Econometria II - Lista de Exercícios 2 - Heterocedasticidade Autocorrelação e Multicolinearidade

João Vitor de Jesus Carvalho RA 11201812120 Noturno Econometria II Lista de exercícios 2 heterocedasticidade autocorrelação e multicolinearidade Para resolver esta lista utilize o código do R scriptlista2 finalR e o conjunto de dados lista2dadosRdata Q1 Seja assumido que o objetivo da análise empírica é estimar a equação de Mincer abaixo para a subamostra da PNAD 2009 contendo apenas mulheres com todas as variáveis disponíveis Renda laboral β 0 β 1 educação β 2 experiência β 3 experiência 2 β 4 horastrabalhadas β 5 etnia β 6 setor β 7 região β 9 empregoformal β 10 filhos β 10 rendadomiciliar β 10 rural u Q1a Estime a regressão de Mincer e verifique se há indicações de heterocedasticidade com base em testes de correlação entre o quadrado dos resíduos e variáveis independentes altamente significativas na regressão Reporte coeficientes de correlação e pvalores de testes para três variáveis independentes Iniciando a resolução no programa R Rodando a regressão de Mincer formularendatrabpri10anoseducexperexpersqhorastrabprisref dbca dindu dapub dserv dno dse dsu dco dformalnfilhos rendadompc drural mqolm formuladata dmicrohfe summarymqo dimdmicrohfe Com a regressão incorporamos o vetor com o quadrado dos resíduo s dmicrohferessqmqoresiduals2 Teste de correlação entre variáveis altamente significativas com o quadrado dos resíduos cortestdmicrohferes sqdmicro hfeanoseduc anos de educação Correlação 02165413 pvalor 22e16 cortestdmicrohferes sqdmicro hfeexper experiência Correlação 002314663 pvalor 4845e05 cortestdmicrohferes sqdmicro hfehorastrabprisref Horas de trabalho Correlação 002973589 pvalor 1788e07 Podemos concluir que há indicações de heterocedasticidade com base em testes de correlação entre o quadrado dos resíduos e variáveis independentes altamente significativas na regressão pois em todos os testes realizados onde a correlação em todos os testes retornou diferente de 0 e os valores de pvalor são inferiores aos níveis de confiança e maior a perturbação entre o termo de correlação Q1b Aplique o teste de BreuschPagan cuja hipótese nula é a de homocedasticidade Reporte estatística e pvalor do teste Iniciando o teste de BreuschPagan formularessqanoseducexperexpersqhorastrabprisref dbca dindu dapub dserv dno dse dsu dco dformalnfilhos rendadompc drural auxbplm formuladata dmicrohfe summaryauxbp utilizado para verificar os valores após rodar o teste em questão pvalor 22e16 Estatística F 6803 Q1c Aplique o teste de White cuja hipótese nula é a de homocedasticidade Reporte estatística e pvalor do teste Realizando o teste de White formularessq2Ianoseduc2Iexper2Iexpersq2Ihorastrabprisref2 Idbca2Idindu2Idapub2Idserv2Idno2Idse2Idsu2 Idco2Idformal2Infilhos2Irendadompc2Idrural2 dbwhite subset dmicrohfeselectcressqanoseducexperexpersqhorastrabprisref dbca dindu dapub dserv dno dse dsu dco dformalnfilhos rendadompc drural auxwhitelm formuladata dbwhite summaryauxwhite utilizado para visualizar os valores do teste lm formula formula data dbwhite Residuals Min 1Q Median 3Q Max 1419653 49677 17597 8017 3222256 Coefficients 20 not defined because of singularities Estimate Std Error t value Prt Intercept 3014e04 5008e04 0602 0547332 anoseduc 2551e 04 3 204e03 7961 176e15 exper 4815e 03 3 157e03 1525 