Exercícios Resolvidos - Amplificadores TBJ: Emissor Comum, Base Comum e Característica de Transferência

Prof Dr ISNALDO J SOUZA COÊLHO SEGUNDO EXERCÍCIO ESCOLAR 18122023 1ª Questão 40 pontos Amplificador a TBJ na configuração EmissorComum EC Para o circuito da Fig 1 abaixo operando em temperatura ambiente de 23C considere que o TBJ de Silício possua β 250 e que a fonte de sinal senoidal 50 mVp 1 MHz não possua nível cc ie offset nulo a 05 Explique como atuam os capacitores C1 C2 e CB no circuito b 05 determine o ponto de operação IC e VC do transistor c 10 estime os valores de gm e rπ do modelo equivalente para pequenos sinais do transistor d 10 calcule a amplitude do sinal de corrente na base e do sinal de tensão baseemissor do TBJ e 10 estime o ganho AV para pequenos sinais e esboce a tensão de saída na carga RL Fig 1 Amplificador a TBJ na configuração EC 2ª Questão 20 pontos Amplificador a TBJ na configuração BaseComum BC Dado o circuito da Fig 2 assuma que o modelo equivalente para pequenos sinais do TBJ possui os seguintes parâmetros re 28 Ω gm 356 mAV e β 300 a 05 Expresse o ganho de tensão sem carga Avo b 05 Expresse o ganho de tensão sem carga AjC c 05 Expresse a transcondutância sem carga Gmc d 05 Expresse a transresistência sem carga Rmo Fig 2 Amplificador a TBJ na configuração BC 3ª Questão 20 pontos Característica de transferência de amplificadores Um amplificador projetado com um transistor de lei quadrática tem sua característica de transferência expressa analiticamente por vo 10 5vl 22 vl e vo em volts com 2 vl vo 2 V e vo 0 Nos limites dessa região o amplificador satura ie ceifa o sinal de saída a 05 Qual o valor necessário da tensão cc de entrada Vi para polarizar o circuito de modo a estabelecer uma tensão de saída cc de 5 V b 05 Calcule o valor do ganho de tensão deste amplificador neste ponto de operação quiescente c 05 Obtenha a equação da reta que tangencia esta característica de transferência no ponto de polarização especificado no item a d 05 Se um sinal senoidal de entrada for sobreposto à tensão cc de entrada isto é se vl VI Vi cos ωt qual será a expressão da tensão de saída vot A componente ac dessa saída é puramente senoidal Lembrese da identidade trigonométrica cos2 θ 12 12 cos 2θ CONTINUA NO VERSO RESPOSTA 1 Os capacitores C1 e C2 desacoplam respectivamente o circuito da fonte de sinal na entrada e o circuito da carga na saída do circuito do amplificador Eles evitam que a fonte de tensão constante VDD perca potência para estes circuitos Por sua vez CB curtocircuita a resistência Re para maximizar o ganho de pequenos sinais ao mesmo tempo em que ajuda a manter o ponto de polarização do TBJ estável contra variações de temperatura RESPOSTA 2 São considerados curtocircuito em f 1 MHz e circuitosabertos na análise CC verificar O gabarito complementa Considerando a frequência de excitação do circuito f 1 MHz todas as capacitâncias terão impedância desprezível ZC2 XC2 1 2π f C2 1 2π 106 1 106 016Ω b Ponto de operação IC e VCE Transcrição da ANÁLISE CC do gabarito Figura 3 Equivalente de Thévenin na entrada VBB R2 R1 R2 VDD 667 V RBB R1R2 1333 kΩ Derivação da Corrente de Coletor Temos ao aplicar a LTK na entrada VBB RBB IB VBE RE IE VBE