Lei de Gauss e Campo Elétrico em Esfera Condutora - Exercícios Resolvidos

Pela Lei de Gauss temos Para pontos fora da esfera campo constante na superfície E dA qε₀ E4πr² qε₀ E q4πε₀r² mas como a distribuição de carga é esfericamente simétrica logo E q4πε₀r² r a Nesse caso r y e r 04 m Logo E 9 10⁹ 65 10⁹ 04² E 365625 Nm b Dentro do condutor em equilíbrio o campo elétrico é nulo logo E 0 c Nesse caso r x y2 e r 03² 04² 05 m e E 9 10⁹ 65 10⁹ 2 05² 165463 Nm QUESTÃO 01 50 PONTOS Uma esfera metálica sólida sem buracos centralizada na origem e com raio igual a 0350 m possui uma carga líquida de 650 nc a 10 ponto Determine o módulo do campo elétrico que a esfera produz no ponto P₁ sobre o eixo y na posição y 0400 m b 10 ponto Determine o módulo do campo elétrico que a esfera produz no ponto P₂ sobre o eixo x na posição x 0300 m c 10 ponto Determine o módulo do campo elétrico que a esfera produz no ponto P₃ situado em x 0300 m e y 0400 m d 10 ponto Determine o potencial elétrico que a esfera produz nos pontos P₁ P₂ e P₃ e 10 ponto Determine o trabalho realizado pela força elétrica para mover uma carga q 200 nc do ponto P₁ para o ponto P₃ Observação Na solução desta questão é obrigatório aplicar a Lei de Gauss com o passo a passo detalhado como explicado em sala e aplicar o Teorema TrabalhoEnergia d No P1 temos V q 4πε0r 910⁹ 65 10⁹ 04 1463 V No P2 temos lembrando que para pontos dentro da esfera V constante q 4πε0r 965 035 167 V No ponto P3 V q 4πε0r 965 05 V 117 V e Pelo teorema trabalho energia W q ΔV W 2 10⁹ 1463 117 W 586 10⁸ J