Transferência de Calor e Camada Limite

Annular Fin Rectangular Af 2π r22 r12 r2c r2 t2 V π r22 r12t ηf C2 K1mriI1mr2c I1mriK1mr2c I0mriK1mr2c K0mriI1mr2c 397 C2 2r1m r22 r12 ηo qt qmax qt hAtθb ηo 1 NAf At1 ηf ηf 0 20 40 60 80 100 0 05 1 15 2 25 L32chkAp12 1 r2cr1 2 3 5 MÉTODO DA CAPACITÂNCIA GLOBAL A essência do método da capacitância global é a hipótese de que a temperatura do sólido é uniforme no espaço em qualquer instante durante o processo transiente constante de tempo térmica PARADOXO DE DALEMBERT DE 1752 A B C y x A B D y x Point of separation Wake SOLUÇÕES EXATAS E APROXIMADAS Soluções analíticas exatas para problemas de condução transiente foram obtidas para muitas geometrias e condições de contorno simples estando bem documentadas Diversas técnicas matemáticas incluindo o método da separação de variáveis podem ser usadas para esse propósito e tipicamente a solução para a distribuição de temperaturas adimensional1 tem a forma de uma série infinita Entretanto exceto para valores muito pequenos do número de Fourier Fo 02 essa série pode ser aproximada por um único termo simplificando consideravelmente a sua avaliação TRANSFERÊNCIA DE CALOR INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE CAMADA LIMITE Prof Pedro Augusto Fernandes Pereira O CONCEITO DE CAMADA LIMITE O conceito de uma camada limite foi introduzido originariamente em 1904 por Ludwig Prandtl um alemão estudioso da aerodinâmica Ludwig Prandtl 18751953 CAMADA LIMITE DE VELOCIDADE Typical local velocity profile in the laminar regime u Rex Laminar flow regime Rex0 Rex 35 x 105 Dimensionless distance Rex uxν DESENVOLVIMENTO DA CAMADA LIMITE EM CONDUTOS FORÇADOS CAMADA LIMITE DE VELOCIDADE A espessura da camada limite é crescente ao longo da placa e pode ser verificado que é função do parâmetro adimensional Se Rex 5x105 as forças viscosas da camada limite são consideráveis iguais com as das inercia o escoamento dentro da camada será laminar No tempo frio se o ar estiver calmo não ficamos tão gelados como quando há vento junto com o frio com o tempo calmo nossas roupas e o ar enredados nelas recebem calor de nossos corpos esse calortraz eles para uma temperatura mais perto da de nossa pele do que da do ar circundante Mas em tempo ventoso esse calor é evitado de acumular o ar frio por seu impulso simultaneamente esfria nossas roupas mais rapidamente e leva embora o ar que estava enredado nelas Notas sobre The General Effects of Heat Joseph Black c Década de 1790 CAMADA LIMITE TÉRMICA Ts TTs T 099 qs kf Tyy0 qs hTs T h kf Tyy0Ts T CAMADA LIMITE TÉRMICA Ernst Kraft Wilhelm Nusselt 18821957 Segunda Lei do Movimento de Newton Conservação de Energia SOLUÇÃO APROXIMADA DE UMA CAMADA LIMITE LAMINAR PARA ESCOAMENTO SOBRE UMA PLACA PLANA Solução exata Blasius Solução aproximada método integral Método desenvolvido por Pohlhausen Von Kármán entre outros SOLUÇÃO APROXIMADA PARA UMA CAMADA LIMITE LAMINAR PARA ESCOAMENTO SOBRE UMA PLACA PLANA Condições de contorno COMPARAÇÃO ENTRE O PERFIL DE VELOCIDADE EXATO E O PERFIL POLINOMIAL Na solução aproximada a espessura da camada limite possui a forma funcional correta e tem a constante apenas 56 menor PARA A EQUAÇÃO DE CALOR EXERCÍCIO Ar a 27C sopra a 15 ms sobre uma superfície plana com uma borda de ataque afiada Encontre a espessura da camada limite a 05m da borda de ataque REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FOX R PRITCHARD P MCDONALD A Introdução à Mecânica dos Fluidos LTC 8 ed 2011 INCROPERA Frank P et al Fundamentos de transferência de calor e de massa 7 ed Rio de Janeiro RJ LTC 2014 LIENHARD JH A heat transfer 3 ed Phlogiston Press Massachusetts EUA 2003 VAN DYKE M An Album of fluid motion The Parabolic Press California EUA 1982