0127184 expersq 2506e 02 1 080e02 2321 0020276 horastrabprisref 1282e 03 7 559e02 1696 0089920 dbca 4423e 04 1 872e04 2362 0018160 dindu 6023e 04 4 925e04 1223 0221345 dapub 2619e 04 5 167e04 0507 0612264 dserv 2696e 04 4 320e04 0624 0532633 dno 1477e 04 3 226e04 0458 0647127 dse 2363e 04 2 179e04 1084 0278217 dsu 6038e 03 2 683e04 0225 0821937 dco 3928e 04 3 204e04 1226 0220160 dformal 3023e 04 2 066e04 1463 0143498 nfilhos 1399e 04 6 439e03 2172 0029857 rendadompc 1932e 02 2 294e01 8423 2e16 drural 2194e 04 2 373e04 0925 0355162 Ianoseduc2 1538e 03 7 373e01 20857 2e16 Iexper2 NA NA NA NA Iexpersq2 2076e 02 1711e 02 1214 0224901 Ihorastrabprisref2 2674e 00 3 462e00 0772 0439934 Idbca2 NA NA NA NA Idindu2 NA NA NA NA Idapub2 NA NA NA NA Idserv2 NA NA NA NA Idno2 NA NA NA NA Idse2 NA NA NA NA Idsu2 NA NA NA NA Idco2 NA NA NA NA Idformal2 NA NA NA NA Infilhos2 4225e 02 2 329e02 1814 0069718 Irendadompc2 2883e 02 4442e 04 64899 2e16 Idrural2 NA NA NA NA anoseducexper 6320e 01 1 226e02 0515 0606281 anoseducexpersq 3637e 00 2 228e00 1633 0102527 anoseduchorastrabprisref 1458e 02 2 408e01 6054 143e09 anoseducdbca 2013e 03 6 523e02 3086 0002033 anoseducdindu 2344e 03 2 410e03 0973 0330663 anoseducdapub 3224e 03 2 588e03 1246 0212846 anoseducdserv 1476e 02 2 205e03 0067 0946625 anoseducdno 6855e 02 9 980e02 0687 0492161 anoseducdse 1390e 03 8 021e02 1732 0083220 anoseducdsu 3173e 03 1 004e03 3160 0001577 anoseducdco 3078e 02 1 018e03 0302 0762410 anoseducdformal 2274e 03 6 881e02 3305 0000951 anoseducnfilhos 1093e 02 2 255e02 0485 0627839 anoseducrendadompc 6548e 00 5208e 01 12574 2e16 anoseducdrural 2794e 03 1 061e03 2633 0008463 experexpersq 3922e 00 2 180e00 1799 0071968 experhorastrabprisref 3370e 01 2 384e01 1414 0157395 experdbca 1754e 01 6 424e02 0027 0978220 experdindu 7166e 02 2 323e03 0308 0757713 experdapub 4630e 02 2 456e03 0189 0850441 experdserv 2325e 02 2 136e03 0109 0913296 experdno 1689e 03 1 019e03 1657 0097491 experdse 1150e 03 8 015e02 1435 0151298 experdsu 1742e 02 9 741e02 0179 0858055 experdco 3221e 01 1 012e03 0032 0974619 experdformal 4876e 02 6 748e02 0723 0469892 expernfilhos 6079e 02 2 659e02 2286 0022260 experrendadompc 4968e 01 6221e 01 0799 0424537 experdrural 1063e 03 1 145e03 0929 0353066 expersqhorastrabprisref 4754e 01 4216e 01 1128 0259467 expersqdbca 5742e 00 1 204e01 0477 0633509 expersqdindu 6507e 00 4 088e01 0159 0873540 expersqdapub 5859e 01 4 323e01 1355 0175362 expersqdserv 2403e 01 3 638e01 0661 0508938 expersqdno 2533e 01 1 985e01 1276 0201968 expersqdse 1095e 01 1 495e01 0733 0463850 expersqdsu 2079e 01 1 820e01 1142 0253357 expersqdco 2005e 01 1 910e01 1050 0293741 expersqdformal 6400e 00 1 257e01 0509 0610670 expersqnfilhos 8716e 00 3 981e00 2189 0028587 expersqrendadompc 3711e 02 1149e 02 3230 0001237 expersqdrural 6269e 00 2 176e01 0288 0773271 horastrabprisrefdbca 4326e 02 1 684e02 2568 0010223 horastrabprisrefdindu 1139e 03 7 010e02 1625 0104091 horastrabprisrefdapub 1193e 03 7 600e02 1569 0116554 horastrabprisrefdserv 2681e 02 5 907e02 0454 0649903 horastrabprisrefdno 1636e 02 2 550e02 0642 0521015 horastrabprisrefdse 2072e 02 1 979e02 1047 0295037 horastrabprisrefdsu 1218e 02 2 496e02 0488 0625680 horastrabprisrefdco 3062e 02 2 644e02 1158 0246876 horastrabprisrefdformal 3978e 02 1 833e02 2170 0029993 horastrabprisrefnfilhos 6061e 