La Paz embora as pressões absolutas nestas três localidades sejam diferentes É relativo a alguma coisa nesse caso é a atmosfera PRESSÃO RELATIVA MANOMÉTRICA E ABSOLUTA Na escala relativa existem valores negativos e positivos Os valores positivos são aqueles em que a pressão do ambiente é maior que a pressão atmosférica como por exemplo a pressão dentro dos tubos Os valores negativos são aqueles em que a pressão do ambiente é menor que a da atmosfera como por exemplo a pressão reinante no interior da tubulação de sucção de uma motobomba PRESSÃO RELATIVA MANOMÉTRICA E ABSOLUTA Em resumo temse pressão barométrica medida em referência ao vácuo pressão manométrica ou relativa medida em referência à pressão atmosférica local pressão absoluta pressão manométrica pressão atmosférica local