Exercícios Resolvidos Amplificadores TBJ e Aplicação AmpOp - Eletrônica

Prof Dr ISNALDO J SOUZA COÊLHO SEGUNDO EXERCÍCIO ESCOLAR 19082016 1ª Questão 40 pontos Amplificadores a TBJ Para o circuito da Fig 1 abaixo operando em temperatura ambiente de 23 ºC considere que o TBJ de Silício possua β 250 e que a fonte de sinal senoidal 50 mVp 1 MHz não possua nível cc ie offset nulo a 05 Explique como atuam os capacitores C1 C2 e CB no circuito b 05 determine o ponto de operação IC e VC do transistor c 05 determine gm e rπ do modelo equivalente para pequenos sinais d 05 estime as impedâncias de entrada e de saída do amplificador e 10 calcule a amplitude do sinal de corrente na base e do sinal de tensão baseemissor do TBJ f 10 estime o ganho Av para pequenos sinais e esboce a tensão de saída na carga RL VDD VDD 20V Rc 36kΩ R1 C2 400kΩ 1uF C1 BC337 6 1 Q1 RL RF 100Ω 10uF 22kΩ 5 Vf R2 Re CB 50mVpk 200kΩ 2kΩ 20uF 1MHz 0 O Fig 1 Amplificador a TBJ de um único estágio Bateria12V 3 R4 S 3 R1 R3 Green 2 1 Ideal 4 R5 5 R2 Zener4v7 Red 0 Fig 2 Monitor de carga de bateria automotiva 2ª Questão 30 pontos Aplicação de AmpOp Constróise o circuito ilustrado na Fig 2 ao lado para realizar um dispositivo eletrônico capaz de monitorar o nível de carga de um acumulador automotivo bateria típica de 12 V Considere 1 que o AmpOp opera com alimentação assimétrica 2 que o zener opera no seu valor de tensão nominal 47 V com corrente de 20 mA e resistência dinâmica de 15 Ω 3 que os LEDs verde Von 15 V e vermelho Von 11 V quando acionados com a mesma corrente nominal de 5 mA acendem com mesma intensidade de brilho 4 que o dispositivo deve indicar tensão da bateria inferior a 10 V com um sinal luminoso vermelho e tensão da bateria em nível normal ie acima de 10 V com um sinal luminoso verde a 10 Dimensione a resistência R3 para que o zener ainda opere adequadamente no circuito próximo à condição crítica de carga do acumulador dado Izk 2mA b 05 Obtenha a relação entre as resistências R1 e R2 para que o AmpOp opere adequadamente no circuito definindo a condição crítica prevista para comutação do status da indicação luminosa c 10 Dimensione as resistências R4 e R5 para que os LEDs operem adequadamente no circuito indicando as condições de carga do acumulador com mesma intensidade de brilho pleno d 05 O que ocorrerá com o brilho dos LEDs Green e Red quando a tensão do acumulador cair abaixo dos níveis plenos 12 V e 10 V respectivamente Por quê CONTINUA NO VERSO 3ª Questão 30 pontos Associação de AmpOps Nos circuitos das Figs 2iiii considere AmpOps ideais a 10 Determine as tensões cc de saída Vo1 e Vo2 no circuito da Fig 3i b 10 Determine a tensão cc de saída Vo no circuito da Fig 3ii c 10 Determine a tensão cc de saída Vo no circuito da Fig 3iii ii 01V iii 35 mV i 02V 35 mV Fig 3 Circuitos com AmpOps Boa Sorte Prof Dr ISNALDO J SOUZA COÊLHO ALUNO RODRIGO ALVES COÊLHO 2º EXERCÍCIO ESCOLAR 19082016 40 pontos 1ª Questão Amplificadores a TBJ DADOS T 23ºC 300k β 250 vst 50 mpm 2π 106 t Rg 100 Ω R1 400kΩ R2 800kΩ Rc 36kΩ Re 2kΩ Cl 10 μf C2 1 μf CB 20 μf VDD 20 V 05 ponto a Como atuam C1 C2 e CB Os capacitores C1 e C2 desacoplam respectivamente o circuito da fonte do sinal na entrada e o circuito da carga na saída do circuito do amplificador Eles evitam que a fonte de tensao constante VDD exerça potência na esses circuitos Por isso Cg curtocircuita e resistência Re para maximizar o ganho de pequenos sinais ao mesmo tempo que ajuda a manter o ponto de polarização do TBJ estável contra variações de temperatura por quê 025 Considerando a frequência de excitação do circuito f 1 MHz todas as capacitâncias tem impedância desprezível Zc Xc 1 1 2𝜋 fC2 2𝜋 x 106 x 106 016 Ω 025 b Determinar Ic e Vce ANÁLISE cc Voo Rc R1 Re Vbe Ic Ri Vbb Ib Vce Equivalent do Scheren Vbb RB Voo RB Rb RB R1R2 Temos ao aplicar a LTK na entrada Vbb Rb IB Vbe ReIC Rb IC Vbe Re1 1b IC b b Vbe Rb Re BRe IC b Vbe Rb Re BRe IC b Ic bVbb Vbe Rb 1 bRe Calculando Vbb 667 V Re 1333 kΩ Ic 250 667 06 133k 251 2k 239 mA 025 Ib 955 μA Vc Rc IB IC 2k 955μ 239m 480 V Vb Vbb Rb IB 667 1333k 955 μ 540 V V Be Vb Vc 060 V Vc Vo Rc IC Vo 36k 239 m 1140 V 025 rm RIC I ßB Iπ rπ nhβT IB 025 025 05 ponto estimam era β 239 m 00259 366 mS rπ 00258 267 kΩ 955μ d Zi Zo Sendo visto que as reatâncias capacitivas do circuito são desprezíveis as impedâncias desejadas serão puramente resistivas ANÁLISE ac pequenas pirais Zi Vi I i rπ Rb imediatamente Ri rπ Rb rπ Rb R i 27k 1333k 136k Ri 26 kΩ 025 Para estimar zo anulamos a excitacão de entrada e purtretimos a carga pela fonte de test Zo Vt It Vk0 Zo Rc imediatamente Ro Rc Ro 36 k Ω 025 10 ponto e i t Vbe Pelo divisão de tensão na entrada r t Rb V y rb r Rb I t 178 μA 05 Logo Vbe 481 mV IB Vbe rπ pois ib t vbe t 2 rπ f Av 10 ponto esbosar v0t Vo vot Vc vot estimando Av vo vi a partir do modelo equivalente para pequenas pirais vo RL Rc gm Vbe vi Ao gm Rc RL Calculando Ao 326 m 36k 22k 36k 22k Ao 1264 VV 05 Com isso temse que vo vc 1261 481 m pm 2π106 t vo t 61 pm 2π 106 t Vot V 1750 Vo 1140 530 t s π 1μs Questão aplicação de amp Op 10 pontos SATERIA 1 Vcc12V DADOS IZT 97 V IET 20 mA rE 15 Ω 0 enquanto VA VE LEO green aceso V0 VCC quando VA VE LEO Red aceso 10 ponto a h3 para que IET 2 mA É necessario estabelecer o modulo linear equivalente do zener ou seja Vz a partir das condições de operação nominal VE VZ rE IET VE VZT rE IET 97 15 20m 94 V Na condição critica VA h3 10 R2 h2 VZ 94 15 2 m 943 V de modo que tenhamos no instante de comutação da saída de 0 para VCC VA VE 943 h3 10 943 28 k2 2 m b R1 R2 para operação adequada do amp Op Do item anterior VA 10 R2 R1 R2 943 10 R2 1 9443 05 05 R1 R2 10 943 126 943 126 05 c RG RS para que os LEDs acendam com mesma intensidadade do brilho pleno 10 ponto V0 0 BATERIA CARREGADA PLENAMENTE IG 12 VON2 RG 12 15 5 m RG 21 k Ω 05 V0 10 V BATERIA ACABA DE ATINGIR O NIVEL CRITICO DE CARGA ILn 10 VON4 R3 10 11 5m 178103 RS 18 k 05 d o brilho diminui de intensidade em cada LED à medida em que a Bateria se descarrega porque V0 ILgn 05 3a questão associação de ampOps 30 pontos a V01 V02 V01 β2 R1 VA 