Geometria Euclidiana Plana - Lista de Exercícios Resolvida sobre Ângulos e Retas

20231 Geometria Euclidiana Plana Painel Meus cursos 20231GEP Atividade Lista de Exercícios L5 Dissertativa Questão 3 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Na figura temse ˆ1 ˆ2 Mostre que as retas m e n são paralelas 1 Digitar a resolução usar a linguagemprotocolo tex ou anexar um aquivo digitalizado da resolução 2 Se for anexar um arquivo assinar antes de digitalizar 20231 Geometria Euclidiana Plana Painel Meus cursos 20231GEP Atividade Lista de Exercícios L5 Dissertativa Questão 2 Ainda não respondida Vale 15 pontos Marcar questão Mostre que qualquer triângulo tem pelo menos dois ângulos externos obtusos 1 Digitar a resolução usar a linguagemprotocolo tex ou anexar um aquivo digitalizado da resolução 2 Se for anexar um arquivo assinar antes de digitalizar 20231 Geometria Euclidiana Plana Painel Meus cursos 20231GEP Atividade Lista de Exercícios L5 Dissertativa Questão 1 Ainda não respondida Vale 15 pontos Marcar questão Considere os pontos D B C e E colineares e nessa ordem da esquerda para à direita Seja A um ponto não colinear aos pontos B e C conforme figura Mostre que se ˆACE ˆABD então ˆABD ˆABC 1 Digitar a resolução usar a linguagemprotocolo tex ou anexar um aquivo digitalizado da resolução 2 Se for anexar um arquivo assinar antes de digitalizar Questão 3 Traçando AB e CD como na figura Basta provar que ABCD é um retângulo e m e n são paralelas De fato ADB 180 2 e CAD 180 1 pelo triângulo ACD ter Ĉ 90 então CDA 180 90 180 1 1 90 2 90 pois 1 2 Dar CDB CDA ADB 2 90 180 2 90 Logo CAD 360 90 90 90 90 E ABCD é um retângulo Questão 2 Seja ABC um triângulo externo qualquer e  B Ĉ os ângulos internos do triângulo com α β e γ as medidas de seus ângulos externos respectivamente Suponha sem perda que α e β são agudos isto é o mesmo que ter menos que dois ângulos externos obtusos Logo α 90 e β 90 90 α 180 e 90 β 180 180 α 90 e 180 β 90  90 e B 90 e portanto  B Ĉ 180 o que é absurdo pois  B Ĉ 180 Portanto ABC tem pelo menos dois ângulos externos obtusos Questão 1 Primeiro veja que ACE é um ângulo externo do ABC logo ACE  ABC Assim se ABD ACE  ABC ABD ABC