Trabalho de Forças: Análise e Definição Matemática

Aulas 1 e 2c996a3c1fa477af422ca 2219 Figura 11 Ilustração do trabalho de uma força vecF Antes de possuir caber resultar que com certeza há outras forças atuando neste corpo uma vez que a força está na diagonal e o deslocamento está na horizontal No entanto ao analisar o trabalho de uma força não necessitamos conhecer as outras forças que estão atuando também se referindo a uma força Assim podemos notar na figura acima que apenas a componente tangencial da força vecF realiza trabalho Figura 12 Ilustração do trabalho de uma força vecF com as suas componentes A figura 12 mostra a decomposição da força vecF em suas componentes tangencial e centrípeta hatet Como apenas a componente tangencial realiza trabalho podemos definir matematicamente o trabalho da força Wp ao longo do deslocamento Delta vecs por Wp vecF Delta vecs cosalpha Perceba que a equação acima indica que o trabalho realizado por uma força constante é dado pelo produto entre módulo da força o módulo do deslocamento e o cosseno do ângulo formado entre esses dois vetores Ora sabemos dos cursos de Geometria Analítica que essa é a definição de produto escalar ou seja o trabalho de uma força constante é o produto escalar entre essa força e o vetor deslocamento Matematicamente Wf vecF cdot Delta vecs Agora temos uma definição matemática para o trabalho de uma força desde que seja constante Como desejamos obtemos agora uma grandiosa escalra contudo ainda não sei como les poderei nas variáveis na resolução de problemas Note que como o trabalho de uma força vecF dado por produto escalar e menos pode ser positivo negativo ou nulo Um trabalho positivo indica que a componente tangencial da força atua na direção do deslocamento ou seja está aumentando o módulo do vetor velocidade Em outros planos o trabalho de uma força é positivo quando se faz um ângulo inferior fracpi2 com o deslocamento Um trabalho negativo indica que a componente tangencial da força está sendo oposta ao do deslocamento ou seja está diminuindo o módulo do vetor velocidade Nesse caso o trabalho de uma força é negativo se ela fizer um ângulo superior fracpi2