10 02 V01 21 05 V02 1 β3 β1 VA 8L x 02 V02 48V 05 01 Pela Princípio da Superposição Vo RS R3 VA RS R1 VB 5 VA 10 VB 05 agora VA 1 β3 β1 01 21 e VB 01 Finalmente Vo 5 x 21 10 x 01 115 V 05 c V0 10 ponto 25m R1 R3 R6 R6 Novamente V0 R6 R4 VA R6 R3 VB 10 VA 80 VB 05 Sendo VA R3 R1 25m R325m R2 1 05 05 e VB 25m V0 5 80 x 25m 55 V 05 4 X SEGUNDO EXERCÍCIO ESCOLAR 10052017 1ª Questão 40 pontos Fonte regulada com proteção de saída Os TBJs são componentes versáteis para realização de soluções simples em circuitos analógicos No circuito da Fig 2 abaixo por exemplo que corresponde a uma fonte regulada de tensão de 5 V cc os transistores Q2 e Q3 têm a função de alertar respectivamente quando ocorrem sobrecarga ou sobretensão na saída Os LEDs CURTO e SOBRT devem ser acionados quando alguma ou ambas as condições de risco ocorrer para que o usuário da fonte seja advertido Por simplicidade admita que os TBJs Q1 Q2 e Q3 assim como o diodo retificador D1 são de Silício ie com limiar de condução direta das junções pn de 06 V Os zeners empregados necessitem de uma corrente mínima Izk 10 mA para ingressar na região de ruptura reversa O Zener identificado por Dz5v6 possui resistência dinâmica de 333 Ω e potência máxima 2W exibindo sua tensão nominal 56 V sob uma corrente de teste de 30mA segundo sua folha de especificações a 05 Por que os LEDs de advertência estão dispostos nos terminais de coletor dos respectivos TBJs Q2 e Q3 enquanto que a resistência de carga simulada pela associação RLPL está disposta no terminal de emissor do TBJ de passagem Q1 b 05 A partir de que nível de corrente de saída solicitada por uma carga fora dos padrões de especificação da fonte o sinal de CURTO seria acionado c 05 Dimensione a resistência R4 para que o sinal de sobretensão SOBRT seja acionado a partir de uma tensão de saída de 53 V d 05 Estime o valor aproximado da resistência ajustável P1 que garante a operação regular da fonte e 05 O valor de resistência de carga que ocasionaria sinalização de sobrecarga e sobretensão simultaneamente pode ser simulado pelo conjunto RLPL utilizado Explique f 05 Considerando a condição de operação em regime de sobretensão da fonte como você atuaria no potenciômetro P1 para trazer a saída da fonte de volta à tensão nominal de 5 V cc g 10 No caso hipotético previsto no item e anterior em que a carga conectada à saída da fonte promovesse o acionamento dos LEDs CURTO e SOBRT simultaneamente qual seria o valor da corrente no Zener Dz5v6 Este valor seria factível com os valores de R2 e P1 utilizados Fig 1 Circuito de uma fonte cc com proteção contra sobrecarga e sobretensão nos terminais de saída 2ª Questão 30 pontos Modelos para circuitos amplificadores Dado o circuito da Fig 2 assuma que o modelo equivalente para pequenos sinais do TBJ possua os seguintes parâmetros r e 28 Ω gm 356 mAV e ß 300 a 15 Obtenha as resistências de entrada r i e de saída ro e o ganho de tensão sem carga Avo b 15 Ilustre os quatro possíveis modelos equivalentes deste circuito para amplificação de pequenos sinais