Atividade de Circuitos

1 Um transformador trifásico ΔΔ é formado a partir de um banco de transformadores monofásicos de 500 kVA 2000 V 500 V Uma falha no sistema faz com que a proteção retire um dos transformadores do banco Diante do exposto analise os itens a seguir I O transformador trifásico deverá ser retirado de operação posto que não terá condições de atender a carga com tensões trifásicas equilibradas no lado de baixa tensão mesmo sendo aplicadas tensões trifásicas equilibradas no lado de alta tensão II De modo a permanecer em operação a tensão deverá ser reduzida a 13 do valor nominal III De modo a permanecer em operação sem o comprometimento de seus enrolamentos a potência aparente do transformador deverá ser15003 kVA a I b II c III d I e II e I e III 2 Uma bancada constituída de dois transformadores ligados em VV alimentam duas cargas uma de 500 kVA fp08 ind e outra de 250 kW fp1 A tensão de linha primária é 26 kV e a secundária é de 23 kV a A potência mínima de cada transformador é 3465 kVA b A potência máxima de cada transformador é 750 kVA c A potência máxima de cada transformador é 413 kVA d A potência máxima de cada transformador é 3465 kVA e A potência mínima de cada transformador é 413 kVA 3 Um transformador trifásico alimenta na baixa tensão lâmpadas de 60 W 110 V Determine a A quantidade de lâmpadas ligadas por fase se a corrente de linha for de 284 A e a tensão de linha for de 110 V b Sabendo que o primário foi ligado em estrela determine a corrente de linha primária para uma relação de transformação 21 a 330 lâmpadas e 102 A b 90 lâmpadas e 82 A c 30 lâmpadas e 82 A d 60 lâmpadas e 102 A e 390 lâmpadas e 102 A 4 Um gerador síncrono trifásico gera 12 kV de tensão entre linhas e alimenta simultaneamente dois bancos de transformadores Um deles conectado em deltadelta entrega potência trifásica de 5 MVA com fator de potência 092 atrasado e tensão de 4000 V a uma carga O outro conectado em deltaestrela entrega a outra carga o total de 25 MVA com fator de potência 071 atrasado e tensão de 23 kV a Determine a potência ativa e reativa totais que o gerador tem de entregar assumindo que os transformadores sejam ideais 5 Três transformadores monofásicos de 30 kVA 138 kV220 V Zeq 26372 Ω referida ao primário cada formam um banco trifásico que alimentam as cargas conforme diagrama unifilar abaixo Determine a O esquema multifilar para o circuito elétrico observando os detalhes de polaridade subtrativa ligações trifásicas das cargas dos transformadores monofásicos e do gerador trifásico e os valores das impedâncias b A tensão entre linhas no gerador c As potências trifásicas ativa e reativa totais fornecidas as cargas d O fator de potência de cada carga e do sistema 6 Demonstre utilizando o diagrama fasorial a que grupo de horas pertence as ligações trifásica dos transformadores abaixo indicando o tipo de ligação e o deslocamento angular existente entre a menor e a maior tensão a Grupo de horas Ligação elétrica Deslocamento angular b Grupo de horas Ligação elétrica Deslocamento angular 1 Um transformador trifásico ΔΔ é formado a partir de um banco de transformadores monofásicos de 500 kVA 2000 V 500 V Uma falha no sistema faz com que a proteção retire um dos transformadores do banco Diante do exposto analise os itens a seguir I O transformador trifásico deverá ser retirado de operação posto que não terá condições de atender a carga com tensões trifásicas equilibradas no lado de baixa tensão mesmo sendo aplicadas tensões trifásicas equilibradas no lado de alta tensão II De modo a permanecer em operação a tensão deverá ser reduzida a 13 do valor nominal III De modo a permanecer em operação sem o comprometimento de seus enrolamentos a potência aparente do transformador deverá ser15003 kVA a I b II c III d I e II e I e III Item I Quando um dos transformadores monofásicos de um banco trifásico ΔΔ é removido a configuração resultante é chamada de conexão delta aberta ou conexão em V Nesse modo o banco de transformadores pode continuar a fornecer energia mas com algumas limitações A tensão nos terminais de baixa tensão pode continuar equilibrada se a tensão de alta tensão for equilibrada porém a potência de saída será reduzida Portanto Item I está incorreto O transformador pode continuar em operação embora com uma capacidade reduzida de fornecer potência Item II A operação com um transformador a menos não requer uma redução direta da tensão em 13 do valor nominal Na verdade a tensão permanece a mesma nos terminais mas a corrente em cada transformador remanescente aumenta o que reduz a capacidade de potência do sistema Item II está incorreto Item III A potência aparente total do banco de transformadores será reduzida ao operar em delta aberto A nova capacidade de potência será aproximadamente 866 ou 13 da capacidade original do banco trifásico Portanto com transformadores de 500 kVA a potência total seria 2 Uma bancada constituída de dois transformadores ligados em VV alimentam duas cargas uma de 500 kVA fp08 ind e outra de 250 kW fp1 A tensão de