Introdução à Transferência de Calor: Contexto Histórico

Prof Pedro Augusto Fernandes Pereira TRANSFERÊNCIA DE CALOR INTRODUÇÃO A TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONTEXTO HISTORICO O calor sempre foi percebido como algo que produz uma sensacao de aquecimento mas ninguem poderia imaginar que sua natureza fosse um dos primeiros conceitos entendidos pela humanidade Apenas na metade do seculo XIX alcançamos o verdadeiro entendimento fisico sobre a natureza do calor graças ao desenvolvimento da teoria cinetica que entende as moleculas como pequenas bolas em movimento que tem portanto energia cinetica O calor e entao definido como a energia associada ao movimento aleatorio de atomos e moleculas Embora o conceito de que o calor e a manifestaçao do movimento no nivel molecular denominada força vital tenha surgido no seculo XVIII e inicio do XIX a visao que prevaleceu ate meados do seculo XIX foi baseada na teoria do calorico proposta em 1789 pelo quimico frances Antoine Lavoisier 17431794 Essa teoria defendia que o calor era um tipo de substância semelhante ao fluido denominado calorico que era sem massa incolor inodoro insipido e capaz de fluir de um corpo para outro CONTEXTO HISTÓRICO Quando o calorico era adicionado a um corpo sua temperatura aumentava e quando removido sua temperatura diminuia Quando um corpo nao pudesse conter mais nenhum calorico assim como quando um copo com agua nao pode dissolver mais nenhuma quantidade de sal ou açucar diziase que o corpo estava saturado de calorico Essa interpretaçao deu origem as expressoes liquido saturado e vapor saturado usadas ate hoje Em 1798 o americano Benjamin Thompson 17531814 mostrou em seus trabalhos que o calor pode ser gerado continuamente por meio da fricçao Oque levaria a geraçao de calorico infinito desafiando o proprio conceito de calorico CONTEXTO HISTORICO A validade da teoria do calorico foi tambem contestada por muitos outros Todavia foram os experimentos cuidadosamente realizados pelo ingles James P Joule e publicados em 1843 que finalmente convenceram os ceticos de que o calor nao era afinal uma substância pondo fim a teoria do calorico Embora essa teoria tenha sido totalmente abandonada na metade do seculo XIX contribuiu enormemente para o desenvolvimento da termodinâmica e da transferencia de calor Equipamentos de transferencia de calor como trocadores de calor caldeiras condensadores radiadores aquecedores fornos refrigeradores e coletores de energia solar sao projetados principalmente com base na analise de transferencia de calor 1 Avaliacao 2 Dimensionamento TRANSFERÊNCIA DE CALOR NA ENGENHARIA Problema físico INTRODUÇÃO A TRANSFERÊNCIA DE CALOR Onde houver diferenças de temperatura deverá haver transferência de calor Help The barn is on fire CONDUÇÃO Quantidade ou taxa de Transferência de calor Lei de Fourier Fluxo de calor Quantidade ou taxa de Transferência de calor Nota sobre notação Exemplos de condutividade térmica para diferentes materiais A condutividade termica dos materiais varia ao longo de ampla faixa A condutividade termica de gases como o ar pode variar por um fator de 104 em relaçao aos metais puros como o cobre Cristais puros e metais tem os maiores valores de condutividade termica enquanto gases e materiais isolantes tem os menores Mecanismos de conduçao de calor em diferentes fases de uma substância VARIAÇÃO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA COM A TEMPERATURA MOMENTO CULTURAL Jean Baptiste Joseph Fourier 17681830 matematico e fisico nasceu em Auxerre França Ele e mais conhecido por seu trabalho na serie infinita de funçoes trigonometricas que levam seu nome e pelo desenvolvimento da teoria matematica de conduçao de calor Fourier estabeleceu a equaçao diferencial parcial que rege a difusao de calor resolvendo isso pelo uso da serie de Fourier A transformada de Fourier o numero de Fourier e a lei de Fourier sobre conduçao de calor foram nomeados em sua honra Creditase tambem a ele a descoberta do fenomeno do efeito estufa em 1824 EXEMPLO 1 A parede de um forno industrial e construida com tijolo refratario com 015 m de espessura cuja condutividade termica e de 17 WmK Medidas efetuadas ao longo da operaçao em regime estacionario revelam temperaturas de 1400 e 1150 K nas paredes interna e externa respectivamente Qual e a taxa de calor perdida atraves de uma parede que mede 05 m 12 m CONVECÇÃO Lei do resfriamento de Newton Apesar da complexidade observase que a taxa de transferencia de calor por convecçao e proporcional a diferença de temperatura sendo convenientemente expressa pela lei de Newton do resfriamento