determinando para os três modelos complementares os parâmetros de transmissão de sinal da entrada in para a saída out na ausência de carga Aic Gm e Rin CONTINUA NO VERSO SEGUNDO EXERCÍCIO ESCOLAR 10052017 1ª Questão 40 pontos Fonte regulada com proteção de saída Os TBJs são componentes versáteis para realização de soluções simples em circuitos analógicos No circuito da Fig 1 abaixo por exemplo que corresponde a uma fonte regulada de tensão de 5 V cc os transistores Q2 e Q3 têm a função de alertar respectivamente quando ocorrem sobrecarga ou sobretensão na saída Os LEDs CURTO e SOBRT devem ser acionados quando alguma ou ambas as condições de risco ocorrer para que o usuário da fonte seja advertido Por simplicidade admita que os TBJs Q1 Q2 e Q3 assim como o diodo retificador D1 são de Silício ie com limiar de condução direta das junções pn de 06 V Os zeners empregados necessitam de uma corrente mínima Izk 10 mA para ingressar na região de ruptura reversa O Zener identificado por Dz5v6 possui resistência dinâmica de 333 Ω e potência máxima 2W exibindo sua tensão nominal 56V sob uma corrente de teste de 30mA segundo sua folha de especificações a 05 Por que os LEDs de advertência estão dispostos nos terminais de coletor dos respectivos TBJs Q2 e Q3 enquanto que a resistência de carga simulada pela associação RLPL está disposta no terminal de emissor do TBJ de passagem Q1 b 05 A partir de que nível de corrente de saída solicitada por uma carga fora dos padrões de especificação da fonte o sinal de CURTO seria acionado c 05 Dimensione a resistência R4 para que o sinal de sobretensão SOBRT seja acionado a partir de uma tensão de saída de 53 V d 05 Estime o valor aproximado da resistência ajustável P1 que garante a operação regular da fonte e 05 O valor de resistência de carga que ocasionaria sinalização de sobrecarga e sobretensão simultaneamente pode ser simulado pelo conjunto RLPL utilizado Explique f 05 Considerando a condição de operação em regime de sobretensão da fonte como você atuaria no potenciômetro P1 para trazer a saída da fonte de volta à tensão nominal de 5 V cc g 10 No caso hipotético previsto no item e anterior em que a carga conectada à saída da fonte promovesse o acionamento dos LEDs CURTO e SOBRT simultaneamente qual seria o valor da corrente no Zener Dz5v6 Este valor seria factível com os valores de R2 e P1 utilizados Fig 1 Circuito de uma fonte cc com proteção contra sobrecarga e sobretensão nos terminais de saída 2ª Questão 30 pontos Modelos para circuitos amplificadores Dado o circuito da Fig 2 assuma que o modelo equivalente para pequenos sinais do TBJ possua os seguintes parâmetros r e 28 Ω gm 356 mAV e β 300 a 15 Obtenha as resistências de entrada r i e de saída ro e o ganho de tensão sem carga Avo b 15 Ilustre os quatro possíveis modelos equivalentes deste circuito para amplificação de pequenos sinais determinando para os três modelos complementares os parâmetros de transmissão de sinal da entrada in para a saída out na ausência de carga Aic Gm e Rin 3ª Questão 30 pontos