Lista de Exercícios: Grandezas de Máquinas de Fluxo

Lista 1 Grandezas de Maquinas de Fluxo 1 Determine a cota do nıvel do reservatorio superior de uma turbina que fornece uma potˆencia hidraulica de 56 kW Sabendo que o coeficiente de atrito na tubulacao e de f0019 Desconsidere as perdas de carga localizadas Resp 729 mH20 2 A figura abaixo representa instalacao de uma turbina Francis cuja a vazao na tubulacao de entrada diˆametro 64 m da turbina e de 62 m3s Um manˆometro diferencial de mercurio de densidade especıfica 1357 foi instalado na entrada da turbina conforme o desenho Determine a altura de queda nominal desta instalacao e o trabalho especıfico da maquina Resp 30316 mca e 2974 Jkg 3 Uma turbina de reacao de 500 mm de diˆametro girando a 600 rpm desenvolveu uma potˆencia dinamometrica de 195 kW quando a vazao era de 074 m3s A altura de carga piezometrica na entrada da turbina e de 2790 mH20 e a cota na base da turbina acima do nıvel da agua de saıda e de 191 m O diˆametro da tubulacao de aducao na entrada da turbina e de 500 mm Calcule a altura de queda nominal e a eficiˆencia da turbina Resp 3053 mH20 e η 881 4 Entre o reservatorio de aspiracao e o reservatorio de descarga de uma bomba de agua temse um desnıvel de 20 m A tubulacao de succao tem 12 de diˆametro e 6 m de comprimento A linha de succao contem uma valvula de pe com crivo e uma curva 90 de raio medio A linha de descarga tem 10 de diˆametro e 140 m de comprimento Tanto na linha de succao como a de descarga sao feitas de ferro fundido A linha de descarga contem uma valvula de gaveta aberta e duas curvas de 90 de raio medio A vazao bombeada e de 4800 lmin e os rendimentos hidraulicos volumetricos e mecˆanicos sao respectivamente 70 100 e 85 Calcular a potˆencia necessaria para o acionamento da bomba Resp 389 hp 5 Oleo com densidade relativa igual a 087 e bombeado de um reservatorio para um tanque con forme a figura A bomba possui uma eficiˆencia de 78 utilizandose de uma potˆencia de 185 kW Determine a vazao de oleo na tubulacao se as perdas de carga entre os pontos 1 e 2 e de 12 m de oleo Resp Q 026 m3s Maquinas Hidraulicas 1 Engenharia Mecˆanica 6 A figura abaixo e uma representacao esquematica da linha de succao de uma instalacao de bombea mento de agua 260 m 195 m 230 m Válvula de pé com crivo Esta instalacao de ferro fundido contem os seguintes acessorios Uma valvula de pe com crivo Trˆes curvaturas 90 Sabendose que o diˆametro da instalacao e de 3 in e a pressao estatica na entrada da bomba e de 4 mca determine a vazao em volume da instalacao 7 Uma turbina Kaplan e provida de um tubo de aspiracao troncocˆonico vertical O diˆametro de entrada do tubo de aspiracao e de 600 mm na saıda de 900 mm A altura do tubo de aspiracao e de 6 m dos quais 15 m se encontram submergidos A perda de carga no tubo de aspiracao e de 03 da sua altura dinˆamica de saıda sendo a velocidade de saıda igual a 15 ms Calcular a A pressao na entrada do tubo de succao b A energia total no mesmo ponto c A energia total no ponto mais baixo do tubo de succao d A potˆencia da agua na entrada do tubo de succao e A potˆencia da agua na saıda do tubo de succao f O rendimento do tubo de succao 8 Em uma usina hidreletrica apresenta uma turbina Francis que entrega no momento uma potˆencia ao gerado de 5447827 hp Atraves do manual da turbina descobrese que a eficiˆencia total dela e de 87 neste ponto de funcionamento A altura bruta e igual a 80 metros Pedese para vocˆe calcular a vazao de agua que passa pela turbina especificar o manˆometro que deve ser colocado na entrada da turbina e qual seria a leitura de um manˆometro de tubo em U contendo mercurio DRHg 1355 conectado ao Venturi mostrado na figura Resp Q 74 m3s Pr2 579 mca e hHG 312 mm Maquinas Hidraulicas 2 Engenharia Mecˆanica HB 3 m 1 m Tubulacao de aducao Comprimento