Exercicios - Equação de Schrodinger

Questão 2 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão Para que uma função matemática possa ser uma função de onda de um sistema ou seja solução válida da Equação de Schrödinger para aquele sistema em determinadas condições de contorno ela deve ter certas propriedades Considerando apenas o trecho da função de onda nas imagens abaixo qual delas Não poderia representar uma função de onda de um sistema físico Escolha uma opção a b c d Questão 1 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão Uma partícula livre se move na direção x e sua função de onda é dada por ψx Aeikx onde A é uma constante de amplitude e k 2πλ é o número de onda Em que valor de x é mais provável encontrar a partícula Escolha uma opção a Em qualquer valor ao longo do eixo x b Na posição x 0 c Em valores altos do lado negativo do eixo x x 0 d Em valores altos do lado positivo do eixo x x 0 e Em valores não nulos mas próximos da origem x 0 Questão 3 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão A superposição de duas funções de onda que são soluções da equação de Schödinger para a mesma energia potencial também constitui uma solução da mesma equação Escolha uma opção a sim b não c depende da energia potencial d somente se d²ψx dx² 0 Questão 4 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão A probabilidade de encontrar certa partícula quântica em uma certa região do eixo x entre x1 45 m e x2 65 m é de 795 A função de onda ψx é uma constante um número real positivo em toda essa região ou seja ψx Cψ Qual é o valor numérico Cψ que pode ser atribuído a ψx em unidades de m12 Observação Não é necessário incluir a unidade na resposta Resposta Questão 5 Ainda não respondida Vale 200 pontos Marcar questão Considere uma função de onda unidimensional ψx Aα βx2 no intervalo αβ x αβ e nula para qualquer outro valor de x Para o caso em que temos os valores α 103 e β 147 nm2 qual é a constante de normalização A desta função de onda Observação A constante de normalização A é adimensional Resposta Página anterior NOMENCLATURA DAS RESPOSTAS A símbolo de decimal usado pelo Moodle é a vírgula Segue abaixo alguns exemplos de resposta e também como é escrito a potência de 10 Cuidado com erros na forma de inserir os valores nas respostas 143 105 143E5 701 108 701E8 0567 1032 0567E32 987 102 987E2 Em todas as questões estão explicitadas quais as unidade em que a resposta poderá ser dada Sempre dê preferência para a a resposta com 3 algarismos significativos como nos exemplos acima 1 Temos a densidade de probabilidade Ψ² A² constante Logo a probabilidade é a mesma para qualquer valor de x Resposta Letra a 2 Resposta Letra a O gráfico da letra a não representa uma função pois temos dois valores de Ψ para um mesmo valor de x 3 Se Ψ₁ e Ψ₂ são soluções temos ħ²2m Ψ₁ VΨ₁ EΨ₁ e ħ²2m Ψ₂ VΨ₂ EΨ₂ Somando as equações ħ²2m Ψ₁ Ψ₂ VΨ₁ Ψ₂ EΨ₁ Ψ₂ Logo a soma das funções também é solução Resposta Letra a 4 Temos Ψx C₀ Sabemos que desde 45 até 65 C₀² dx 0795 2C₀² 0795 C₀ 0631 mm¹² 5 Temos desde 103147 até 103147 A² 103 147 x² dx 1 Logo 114597 A² 1 A 0295