01 5 399e01 1123 0261571 horastrabprisrefrendadom pc 4702e 01 1434e01 3278 0001046 horastrabprisrefdrural 2593e 02 2 688e02 0964 0334840 dbcadindu 2024e 04 1 508e04 1342 0179644 dbcadapub 3143e 04 1 595e04 1970 0048849 dbcadserv 1896e 04 1 396e04 1358 0174577 dbcadno 3517e 03 7 126e03 0494 0621651 dbcadse 9255e 03 5 239e03 1767 0077278 dbcadsu 1266e 03 6 613e03 0191 0848138 dbcadco 1301e 03 6 753e03 0193 0847235 dbcadformal 2210e 03 4 533e03 0487 0625960 dbcanfilhos 2744e 01 1 619e03 0017 0986481 dbcarendadompc 1584e 01 3 987e00 3974 708e05 dbcadrural 5558e 03 7 475e03 0744 0457151 dindudapub NA NA NA NA dindudserv NA NA NA NA dindudno 3466e 04 2 942e04 1178 0238682 dindudse 2090e 04 1 774e04 1178 0238631 dindudsu 8775e 03 2 142e04 0410 0682125 dindudco 3013e 04 2 836e04 1062 0288083 dindudformal 7760e 03 1 605e04 0483 0628869 dindunfilhos 5426e 03 4 177e03 1299 0193954 dindurendadompc 8382e 01 2 010e01 4170 306e05 dindudrural 7101e 03 1 703e04 0417 0676682 dapubdserv NA NA NA NA dapubdno 1687e 04 2 845e04 0593 0553314 dapubdse 2846e 04 1 899e04 1499 0133955 dapubdsu 4060e 04 2 344e04 1732 0083235 dapubdco 6807e 04 2 898e04 2349 0018830 dapubdformal 1351e 04 1 720e04 0786 0432064 dapubnfilhos 1136e 04 4 487e03 2531 0011366 dapubrendadompc 1710e 02 1 899e01 9006 2e16 dapubdrural 2464e 04 1 886e04 1307 0191294 dservdno 1682e 04 2 640e04 0637 0524059 dservdse 2590e 04 1 610e04 1609 0107654 dservdsu 2500e 04 1 991e04 1256 0209167 dservdco 4816e 04 2 642e04 1823 0068310 dservdformal 7965e 03 1 477e04 0539 0589633 dservnfilhos 5545e 03 3 344e03 1658 0097320 dservrendadompc 1391e 02 1 831e01 7593 321e14 dservdrural 6587e 03 1 358e04 0485 0627661 dnodse NA NA NA NA dnodsu NA NA NA NA dnodco NA NA NA NA dnodformal 9418e 02 7 070e03 0133 0894034 dnonfilhos 4439e 03 2 207e03 2011 0044290 dnorendadompc 6443e 01 5 636e00 11433 2e16 dnodrural 7323e 03 1 005e04 0729 0466152 dsedsu NA NA NA NA dsedco NA NA NA NA dsedformal 1747e 04 5 600e03 3119 0001816 dsenfilhos 1323e 03 1 917e03 0690 0490247 dserendadompc 2938e 01 4 787e00 6136 856e10 dsedrural 2648e 03 9 719e03 0272 0785293 dsudco NA NA NA NA dsudformal 2120e 04 6 975e03 3040 0002366 dsunfilhos 4051e 03 2 441e03 1660 0097022 dsurendadompc 5712e 01 5 828e00 9801 2e16 dsudrural 4038e 03 1 090e04 0370 0711120 dcodformal 1392e 04 7 214e03 1929 0053702 dconfilhos 3739e 03 2 628e03 1423 0154741 dcorendadompc 7139e 01 5 825e00 12256 2e16 dcodrural 2151e 03 1 169e04 0184 0854054 dformalnfilhos 4175e 02 1 585e03 0263 0792272 dformalrendadompc 1157e 01 4 309e00 2684 0007281 dformaldrural 1143e 03 7 607e03 0150 0880560 nfilhosrendadompc 5376e 01 1 642e00 0327 0743451 nfilhosdrural 1071e 03 2 310e03 0464 0642831 rendadompcdrural 1863e 01 9 957e00 1872 0061284 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 158000 on 30673 degrees of freedom Multiple Rsquared 03932 Adjusted Rsquared 03906 Fstatistic 1506 on 132 and 30673 DF p value 22e16 pvalor 22e16 Estatística F 1506 Q2 Utilize o estimador de White para corrigir os errospadrão dos estimadores e com base nisso e com o resultado do item 1a preencha a tabela abaixo Para iniciar a verificação dos dados é necessário realizar a instalação de um pacote installpackages AER libraryAER Estimar o modelo com os erros dos estimadores do desviopadrão formularendatrabpri10anoseducexperexpersqhorastrabprisref