RBB β RE RE β IC A fórmula para IC é então apresentada como IC β VBB VBE RBB 1 β RE UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Eletrônica Analógica Prova 02 RESOLUÇÃO Autor JOSÉ CARLOS DA SILVA PACHECO Juazeiro BA 2025 1a Questão 40 pontos Amplificador a TBJ na configuração EmissorComum EC Figura 1 Amplificador TBJ na configuração EC Para o circuito da Figura 1 operando a 23C considerase um TBJ de Silício com β 250 e uma fonte de sinal senoidal 50mVp 1 MHz sem nível CC a 05 Explique como atuam os capacitores C1 C2 e CB no circuito C1 Capacitor de Acoplamento de Entrada Acopla o sinal AC da fonte SV1 à base do transistor Q1 Bloqueia qualquer componente DC da fonte prevenindo alterações no ponto de polarização DC da base Para 1MHz C1 idealmente se comporta como um curtocircuito para o sinal AC C2 Capacitor de Acoplamento de Saída Acopla o sinal AC amplificado do coletor de Q1 à carga RL Bloqueia a componente DC do coletor transferindo apenas o sinal AC para a carga Para 1MHz C2 idealmente se comporta como um curtocircuito para o sinal AC CB Capacitor de Desvio do Emissor Conectado em paralelo com RE Cria um caminho de baixa impedância para o sinal AC do emissor para o terra Ao desviarRE para AC aumenta o ganho de tensão do amplificador pois evita a degeneração do emissor em AC Para 1MHz CB deve ter reatância muito menor que RE e re b 05 Determine o ponto de operação IC e VC do transistor Análise DC VBEon 07V para Silício Tensão de Thévenin na base VBB VBB VDD R2 R1 R2 20V 200kΩ 400kΩ 200kΩ 20V 1 3 6667V 1 Resistência de Thévenin na base RBB RBB R1R2 400kΩ 200kΩ 400kΩ 200kΩ 13333kΩ Corrente de base IB IB VBB VBEon RBB β 1RE 6667V 07V 13333kΩ 250 12kΩ 5967V 63533kΩ 9392µA Corrente de coletor IC IC βIB 250 9392µA 2348µA 2348mA Tensão no coletor VC VC VDD ICRC 20V 2348mA 36kΩ 20V 84528V 11547V Verificação Região Ativa VE IC IBRE 2357mA 2kΩ 4714V VCE VC VE 11547V 4714V 6833V Como VCE 02V está na região ativa Ponto de operação IC 2348mA e VC 11547V c 10 Estime os valores de gm e rπ do modelo equivalente para pequenos sinaisdo transístor Tensão térmica VT a T 23C 29615K VT kT q 138 1023JK 29615K 16 1019C 2555mV Transcondutância gm gm IC VT 2348mA 2555mV 919mAV Resistência de entrada baseemissor rπ rπ β gm 250 919mAV 27203Ω 272kΩ Parâmetros de pequenos sinais gm 919mAV e rπ 272kΩ 2 4ª Questão 20 pontos Amplificador a TBJ na configuração ColetorComum CC Considere o estágio seguidor de emissor ilustrado na Fig3 abaixo O TBJ empregado é de Silício e possui hFE 100 a 10 Utilize um modelo de pequenos sinais para caracterizálo como amplificador de tensão obtendo expressões para seu ganho com e sem carga Av e Avo respectivamente 0999 e 0999 b 05 Dados rs 1 kΩ RL 82 kΩ e ro 150 kΩ resistência dinâmica entre coletor e emissor devido ao Efeito Early calcule o ganho de tensão Avs vo vs que leva em conta o acoplamento da fonte de sinal com a entrada do amplificador assim como o acoplamento da saída do amplificador com a carga RL 061 VV c 05 Explique o que é o efeito Early no TBJ Este efeito é relevante para o ganho de tensão deste estágio Fig 3 Estágio seguidor de emissor Boa sorte d 10 Calcule a amplitude do sinal de corrente na base e do sinal de tensão base emissor