Aula 12: Circuitos de Primeira Ordem

Nota O material a seguir é um slide de aula apresentado pelo prof William Caires Silva Amorim como material pedagógico do IFMG dentro de suas atividades curriculares ofertadas em ambiente virtual e presencial de aprendizagem Seu uso cópia e ou divulgação em parte ou no todo por quaisquer meios existentes ou que vierem a ser desenvolvidos somente poderá ser feito mediante autorização expressa deste docente e do IFMG Caso contrário estarão sujeitos às penalidades legais vigentes CIRCUITOS ELÉTRICOS I Aula 12 Circuitos de Primeira Ordem Prof William Caires Silva Amorim CIRCUITOS ELÉTRICOS I CIRCUITOS ELÉTRICOS I CIRCUITOS ELÉTRICOS I 3 Sumário Circuito Integrador e Diferenciador Circuitos RC sem fonte Circuito RL sem fonte Funções de singularidade Resposta a um degrau de um circuito RC e RL Circuito Integrador e Diferenciador CIRCUITOS ELÉTRICOS I 4 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 5 Integrador Integrador é um circuito com amplificador operacional cuja saída é proporcional à integral do sinal de entrada CIRCUITOS ELÉTRICOS I 6 Circuito Integrador Para garantir que vo0 0 é necessário sempre descarregar o capacitor do integrador antes da aplicação de um sinal CIRCUITOS ELÉTRICOS I 7 Circuito Integrador Exemplo Se v1 10 cos 2t mV e v2 05t mV determine vo no circuito com amplificadores operacionais da Figura Suponha que a tensão no capacitor seja inicialmente zero CIRCUITOS ELÉTRICOS I 8 Circuito Integrador Exemplo Se v1 10 cos 2t mV e v2 05t mV determine vo no circuito com amplificadores operacionais da Figura Suponha que a tensão no capacitor seja inicialmente zero CIRCUITOS ELÉTRICOS I 9 Diferenciador Diferenciador é um circuito com amplificador operacional cuja saída é proporcional à taxa de variação do sinal de entrada CIRCUITOS ELÉTRICOS I 10 Circuito Diferenciador Exemplo Esboce a tensão de saída para o circuito da Figura dada a tensão de entrada na Figura ao lado Considere vo 0 em t 0 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 11 Circuito Diferenciador Exemplo Esboce a tensão de saída para o circuito da Figura dada a tensão de entrada na Figura ao lado Considere vo 0 em t 0 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 12 Circuito Diferenciador Exemplo Esboce a tensão de saída para o circuito da Figura dada a tensão de entrada na Figura ao lado Considere vo 0 em t 0 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 13 Circuito Diferenciador de Ordem Maior Como projetar um circuito de computador analógico para resolver a equação diferencial de ordem maior Ex Ler a subseção 663 do Livro do Sadiku Circuito RC de Primeira Ordem CIRCUITOS ELÉTRICOS I 14 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 15 Circuito RC sem fonte Resposta de um circuito corresponde à maneira pela qual um circuito reage a uma excitação CIRCUITOS ELÉTRICOS I 16 Resposta Natural do Circuito RC A resposta natural de um circuito se refere ao comportamento em termos de tensões e correntes do próprio circuito sem nenhuma fonte externa de excitação A constante de tempo de um circuito é o tempo necessário para a resposta de decaimento a um fator igual a 1e ou a 368 de seu valor inicial CIRCUITOS ELÉTRICOS I 17 Resposta Natural do Circuito RC CIRCUITOS ELÉTRICOS I 18 Resposta Natural do Circuito RC CIRCUITOS ELÉTRICOS I 19 Na Figura abaixo façamos vC0 15 V Determine vC vx e ix para t 0 Resposta Natural do Circuito RC CIRCUITOS ELÉTRICOS I 20 Resposta Natural Circuito RC Exemplo 1 Na Figura abaixo façamos vC0 15 V Determine vC vxe ix para t 0 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 21 A chave no circuito da Figura foi fechada por um longo período e é aberta em t 0 Determine vt para t 0 Calcule a energia inicial armazenada no capacitor Resposta Natural Circuito RC Exemplo 2 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 22 A chave no circuito da Figura foi fechada por um longo período e é aberta em t 0 Determine vt para t 0 Calcule a energia inicial armazenada no capacitor Resposta Natural Circuito RC Exemplo 2 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 23 A chave no circuito da Figura foi fechada por um longo período e é aberta em t 0 Determine vt para t 0 Calcule a energia inicial armazenada no capacitor Resposta Natural Circuito RC Exemplo 2 Circuito RL de Primeira Ordem CIRCUITOS ELÉTRICOS I 24 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 25 Circuito RL sem fonte Resposta de um circuito corresponde à maneira pela qual um circuito reage a uma excitação CIRCUITOS ELÉTRICOS I 26 Circuito RL sem fonte Resposta de um circuito corresponde à maneira pela qual um circuito reage a uma excitação CIRCUITOS ELÉTRICOS I 27 Circuito RL sem fonte CIRCUITOS ELÉTRICOS I 28 Circuito RL sem fonte Energia e Potência CIRCUITOS ELÉTRICOS I 29 Circuito RL sem fonte Exemplo 1 Supondo que i0 10 A calcule it e ixt no circuito da Figura CIRCUITOS ELÉTRICOS I 30 Circuito RL sem fonte Exemplo 1 Supondo que i0 10 A calcule it e ixt no circuito da Figura Encontrar o equivalente de Thevénin CIRCUITOS ELÉTRICOS I 31 Circuito RL sem fonte Exemplo 2 A chave do circuito da Figura foi fechada por um longo período Em t 0 a chave é aberta Calcule it para t 0 Funções de singularidade CIRCUITOS ELÉTRICOS I 32 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 33 Funções de singularidade Funções de singularidade são funções que são descontínuas ou então que apresentam derivadas descontínuas CIRCUITOS ELÉTRICOS I 34 Funções de singularidade CIRCUITOS ELÉTRICOS I 35 Funções de singularidade CIRCUITOS ELÉTRICOS I 36 Função Degrau no Circuito Elétrico CIRCUITOS ELÉTRICOS I 37 Função Rampa Resposta a um degrau de um circuito RC CIRCUITOS ELÉTRICOS I 38 CIRCUITOS ELÉTRICOS I 39 Resposta a um degrau de um circuito RC CIRCUITOS ELÉTRICOS I 40 Resposta a um degrau de um circuito RC CIRCUITOS ELÉTRICOS I 41 Resposta a um degrau de um circuito RC Resumindo E se o capacitor estiver inicialmente descarregado CIRCUITOS ELÉTRICOS I 42 Resposta a um degrau de um circuito RC onde CIRCUITOS ELÉTRICOS I 43 Resposta a um degrau de um circuito RC Portanto encontrar a resposta a um degrau de um circuito RC requer três coisas CIRCUITOS ELÉTRICOS I 44 Resposta a um degrau de um circuito RL Como fica para um circuito RL Ler as páginas 247 251 Sadiku Obrigado pela atenção Bons estudos Dúvidas Email williamamorimifmgedubr 45 CIRCUITOS ELÉTRICOS I Na ciência o crédito vai para o homem que convence o mundo não para o que primeiro teve a ideia Francis Darwin