Geometria Analítica - Cálculo de Tangência de Esfera em Planos

1 Para o melhor entendimento imagine uma bola de raio 1 no chão encostando na parede Neste caso o chão seria o plano xy e a parede o plano yz plano 2 O x do centro da bola nesse caso será igual à sua distância até a parede que é o plano yz e o z do centro da bola é a altura dele até o chão Portanto o centro da esfera é 1 y0 1 2 Sabendo que os planos π1 e da esfera são tangentes utilize a equação geral da esfera e iguale os coeficientes correspondentes 3 Resolva o sistema botando todas as variáveis em função de y0 e lembrese que x1 y1 z1 são pontos também da função da esfera 4 Encontre y0 e retorne nas equações anteriores para encontrar x1 y1 z1 5 Para encontrar a tangencia do plano 2 note que ele é vertical e é tangente ao equador da esfera horizontal Logo as suas coordenadas pertencem a equação da esfera e z2 1 e x2 0