Lista de Exercícios sobre Física Quântica: Radiação e Quanta

Física Quântica 20213 QS Lista 1 Tema Planck e os quanta Questões a O que é um corpo negro e quais são as características da radiação por ele emitida b Comente os resultados experimentais que levaram Stefan a propor que a energia total emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta Enuncie e explique qual foi a contribuição de Boltzmann para a assim chamada Lei de StefanBoltzmann c Porque a lei de deslocamento de Wien recebeu este nome d Explique qualitativamente como Rayleigh chegou a Lei Clássica da Radiação e o que é a catástrofe do ultravioleta e Quais foram os argumentos de Planck que o levaram a introduzir os quanta para o pro blema da radiação de corpo negro Problemas 1 Um objeto cuja emissão de radiação térmica se dá aproximadamente como a de um corpo negro é mantido à temperatura de 25oC a O máximo da emissão de radiação térmica ocorre para qual comprimento de onda b Para qual temperatura devemos aquecer este objeto para que seu pico de radiação tér mica esteja na região do vermelho λ 700 nm c Quantas vezes mais radiação térmica é emitida nesta temperatura mais alta 2 Mostre que a lei de StefanBoltzmann R σT 4 pode ser obtida a partir da lei de Planck 3 Um pêndulo simples de massa 01 kg está suspenso por um fio de 01 m de comprimento Considerando o limite de pequenas oscilações determine a frequência do pêndulo sua energia total e comparea com AF hv Dica Observe que vocé nao precisa saber a am plitude mdéxima exata do péndulo Discuta em termos de ordem de grandeza comparando o que esperado de um cdlculo classico e da teoria quéantica 4 Um radiémetro é um dispositivo para medir a intensidade da radiagao térmica em faixas selecionadas do comprimento de onda o que permite a determinacaéo da temperatura de corpos Considere um objeto aquecido e mantido 4 temperatura de 1300 K Imagine que vocé tem um radiédmetro que mede a intensidade da radiacéo em intervalos de compri mento de onde de AX 12 nm Mudando os intervalos comprimento de onda vocé pode ajustar o radidmetro para medir a mais intensa emissao de radiacao pelo objeto Qual éa intensidade da radiagao emitida neste intervalo Dica Lembrese que Rr A fur A a intensidade espectral do objeto observe que a integral Rr XA dA para um intervalo de comprimentos de onda pequeno comparado ao espectro total pode ser aproximada por Rr A AA 5 A medida do comprimento de onda para a qual a radiagao RA é maxima indica que a temperatura da superficie da estrela é 3000 K Se a poténcia irradiada pela estrela é 100 vezes maior que a poténcia irradiada pelo Sol qual é 0 raio da estrela Dado temperatura da superficie do Sol 5800 K Dica para um corpo negro R f onde R a poténcia irradiada por unidade P a poténcia total irradiada e A a drea do corpo e suponha que as estrelas sdo corpos negros Page 2