Cálculo de Reações em Sistemas Hipergeométricos com Temperatura - Exercícios Resolvidos

1 Calcular as reações EI Constante P 3 Boa Sorte 1 Calcular as reações E 205 GPa α 0000012 I 0005208 m4 A 025 m2 Sistema Hiperggeométrico Eq de compatibilidade β10 β11Δ1 β12Δ2 β13Δ3 0 β20 β21Δ1 β22Δ2 β23Δ3 0 β30 β31Δ1 β32Δ2 β33Δ3 0 Estado E0 Barra AB MB HB HA MA P l212 242 12 2667 kNm MB P l212 2667 kNm HB HA 242 4 kN 3075 258901 kNm 4kN 258901 3075 Barra BD MB VD 3kN 2m E D MD VB 32 144 216 5 1056 kN VD 33 144 2165 1944 kN MB Pa b2l2 33 22 52 144 kNm MD Pa2 bl2 33 22 52 216 kNm Temperatura TB E I α ΔTi ΔTs h 205 x 109 0000012 0 10 0005208 05 256234 kNm TB 256234 kNm TA 256234 kNm VA VB 205 x 109 0125 0000012 5 VA VB 3075 kN Barra DE Esforços Internos MD P l2 20 4 32 20 18 kNm ME P l2 30 4 32 30 12 kNm HE 18 kN HD 42 kN 18 kN 3075 kN 257434 kNm 42 kN 258034 kNm 3075 kN Temperatura TE 205 x 109 0005208 0000012 0 10 05 TE 256234 kNm TD 256234 kNm VD VE 205 x 109 0125 0000012 5 3075 kN Logo β10 4 42 82 kN β20 258901 144 257461 kNm β30 216 258034 255874 kNm β10 82 kN β20 257461 kNm β30 255874 kNm Estado E1 EI 205x1090005208 1067640 kNm2 Barra de rE474506667kN Barra AB Barra BD rA 2001825 kN rB 12EI l3 121067640 43 2001825 kN mB 6EI l2 61067640 42 4003650 kNm mA 4003650 kNm rD 121067640 33 474506667kN mE 61067640 32 7117600 mD 711760 kNm Logo β11 rB rD 2001825 474506667 674689167 kN β21 mB 4003650 kNm β31 mD 711760 kNm β11 674689167 kN β21 4003650kNm β31 711760 kNm Estado E2 Barra AB Barra BD mB1 mB2 mB1 4EI l 41067640 4 1067640 kNm mD 427056 mA mB 2 533820 kNm VB 6EI l2 61067640 42 400365 kN VA 400365 kN mB2 41067640 5 854112 mD 427056 VB VD 61067640 52 VB VD 2562336 kN β22 1067640 854112 1921752 kNm β12 400365 kN β32 00 Logo β22 1921752 kNm β12 400365 kN β32 427056 Estado E3 Barra BD Barra DE mD1 mB mD1 41067640 5 854112 mB 427056 VB VD 61067640 52 2562336 mD2 41067640 3 1423520 mE 711760 rE VD 61067640 32 711760 β33 854112 1423520 2277632 kNm β13 711760 kN β23 427056 kNm Logo β33 2277632 kNm β13 711760 kN β23 427056 kNm nesse caso 518 674689167Δ1 400365 Δ2 711760 Δ3 0 257461 400365 Δ1 1921752 Δ2 427056 Δ3 0 255874 711760 Δ1 427056 Δ2 2277632 Δ3 0 Por meio de uma calculadora determinouse os valores de Δ1 Δ2 e Δ3 Δ1 00005387 m Δ2 0000322 rad Δ3 0000344 rad Reações de Apoio utilizouse a seguinte combinação de esforços E E0 E1Δ1 E2Δ2 E3Δ3 HA 386 kN VA 16554 kN MA 18317 kNm HE 1014 kN VE 1355 kN ME 13136 kNm