Lista de Exercicios UFABC Fisica Quantica Ondas da Materia

UFABC Fısica Quˆantica Prof German Lugones Lista 5 Propriedades ondulatorias da materia 1 Se a energia cinetica de uma partıcula e muito maior do que a energia de repouso podemos usar a aproximacao relativıstica E pc Use essa aproximacao para calcular o comprimento de onda de um eletron com uma energia de 100MeV Resposta λ 124 fm 1 fm 1015 m 2 Os eletrons de um microscopio eletrˆonico sao acelerados por uma diferenca de potencial V0 que faz com que o comprimento de onda seja 0 04 nm Qual e o valor de V0 Resposta V0 940 V 3 De acordo com a mecˆanica estatıstica a energia cinetica media de uma partıcula a uma temperatura T e 3kT2 onde k e a constante de Boltzmann Qual e o comprimento de onda das moleculas de nitrogˆenio a temperatura ambiente Resposta λ 00276 nm 4 Calcule a energia cinetica de um proton cujo comprimento de onda de de Broglie e 0 25 nm Se um feixe de protons com esse comprimento de onda e difratado por um cristal de calcita com uma distˆancia interplanar de 0304 nm qual e o ˆangulo correspon dente ao maximo de difracao de Bragg de primeira ordem Resposta Ek 0013 eV θ 55 5 a O ˆangulo de difracao de eletrons de 50eV em um cristal de MgO e 55 6 Qual e a distˆancia interatˆomica D b Qual e o ˆangulo de difracao para eletrons de 100eV Resposta a D 0210 nm b θ 357 6 Mostre que no experimento de Davisson e Germer com eletrons de 54eV usando planos com D 0 215 nm nao e possıvel observar picos de difracao correspondentes a n 2 Resposta Para n 2 resulta sin θ 1 1