FINAL 20082 Amplificadores operacionais O circuito ilustrado na Fig 3 abaixo implementa uma fonte de corrente cc ajustável a 05 Determine o intervalo de variação do potencial na entrada nãoinversora do AmpOp b 10 Que propriedades básica s do AmpOp está ão sendo exploradas neste circuito c 10 Determine o intervalo de variação da corrente de saída O controle desta corrente é linear d 05 Para o potenciômetro ajustado para a condição de corrente máxima estime o valor máximo da resistência de carga R l máx admissível para um funcionamento adequado da fonte Fig 3 Fonte de corrente cc ajustável empregando um AmpOp Boa Sorte os parâmetros de transmissão de sinal da entrada in para a saída out na ausência de carga Aic Gmc e Rinxx CONTINUA NO VERSO 3ª Questão 30 pontos FINAL 20082 Amplificadores operacionais O circuito ilustrado na Fig3 abaixo implementa uma fonte de corrente cc ajustável a 05 Determine o intervalo de variação do potencial na entrada nãoinversora do AmpOp b 10 Que propriedades básicas do AmpOp estáão sendo exploradas neste circuito c 10 Determine o intervalo de variação da corrente de saída O controle desta corrente é linear d 05 Para o potenciômetro ajustado para a condição de corrente máxima estime o valor máximo da resistência de carga R1max admissível para um funcionamento adequado da fonte Fig 2 Amplificador a TBJ config BC VCC 15V VCC RL 50Ω R1 1kΩ C1 1uF U1 741 Q1 BC337 R2 2kΩ KeyA 100 VEE 0 R 1kΩ VEE 15V Fig 3 Fonte de corrente cc ajustável empregando um AmpOp Boa Sorte 1ª Questão Fonte regulada com proteções de saída 40 pontos D1 Q1 R3 VO 5V IO R5 PL Q2 1 V7 SOBRT P3 55 C1 R1 LED 9z SN6Q QA CUARTO S R1 R2 220Ω R3 6Ω RL 100Ω Ri 01kΩ Qz SV6 re333Ω Izk 10 mA Izr 30 mA Vzr 36 V Pmax 2W Qz V7 Izk 10 mA a Os LEDs são acionados por corrente Em outras palavras o brilho dos componentes é proporcional à corrente Nos TBJs a corrente do coletor ic emana independentemente do componente conectado ao terminal de coletor Por isso os LEDs denominados CURTO e SOBRT estão conectados aos coletores de Q2 e Q3 Por outro lado uma vez que declaraadamente se trata de uma FONTE DE TENSÃO CC a resistência de saída deve ser desprezível em relação à resistência da carga conectada RL RL uma vez que a resistência dinâmica da junção BE vista do emissor de um TBJ ativo re é baixa re MAX 26mΩ 15rx 38Ω a carga deve ser conectada ao terminal de emissor de Q1 Vo5 NOTE que a resistência de saída da fonte cc em questão é dada por rout re R3 re 6 onde re depende da corrente do emissor Ie re nb x TP 7Ik b O LED de advertência denominado CURTO somente será acionado quando Q2 tiver sua junção BE polarizada diretamente por quê o que ocorre com VBEmin 06 Volt NOTE que Q2 é pnp Portanto Vore R3I0 IoMAX 066 100 mA c O LED de advertência denominado SOBRT somente será acionado quando Q3 tiver sua junção BE polarizada diretamente por quê o que ocorre com VBE3 min 06 Volt NOTE que Q3 é npn e Vz 47 Volts caso exija Ie Iek 10 mA desprezível Portanto R4 06Īe 0610m assumindo Īe Ī1 Īb3 Ī4 R4 60Ω d Para que a fonte opere