Questões de Probabilidade e Estatística

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 1ª AVALIAÇÃO Implantação condução e análise de experimentos agropecuários Profa Daniele Menezes Albuquerque Orientações Preencher de caneta preta ou azul AS QUESTÕES DEVEM VIR EM ANEXO O CÁLCULO REALIZADO PENALIDADE 15 pts Aluno Data 02092021 01 2 pts Em uma amostra de camarões de espécie Macrobrachium rosenbergii com 6 meses de cultivo observaramse os seguintes pesos g 264 131 124 213 250 202 194 234 224 173 168 187 188 234 206 174 199 145 227 156 145 173 156 200 202 200 199 250 203 174 234 227 194 189 203 202 202 174 173 168 188 202 200 199 213 224 227 213 187 187 188 220 213 194 199 202 203 202 200 203 a Construa uma tabela de distribuição de frequência b Construa o polígono de frequência absoluta e frequência relativa em relação as frequências de classes c Construa o polígono de frequência acumuladas em relação as frequências de classes d Calcule as medidas de tendência central Média Moda e Mediana para dados agrupados e para dados não agrupados e Calcule as medidas de dispersão Variância Desvio padrão Coeficiente de variação Índice de assimetria para dados agrupados Variância Desvio padrão Coeficiente de variação para dados não agrupados 02 2 pts Ao se cultivar o Colossoma macropomum a 60 indm³120 dias criado em duas gaiolas de 10 m³ obtiveramse os seguintes pesos g Verificar se há vantagem no peso dos peixes cultivados nas gaiolas usando α 005 Gaiola 1 3503 3423 3528 3459 3407 3284 3458 3341 3606 3566 Gaiola 2 3501 3501 3317 3341 3509 3499 3487 3451 3480 3489 03 2 pts As densidades de fixação de cracas em um estuário em duas profundidades diferentes 2 e 4 m estão apresentadas na tabela abaixo Verificar se há vantagem sobre a densidade de fixação das cracas nas profundidades estudadas para α 005 Marque V para Verdadeiro e F para Falso Para resolver este problema é necessário elaborar a hipótese e sequencialmente aplicar ANOVA seguido por um teste de médias Tratase de um Teste TStudent pareado unilateral Tratase de um Teste TStudent não pareado bilateral Aceitase Ho a 5 de significância portanto não há vantagem estatisticamente significativa entre a fixação a 2 e 4 m de profundidade sobre a densidade de fixação de cracascoletor Rejeitase Ho a 5 de significância portanto há diferença estatisticamente significativa entre a fixação a 2 e 4 m de profundidade sobre a densidade de fixação de cracascoletor 04 2 pts Um produtor afirma que a ração A produzida a partir de farelo de arroz é mais eficiente do que a ração B preparada com farelo de babaçu para acelerar o crescimento de determinada espécie de peixe Com base nos resultados de taxa de crescimento fornecidos abaixo verificar se tal afirmação é verdadeira considerando α 5 05 2 pts O peso das póslarvas com 5 dias PL5 do camarão Litopenaeus vannamei estão apresentados abaixo Calcule as probabilidades de serem encontrados Pls com peso maior ou igual a 0040 Perguntase ainda qual a probabilidade de serem encontradas Pls com peso menor ou igual 0022g Ou variando entre 0025 e 0035 Peso g 0021 0020 0030 0035 0045 0028 0026 0027 0029 0027 0028 0015 0019 0038 0029 0033 0022 0025 0030 0030 0029 0032 0041 0026 0027 0029 0038 0043 0030 0040 0029 0032 01 2 pts Em uma amostra de camarões de espécie Macrobrachium rosenbergii com 6 meses de cultivo observaramse os seguintes pesos g 264 131 124 213 250 202 194 234 224 173 168 187 188 234 206 174 199 145 227 156 145 173 156 200 202 200 199 250 203 174 234 227 194 189 203 202 202 174 173 168 188 202 200 199 213 224 227 213 187 187 188 220 213 194 199 202 203 202 200 203 a Construa uma tabela de distribuição de frequência