do TBJ Sinal de entrada Vspico 50mVp f 1MHz Reatância de C1 10µF a 1MHz XC1 1 2π10610106 00159Ω desprezível Assumindo fonte ideal Rs 0 Amplitude do sinal de tensão baseemissor Vbepico Vbepico Vspico 50mVp 005Vp Amplitude do sinal de corrente na base Ibpico Ibpico Vbepico rπ 005V 272kΩ 1838µAp Amplitudes dos sinais de entrada Vbepico 50mV e Ibpico 1838µA e 10 Estime o ganho Av para pequenos sinais e esboce a tensão de saída na carga RL Reatância de CB 20µF a 1MHz XCB 1 2π10620106 000796Ω re VTIE 2555mV 2357mA 1084Ω Como XCB re RE é desviado Carga AC no coletor R L R L RCRL 36kΩ22kΩ 36 22 36 22kΩ 13655kΩ Ganho de tensão Av Av gmR L 919mAV 13655kΩ 12549V V Amplitude do sinal de tensão de saída Vopico Vopico Av Vbepico 12549 005V 62745Vp Tensão de saída vot VCQ Avvbet 11547V 62745 sin2π 106tV Verificação de Ceifamento Corte Vomax VCQ ICQR L 11547V 2348mA 13655kΩ 11547V 3206V 14753V A saída calculada VCQ Vopico 11547V 62745V 178215V Como 178215V 14753V a saída será ceifada em 14753V no pico positivo Saturação VCsat VEDC VCEsat 4714V 02V 4914V A saída calculada VCQ Vopico 11547V 62745V 52725V Como 52725V 4914V não há ceifamento por saturação 3 Esboço da tensão de saída vot A forma de onda é uma senóide com frequência de 1MHz período 1µs invertida em relação a vbe centrada em 11547V O pico negativo atinge 52725V O pico positivo é ceifado limitado em 14753V 2a Questão 20 pontos Amplificador a TBJ na configuração BaseComum BC Figura 2 Amplificador TBJ na configuração BC Dados do modelo de pequenos sinais do TBJ re 28Ω gm 35mAV β 300 RC 5kΩ α β β1 300 301 09967 Nota gmre 0035AV 28Ω 098 α a 05 Expresse o ganho de tensão sem carga Avo Avo vo vin vo veb αRC re gmRC Avo 35 103AV 5 103Ω 175V V b 05 Expresse o ganho de corrente sem carga Aics Aics ic ie α Aics 300 301 09967 c 05 Expresse a transcondutância sem carga Gmc Gmc icsc veb gm Gmc 35mAV 4 d 05 Expresse a transresistência sem carga Rmo Rmo vooc ie αRC Rmo 300 301 5kΩ 09967 5000Ω 49835Ω 49835kΩ 3a Questão 20 pontos Característica de transferência de amplificadores Característica v0 10 5vI 22 com 2 vI v0 2 V e v0 0 a 05 Qual o valor necessário da tensão CC de entrada VI para polarizar o circuito de modo a estabelecer uma tensão de saída CC de 5 V 5 10 5VI 22 5VI 22 5 VI 22 1 VI 2 1 VI 3V ou VI 1V Para VI 3V 2 3 5 2 7 Válido Para VI 1V 2 1 Inválido Resposta VI 3V b 05 Calcule o valor do ganho de tensão deste amplificador neste ponto de opera ção quiescente Av dvO dvI 10vI 2 Para VI 3V Av 103 2 10V V c 05 Obtenha a equação da reta que tangencia esta característica de transferência no ponto de polarização especificado no item a Ponto VI VO 3V 5V inclinação Av 10 vO VO AvvI VI vO 5 10vI 3 vO 10vI 30 5 vO 10vI 35 5 d 05 Se um sinal senoidal de entrada for sobreposto à tensão CC de entrada isto é se vI VI Vi cosωt qual será a expressão da tensão de saída vOt A componente AC dessa saída é puramente senoidal Com VI 3V vIt 3 Vi cosωt vOt 10 53 Vi cosωt 22 10 51 Vi cosωt2 vOt 10 51 2Vi cosωt V 2 i cos2ωt vOt 5 10Vi cosωt 5V 2 i cos2ωt Usando cos2 θ 1 2 1 2 cos2θ vOt 5 10Vi cosωt 5V 2 i 1 2 1 2 cos2ωt vOt 5 5 2V 2 i 10Vi cosωt 5 2V 2 i cos2ωt A componente AC é 10Vi cosωt 5 2V 2 i cos2ωt Não é puramente senoidal devido ao termo