Lista de Exercícios Resolvidos - Fluidos - Halliday Cap 14

Lista 01 Avaliativa data da entrega 10082023 Capítulo 14 Halliday Fluidos 1 Defina um fluido e um fluido ideal 2 Discorra sobre o princípio de Arquimedes e sua aplicação na navegação de submarinos 3 Um tubo aberto de comprimento L 18 m e área de seção transversal A 46 cm² está fixado no topo de um barril cilíndrico de diâmetro D 12 m e altura H 18 m O barril e o tubo são pre enchidos com água até o topo do tubo Calcule a razão entre a força hidrostática sobre o fundo do barril e a força gravitacional sobre a água contida no barril 4 Dois vasos cilíndricos idênticos com suas bases em um mesmo nível contêm um líquido de densidade 130 103 Kgm3 A área de cada base é 400 cm2 mas em um dos vasos a altura do líquido é 0854 m e no outro ela vale 1560 m Os vasos são então conectados Determine o trabalho realizado realizado pela força gravitacional quando os níveis de líquidos forem igualados 5 Determine o valor da pressão no fluido em um cilindro fechado quando se aplica uma força de 50 N sobre o cilindro que tem um diâmetro de 4 cm 6 Determine a pressão manométrica produzida ao sugar para cima um líquido por um canudo de 25 m considerando que o líquido possui massa de 20 g e volume é o mesmo que passa pelo canudo que possui um diâmetro de 5 mm 7 Qual seria a altura da atmosfera se a densidade do ar a fosse constante e b diminuísse linearmente a zero com a altura Suponha que a densidade ao nível do mar é 13 kgm3 8 Discorra sobre o Princípio de Pascal e sua relação com a transmissão de pressão Dê exemplos 9 Uma alavanca hidráulica consiste em dois pistões conectados por um tubo preenchido com um fluido incompressível O pistão menor tem uma área de secção transversal de 002 m2 e o pistão maior tem uma área de secção transversal de 01 m2 Se uma força de 200 N é aplicada ao pistão menor a Qual é a pressão exercida no pistão menor Qual é a força exercida pelo pistão maior 10 Um fluxo de água de diâmetro de 004 cm em uma extremidade e 0010 cm na outra extremidade Se a velocidade da água na primeira extremidade é 2 ms qual é a velocidade da água na segunda extremidade 11 Um tanque cilíndrico com um grande diâmetro é preenchido com água até uma profundidade d 0 30 m Um furo de seção transversal de área A 6 5 cm2 no fundo do tanque permite a drenagem da água a Qual é a vazão com que a água é drenada em metros cúbicos por segundo b A que distância abaixo do fundo do tanque a área da seção transversal da corrente se iguala à metade da área do furo 11 Discorra sobre a equação de Bernoulli Forneça uma aplicação prática 12 Um tubo possui uma região estreita garganta entre duas seções mais largas Suponha que você tenha esse tubo em que a seção larga possui uma área de 004 m2 a garganta tem uma área de 002 m2 e a velocidade do fluido na seção larga é 4 ms A Densidade do fluido é 1000 Kgm3 a Qual é a velocidade do fluido na garganta do tubo