regularmente o tenor de SV6 precisa ser mantido na sua região de ruptura reversa ou seja na pior condições de operação carga máxima 100Ω Ie Iek 10 mA Portanto considerando Īe K11 V02 Vz assumindo Īb1 Īe R2 R1 K11 06 56 10 m 790 Ω R1 790 R2 570 Ω e Para que os LEDs sinalizadores CURTO e SOBRT advertissem simultaneamente a ocorrência de pobre carga e pobre tensão as duas condições são necessárias VO 53Ω Io 100 mA Portanto RL RV 53 100 m 53 Ω o que não é possível o conjunto utilizado b a condição de sobretensão ocorre quando Vo 53 V que leva ao acionamento do transistor e do LED correspondentes mas num Lim Rz operando na corte Vzek 06 Nessa condição o zener 9e SV6 apresentaria Vz 53 VBe2 VKe1 65 volts Série mecânica reduz a tensão do zener 9e SV6 em até 03V aumentando a resistência de P1 para que sua corrente de polarização Ie fosse reduzida v as condição de sobretensão e sobrecarga ocorrem simultaneamente implicam no acionamento simultâneo de Q2 e Q3 bem como dos respectivos LEDs de advertência o que implicaria em Vz 65 volts De acordo com o modelo linearizado equivalente do zener a corrente Ie correspondente seria dada por Ie Ve Vte rz Para determinar Vte do modelo utilizase o ponto de teste do fabricante IeT VeT Vte re Vte VeT re IeT 56 333 x 30 m 59001 Portanto Iz 65 55 333 300 mA Com isso tendo Ig1 Ie teríamos Iz V11 06 65 R2 R1 R2 R1 70 300 m 233 Ω Logo R2 e R1 utilizados nas permissiriam que houvesse sobretensão na saída em condições normais de operações com sobrecarga da fonte 2a questão Modelos para circuitos amplificadores 30 pontos RE 10 kΩ Vee 10 V Vcc 10 V RC 5 kΩ β 300 gm 356 mAV re 28 Ω a ri ro A50 Imediatamente ri re βe ri 28 x 10k 28 10k 28 Ω re Para determinar ro ro vt it vi 0 ro RC ro 5kΩ Finalmente ro gm reb RC A50 ro ri A50 gm RC A50 356 x 5 kΩ A50 178 b Amplificador de TENSÃO Amplificador de CORRENTE Amplificador de TRANSCONDUCÂNCIA Amplificador de TRANSRESISTÊNCIA Gmce A50 RC ro gmce A50 ro gmce 178 5k 356 mAV βmo vi A50 ki βmo ri Av0 βmo 28 x 178 498 kΩ 05 025 025 025 025 025 025 3a questão Amplificadores operacionais 30 pontos R1 1kΩ R2e 0 2kΩ Vcc 15 Vee R1 1 kΩ RL 50Ω a V R2 R1 R2 Vee onde Vee 15 V R2 0 2 kΩ Portanto V 1 k 1 k R2 x 15 V 15 a 5 volts b a variação de V promove o ajuste da corrente na carga Io uma vez que a entrada inversora segue a entrada não inversora nos amplificadores operacionais ao mesmo tempo nenhuma corrente é drenada pelas entradas e As propriedades exploradas do ampOp ganho de tensão infinito A V V Impedância de entrada infinita zi Ik V VeeR1 Ik R1 R1 R2 1 Vee R1 R2R1 R2 VeeR1 𝐼₀ 001S R₂ R₁ R₂ R₂ 0 𝐼₀ 0 R₂ 2kΩ 𝐼₀ 10mA máxima 𝐼₀ 𝐼₀ R₂ expressa O controle da corrente não é linear 05 pois 𝐼₀ 𝐼₀ R₂ expressa acima não é uma função linear Por exemplo na metade da faixa das da resistência variável R₂ 𝐼₀ 75 mA ie 34 de 𝐼₀ máx d A corrente máxima 𝐼₀ₘₐₓ independe do valor de R₂ desde que Q₁ permaneça operando na sua região ativa Uma vez que 𝐼₀ₘₐₓ VR VRᶠ S volts e VBE 06 VSᵐₐₓ 41 volts e VBC 01 Q₂ não satura VC 10 volts têmse VC R₂ 𝐼₀ₘₐₓ 10 R₂ 10 10m 