b Construa o polígono de frequência absoluta e frequência relativa em relação as frequências de classes c Construa o polígono de frequência acumuladas em relação as frequências de classes d Calcule as medidas de tendência central Média Moda e Mediana para dados agrupados e para dados não agrupados e Calcule as medidas de dispersão Variância Desvio padrão Coeficiente de variação Índice de assimetria para dados agrupados Variância Desvio padrão Coeficiente de variação para dados não agrupados 04 2 pts Um produtor afirma que a ração A produzida a partir de farelo de arroz é mais eficiente do que a ração B preparada com farelo de babaçu para acelerar o crescimento de determinada espécie de peixe Com base nos resultados de taxa de crescimento fornecidos abaixo verificar se tal afirmação é verdadeira considerando α 5 Ração Taxa de crescimento mgdia A 196 227 246 265 286 292 301 324 337 349 B 218 223 222 227 225 230 231 234 236 235 Para resolução dessa atividade vamos utilizar um método estatístico conhecido como teste de hipótese eou teste de significância Definição das hipóteses hipótese nula H0 médias são iguais hipótese alternativa H1 a média de A é maior que a média de B Como pedido no enunciado vamos adotar o nível de significância α 5 eou 005 Para os cálculos de média e desvio padrão teremos que utilizar o Excel Para a ração A média desvio padrão 2875 03966 Para a ração B média desvio padrão 2289 00513 Testando a hipótese ttest unicaudal à direita Vamos optar por esse teste unicaudal à direita pois temos a média de duas amostras Fórmula 𝑡 𝑥1 𝑥2 𝑠1² 𝑛1 𝑠2² 𝑛2 Onde 𝑥1 e 𝑥2 a média das amostras de A e B s1 e s2 o desvio padrão das amostras de A e B n1 e n2 número de repetições ou número de amostras 𝑡 2875 2289 03966² 10 00513² 10 𝒕 𝟒 𝟔𝟑𝟑𝟖𝟓 Voltamos com esse valor para o Excel Para um teste unicaudal à direita o valorp é a probabilidade de obter um valor de t igual ou maior que o valor observado 4631 sob a hipótese nula Cálculo do valorp No Excel DISTRT463385 18 1 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒑 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟕 Onde 463385 valor t calculado 18 número de graus de liberdade 1 padrão a um teste unicaudal à direita Como surgiu o número 18 para graus de liberdade No seu caso você tem 10 observações para cada ração então os graus de liberdade são Graus de Liberdade df n1 n2 2 Graus de Liberdade df 10 10 2 18 Solução do teste de hipótese Como o valorp 0000067 é muito menor que o nível de significância α 005 temos evidências estatísticas para rejeitar a hipótese nula H0 de que as médias das taxas de crescimento de A e B são iguais Portanto podemos concluir que a ração A produzida a partir de farelo de arroz é mais eficiente do que a ração B preparada com farelo de babaçu para acelerar o crescimento da espécie de peixe Ou seja a afirmação do produtor é verdadeira a peso g fi Fi fr Fr 264 1 2 164 164 168 2 4 328 492 145 2 6 328 820 234 3 9 492 1311 188 3 12 492 1803 131 1 13 164 1967 187 3 16 492 2459 173 3 19 492 2951 227 3 22 492 3443 202 7 29 1148 4590 22 1 30 164 4754 124 1 31 164 4918 156 2 33 328 5246 194 3 36 492 5738 20 4 40 656 6393 213 4 44 656 7049 189 1 45 164 7213 199 4 49 656 7869 25 2 51 328 8197 206 1 52 164 8361 203 4 56 656 9016 174 3 59 492 9508 224 2 61 328 9836 b Polígono de fi peso g fi Polígono de fr peso g fr c d Dados agrupados Média 1943913 Moda 20 Mediana 199 Dados não agrupados Média 1943913 Moda 20 Mediana 199 e Dados agrupados Variância 1243158 Desvio Padrão 3525845 Coeficiente de Variação 1814 Índice de Assimetria 018161 Dados não agrupados Variância 7536031 Desvio Padrão 2745183 Coeficiente de Variação 1393