Vibrações Mecânicas - Estabilidade

Considere um simples sistema de suspensão eletromagnética mostrado na figura A força eletromagnética fm é dada por fm α I2 h2 Onde I e h são a corrente da bobina e a lacuna de ar respectivamente A constante α μ0 N2 Ap onde μ0 N e Ap são a permeabilidade do ar o número de voltas da bobina e a área de face por cada polo magnético respectivamente Seja h0 a lacuna de ar desejada Logo a corrente I0 é calculada a partir da seguinte condição de equilíbrio estático α I02 h02 mg Seja xt o deslocamento dinâmico da massa em relação a posição de equilíbrio estático Derive a equação diferencial de movimento e determine a estabilidade do sistema Dicas Inclua o peso da massa no diagrama de corpo livre Uma vez que a força eletromagnética possui uma equação diferente da mola axial a forma de avaliar o efeito da gravidade no comportamento vibratório do sistema também é diferente Linearize a força eletromagnética usando os dois primeiros termos de uma expansão em série de Taylor f x f 0 dfdxx0 x