Aula 2: Conceitos e Medidas Diretas das Distâncias em Topografia

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGADO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA E AMBIENTAL DISCIPLINA Topografia Planimetria Aula 2 Conceitos e Medidas Diretas das Distâncias Profª Thaís Azevedo Revisando Topografia Geodésia Aplicações ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES Ponto topográfico É todo e qualquer ponto do terreno que seja importante e levado em conta na medição da área Ao final de cada alinhamento mesmo os auxiliares há um ponto topográfico e geralmente cravamos sobre ele um piquete ou estaca para sua materialização ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES Alinhamento A B É a projeção plana de uma linha reta que une os pontos topográficos ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES Estação É o ponto topográfico onde no momento esteja instalado centrado o instrumento topográfico a fim de se medir os ângulos distâncias ou levantar outros pontos ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES Levantamento topográfico É o conjunto de todas as operações necessárias para a realização de um trabalho topográfico as medições no campo os cálculos os desenhos topográficos etc ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES Terreno Em topografia quando nos referimos ao terreno falamos da Superfície física do solo acrescida de tudo que nela haja de importância para a descrição da área como acidentes naturais rios córregos e outros acidentes artificiais represas canais etc ou objetos importantes na caracterização da área residências cercas etc ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES Plano topográfico É um plano horizontal imaginário sobre o qual se projeta o trabalho topográfico O trabalho topográfico planimétrico considera a área avaliada como sendo plana não representando as inclinações do terreno nem a curvatura da terra PRINCIPAIS GRANDEZAS MEDIDAS NOS LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS Angulares Lineares GRANDEZAS ANGULARES Ângulo Horizontal Hz É o ângulo formado entre dois alinhamentos ligados entre si por um vértice medido no plano horizontal Exemplo O ângulo formado entre duas cercas de arame tendo o esticador como vértice GRANDEZAS ANGULARES Ângulo Vertical a É o ângulo formado entre a linha definida pela superfície do solo ao longo do alinhamento e a linha do horizonte Há dois tipos de ângulos verticais Ângulo Vertical Ascendente ângulo formado verticalmente entre o solo e a linha do horizonte nas situações de aclive subidas Ângulo Vertical Descendente ângulo idêntico ao anterior porém nas situações de declives descidas GRANDEZAS ANGULARES Ângulo Vertical a O ângulo vertical nos equipamentos topográficos modernos teodolito e estação total pode também ser medido a partir da vertical do lugar com origem no Zênite ou Nadir daí o ângulo denominarse Ângulo Zenital V ou Z ou Nadiral V ou Z GRANDEZAS LINEARES Distância Horizontal DH É a projeção plana do alinhamento ou seja sua distância reduzida projetada sobre o plano topográfico GRANDEZAS LINEARES Distância Vertical DV ou Diferença de Nível DN É na prática a diferença de altura entre dois pontos ou seja a distância entre os mesmos avaliada no plano vertical Objetivo do estudo da altimetria GRANDEZAS LINEARES Distância Inclinada DI É a distância medida entre dois pontos em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno EXEMPLO DE CÁLCULO Imagine o terreno da ilustração abaixo com uma distância inclinada DI de 40000 m e com um ângulo vertical de 4 00 Como podemos determinar sua DH e DN com estes valores medidos no campo ERROS EM TOPOGRAFIA ERROS EM TOPOGRAFIA Condições ambientais causados pelas variações das condições ambientais como vento temperatura etc Exemplo variação do comprimento de uma trena com a variação da temperatura Instrumentais causados por problemas como a imperfeição na construção de equipamento ou ajuste do mesmo A maior parte dos erros instrumentais pode ser reduzida adotando técnicas de verificaçãoretificação calibração e classificação além de técnicas particulares de observação Pessoais causados por falhas humanas como falta de atenção ao executar uma medição cansaço etc ERROS EM TOPOGRAFIA Os erros causados por estes três elementos apresentados anteriormente poderão ser classificados em Erros grosseiros anotar 196 ao invés de 169 Erros sistemáticos efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor eletrônico de distância Erros aleatórios não explicado PRECISÃO E ACURÁCIA PRECISÃO E ACURÁCIA A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições semelhantes estando vinculada somente a efeitos aleatórios