cos2ωt segunda harmônica 4a Questão 20 pontos Amplificador a TBJ na configuração ColetorComum CC Figura 3 Estágio seguidor de emissor TBJ de Silício hFE β 100 VCC 14V R1 120kΩ R2 30kΩ RE 22kΩ 6 a 10 Utilize um modelo de pequenos sinais para caracterizálo como amplificador de tensão obtendo expressões para seu ganho com e sem carga Av e Avo respecti vamente 1 Análise DC VT 2555mV VBB 14V 30kΩ 120kΩ 30kΩ 28V RBB 24kΩ IB 28V 07V 24kΩ 100 122kΩ 853µA IE β 1IB 08615mA re VT IE 2555mV 08615mA 2965Ω 2 Ganho de Tensão com Carga Av vovb Av RERL re RERL 22kΩ82kΩ 22kΩ82kΩ 2965Ω 22kΩ82kΩ 22kΩ82kΩ 17346kΩ 2965Ω 17346kΩ Av 09832 3 Ganho de Tensão Sem Carga Avo vovb RL Avo RE re RE 22kΩ 2965Ω 22kΩ Avo 09867 b 05 Dados rs 1kΩ RL 82kΩ e ro 150kΩ calcule o ganho de tensão Avs vovs rπ β 1re 101 2965Ω 299465Ω 30kΩ Carga efetiva no emissor R Eload RERLro RERL 22kΩ 82kΩ 22kΩ 82kΩ 17346kΩ R Eload RERLro 17346kΩ 150kΩ 17346kΩ 150kΩ 17148kΩ Ganho Av vovb Av R Eload re R Eload 17148Ω 2965Ω 17148Ω 09830 7 Resistência de entrada na base Rib rπ β 1R Eload Rib 30kΩ 101 17148kΩ 3kΩ 1731948kΩ 1761948kΩ Resistência de entrada do estágio Rin RBBRib Rin 24kΩ1761948kΩ 24 1761948 24 1761948kΩ 211228kΩ Ganho de tensão global Avs vovs Avs Rin rs Rin Av 211228kΩ 1kΩ 211228kΩ 09830 09548 09830 09385V V c 05 Explique o que é o efeito Early no TBJ Este efeito é relevante para o ganho de tensão deste estágio Efeito Early É a variação da largura efetiva da base de um TBJ devido à variação da tensão VCB coletorbase Um aumento na reversa VCB aumenta a largura da região de depleção da junção coletorbase diminuindo a largura efetiva da base Isso resulta em Menor recombinação na base aumentando α e β Aumento de IC com VCE para IB constante Uma resistência de saída finita ro VAIC onde VA é a Tensão de Early Relevância para o ganho deste estágio ColetorComum No seguidor de emissor ro aparece em paralelo com RERL RERL 17346kΩ Com ro 150kΩ a carga efetiva R Eload muda de 17346kΩ para 17148kΩ É uma redução de 114 O ganho de tensão Av é próximo de 1 A pequena redução na carga efetiva do emissor leva a uma pequena redução no ganho Portanto o efeito Early tem uma relevância pequena mas não completamente desprezível para o cálculo preciso do ganho Se RERL fosse maior ou ro menor o impacto seria mais significativo 8 Gabarito P2 Antigas Carlos Pacheco 2025 1 Questão 1 Amplificador a TBJ na configuração EmissorComum EC Questão 1 da P2 Analógicapdfde 2023 Resolução baseada na Questão 1 da Prova 2 2016pdf Figura 1 Figura 2 a Função dos capacitores C1 C2 e CB Transcrição fiel do gabarito de 2016 2 Cálculo Utilizando VBE 06V IC 250667 06 133k 251 2k IC 239mA IB IC β 956µA Com isso VC VDD RCIC 20 36k 239m VC 1140V c Parâmetros de pequenos sinais gm e rπ Conforme a estimativa do gabarito Sabendo que gm qIC nkBT e rπ nkBT qIB estimam seos valores gm 239m 00258 926mS rπ 00258 955µ 27kΩ d Impedâncias de entrada e de saída do amplificador Conforme a ANÁLISE acdo gabarito de 2016 Impedância de Entrada Zi Figura 4 Zi rπRBB Zi 27k 1333k 136k Zi 26kΩ Impedância de Saída Zo Figura 5 4 Zo RC Zo 36kΩ e Amplitude do sinal na base e no emissor Seguindo o cálculo do gabarito que considera Rs 100Ω Pelo divisor de tensões na entrada vbe