Virtual 437 m de tubo Rugosidade do tubo 00012 m diˆametro do tubo 12 m Venturi padrao DIN diˆametro do orifıcio 093 m Re 106 viscosidade cinematica da agua1004106 m2s 14 ms Tubo de succao Perda de carga despressıvel 9 Uma central hidreletrica e mostrada na figura abaixo A vazao volumetrica em uma unica unidade motora e 825 m3s A tubulacao forcada apresenta 225 m o diˆametro interno e igual a 15 m e a rugosidade absoluta e igual a 02 mm A altura bruta de projeto e igual a 200 m e a perda de carga no duto de succao e igual a 15 mca As perdas hidraulicas equivalem a 20 mca a perda de volume interna equivale a 12 m3s a externa e nula e o redimento mecˆanico igual a 95 Calcule a altura de queda em mca e a potˆencia util em MW aproveitada no eixo da turbina Sabendo que a turbina gira a 923 rpm qual e o torque no eixo em Nm Foi pedido a vocˆe para escolher o manˆometro que sera colocado na entrada da turbina este manˆometro deve ler pressoes superiores a quantos bars sabendo que o nıvel do reservatorio superior esta a 190 m acima da turbina Dados a massa especıfica da agua e 998 kgm3 e a viscosidade cinematica e igual a 101106 m2s Considere o coeficiente de perda de contracao igual a 05 e do cotovelo igual a 045 Resp Hm 1833 mca Pefe 12342 MW Teixo 128 106 Nm e Pre 183 bar Gerador Baragem Tubulacao forcada Turbina Francis Tubo de succao Canal de Fuga Pe Hb Maquinas Hidraulicas 3 Engenharia Mecˆanica 10 Na instalacao abaixo esquematizada o calculo da potˆencia utilizando a altura disponıvel determi nada atraves de leituras manometricas difere do resultado obtido pela balanca dinamometrica que aciona a bomba Como os demais aparelhos de medicao estao devidamente calibrados desconfiase que o manˆometro e o vacuˆometro apresentam algum defeito nao registrando a pressao corretamente existente nos pontos mostrados na figura A fim de tirar a duvida pedese calcular analiticamente o valor da pressao no manˆometro e no vacuˆometro Em seguida calcule a altura de elevacao da bomba e a potˆencia de acionamento sabendose que a eficiˆencia total e 70 Dados 1 leitura do vacuˆometro e manˆometro 296 e 3640 mca respectivamente 2 tubos de de ferro fundido ϵ 025 mm 3 diferenca de pressao no bocal medidor 058 mca considerar como perda de carga 4 A vazao medida pelo bocal medidor indica vazao de 1980 lmin 5 diˆametro da tubulacao de succao e recalque sao 8 e 6 in respectivamente 6 viscosidade cinematica da agua na temperatura de bombeamento 106 m2s 7 Os demais valores estao apresentado na figura Patm Valvula de pe com crivo 22 m 25 m 03 m 02 m 25 m V M Registro de gaveta Cotovelo 90 raio longo Comprimento total da tubulacao de recalque 27 m Bocal medidor 11 Um sistema de ventilacao local tampa e duto de exaustao e usado para remover o ar e os contam inantes produzidos por uma operacao de limpeza a seco Figura O duto e circular e construıdo em aco galvanizado com costuras longitudinais e juntas a cada 076 m O diˆametro interno do duto e 230 mm e seu comprimento total e 134 m Existem cinco curvas CD39 ao longo do duto A altura da rugosidade equivalente desse duto e 015 mm e cada curva tem um coeficiente de perda menor de KL 021 Para garantir a ventilacao adequada a vazao em volume mınima necessaria atraves do duto e 600 cfm a 25C Segundo o fabricante da tampa o coeficiente de perda na entrada da tampa e 13 com base na velocidade do duto Quando o abafador esta totalmente aberto seu coeficiente de perda e 18 Um ventilador centrıfugo com diˆametros de entrada e saıda de 90 in esta disponıvel Os dados de desempenho listados pelo fabricante sao mostrados na tabela O ventilador selecionado e adequado Resp 07 in de H2O Maquinas Hidraulicas 4 Engenharia Mecˆanica Q cfm PTV in H2O 0 090 250 095 500 090 750 075 1000 040 Table 1 Dados do ventilador Maquinas Hidraulicas 5 Engenharia Mecˆanica