A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valor verdadeiro estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos REVISÃO DE ESCALA REVISÃO DE ESCALA 1 Qual das escalas é maior 11 000000 ou 11000 2 Qual das escalas é menor 110 ou 11000 3 Determinar o comprimento de um rio onde a escala do desenho é de 118000 e o rio foi representado por uma linha com 175 cm de comprimento 4 Determinar qual a escala de uma carta sabendose que distâncias homólogas na carta e no terreno são respectivamente 225 mm e 45 km 5 Com qual comprimento uma estrada de 2500 m será representada na escala 110000 REVISÃO DE ESCALA APLICAÇÃO ESCALA Detalhes de terrenos urbanos 150 Planta de pequenos lotes e edifícios 1100 e 1200 Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1500 e 11000 Planta de propriedades rurais 11000 12000 15000 Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais 15000 110 000 125 000 Cartas de municípios 150 000 1100 000 Mapas de estados países continentes etc 1200 000 a 110 000 000 MEDIDA DE DISTÂNCIAS MEDIDA DE DISTÂNCIAS Direta Quando o instrumento de medida é aplicado diretamente sobre o terreno Indireta Quando se obtém o valor da distância com auxílio do cálculo trigonométrico PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA De acordo com a natureza da unidade empregada temse 1 Medição de baixa precisão 2 Medição de média precisão 3 Medição de alta precisão PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA Medição de baixa precisão Passo do homem Pela roda das viaturas odômetro Pelo velocímetro dos veículos Pelo som Pelo relógio Pelas réguas graduadas PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA Medição de baixa precisão Resultados mais ou menos satisfatórios Levantamentos rápidos em que exige pouca precisão Levantamentos Expeditos PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA Medição de média precisão Cadeia do agrimensor Fita de aço Trenas de aço Trenas de lona É nesta categoria que se processam as operações normais de Topografia PROCESSO DE MEDIÇÃO DIRETA Medição de alta precisão Fio invar usado nas medições de base geodésica Diastímetro mais perfeito MATERIAIS UTILIZADOS NA MEDIÇÃO DIRETA Diastímetros Todo e qualquer instrumento destinado à medição direta de distâncias Os mais usuais em Topografia são Trenas Fitas de aço e a corrente do agrimensor PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Acessórios São instrumentos que irão auxiliar na medida direta da distância Principais acessórios piquetes estacas testemunhas balizas nível de cantoneira nível de mangueira e cadernetas de campo PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Piquetes 1 Permitem a materialização do ponto topográfico no terreno 2 Fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana 3 Marcados na sua parte superior com pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes 4 Comprimento de 15 a 30 cm e diâmetro de 3 a 5 cm 5 Cravado no solo porém com 3 a 5cm visível PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Estacas Testemunhas 1 Utilizadas ao lado de cada piquete 30 a 50 cm com a finalidade de facilitar a localização dos piquetes 2 Chanfradas na parte superior para conter o número de ordem do piquete 3 Devem ficar aproximadamente 50 cm fora do terreno PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Detalhe do piquete e da estaca testemunha PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Balizas 1 Materializam a ordenada vertical de um ponto do terreno 2 Utilizadas para manter o alinhamento entre pontos 3 São hastes de ferro pintadas alternadamente nas cores branca e vermelha para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância São roscáveis para facilitar o transporte 4 Comprimento de 20 m e diâmetro de 16 a 20 mm 5 Apresentam uma ponta a ser colocada sobre o piquete PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Nível de Cantoneira 1 Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Nível de Mangueira 1 É uma mangueira dágua transparente que permite em função do nível de água das extremidades proceder a medida de distâncias com o diastímetro na posição horizontal Utiliza o princípio físico dos vasos comunicantes PRINCIPAIS ACESSÓRIOS Caderneta de Campo 1 Documento onde são registrados todos os elementos levantados no campo CUIDADOS E PRECISÃO NAS MEDIDAS Cuidados na medição de distância 1 Manutenção do alinhamento a medir 2 Horizontalidade da trena 3 Tensão uniforme nas extremidades Precisão na medição de distância 1 Dispositivo de medição utilizado 2 Acessórios 3 Cuidados tomados durante a operação CORRENTE DE AGRIMENSOR Constituído por uma série de elos de ferro que tem geralmente o comprimento de 