100 Ω UNIVASF UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO Colegiado Acadêmico de Engenharia Elétrica Eletrônica Analógica Turma E6 Prof Dr ISNALDO J SOUZA COÊLHO Aluno PADRÃO DE RESPOSTAS SEGUNDA AVALIAÇÃO 30082018 1ª Questão Característica de Transferência e distorção harmônica 30 pontos σ₀ 10 Sσᵢ 2² 2 σᵢ σ₀ 2 V σ₀ 0 05 a VI V₀ S V Por polarização direta V₀ 10 S VI² Y VI 1 VI² Y VI 3 0 VI Y 16 Y 13 2 VI Y 2 2 3 1 b Aᵥ ganho da tensão no ponto quiescente 05 O ganho Aᵥ é linear Sabemos que Aᵥ dV₀dσᵢ σᵢ 3V Aᵥ 10 σᵢ 21 σᵢ 3V 1011 Aᵥ 10 V 05 Este ganho é válido como boa estimativa para pequenos picos pois a característica σ₀ x σᵢ é NÃOLINEAR observe o gráfico no verso e ele denota apenas uma aproximação de primeira ordem da curva característica de transferência próximo ao ponto quiescente 05 c obter a equação da reta tangente em Q σ₀0 010 Sσᵢ 2² 05 Reta tangente em Q σ₀ S dσ₀dσᵢ σᵢ 3 σᵢ 2 2 NOTE σ₀ S dσ₀dσᵢ σᵢ 3 S 10σᵢ 3 05 é α APROXIMAÇÃO LINEAR da real característica σ₀ x σᵢ do amplificador d σ₀ σᵢt VI vi cos ωt VI σᵢt 05 σ₀ é periódical a partir da relação σ₀ x σᵢ dada σ₀ 10 SVI σᵢ 2² 10 SVI 2 σᵢ² 10 SVI 2² 2VI 2σᵢ σᵢ² σ₀ 10 SVI 2² 10VI 2σᵢ Sσᵢ² Substituindo VI 3V têmse σ₀ 10 S 10σᵢ Sσᵢ² σ₀t S 10σᵢ Sσᵢ² σ₀t não é periódical V₀ componente cc σ₀t componente ac DISTORÇÃO componente nãolinear e Expressar so usando a identidade trigonométrica cos²θ 12 12 cos2θ Qual a amplitude Vi máxima para limite de distorção harmônica em 1 Utilizando a identidade sot S 10Vi² SVi² S 10Vi cos ωt S Vi² cos² ωt S 10Vi cos ωt SVi² 12 12 cos ωt S 1 Vi²2 10 Vi cos ωt SVi²2 cos ωt Portanto para que S Vi²2 10Vi 1 001 Vi 004 V NOTE que Vi²2 1 V0 S V Vimax 40 mV 2ª questão amplificadores a TBJ DADOS Vcc 20V sft 50m psen 106 t V Rx 100 Ω β 250 R1 400 kΩ R2 200 kΩ Rc 36 kΩ Re 2 kΩ T 23ºC 296 K RL 21 kΩ a Como atuam C1 C2 e Cb São considerados curtocircuito em f1 MHz corrige e circuitos abertos na análise CC por quê b Ic a partir da análise de polarização cc 05 Vc Convém obter o equivalente de Thèvenin vista da base do TBJ Rth R1R2 200k 400k 1333 kΩ Vth R2 R1 R2 Vcc 66 x 20 666 V LTK Vbe 06 V Vth Rth Is Vfe Re Ie Rth Is Vfe Re Is Ic Vth Rth Re 1β Is Vfe Portanto Is Vth Vce Rth 1β Re Calculando Is Is 666 06 1333 k 251 x 2 k 95 μA Ic 24 mA Vc Vcc Rc Ic 20 36 k x 24 m Vc 1136 V NOTE que Vb Vth Rth Is 666 1333 k x 35μ Vb 51 V Vc REGIÃO ATIVA c gm rπ Temos que gm Ic Vt e rπ Vt Is onde Vt nkTq 0026 V para n1 e T300k27ºC kB cte de Boltzmann assim gm 24 mA 26 mV 92 x 10² S 92 mS rπ 26 mV 95 μA 27 kΩ 27 kΩ d Zin Análise ac pequenos sinais 05 Zout NOTE Xc1 12πfg C1 12π x 106 x 10 μ 0016 Ω desprezível Xc2 12πfg C2 12π x 106 x 1 μ 016 Ω desprezível Logo podemos considerar que as impedâncias pedidas são puramente resistivas Zin rin Vi Ii Vi Ii rin rπ R1 R2 imped rin rπ R1 R2 rπ R1 rπ R2 R1 R2 Zout rout Cout Ict rout Rc Calculando rin 27 k x 400 k x 200 k 27 x 400 k² 27 x 200 k² 400 x 200 k 216 x 10⁸ 82 x 10⁷ rin 265 kΩ 265 kΩ rout 36 kΩ e Ib 10 Vbe amplitude Utilizando o equivalente de Thévenin Ib σTh rπ rπ sendo modo Th