Estudo sobre Manometria e Tipos de Manômetros

ProfessorLeonidas Pena de Alencar Eng Agrícola e Ambiental MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS HIDRÁULICA Manometria MANOMETRIA Consiste no estudo dos equipamentos e métodos para determinar a pressão ou a diferença de pressões em ambientes Tem como finalidades Monitorar a pressão no interior dos condutos e ambientes Permitir a determinação da vazão em condutos forçados Permitir a determinação do alcance de jatos lançados na atmosfera Calcular os esforços sobre as paredes dos recipientes e condutos Determinar a umidade por meio da determinação da tensão da água no solo TIPOS DE MANÔMETRO Os aparelhos utilizados para medir a pressão relativa ou efetiva são denominados manômetros ou piezômetros Os manômetros podem ser classificados em dois grupos os de coluna líquida e os metálicos Os de coluna líquida medem a pressão ou a diferença de pressão por meio da elevação ou descensão de fluidos em tubos de pequeno diâmetro Manômetro de líquido ou de coluna líquida a Tubo Piezométrico Piezômetro Simples ou Manômetro Aberto São os manômetros mais simples Consistem na inserção de um tubo transparente no interior do ambiente onde se deseja medir a pressão sendo que a outra extremidade fica exposta à atmosfera TIPOS DE MANÔMETRO Nestes a pressão é determinada diretamente pela ascensão do líquido h no tubo piezométrico ocasionada pela pressão Seu valor é expresso pela altura da coluna líquida em relação ao ponto de referência Este tipo de manômetro só permite medir pressões positivas e de valores relativamente pequenos Tubo Piezométrico Piezômetro Simples ou Manômetro Aberto TIPOS DE MANÔMETRO a Piezômetro ou Tubo Piezométrico Devem ser utilizados Tubos Piezométricos com diâmetro superior a 1cm para evitar o fenômeno da capilaridade Não serve para a medição de grandes pressões ou para gases TIPOS DE MANÔMETRO b Manômetro de Tubo em U São manômetros utilizados para medir pequenas e grandes pressões Isto é possível pela introdução de um ou mais líquidos no tubo manométrico que neste caso tem que ter um formato em U para conter estes líquidos Este tipo de manômetro é utilizado para medir pressões negativas e positivas TIPOS DE MANÔMETRO Nos manômetro de líquido ou de coluna líquida A pressão nos manômetro de tubo em U não é obtida diretamente uma vez que nele existe mais de um líquido com pesos específicos diferentes Pressão muito grande Densidade do líquido manométrico densidade do líquido do recipiente Mercúrio d 136 Líquido do recipiente Água d 10 TIPOS DE MANÔMETRO P1 P2 IMPORTANTE TIPOS DE MANÔMETRO b Manômetro de Tubo em U A pressão é determinada com a equação de Stevin aplicada nos pontos de mesma pressão Dois pontos têm uma mesma pressão quando estão situados em uma mesma cota em um mesmo líquido e que entre estes dois pontos há a continuidade de um mesmo líquido TIPOS DE MANÔMETRO b Manômetro de Tubo em U pB pC mas pB pA γ1h1 e pC pD γ2h2 então pA γ1h1 pD γ2h2 pA pD γ2h2 γ1h1 mas pD patm 0 portanto pA γ2h2 γ1h1 EXERCÍCIOS Determinar a pressão manométrica em A devido à deflexão do mercúrio do manômetro em U da figura abaixo O líquido escoante é água γ 10000 Nm3 e o líquido manométrico é o mercúrio γ 136000 Nm3 pB pC pB pA γ106 e pC pD γ208 então pA γ1h1 pD γ2h2 pA pD γ2h2 γ1h1 mas pD patm 0 pA γ208 γ106 pA 136000x08 10000x06 102800 Nm2 EXERCÍCIOS CONVERTENDO A PRESSÃO PARA MCA pA 102800 Nm2 pA γh 102800Nm2 10000Nm3 x h h 1028 mca γágua 10000 Nm3 TIPOS DE MANÔMETRO c Manômetro Diferencial São os manômetros utilizados para medir diferenças de pressões entre dois pontos situados em mesmo ambiente ou em ambientes diferentes Neste caso não se determina a pressão em cada ponto mas sim a diferença de pressão entre eles TIPOS DE MANÔMETRO c Manômetro Diferencial Quadro TIPOS DE MANÔMETRO c Manômetro Diferencial TIPOS DE MANÔMETRO d Manômetro de Tubo Inclinado Utilizado para medir pressões ou diferença de pressões muito pequenas A inclinação do manômetro serve para ampliar a escala de leitura e com isto diminuir o erro relativo O princípio e as equações são obtidos do mesmo modo que os demais com