Perda de Carga nas Tubulações: Conceitos e Classificações

ProfessorLeonidas Pena de Alencar Eng Agrícola e Ambiental MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS HIDRÁULICA PERDA DE CARGA NAS TUBULAÇÕES PERDA DE CARGA hf Quando um fluido se movimenta de um ponto para outro parte da energia dissipase para o meio na forma de calor Essa diferença de energia é chamada de perda de carga hf e assume grande importância na Hidráulica PERDA DE CARGA hf A perda de carga hf é diferenciada nos encanamentos sendo classificada como principal ou distribuída a que ocorre nos trechos retilíneos das tubulações sendo geralmente predominante em relação às perdas de carga localizadas localizada também chamada perda de carga acidental ocorre em pontos diferenciados da canalização nas chamadas singularidades como por exemplo ampliações curvas uniões medidores válvulas etc sendo mais importantes quantitativamente em instalações com grande número de acessórios instalações prediais estações de bombeamento etc PERDA DE CARGA A diminuição dos níveis de água nos piezômetros são provocados pela dissipação da energia em forma de calor e de turbilhões que se forma na corrente liquida Surgem então as diferenças de níveis entre os piezômetros e o reservatório R1 que serão indicadas por h01 h02 e h03Estas diferenças de níveis é que se denominam de perdas de carga L L PERDA DE CARGA hf A perda de carga hf varia diretamente com as seguintes características diretamente proporcional ao comprimento do conduto Proporcional a velocidade Inversamente proporcional ao diâmetro Função da natureza das paredes Independente da pressão sob a qual o líquido escoa Independe da posição da tubulação e do sentido do escoamento PERDA DE CARGA hf hf diretamente proporcional ao comprimento do conduto L L DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Fórmula Universal DarcyWeisbach A Fórmula Universal é válida para qualquer fluido e a qualquer temperatura sendo também aplicável para qualquer No de Reynolds regime laminar ou turbulento e para qualquer diâmetro de tubulação em que J perda de carga que ocorre em um metro de tubulação retilínea ou perda de carga unitária mm1 hf perda de carga m c fluido f coeficiente de atrito adimensional L comprimento da tubulação m D diâmetro da tubulação m V velocidade média do fluido ms g aceleração da gravidade ms2 𝐽 ℎ𝑓 𝐿 𝑓 𝑉2 2 𝑔 𝐷 DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Fórmula Universal DarcyWeisbach O coeficiente f depende do No de Reynolds e da rugosidade relativa eD tendose diversas equações para a sua determinação DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA O COEFICENTE f Regime laminar equação de Poiseuille 1840 f 64No Rey neste caso f depende somente do No Rey Vimos na aula prática que o regime laminar é pouco comum Apresenta uma velocidade extremamente baixa O COEFICENTE f Regime turbulento Devido à dificuldade para calcular f pelas equações principalmente para a época em que foram apresentadas surgiram apresentações gráficas para a sua determinação diagrama de Moody Diagrama de Moody Rugosidade relativa εd Fator de atrito ou resistência Número de Reynolds DIAGRAMA DE MOODY DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Exercicio No escoamento de um fluido temse duto de aço galvanizado e 045 mm D 100 mm Q 15 Ls υ 3704 x106 m2s γ 13240 Nm3 Perguntase qual a perda de carga em m cfluido RESPOSTA Rey 515 x 104 f 0032 hf 2856 mcfluido 378 mca DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Exercicio Numa canalização de PVC e 001 mm de 25 mm de diâmetro com 200 m de comprimento escoa 1 Ls de água a 20 ºC Calcular a perda de carga hf e a perda de carga unitária J hfL