Teoria do Orbital Molecular-Conceitos e Aplicações na Molécula de N2 e LiH

Diferentemente da Teoria de Ligação de Valência a Teoria do Orbital Molecular considera que os electrões numa molécula vivem em orbitaisaté atómicos da molécula Esta teoria considera que os electrões estão em molécula O objecto fundamental desta teoria é o orbital Estes são funções de onda construídas como linear de os orbitais atómicos da molécula Cada orbital pode ter no máximo electrãoses que necessariamente têm que ter o seu emparelhado O formalismo desenvolvido pela Teoria do Orbital Molecular tem ajudado muito na da estrutura electrónica de sistemas moleculares combinação manipulação partes do atómico três todos nenhuns spin dois deslocalizadas molecular momento toda a atómico pouco localizados um compreensão Vimos nas aulas que se quisermos descrever os orbitais moleculares da molécula de como uma combinação linear entre os dois orbitais atómicos 1s dos átomos de Hidrogénio A e B ie podemos escrever um Hamiltoniano modelo na forma de uma matriz 2x2 Diagonalizando essa matriz obtemos as autoenergias do problema e onde e Em baixo selecione as opções correctas A energia é diminui se A energia é tende para 136 eV se A hibridização t tornase zero quando A primeira energia de excitação tende para zero quando aumenta se Escolher afastamos infinitamente os átomos aumentamos distância interatómica aproximamos infinitamente os átomos diminuímos distância interatómica Considere a molécula de cujos níveis de energia molecular para os electrões de valência são representados no diagrama seguinte Neste diagrama está também representada a distribuição de electrões de valência do estado fundamental desta molécula Ignorando as interacções electrãoelectrão indique a que estados da molécula N2 correspondem as seguintes configurações electrónicas moleculares Escolher Terceiro estado excitado Quarto estado excitado Não é estado de N2 Segundo estado excitado Primeiro estado excitado Estado fundamental Consideremos a molécula LiH Vamos assumir que dois dos três electrões do átomo de Lítio estão muito próximos do núcleo de Lítio e por isso fortemente ligados a este podendo ser ignorados no estudo seguinte Assim teremos um núcleo de Hidrogénio um ião Li e dois electrões de valência Vamos estudar esta molécula no contexto da Teoria do Orbital Molecular usando um modelo simplificado em que consideramos que os dois electrões de valência podem apenas ocupar o orbital 1s do átomo de Hidrogénio e o orbital 2s do átomo de Lítio A função de onda descrevendo os electrões de valência ψr será da forma onde a e b são coeficientes numéricos sendo ψ2sαr e ψ1sαr as funções de onda descrevendo respectivamente o orbital 2s do átomo de Lítio e o orbital 1s do átomo de Hidrogénio O Hamiltoniano do modelo simplificado desta molécula pode ser escrito como onde os parâmetros e podem ser interpretados como sendo respectivamente a energia do orbital 2s do átomo de Lítio e a energia do orbital 1s do átomo de Hidrogénio sendo que a hibridização entre estes dois orbitais t está associada ao ganho de energia quando o electrão pode saltar de um átomo para o outro Para uma dada distância interatómica temos que e em unidades de energia arbitrárias Indique qual é a energia do estado fundamental desta molécula ignorando as interacções electrãoelectrão o 319 o 999 o 160 o 1679 o 839 o 746 Com base nos seguintes valores de electronegatividade para os elementos químicos Hidrogénio Boro Carbono Oxigénio e Flúor XH 220 XB 204 XC 255 XO 344 e XF 398 ordene as seguintes moléculas da menos polar para a mais polar C2 HF BF BH CO Considere uma molécula de boro BH3 deformada como representado na figura em baixo As cargas parcias nos átomos de Hidrogénio são QH 023e onde e 1602 x 1019 Coulomb A carga parcial no átomo de Boro é dada por QB 3QHe Considere ainda que o átomo de Boro está na posição RB 00 Angstroms Já os átomos de Hidrogénio estão nas posições RH1 035 031 Angstroms RH2 017 017 Angstroms e RH3 002 042 Calcule a magnitude do momento de dipolo eléctrico desta molécula Expresse o resultado em Debyes usando apenas três casas decimais Nota 1D 3336 x 1030 Coulombmetro 1 Angstrom 1010 metros Resposta O potencial de LennardJones é um potencial que aproxima razoavelmente bem as interacções entre moléculas a diferentes distâncias Este potencial tem a seguinte forma VLJr4ε σr12 σr6 onde r identifica a distância entre duas moléculas em coordenadas esféricas O parâmetro ε define o valor do potencial no seu mínimo global Já σ é outro parâmetro que determina a distância intermolecular r para a qual a energia potencial é exactamente zero Considere uma interação entre duas moléculas descrita pelo potencial de LennardJones com ε 05 eV e σ 20 Å Se as duas moléculas estiverem à distância r 34 Å as duas moléculas vão atrairse ou repelirse Nota Lembrese que podemos obter a força a actuar numa partícula se calcularmos o simétrico da derivada do potencial que esta sente F Vr Escolha uma opção a As moléculas vão atrairse b As moléculas vão repelirse c Não haverá nenhuma força a actuar nas moléculas Em 2 dimensões a rede de Bravais rectangular representada em baixo é definida pelos pontos R an1 bn2 onde n1 1 0 1 e n2 1 0 1 sendo que a e b são dois números reais positivos a b Os vectores da rede desta rede de Bravais são dados por u1 a0 e u2 0b Das operações de simetria seguintes quais são aquelas que deixam a rede de Bravais rectangular definida em cima invariante ie com o mesmo aspecto antes e depois da aplicação da operação de simetria Escolha uma ou mais a Translações do tipo R n1 u1 02 u2 com n1 inteiro b Rotações de 0º em torno de um ponto da rede c Rotações de 90º em torno de um ponto da rede d Reflexões numa linha horizontal y b10 e Reflexões numa linha vertical x 0 f Translações do tipo R n1u1 n2u2 com n1 n2 inteiros Considere uma rede de Bravais em duas dimensões definida pelos vectores da rede u1 027êx 093èy u2 162êx Comece por calcular os vectores da rede recíproca v1 e v2 Qual o produto interno v1 v2 Nota Escreva o resultado com duas casa decimais sem incluir as unidades que neste exercício não foram especificadas Resposta