linha primária é 26 kV e a secundária é de 23 kV a A potência mínima de cada transformador é 3465 kVA b A potência máxima de cada transformador é 750 kVA c A potência máxima de cada transformador é 413 kVA d A potência máxima de cada transformador é 3465 kVA e A potência mínima de cada transformador é 413 kVA Potência Total Agora para a potência reativa Q a carga com fator de potência unitário não tem componente reativa então somente a primeira carga contribui Agora podemos calcular a potência aparente total em uma configuração VV a potência total é dividida desigualmente entre os dois transformadores A carga total alimentada pela bancada é cerca de 866 da capacidade dos dois transformadores combinados Assim a potência em cada transformador é aproximadamente 3 Um transformador trifásico alimenta na baixa tensão lâmpadas de 60 W 110 V Determine a A quantidade de lâmpadas ligadas por fase se a corrente de linha for de 284 A e a tensão de linha for de 110 V b Sabendo que o primário foi ligado em estrela determine a corrente de linha primária para uma relação de transformação 21 a 330 lâmpadas e 102 A b 90 lâmpadas e 82 A c 30 lâmpadas e 82 A d 60 lâmpadas e 102 A e 390 lâmpadas e 102 A No sistema trifásico a relação entre a corrente de linha IL a corrente de fase IF e a tensão de fase VF é Como a tensão de linha e fase são iguais pois estamos no lado de baixa tensão temos Agora para determinar a quantidade de lâmpadas por fase primeiro determinamos a corrente consumida por cada lâmpada A quantidade de lâmpadas por fase é 4 Um gerador síncrono trifásico gera 12 kV de tensão entre linhas e alimenta simultaneamente dois bancos de transformadores Um deles conectado em deltadelta entrega potência trifásica de 5 MVA com fator de potência 092 atrasado e tensão de 4000 V a uma carga O outro conectado em deltaestrela entrega a outra carga o total de 25 MVA com fator de potência 071 atrasado e tensão de 23 kV a Determine a potência ativa e reativa totais que o gerador tem de entregar assumindo que os transformadores sejam ideais Para cada banco a potência aparente S a potência ativa P e a potência reativa Q são relacionadas pelo fator de potência e as seguintes equações Potência ativa do Banco 1 Potência reativa do Banco 1 Primeiro encontramos o ângulo de defasagem θ1 Banco 2 DeltaEstrela Agora somamos as potências ativas e reativas dos dois bancos de transformadores para determinar o que o gerador precisa fornecer Três transformadores monofásicos de 30 kVA 138 kV220 V Zeq 26372 Ω referida ao primário cada formam um banco trifásico que alimentam as cargas conforme diagrama unifilar abaixo Determine a O esquema multifilar para o circuito elétrico observando os detalhes de polaridade subtrativa ligações trifásicas das cargas dos transformadores monofásicos e do gerador trifásico e os valores das impedâncias b A tensão entre linhas no gerador c As potências trifásicas ativa e reativa totais fornecidas as cargas d O fator de potência de cada carga e do sistema A tensão no lado de baixa tensão do transformador é de 380 V Como o banco de transformadores tem uma relação 138 kV220 V primáriosecundário podemos calcular a tensão no primário lado do gerador A relação de transformação é dada por Portanto se a tensão entre linhas no secundário é de 380 V a tensão entre linhas no primário será c Potências trifásicas ativa e reativa totais fornecidas às cargas Para calcular as potências fornecidas às cargas primeiro vamos determinar a potência fornecida a cada carga Para a carga conectada em Y IY 2317 d Fator de potência de cada carga e do sistema 6 Demonstre utilizando o diagrama fasorial a que grupo de horas pertence as ligações trifásica dos transformadores abaixo indicando o tipo de ligação e o deslocamento angular existente entre a menor e a maior tensão No lado primário a conexão é em estrela Y pois os pontos H1 H2 e H3 estão conectados individualmente e há um ponto neutro marcado como X0 No lado secundário a conexão também é em estrela Y com as terminações X1 X2 e X3 conectadas e também há um ponto neutro b Segundo transformador No lado primário a conexão é delta Δ pois os terminais H1 H2 e H3 estão conectados entre si em um circuito fechado sem ponto neutro No lado secundário a conexão é estrela Y pois há uma conexão com ponto neutro H0 O deslocamento angular depende da relação entre o primário e o secundário representado pelo grupo de horas no diagrama fasorial Para o transformador a A conexão é Yy ou seja estrelaestrela Quando ambas as ligações são do mesmo tipo o deslocamento angular é de 0 Isso corresponde ao grupo de horas 0 Para o transformador b A conexão é Δy ou seja deltaestrela Para essa combinação o deslocamento angular padrão é de 30 com o lado de baixa tensão secundário atrasado em relação ao lado de alta tensão primário Isso corresponde ao grupo de horas 11 Transformador a Grupo de horas 0 Ligação elétrica Yy estrelaestrela Deslocamento angular 0 Transformador b Grupo de horas 11 Ligação elétrica Δy deltaestrela Deslocamento angular 30 A1 A2 A3 11 12 13