Dados υ viscosidade cinemática da água 10 x 106 m2s RESPOSTA Rey 503x 104 f 0023 hf 3891 mca J 019 mm1 DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Formulas Práticas As fórmulas práticas ou empíricas foram obtidas especificamente para água considerando a rugosidade da tubulação sendo válidas somente para água e regime turbulento Dentre estas podemos citar Equação de HazenWilliams Equação de Flamant Equação de FairWhippleHsiao Equação de Manning Equação de Scoobey DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Equação de HazenWilliams Formulas Empírica A equação de HazenWilliams é uma das equações práticas empíricas mais utilizadas na hidráulica para o cálculo da perda de carga nas tubulações Em que J perda de carga que ocorre em um metro de tubulação retilínea ou perda de carga unitária mm1 D diâmetro da tubulação m Q vazão do conduto m3s C coeficiente de rugosidade do material Tabela 𝐽 ℎ𝑓 𝐿 10641 𝑄185 𝐷487 𝐶185 DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Equação de HazenWilliams Sabendo que J é a perda de carga unitária ou seja por um metro de tubulação Temos J hfL Em que J perda de carga que ocorre em um metro de tubulação retilínea ou perda de carga unitária mm1 hf perda de carga total m L Comprimento da tubulação m D diâmetro da tubulação m Q vazão do conduto m3s C coeficiente de rugosidade do material Tabela DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Equação de HazenWilliams em função do diâmetro 𝐷 10641 𝑄185𝐿 ℎ𝑓 𝐶185 1 487 DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Equação de HazenWilliams em função da vazão ℎ𝑓 𝐶185𝐷487 10641 𝑄185 𝐿 𝑄 ℎ𝑓 𝐶185𝐷487 10641 𝐿 1 185 DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Exercício Qual a pressão no final de uma tubulação de 1350 metros na horizontal transportando uma vazão de 85 Ls em uma tubulação de PVC C 150 diâmetro externo de 250 mm e espessura de 8 mm Sabe se que a pressão no início da tubulação é de 35 mca Pfinal Pinicio hf 35 167 183 mca ℎ𝑓 10641 𝑄185𝐿 𝐷487 𝐶185 10641 00851851350 0184487 150185 167 mca Q 85 Ls 0085 m3s D 250 mm 2x 8mm 184 mm DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Exercício Dimensionar um conduto de ferro fundido usado C90 que deverá escoar uma vazão de 30Ls com uma perda de carga de 2 mca em um comprimento de 1000 metros 𝐷 10641 𝑄185𝐿 ℎ𝑓 𝐶185 1 487 10641 0031851000 2 𝑥 90185 1 487 0278 m 278 mm Como 278 mm não é um diâmetro comercial escolhemos o 300 mm O que irá ocorrer se colocarmos um diâmetro de 300 mm ao invés de um diâmetro teórico de 278 mm DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Exercício Que vazão poderá transportar uma adutora de 12 300 mm de diâmetro de tubos de aço C 120 sendo a perda de carga admissível de 384 m e o comprimento de 48 km RESPOSTA Q 01033 m3s 1033Ls 𝑄 ℎ𝑓 𝐶185𝐷487 10641𝐿 1 185 384 𝑥 12018503487 10641𝑥4800 1 185 01033m3s Q 1033 Ls DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA Exercício Dimensionar um conduto em PVC rígido C 140 de 3200 m para escoar uma vazão de 28 Ls com uma perda de carga máxima de 256 mca Sabendo que você irá encontrar um diâmetro que não é comercial O diâmetro de 172 mm não é comercial Temse que fazer um conduto misto utilizando um trecho com L1 200 mm e outro com L2 150 mm 𝐷 10641 𝑄185𝐿 ℎ𝑓 𝐶185 1 487 10641 00281853200 256 𝑥 140185 1 4870172 m 172 mm L1 D1 200 mm L2 D2 150 mm hft hf200 hf150 256 m 10641 02 0028 140 185 𝐿1 10641 015487 0028 140 185 𝐿2 256 L1 L2 3200 m 2 10641 𝐷487 𝑄 𝐶 185 𝐿 10641 𝐷487 𝑄 𝐶 185 𝐿 256 0003871L1 001571L2 256 1 L1 3200 L2 Substituindo 2 em 1 L1 2084 m D 200 mm 348 tubos L2 1116 m D 150 mm 186 tubos DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA PRINCIPAL DISTRIBUÍDA