Venturi b Se a pressão na seção larga é 200 kPa qual é a pressão na garganta 13 Discorra sobre o Princípio da Continuidade Forneça aplicações práticas do princípio 7 Po 1atm 101 x 105 Pa a ρar g h Po h Po ρar g 101 x 105 1398 79 Km b ρ ρar ρar h hmax ρ g dh p Po hmax ρar ρar h hmax dh 0 Po hmax g ρar 2 hmax 26 Km 1 FLUIDO É UMA SUBSTÂNCIA QUE SE ADAPTA A FORMA DO RECIPIENTE QUE O CONTÉM E ESCOA SE HOUVER DIFERENÇA DE PRESSÃO FLUIDO IDEAL É O MODELO EM QUE O FLUIDO DENTRO DO RECIPIENTE É CONSIDERADO COMO CONTÍNUO HOMOGÊNEO INCOMPRESSÍVEL E COM VIS COSIDADE NULA 2 O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES AFIRMA QUE UM OBJETO IMERSO EM UM FLUIDO EXPERIMENTA UMA FORÇA DE EMPUXO PARA CIMA IGUAL AO PESO DO FLUIDO DESLOCADO PELO OBJETO NO CASO DE SUBMARINOS O EMPUXO É CONTROLADO PARA PERMITIR QUE ELES EMERJAM OU SUBMERJAM NA ÁGUA AJUSTANDO A QUANTIDADE DE ÁGUA NO INTERIOR DOS TANQUES DE LASTRO 3 Fp p F A Fp p A ρ g h A A π R² π D2² 113 m² Fp 1000 98 36 113 40000 N Fg m g ρ m V m ρ V Vb 113 18 2 m³ Vc 000046 18 00008 m³ Fg ρ V g 1000 2 98 19600 N Fp Fg 40000 N 19600 N 204 13 A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE RELACIONA A VELOCIDADE DE ESCOAMENTO LAMINAR DE UM FLUIDO COM A ÁREA QUE ELE FLUI A1 V1 A2 V2 UM EXEMPLO SERIA UM RIO COM CORRENTEZA FORTE NAS REGIÕES EM QUE AS DISTÂNCIAS ENTRE AS MARGENS SÃO MENORES A VELOCIDADE DE ESCOAMENTO DA ÁGUA É MAIOR E VICE VERSA 11 A EQUAÇÃO DE BERNOULLI DESCREVE O COMPORTAMENTO DOS FLUIDOS EM MOVIMENTO NO INTERIOR DE UM TUBO P1 12 ρ1 V1² ρ1 gh1 P2 12 ρ2 v2³ ρ2 gh2 TAL EQUAÇÃO EXPLICA POR EXEMPLO COMO OS AVIÕES SE MANTÊM NO AR A PRESSÃO EXERCIDA PELO AR QUE PASSA PELAS ASAS É MENOR QUE AQUELA QUE PASSA POR SUA PARTE INFERIOR ESSA DIFERENÇA DE PRESSÃO SUSTENTA O AVIÃO NO AR 12 a A1 V1 A2 V2 V2 004m²002m² 4 ms 8 ms b P1 12 ρ1 v1² ρ1 g h1 P2 12 ρ2 v2² ρ2 g h2 P1 200000 Pa V1 4 ms V2 8 ms ρ 1000 Kgm³ P2 P1 12 ρ v1² 12 ρ v2² P2 200000 Nm² 12 1000 Kgm³ 4 ms² 12 1000 Kgm³ 8 ms² P2 176000 Pa 8 O PRINCÍPIO DE PASCAL AFIRMA QUE A PRESSÃO APLICADA SOBRE UM FLUIDO EM EQUILÍBRIO É DISTRIBUIDA IGUALMENTE E SEM PERDAS ΔP1 ΔP2 ESSA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DE PRESSÃO É OBSERVADA QUANDO UMA GARRAFA É PREENCHIDA COM ÁGUA EM DOIS PONTOS DE ALTURAS DIFERENTES NOS FUROS INFERIORES A ÁGUA SERÁ EXPELIDA MAIS LONGE EM RAZÃO DO AUMENTO DA PRESSÃO 9 a P FA P MENOR F MENORA MENOR 200N002m² 10000 Nm² b F PA F MAIOR P MAIOR A MAIOR F MAIOR 10000 Nm² 01m² 1000N 10 A1 V1 A2 V2 A1 π d2² π 00004m2² 125 x 10⁷ m² A2 π 00001m2² 785 x 10⁹ m² 125 x 10⁷ m² 2 ms 785 x 10⁹ m² V2 V2 032 x 10² ms 32 ms 6 P ρgh ρ mV V πr²h π 00025m2² 25m 000049 m³ m 002 Kg ρ 002Kg000049m³ 4081 Kgm³ P ρgh 4081 Kgm³ 981 ms² 25 m 10008 Kgms² 4 h h1 h2 2 Wg mg Δh Δh h1 h h1 h1 h2 2 h1 h2 2 Wg ρ A h1 h2 2 g h1 h2 2 Wg 14 ρ A g h1 h2² Wg 14 13 x 10³ kgm³ 00024 m² 98 ms² 156 m 0854 m Wg 089 kg ms² 5 P FA A π r² π 002² 000125 m² P 50N 000125 m² 40 000 Nm²