Cálculos de Probabilidades e Eventos em Contextos Diversos

O espaço amostral consiste de quatro elementos Ω a b c d com probabilidades Pa 0062 Pb 042 Pc 0221 e Pd 0297 Considere dois eventos A a b e B b c Calcule PA²B Escolha uma opção o a 0334242 o b 0344774 o c 0357359 o d 0128631 o e 0226641 Habitantes de um país possuem probabilidade 87 de viver mais de 60 anos e probabilidade 50 de viver mais de 80 anos Se uma pessoa acabou de completar 60 anos qual a probabilidade de ela não conseguir viver até 80 anos Escolha uma opção o a 0457 o b 0438 o c 0412 o d 0425 o e 0390 Lançando dois dados honestos obtemos dois números m n Calcule PAB para os seguintes eventos A m é divisível por n B n é par Escolha uma opção o a 314 o b 19 o c 25 o d 118 o e 514 Preparandose para uma prova oral um aluno estudou 22 questões do total de 32 Na prova apenas uma questão das 32 é sorteada Se o aluno não souber respondêla ele recebe uma segunda chance e uma outra questão é sorteada Caso ele não saiba responder a segunda questão também ele é reprovado Qual a probabilidade que o aluno seja aprovado na prova Escolha uma opção o a 09356 o b 08483 o c 08699 o d 09093 o e 08986 Três cozinheiros A B e C assam tipos diferentes de bolo e com respectivas probabilidades 0022 006 e 006 e bolo não cresceu Num determinado restaurante 50 dos bolos são preparados pelo cozinheiro A enquanto que B cozinha 30 e C cozinha 20 desses bolos Se um bolo não cresceu qual a probabilidade de que ele foi preparado pelo cozinheiro A Escolha uma opção a 0643777 b 0527146 c 016667 d 0252294 e 0289474 Lançamos duas moedas honestas Considere os eventos A₁1ª moeda deu cara B₂2ª moeda deu coroa Cmoedas deram faces diferentes Quais deles são independentes Justifique a sua resposta Um saco contém três moedas uma das quais foi cunhada com duas caras e as duas outras são honestas Uma moeda é tirado do saco ao acaso e jogada 8 vezes consecutivas Se nas 8 tentativas saiu uma cara qual a probabilidade de que essa seja a moeda de duas caras Escolha uma opção a 0125 b 0125 c 0337 d 0128 e 0256 257 Você está indo se encontrar com um amigo no aeroporto Sua experiência lhe diz que o avião está atrasado 62 das vezes quando chove mas apenas 21 das vezes quando não chove A previsão do tempo naquela manhã previa uma chance de 37 de chuva Qual é a probabilidade de que o avião se atrase Escolha uma opção o a 189 o b 340 o c 361 o d 1300 o e 1500 o f 3201 o g 677 o h 5203 o i 93 o j 200 Espaço amostral do lançamento de dois dados Ω 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 Em vermelho as ocorrências do evento A pA 1436 pB pn2 pn4 pn6 16 16 16 36 12 pAB pA B pB Portanto pAB 5136 518 Alternativa d Sejam A o evento avião se atrasar C o evento chover e NC o evento não chover Temos PAC 062 PC 037 PANC 021 PNC 1037 063 Pelo Teorema da Probabilidade Total a probabilidade do avião se atrasar é de PA PACPC PANCPNC 062037 021063 03617 3617 10000 Alternativa b Seja X o evento bolo não cresce Temos PXA 0022 PA 050 PXB 005 PB 030 PXC 006 PC 020 Pelo Teorema da Probabilidade Total PX PXAPA PXBPB PXCPC 0022050 005030 006020 0038 Pelo Teorema de Bayes PAX PXAPA PX 0022050 0038 0289474 Alternativa e Sejam A o evento 8 caras em 8 lançamentos e B o evento modo de duas caras