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Curso de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada I Prof Ms Adalgisa Figueira Lista de exercícios Transformação Linear Teorema do núcleo e imagem aplicações 06062025 Exercício 1 Para cada uma das transformações lineares abaixo a Ache a transformação linear T R3 R2 tal que T1 0 0 2 0 T0 1 0 1 1 e T0 0 1 0 1 b Encontre v de R3 tal que Tv 3 2 Exercício 2 Exercício 3 Exercício 4 Exercício 5 Exercício 6 Determine a transformação linear tal que T 11 3 2 1 e T 01 1 1 0 Encontre v pertencente a IR2 tal que Tv 532 Exercício 7 Sabendo que 𝑇 ℝ2 ℝ3 é uma transformação linear e que 𝑇 11 3 22 𝑒 𝑇 1 2 11 3 Determine 𝑇 𝑥 𝑦 Exercício 8 Considere a seguinte transformação linear F ℝ3 ℝ3 Fxyzx2yzyzxy2z a Obtenha uma base e a dimensão da imagem de F b Obtenha uma base e a dimensão do núcleo de F
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Curso de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada I Prof Ms Adalgisa Figueira Lista de exercícios Transformação Linear Teorema do núcleo e imagem aplicações 06062025 Exercício 1 Para cada uma das transformações lineares abaixo a Ache a transformação linear T R3 R2 tal que T1 0 0 2 0 T0 1 0 1 1 e T0 0 1 0 1 b Encontre v de R3 tal que Tv 3 2 Exercício 2 Exercício 3 Exercício 4 Exercício 5 Exercício 6 Determine a transformação linear tal que T 11 3 2 1 e T 01 1 1 0 Encontre v pertencente a IR2 tal que Tv 532 Exercício 7 Sabendo que 𝑇 ℝ2 ℝ3 é uma transformação linear e que 𝑇 11 3 22 𝑒 𝑇 1 2 11 3 Determine 𝑇 𝑥 𝑦 Exercício 8 Considere a seguinte transformação linear F ℝ3 ℝ3 Fxyzx2yzyzxy2z a Obtenha uma base e a dimensão da imagem de F b Obtenha uma base e a dimensão do núcleo de F