rπRBB Rs rπRBBvs 26k 100 26k 50m sin2π106t vbet 481m sin2π106t V Vbepico 481mV ibt vbet rπ Ibpico 178µA f Ganho Av e esboço da tensão de saída Seguindo a estimativa e o esboço do gabarito de 2016 Estimando Av vo vi a partir do modelo equivalente para pequenos sinais Av gmRCRL Calculando Av 926m 36k 22k 36k 22k Av 1264V V Com isso temse que vot 1264 481m sin2π106t vot 61 sin2π106t Esboço da Saída O gabarito desenha uma onda senoidal invertida com período T 1µs centrada no nível DC VC 1140V com um pico máximo em 1750V e um pico mínimo em 530V Figura 6 5 Questão 2 Amplificador a TBJ na configuração BaseComum BC Questão 2 da P2 Analógicapdf Resolução baseada na Questão 1 da Prova 3 2011pdf Figura 7 Dados 2023 re 28Ω gm 356 mAV β 300 RC 5kΩ a Parâmetros do modelo Seguindo a estrutura de resolução do gabarito de 2011 Para análise ac de peque nos sinais temse o modelo equivalente Figura 8 Resistência de Entrada ri Uma vez que vi reREii temse ri reRE re 28Ω Resistência de Saída ro Utilizando uma fonte de teste no terminal de saída conclui se que 6 Figura 9 ro RC 5kΩ Ganho de Tensão sem carga Avo Do modelo equivalente anterior vo αieRC com ie vire Avo αRC re gmRC 356mAV 5kΩ 178V V b Modelo Equivalentes Figura 10 7 ou Figura 11 c Demais parâmetros O gabarito de 2011 calcula os demais parâmetros utilizando os três primários Utilizando os três primeiros modelo na condição RL Ganho de Corrente Aic Aic ri ro Avo 28Ω 5000Ω 178 0997AA Transcondutância Gmo Gmo Avo ro 178V V 5000Ω 356mAV ou também Gmo Aic ri 0997AA 28Ω 356mAV 8 Transresistência Rmo utilizando o 1o e o 4o modelo na condição RL vo Avo vi Rmo ii assim Rmo riAvo 28Ω 178V V 4984ΩV V 498kV A 9 Questão 3 Característica de Transferência de Amplificadores Questão 3 da P2 Analógicapdf Idêntica à Questão 1 da Prova 3 2014pdf Figura 12 Característica v0 10 5vI 22 a Tensão de entrada VI para VO 5V Sendo vo 10 5vI 22 para vo 5 temos 5 10 5vI 22 vI 22 1 vI 2 1 vI 2 1 As soluções são VI 3V ou VI 1V A condição 2 vI torna VI 3V a única solução válida b Ganho de tensão no ponto de operação O ganho é dado por dvo dvi vi3V que é a inclinação da curva no ponto quiescente Av d dvI 10 5vI 22 10vI 2 fazendo vI 3V temse Av 103 2 10V V O gabarito comenta Sim é linear pois o mesmo apenas amplifica o sinal de entrada e assim a tensão de saída tem o mesmo formato da tensão de entrada OBS Tem Não depende da amplitude do sinal 10 c Equação da reta tangente Do que foi feito anteriormente temos uma inclinação de 10VV é uma reta que tangencia o ponto de operação Para o ponto VI VO 3V 5V com inclinação Av 10 vo VO AvvI VI vo 5 10vI 3 vo 10vI 35 d Expressão da tensão de saída vot Fazendo vI VI Vi cos ωt temos Para VI 3V vot 10 53 Vi cosωt 22 10 51 Vi cosωt2 vot 10 51 2Vi cosωt Vi2 cos2ωt vot 5 10Vi cosωt 5Vi2 cos2ωt A saída NÃO é puramente senoidal por conter a componente de segunda harmônica 2ω t devido ao termo cos2ωt e Expressão de vot pela identidade trigonométrica e limitação da Segunda Harmônica Fazendo cos2ωt 12 12 cos2ωt temos vot 5 10Vi cosωt 5Vi2 12 12 cos2ωt vot 5 52 Vi2 10Vi cosωt 52 Vi2 cos2ωt Para limitar a razão da componente da segunda harmônica em 1 da componente da harmônica fundamental fazemos 52 Vi2 00110Vi 52 Vi 01 Vi 004V 40mV