20cm sendo unidos por argolas também de ferro Existem de 10 20 e 30m Quando a inclinação do terreno impede que se empregue o comprimento total da cadeia empregase um comprimento compatível com a inclinação COMO TRENA As medições são feitas duplamente ida e volta e servem para detectar enganos frequentemente cometidos FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Catenária Tensão Temperatura Diastímetro não na horizontal ou desvio vertical Verticalidade da baliza Alinhamento incorreto ou desvio lateral Comprimento incorreto do diastímetro FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Catenária É a curvatura do diastímetro que aparece devido ao seu peso e ao comprimento medido Para evitála é necessário utilizar diastímetros leves não muito longos e aplicar tensão apropriada segundo normas do fabricante às suas extremidades FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Tensão As tensões aplicadas nas extremidades dos diastímetros dificilmente se mantêm uniformes o que ocasiona variação na flecha da catenária FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Temperatura A temperatura influi ocasionando a dilatação dos diastímetros metálicos É um erro desprezível Diastímetro não na horizontal ou desvio vertical É um erro cometido quando o diastímetro não é colocado em nível ocorre principalmente devido à inclinação do terreno FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Verticalidade da baliza Ocasionado por uma inclinação da baliza Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito uso do nível de cantoneira FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Alinhamento incorreto ou desvio lateral É um erro cometido quando o balizeiro não é observado com precisão A extremidade do diastímetro fica fora do alinhamento FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Comprimento incorreto do diastímetro Afetado pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela temperatura ambiente A correção é função dos coeficientes de elasticidade e de dilatação do material FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Comprimento incorreto do diastímetro Uma boa fita de aço não deve ter se comparada à medida padrão uma diferença maior em milímetros do que 06L sendo L o comprimento em metros da fita a ser testada FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Comprimento incorreto do diastímetro Exemplo Medindose um comprimento de 150m com o auxílio de um diastímetro de 25m porém na realidade medindo 2499m o valor do comprimento medido será de DHc 150 𝑥 25 2499 15006 m FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Comprimento incorreto do diastímetro Exemplo Medindose um comprimento de 150m com o auxílio de um diastímetro de 25m porém na realidade medindo 2501m o valor do comprimento medido será de FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Comprimento incorreto do diastímetro Se a unidade foi devidamente aferida com a unidade padrão pode calcularse a constante de correção Ex para uma unidade de 2499m em vez de 25m é evidente que cada metro indicado no diastímetro corresponda a 249925 que correspondente à constante de correção FONTES DE ERROS NAS MEDIDAS Diferença de nível entre os pontos Correção ou erro devido ao desvio vertical ou lateral Cdv DN diferença de nível L comprimento da trena DHc distância corrigida DHm distância medida Nl número de trenadas MÉTODOS DE MEDIDA COM DIASTÍMETROS Medidas diretas Lance único MÉTODOS DE MEDIDA COM DIASTÍMETROS Medidas diretas Lance Único MÉTODOS DE MEDIDA COM DIASTÍMETROS Medidas diretas Lances Múltiplos MÉTODOS DE MEDIDA COM DIASTÍMETROS Medidas diretas Amarração de Detalhes por perpendiculares MÉTODOS DE MEDIDA COM DIASTÍMETROS Medidas diretas Com obstáculo permitindo visada MÉTODOS DE MEDIDA COM DIASTÍMETROS Medidas diretas Com obstáculo não permitindo visada MEDIÇÃO DE ÂNGULOS POR MEIO DE DIASTÍMETROS Lei dos Cossenos Num triângulo qualquer o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois menos o dobro do produto das medidas dos dois lados pelo cosseno do ângulo que eles formam a2 b2 c2 2bc cos α Exercícios 1 Uma linha medida por uma corrente deu 2844m mas a corrente devia ter 20m e tem 2005m Achar o comprimento correto da linha 2 Uma linha medida por uma trena de aço deu 38274m A trena deveria ter 20m mas é mais curta 003m Achar o comprimento verdadeiro da linha Exercícios 3 Numa trenada de 20m um ponto está mais baixo do que o outro 040m Achar o erro ocasionado pelo desvio vertical 4 Numa linha uma estaca intermediária está fora do alinhamento 05m Achar o erro total sabendose que as estacas foram colocadas de 20 em 20m e foram realizadas duas trenadas Até a próxima aula