Lista Vigas Hiperestáticas

Lista de Execícios Análise Estrutural II 5º semestre 2024 Professora Ana Paula A Sieg 1 Resolver as vigas hiperestáticas utilizando o método das forças Reações e diagramas de cortante e momento fletor LETRA a Dividindo os sistemas temos g 5 reações 3 equações 1 rótula 1x hiper SISTEMA PRINCIPAL ΣMrot0 VA4 1042 0 VA 20 kN ΣMD0 MD 3063 2027 10410 2012 0 MD 980 kNm ΣFV0 20 VD 104 202 306 0 VD 240 kN SISTEMA VIRTUAL ΣMrot0 VA 0 kN ΣMD0 MD 16 0 MD 6 kNm ΣFV0 VD 1 kN Pela consulta da tabela de produtos de momentos temos δ10 1EI 66 80 29806 613563 10620EI δ11 1EI 6663 72EI Pelo método das forças δ10 δ11 x1 0 logo x1 VC 14750 kN Retomando o equilíbrio do corpo rígido ΣMrot0 VA4 1042 0 VA 20 kN ΣMD0 MD 3063 2027 10410 2012 147506 0 MD 95 kNm ΣFV0 20 VD 104 202 306 1475 0 VD 925 kN LETRA b Dividindo os sistemas temos g 5 reações 3 equações 2x hiper SISTEMA PRINCIPAL Por simetria VA VB 30182 270 kN ΣMA0 16 VB180 VB 033 kN ΣFV0 VA 033 10 VA 067 kN SISTEMA VIRTUAL 1 SISTEMA VIRTUAL 2 ΣMA0 115 VB180 VB 083 kN ΣFV0 VA 083 10 VA 017 kN Pela consulta da tabela de produtos de momentos temos δ10 1EI 610804023 61354023 1210804023 125404023 358182EI δ20 1EI 156752553 15843752553 36752553 333752553 21171375EI LETRA C DIVIDINDO OS SISTEMAS TEMOS ga 5 REAÇÕES 3 EQUAÇÕES 2 x HIPER SISTEMA PRINCIPAL SISTEMA VIRTUAL 1 SISTEMA VIRTUAL 2 PELA CONSULTA DA TABELA DE PRODUTOS DE MOMENTOS TEMOS Pelo método das forças δ10 δ11 x1 δ12 x2 0 δ20 δ21 x1 δ22 x2 0 Assim resolvendo o sistema x1 Hb 2754 kN x2 Vb 9370 kN Pelo método das forças δ10 δ11 x1 δ12 x2 0 δ20 δ21 x1 δ22 x2 0 Assim resolvendo o sistema x1 Vc 25824 kN x2 Vd 22364 kN Retomando o equilíbrio do corpo rígido Vb 1078 kN VA 589 kN RETOMANDO O EQUILÍBRIO DO CORPO RÍGIDO ΣFH0 HA 2754 kN ΣFV0 VA 937 208 100 VA 763 kN ΣMA0 MA 2084 1010 93780 MA 96 kNm