dbca dindu dapub dserv dno dse dsu dco dformalnfilhos rendadompc drural mqolm formuladata dmicrohfe Utilizando a matriz de variânciacovariância dos estimadores vcov vcovHCmqo Realizando o teste t coeftest mqo vcov vcovHCmqo Ao final comparando os erros padrão com e sem a correção de White cbindsemcorrsqrtdiagvcovmqo comcorr sqrtdiagvcovHCmqodifsqrtdiagvcovmqosqrtdiagvcovHCmqo Q3 Procurando verificar a existência de multicolinearidade apresente testes de correlação envolvendo variáveis explicativas Para isso focar apenas em duas potenciais relações colineares sendo elas Q3a número de filhos e experiência ignorar experiência ao quadrado Reportar coeficiente de correlação e pvalor Teste de correlação entre nº de filhos e experiência cortestdmicrohfen filhosdmicro hfeexper Coeficiente de correlação 04464852 pvalor 22e16 Q3b número de filhos e educação Reportar coeficiente de correlação e pvalor Teste de correlação entre nº de filhos e educação cortestdmicrohfen filhosdmicro hfeanoseduc Coeficiente de correlação 03398541 pvalor 22e16 Q3c Se as evidências apontarem para multicolinearidade explique porque o número de filhos pode eventualmente estar correlacionado com a variável experiência e com a variável educação quais fatores atuam para gerar tais correlações Como eles atuam para gerálas Neste caso como em ambos os casos o pvalor resultou em um valor baixíssimo e não estar contigo no intervalo de confiança de 95 tanto para a correlação entre nº de filhos e educação quanto nº de filhos e experiência além do fato que os coeficientes de correlação retornarem valores consideráveis de aproximadamente 40 de correlação entre as variáveis Desta forma temos que um aumento na quantidade de filhos está ligada com a experiência e anos de educação do trabalhador de acordo com os dados obtidos Q4 Estime a equação aceleradora do investimento abaixo com os dados macroeconômicos que se encontram no arquivo lista2 dadosRdata Feito isso aplique o teste de DurbinWatson DW para a hipótese nula de ausência de correlação realizando as tarefas nos itens seguintes Investimento t investimento t1 PIB t PIB t1 taxadejuro t u t Q4a Reporte a estatística do teste dmacrots ts dmacro start 1974 end 2010 frequency 1 summarydmacrots plotdmacrots Instalando pacote para rodar a regressão installpackages dynlm librarydynlm Rodando a regressão e retornando com os valores mqo dynlmdinv dpib taxa data dmacrots summarymqo Realizando o teste de DurbinWatson librarylmtest dwtestmqo DurbinWatson test data mqo DW 16564 pvalue 01081 alternative hypothesis true autocorrelation is greater than 0 Q4b Reporte os limites inferior e superior da estatística de Durbin Watson segundo tabelas de SavinWhite as tabelas se encontram ao final do seguinte artigo httpswwwjstororgstable1914122 Neste caso utilizaremos a tabela 3 onde temos de observações 36 e o número de variáveis explicativas 2 Desta forma temos n36 nº de observações k2 Olhando na tabela 3 com 5 de significância temos Limite inferior dr 1355 Limite superior du 1387 DW 16564 Q4c Com base nos itens anteriores decida devese rejeitar ou não a hipótese nula de ausência de autocorrelação Justifique Neste caso como DW dr não rejeitamos a hipótese nula ou seja há ausência de autocorrelação Como DW é consideravelmente inferior a 2 aproximadamente 25 menor é uma evidência de autocorrelação