exceção de se ter a necessidade de conhecer o ângulo de inclinação do manômetro Na Figura abaixo temse um piezômetro simples em tubo inclinado TIPOS DE MANÔMETRO 22 Manômetro Metálico ou de Bourdon É o manômetro utilizado no campo e nas instalações industriais e do campo A leitura da pressão é direta no manômetro que a fornece em função da deformação de uma haste oca Figura provocada pelo efeito da pressão no interior da mesma TIPOS DE MANÔMETRO 22 Manômetro Metálico ou de Bourdon EXERCÍCIOS 1 Sabendose que a leitura de um piezômetro é de 06 m e está preenchido com água calcule a pressão kgfm2 e kPa no interior da tubulação a que ele está ligado B PA PB PB γH2O x 06 PB PA 10000 x 06 PA 6000Nm2 6KPa EXERCÍCIOS 2Na tubulação de água apresentada na figura abaixo instalase um manômetro diferencial Determinar a diferença de pressão entre os pontos B e C 2 P1 P2 P1 PB γH2O x 2y08 P2 PC γH2O y γHg 08 P1 P2 PB γH2O x 2y08 PC γH2O y γHg 08 PB 28 γH2O y γH2O PC y γH2O 08 γHg PBPC γHg 08 28 γH2O PBPC 136000x 08 28 x10000 PBPC 80800 Nm2 808 Kpa 808 mca 1 EXERCÍCIOS 3 Determinar a pressão manométrica em A devido a deflexão do mercúrio do manômetro em U da figura abaixo RESPOSTA Pa 1028 mca 10280 kgfm2 PB PC PB PA γH2O x 06 PC PD γHg x 08 PD Patm 0 PB PC PA γH2O x 06 PD γHg x 08 PA 10000 x 06 0 136000 x 08 PA 102800 Nm2 1028 Kpa 1028 mca EXERCÍCIOS 4Um óleo com peso específico γ1 9800 Nm3 é transportado verticalmente de B para C figura abaixo Calcular a diferença de pressão entre os pontos B e C P1 P2 P1 PC γ1 x 12 γ2 x 07 P2 PB γ1 x 071216 P1 P2 PC γ1 x 12 γ2 x 07 PB γ1 x 35 PC PB γ1 x 12 γ2 x 07 γ1 x 35 PC PB γ2 x 07 γ1 x23 PC PB 8200x 07 9800 x 23 PC PB 16800 Nm2 168 mca PBPC 16800 Nm2 168 mca γ1 9800 Nm3 γ2 8200 Nm3 1 2 EXERCÍCIOS 5Os recipientes A e B da figura que contém água sob pressão de 3 kgfcm2 e 15 kgfcm2 respectivamente Qual será a deflexão do mercúrio h no manômetro diferencial 3 kgfcm2 300000 Nm2 γH2O 10000 Nm3 γHg 136000 Nm3 P1 P2 P1 PA γH2O x h x P2 P3 γHG x h P3 P4 P4 PB γH2O x y P1 P2 PA γH2O x h x P3 γHG x h PA γH2O x h x P4 γHG x h PA γH2O x h x PB γH2O x y γHG x h PA h γH2O x γH2O PB γH2O x y γHG x h PA h γH2O x γH2O γH2O x y PB γHG x h PA h γH2O γH2O x y PB γHG x h 300000 10000h 20000150000136000h 170000126000h h 135 m 1 2 3 4 XY 20 EXERCÍCIOS Os recipientes A e B da figura que contém água sob pressão de 3 kgfcm2 e 15 kgfcm2 respectivamente Qual será a deflexão do mercúrio h no manômetro diferencial 3 kgfcm2 300000 Nm2 γH2O 10000 Nm3 γHg 136000 Nm3 P1 P2 P1 PA γH2O x h x P2 P3 γHG x h P3 P4 P4 PB γH2O x y P1 P2 PA γH2O x h x P3 γHG x h PA γH2O x h x P4 γHG x h PA γH2O x h x PB γH2O x y γHG x h PA h γH2O x γH2O PB γH2O x y γHG x h PA h γH2O x γH2O γH2O x y PB γHG x h PA h γH2O γH2O x y PB γHG x h 300000 10000h 20000150000136000h 170000126000h h 135 m 1 2 3 4 x y 20 EXERCÍCIOS 6Duas canalizações estão dando escoamento à água sob pressão condutos forçados Desejase determinar a diferença de pressão entre duas seções A e B das duas canalizações empregandose o manômetro diferencial de mercúrio Sabese que o centro das duas seções apresentam uma diferença de nível de 870 m e que a deflexão do mercúrio é de 088 m γH2O 10000 Nm3 γHg 136000 Nm3 EXERCÍCIOS 2 1 2 3 4 0 P0 P1 P0 PA γH2Ox P1 P2 P2 P3 γHGz P3 P4 P4 PB γH2Oy y h x z P1 P2 P0 P3 γHGz PA γH2Ox P4 γHGz PA γH2Ox PB γH2Oy γHGz PA PB γH2OxγH2Oy γHGz PA PB γH2OxγH2Ohxz γHGz PA PB γH2OxγH2Oh γH2O x γH2O z γHGz PA PB γH2Oh γH2O z γHGz PA PB 10000x87 10000 x 088 136000x088 PA PB 23880 Nm2 EXERCÍCIOS 7Calcular a diferença de pressão entre os pontos A e B RESPOSTA Pa Pb 1114 mca 11140 kgfm2 PD PD PD PA 12γH2O PD PC 09γHG PC 01γH2O PB PD PD PA 12γH2O PC 09γHG PA 12γH2O 01γH2O PB 09γHG PA PB 01γH2O 09γHG 12γH2O PA PB 0110000 09136000 1210000 PA PB 111400 Nm2 EXERCÍCIOS 8 Calcule a pressão em A Fazer em casa PA 2157 mca 21570 kgfm 2 215700 Nm2 EXERCÍCIOS 9De acordo com a figura e os dados abaixo pedese a Determinar a diferença de pressão entre A e B em kgfcm2 b Se a pressão em B 075 kgfcm2 75 mca qual será a pressão em A fazer em casa RESPOSTA a PA PB 013 mca 0013 kgfcm2 b PA 737 mca 0737 kgfcm 2