Valores típicos de coeficiente de convecção RADIAÇÃO Constante de StefanBoltzmann σ 567 108 Wm2K4 RELAÇÃO COM A TERMODINÂMICA Os escopos da transferencia de calor e da termodinâmica sao altamente complementares e interrelacionados mas eles tambem tem diferenças fundamentais Enquanto a termodinâmica pode ser usada para determinar a quantidade de energia requerida na forma de calor por um sistema para passar de um estado para outro ela nao trata dos mecanismos que promovem a troca de calor nem dos metodos que existem para calcular a taxa de troca de calor A disciplina de transferencia de calor procura especificamente quantificar a taxa na qual calor e trocado CONSERVAÇÃO DE ENERGIA No fundo a primeira lei da termodinâmica é simplesmente um enunciado de que a energia total de um sistema é conservada e consequentemente a única forma na qual a quantidade de energia em um sistema pode mudar é se a energia cruzar sua fronteira PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA EM UM INTERVALO DE TEMPO O aumento na quantidade de energia acumulada armazenada em um volume de controle deve ser igual à quantidade de energia que entra no volume de controle menos a quantidade de energia que deixa o volume de controle EQUAÇÃO DAS ENERGIAS TÉRMICA E MECÂNICA EM UM INSTANTE A taxa de aumento da quantidade de energia térmica e mecânica acumulada armazenada em um volume de controle deve ser igual à taxa na qual as energias térmica e mecânica entram no volume de controle menos a taxa na qual as energias térmica e mecânica deixam o volume de controle mais a taxa na qual as energias térmica e mecânica são geradas no interior do volume de controle Equação simplificada da energia térmica para sistemas com escoamento em regime estacionário 𝑞 𝑤 𝑞 ሶ𝑚𝑐𝑝𝑇𝑠𝑎𝑖 𝑇𝑒𝑛𝑡 EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL Qualquer equaçao que relacione pressao temperatura e volume especifico de uma substância e chamada de equaçao de estado Em 1662 o ingles Robert Boyle observou durante suas experiencias com uma câmara de vacuo que a pressao dos gases e inversamente proporcional ao seu volume Em 1802 os franceses J Charles e J GayLussac determinaram experimentalmente que a baixas pressoes o volume de um gas e proporcional a sua temperatura Ou seja P𝑣 𝑅𝑇 Onde R e a constante dos gases com valor especifico para cada gas Podemos relarcionar R com a constante universal dos gases pela equaçao 𝑅 𝑅𝑢 𝑀 Onde M e a massa molar do gas e 𝑅𝑢 831447 kJkmolK Rearranjando P 𝑅𝑢 𝑀 𝑇 𝑣 𝑅𝑢 𝑚 𝑁 𝑇 𝑣 𝑁 𝑅𝑢𝑇 𝑉 P𝑉 𝑁𝑅𝑢𝑇 EXEMPLO 2 Res 169 kW e e135 US O telhado de uma casa aquecida eletricamente tem 6 m de comprimento 8 m de largura e 025 m espessa e é feita de uma camada plana de concreto cuja condutividade térmica é k 08 WmC As temperaturas das superfícies interna e externa do telhado uma noite são medidos em 15C e 4C respectivamente por um período de 10 horas Determine a a taxa de perda de calor através do telhado durante a noite e b o custo dessa perda de calor para o proprietário da casa se o custo da eletricidade é de US 008 kWh EXEMPLO 3 Uma chapa contínua de aço inoxidável AISI 304 em aquecimento é transportada com velocidade constante de 1 cms para dentro de uma câmara para ser resfriada O aço inoxidável da chapa tem 5 mm de espessura e 2 m de largura A chapa entra na câmara e sai dela a 500 K e 300 K respectivamente Determine a taxa de perda de calor da chapa de aço no interior da câmara EXEMPLO 4 Uma tubulaçao de vapor dagua sem isolamento termico atravessa uma sala na qual o ar e as paredes se encontram a 25C O diâmetro externo do tubo e de 70 mm a temperatura de sua superficie e de 200C e esta superficie tem emissividade igual a 08 Sendo o coeficiente associado a transferencia de calor por convecçao natural da superficie para o ar igual a 15 Wm2K qual e a taxa de calor perdida pela superficie por unidade de comprimento EXEMPLO 5 Um trecho de 5 m de comprimento de sistema de aquecimento de ar passa por um espaço não aquecido em um porão A seção transversal do duto retangular mede 20 cm 25 cm Ar quente entra no duto a 100 kPa e 60 C com velocidade média de 5 ms A temperatura do ar no duto cai para 54 C como resultado da perda de calor para o espaço frio do porão Determine a taxa de perda de calor do ar no duto para o porão frio sob condições de regime permanente 𝑅𝑎𝑟 0287 𝑘𝑃𝑎 𝑚3 𝑘𝑔 𝐾 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ÇENGEL Yunus A GHAJAR Afshin J Transferencia de calor e massa uma abordagem pratica 4 ed Porto Alegre RS AMGH 2012 xxii 904 p INCROPERA Frank P et al Fundamentos de transferencia de calor e de massa 7ed Rio de Janeiro RJ LTC 2014 672 p