RxR1R2 Vth R1 R2 Rx R1 R2 s6 Ib σTh rπ rπ Calculando rth Rg R1 R2 Rg R1 Rg R2 R1 R2 100 x 700k x 200k 100x700k 100x200k 200x700k 8 106 7 107 2 107 8 1010 8 108 8006 rth 3333 Ω R1 R2 R1 R2 R1 R2 700k x 200k 700k 200k 8 107 6 105 R1 R2 667 kΩ de modo que vth 667 k 104 667 k x 30 m vth 133 m pm a 2π 106 t V assim Ìb 139 m pm a 2π 106 t 3333 27 k 178 µ pm a 2π 106 t A Ìb 178 µA 05 e consequentemente vbe r Ìb 27 k x 178 µ pm a 2π 106 t V vbet 18 m pm a 2π 106 t V Vbe 18 mV 05 NOTE para uma solução alternativa seria estimar sbet diretamente a partir do divisor de tensões sbet rπ R1 R2 Rg rπ R1 R2 sct rπ Rg rΠ 30 m pm a 2π 106 t 27 x 30 100 27 k Vbe a partir de sbet estimar ìb sbe rπ Vbe rπ Ìb 25 a A0 s0t vo R0 RL ic A0 RL Rct RL j m sbe vi A0 vo si j R0 RL Rct RL Calculando A0 32 m x 36 k x 22 k 36 k 22 k 1256 VV A0 1256 VV 05 Finalmente s0t A0 sit A0 vbet 1256 x 18 m pm a 2π 106 t s0t 603 pm2π 106 t π V Estologando 6 05 1 15 2 t µs NOTA Esperase uma distorção acentuada do nível de saída s0t devido à amplitude de sbet por quê 3a questão Polarização de TBJs 30 pontos 10 VB1 Vin 0 Vin 5 V Quando VBE 0 V temse VB1 06 V 05 linha xg que IB1 mA atravessa R1 provocando uma queda de potencial compatível com a hipótese de polarização direta da JBE que é típica de um TBJ de silício Quando VBE 5 V VBE18 queda de potencial em R1 i tal que VB1 18 V DADOS VCC 5V R1 1 kΩ R2 1 kΩ B3 16 kΩ R4 130 Ω βB1 002 β4 50 26b Nível de impedância de entrada alta ou baixa para Vin 0 V Vin 5V Vin 0 Q1 SATURADO Q2 CORTADO dado no enunciado pois VBE seria 06 Uma vez que o terminal de entrada EMISSOR de Q1 recebe a saída de outra porta lógica em nível baixa ZERO LÓGICO este terminal de entrada será a carga e será solicitado de uma corrente IΕ1 pela saída da porta anterior Como sua JBE opera diretamente polarizada sua impedância de entrada é baixa de fato Zin 05 Zin Vin 5 V Q1 ATIVO REVERSAMENTE Q2 e Q3 SATURADOS dado no enunciado VBE 12 V e VBE3 06 V Uma vez que a base de Q1 estaria com VBE 18 V teríamos a JBE de Q1 reversamente polarizada e por isso estaria caracterizado o modo ATI NO REVERSO Nessa condição Q1 atua como fonte de corrente controlada pela JBC de modo que sua impedância vista pelo terminal de emissor que atua como terminal de coletor é alta drenando corrente da saída da porta lógica que lhe oferece o nível lógico alto na entrada Zin 05 Zin 06 i IC1 c a porta é capaz de fornecer o nível 0 LÓGICO de saída 05 de acordo com a convenção lógica TTL 0 lógico 00 V a 08 V 1 LÓGICO 21 V a 50 V quando Q3 satura VC3 02 V 0 lógico 05 d RLmáx a ser conectada à saída da porta inversora quando a saída é 0 estará cortado dado no enunciado Logo a corrente de RL será suprida pelo emissor de Q1 e Q4 estarão ativos por quê Vout RL IE4 RL H β IE4 com IB4 VCC Vout 18 16 K Sustituyendo Vout 1 β RL Vcc Vout 12 R3 Vout 1 1 β RL R3 1 β Vcc 12 RL R3 Vout 1 β Vcc 12 RL R3 1 β RL Por tanto Vout 21 V 1 βVcc 12 R3 1 β RL 21 RL Calculando 51 5 12 16 k 51 RL 21 RL 1938 RL 21 16 10³ 51 RL 1938 1221 RL 381 10³ RL 381 10³ 717 538 Ω RL min 53 Ω 05